(共73张PPT)
1.假设下列交通工具都做直线运动，观察表格所给的数据，讨论：
(1)上述五种常见的交通工具，速度如何变化？
提示：A、B、C三项中速度都增大，D项中速度减小，E项中速度不变.
(2)若用v1表示初速度，用v2表示末速度，速度的变化量如何表示，它是一个矢量还是标量？
提示：设初速度方向为正方向，速度的变化量Δv=v2-v1，Δv是一个矢量.
(3)五种交通工具，哪种速度变化得最快？可以通过哪些方
法比较速度变化的快慢？
提示：①自行车每秒速度改变 ，即
速度每秒增加3 m/s；
公共汽车每秒速度改变 ，即速度每
秒增加2 m/s；
舰艇每秒速度改变 ，即速度每秒增
加0.3 m/s；
火车每秒速度改变 ，即速度每
秒减小0.2 m/s；
飞机速度不变，做匀速直线运动，速度的变化量Δv=0；
故自行车下坡时速度变化得最快.
②a.相同时间Δt内比较速度的变化量Δv，Δv大的速度变
化得快；
b.速度变化量Δv相同的情况下，比较时间Δt，Δt小的速
度变化得快；
c.Δv不同，Δt也不同的情况下，比较单位时间内速度的
变化量，即比较 ， 大的速度变化得快.
(4)试分析加速度的物理意义是什么？
提示：每秒钟速度的变化量就等于加速度，所以加速度是
描述速度变化快慢的物理量．
2.请思考：加速度a大，速度的变化量Δv一定大吗？a的大小与Δv的大小有何关系？
提示：(1)加速度的大小由速度变化量Δv的大小和发生这一变化所用时间Δt共同确定，所以加速度a大，速度的变化量Δv不一定大.
(2)加速度a的大小与速度变化量Δv的大小无必然联系，加速度并不表示增加的速度，而是表示速度变化的快慢.
3.请结合1中的问题分析加速度a的大小与速度v的大小的关系.
提示：加速度a大表示速度变化快，并不表示速度v大.例如，1中自行车的加速度大于飞机的加速度，但自行车的速度小于飞机的速度；反之，速度v大，加速度a也不一定大.例如1中飞机匀速飞行的速度为300m/s，速度很大，但速度v不变化，加速度a为零．所以加速度a的大小与速度v的大小没有必然的联系.
4.试讨论速度、速度的变化量、速度的变化快慢三者的物理意义有何不同？
提示：速度v描述的是物体运动(位置变化)的快慢和方向；速度的变化量Δv表示速度变化的大小和方向；而速度的变化快慢在数值上等于单位时间内速度的变化，又叫速度的变化率，其实就是加速度，描述速度变化的快慢和方向.
一、对平均加速度与瞬时加速度的理解
1.平均加速度：速度的变化量与发生这一变化所用时间的
比值，即 (此式是加速度的定义式或计算式，并非决
定式).平均加速度与时间相对应，其粗略反映了物体速度
变化的快慢，为矢量，其方向与速度的变化量方向一致.
2.瞬时加速度：物体在运动过程中某时刻(或某位置)的加
速度，具体反映了物体速度变化的快慢，为矢量，方向与
速度瞬时变化方向一致.
二、对变化率的理解
1.定义：自然界中某量D的变化可以记为ΔD，发生这一变化所用的时间记为Δt，变化量ΔD与Δt的比值就是这个量对时间的变化率.
2.表示某量变化的快慢，不表示该量变化的大小.如速度的变化率表示速度变化的快慢，即加速度的大小，不表示速度变化的大小；位移的变化率表示位移变化的快慢，即速度的大小，不表示位移变化的大小.
【知识归纳】v、Δv、a三者间的大小关系
(1)速度的变化量Δv与速度的大小v无必然的联系.速度大，速度的变化不一定大.
(2)加速度的大小与速度的大小及速度变化的大小都无必然联系.加速度大表示速度变化快，并不表示速度大，也不表示速度变化大.
典例1 (2011·洛阳高一检测)下列关于速度和加速度的说法中，正确的是( )
A．物体运动的速度改变越大，它的速度一定越大
B．物体运动的加速度为零，它的速度也一定为零
C．物体运动的速度改变越小，它的速度一定越小
D．加速度的大小表示物体运动速度随时间的变化率的大小
解答本题需要注意以下三点：
(1)明确加速度的定义式的含义；
(2)明确加速度与速度的关系；
(3)明确速度与速度变化量的关系.
【规范解答】选D.物体的速度改变越大，指的是Δv越大，
而Δv=v2-v1，所以速度改变越大，速度不一定越大，速度
改变越小，它的速度不一定越小，A、C错误；物体运动的
加速度为零，物体可能静止，也可能做匀速直线运动，B错
误； ，加速度的大小等于速度的变化率的大小，D正
确.
【变式备选】(2011·南昌高一检测)做加速直线运动的物体的加速度为3 m/s2，对任意1 s来说，下列说法中不正确的是( )
A.某1 s末的速度比该1 s初的速度大3 m/s
B.某1 s末的速度比该1 s初的速度大3倍
C.某1 s末的速度比前1 s末的速度大3 m/s
D.某1 s末的速度比前1 s初的速度大6 m/s
【解析】选B.根据加速度的定义式 可知物体在任意
1 s内速度的变化量Δv=aΔt=3 m/s,即任意1 s末的速度比
该秒初的速度大3 m/s，任意1 s末的速度不是该秒初的速
度的3倍，A、C正确、B错误；某1 s末与前1 s初相差2 s，
故某1 s末的速度比前1 s初的速度大6 m/s，D正确.所以不
正确的是B.
1.思考讨论以下问题：
(1)做加速运动的火车，在40 s内速度从10 m/s增加到
20 m/s，那么火车在这40 s内速度的改变量是多少？火车的加速度是多少？加速度方向与速度改变量方向有什么关系？
(2)汽车紧急刹车时做减速运动，在2 s内速度从10 m/s减小到零，那么汽车在这2 s内速度的改变量是多少？汽车的加速度是多少？加速度方向与速度改变量方向有什么关系？
提示：(1)40 s内火车速度的改变量为Δv=20 m/s-
10 m/s=10 m/s，为正值，说明Δv方向与速度v方向相
同， ，也为正值，说明a的方向与
v的方向相同．加速度方向与速度改变量方向相同．
(2)汽车做变速直线运动，2 s内速度的改变量为Δv′=
0-10 m/s=-10 m/s，为负值，说明Δv′方向与速度v方向
相反． ，为负值，说明a的方向
与v的方向相反．加速度方向与速度改变量的方向相同．
2.试分析加速度是矢量还是标量，为什么？若是矢量，它的方向与哪个物理量的方向相同？
提示：加速度是矢量，由于加速度既有大小、又有方向，所以加速度是矢量，它的方向与Δv的方向相同.
3.试分析：当物体做加速直线运动时，加速度方向和速度方向相同还是相反？物体做减速运动呢？
提示：当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．
4.物体做加速还是减速直线运动与加速度大小有无关系？为什么？
提示：物体做加速运动还是减速运动，取决于加速度的方向与速度方向的关系.至于加速度的大小，只决定速度变化的快慢，不决定物体是加速还是减速.其关系如下：
(1)a和v0同向，做加速运动，a大，v增加得快；a小，v增加得慢.
(2)a和v0反向，做减速运动，a大，v减小得快；a小，v减小得慢.
加速度的计算及方向的处理方法
(1)选取相应运动过程为研究过程，并明确初、末速度v1、
v2及时间间隔Δt.
(2)选取正方向(一般以初速度方向为正方向)，判定v1、v2
的正、负后代入 ，求解加速度.
(3)若a<0表示a的方向与规定的正方向相反，若a、v同向，
则物体做加速运动，反之则为减速运动.
加速度方向与速度方向的关系
1.加速度是矢量：加速度的方向与速度变化量的方向相同.
2.物体做加速或减速运动的条件
(1)当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；
(2)当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．
3.物体做加速还是减速直线运动取决于加速度的方向与速度方向的关系，与加速度大小无关.
典例2 (2011·宜宾高一检测) 篮球以10 m/s的速度水平地
撞击篮板后以8 m/s的速度反向弹回，球与篮板的接触时间
为0.1秒，则篮球在水平方向的平均加速度大小为多少？方
向如何？
【规范解答】取8 m/s的速度方向为正方向，则
v1=-10 m/s，v2=8 m/s
由加速度的定义式 得：
方向与8 m/s的方向相同
【变式备选】物体A的加速度为3 m/s2，物体B的加速
度为-5 m/s2,下列说法中正确的是( )
A.物体A的加速度比物体B的加速度大
B.物体B的速度比物体A的速度变化得快
C.物体A的速度一定在增加
D.物体B的速度可能在减小
【解析】选B、D.加速度是矢量，其正负号只表示方向，不代表大小.B的加速度大，速度变化快，故B正确.物体是加速还是减速运动，与加速度的正负无关，取决于加速度与速度的方向关系，同向时加速，反向时减速，所以D正确.
1.如图所示的v-t图象，A、B图线表示
物体的速度如何变化？加速度如何变
化？怎样根据图线求加速度？
提示：(1)A图线表示物体的速度均匀增
加，B图线表示物体的速度均匀减小.
(2)由于速度随时间均匀变化，根据 可知，A、B的加
速度都恒定不变.
(3)在图线上取两点，则Δv=v2-v1，Δt=t2-t1，
，所以图线的倾斜程度表示加速度大小.
2.如图所示的v-t图象，C、D图线表
示物体的速度如何变化？加速度如何
变化？能否根据图线求加速度？
提示：(1)C、D图线表示物体的速度都
不断增大.
(2)由于图线是曲线，速度不是均匀变化的，可将时间Δt
取得很小，将曲线分成许多小段，每一小段可当成直线处
理，可认为在该小段内速度是均匀变化的.根据 可判
断C的加速度不断增大，D的加速度不断减小.
(3)当时间Δt取得足够小时，一小段曲线就可用一个点表
示，则 就表示某时刻的瞬时加速度，可用该时刻图
线的切线的倾斜程度表示加速度的大小.
利用v-t图象分析物体运动的方法
(1)选取v-t图线中的一段为研究过程，依据纵坐标的绝对
值分析速度大小变化，利用纵坐标的正、负了解速度的方
向.
(2)利用v-t图线中图线的倾斜程度分析加速度情况，具体
做法是：在图线上取两点，由 可求该过程的加速
度，a的正、负反映a方向与正方向的关系.
典例3 读图回答下列问题.
(1)图线A、B分别表示物体做什么运
动？
(2)前3 s内A物体速度的改变量是多
少？其方向与速度方向有何关系？
(3)前5 s内B物体速度的改变量是多
少？其方向与速度方向有何关系？
(4)A、B两物体运动的加速度大小分别为多少？方向如何？
【规范解答】前3 s内A物体速度的改变量为9 m/s，故A做
初速度为零，加速度为3 m/s2的加速直线运动，B物体前
5 s内速度的改变量Δv=(0-9) m/s=-9 m/s，说明Δv方向
与速度方向相反， ,说明a方向与
Δv方向相同，与v方向相反.B物体做初速度等于9 m/s、加
速度大小为1.8 m/s2的减速直线运动.
答案：(1)A做加速直线运动 B做减速直线运动 (2)9 m/s方向与速度方向相同 (3)9 m/s 方向与速度方向相反(4)3 m/s2 方向与速度方向相同 1.8 m/s2 方向与速度方向相反
【规律方法】
利用图象分析解决问题的技巧
(1)一看两轴：“看两轴”即看清两坐标轴表示的物理量；
(2)二审图线：“审图线”即根据图线形状想象物理情景和过程；
(3)三看具体：点、斜、截、面：“点”即图线上的点的横、纵坐标，“斜”即斜率表示的物理意义是什么，“截”即图线在两轴上的截距，“面”即图线与坐标轴围成的“面积”，结合物理公式理解其意义.
【变式备选】(2011·烟台高
一检测)如图为一质点做直线运动
的速度—时间图象，则关于该质点
在前3 s内的加速度a随时间t的变
化关系，下列图象中正确的是( )
【解析】选A.由题图可知，0～1 s内，物体做匀加速直线
运动，加速度a=4 m/s2；1～3 s内，物体做匀减速直线运
动，加速度 ，负号表示加速度
的方向与速度方向相反，故A正确.
典例4 (2011·杭州高一检测)如图所示是某质点沿某一条直线运动的v-t图象，则以下说法中正确的是( )
A．第1 s末质点的速度方向发生改
变
B．第2 s末质点的速度方向发生改
变
C．第3 s内质点的速度方向与加速度方向相反
D．前2 s内质点的加速度保持不变
【思路点拨】
解答本题需要把握以下两点：
(1)由图象判断物体的运动方向，速度的正负号表示速度方向；
(2)由图象判断物体的加速度方向.
【规范解答】选B.由v-t图象可知，0～2 s内图线在时间轴
的上方，表示物体沿着正方向运动， 2～4 s内在时间轴的
下方，表示物体沿着负方向运动，故速度方向发生改变的
时刻是第2 s末，B正确，A错误；第3 s内速度方向为负方
向，加速度 ，方向也沿着负
方向，故速度方向与加速度方向相同，C错误；0～1 s内的
加速度为正值，1～2 s内的加速度为负值，说明这两段时
间内的加速度方向相反，D错误.
1.下列说法正确的是( )
A.由 可知，a与Δv成正比，与Δt成反比
B.由 可知，物体加速度的方向与Δv的方向相同
C.加速度就是物体增加的速度，表示物体速度变化的多少
D.Δv/Δt叫速度变化率，就是加速度
【解析】选B、D.根据 可知，在Δt一定的情况下，
a与Δv成正比，在Δv一定的情况下，a与Δt成反比，A错
误；加速度是矢量，其方向与Δv的方向相同，B正确；加
速度 , 叫速度的变化率，表示速度变化的快慢，
不表示速度变化的多少，C错误，D正确.
2.(2011·宣城高一检测)下列关于速度和加速度的说法中，正确的是( )
A．加速度表示速度变化的大小
B．物体的速度为零，加速度也一定为零
C．运动物体的加速度越来越小，表示速度变化越来越慢
D．运动物体的加速度越来越小，表示物体运动的速度也越来越小
【解析】选C.加速度表示速度变化的快慢，加速度小，表示速度变化得慢，加速度大，表示速度变化得快，A错误，C正确；加速度的大小与速度的大小没有必然的联系，B、D错误.
3.如图为一物体做直线运动的速度—时
间图象，根据图象作如下分析(分别用
v1、a1表示物体在0～t1时间内的速度与
加速度；v2、a2表示物体在t1～t2时间
内的速度与加速度)，下列分析正确的
是( )
A.v1与v2方向相同，a1与a2方向相反
B.v1与v2方向相反，a1与a2方向相同
C.v1与v2方向相反，a1与a2方向相反
D.v1与v2方向相同，a1与a2方向相同
【解析】选A.v1与v2都在时间轴的上方，故v1与v2方向相同，直线的斜率可表示物体的加速度，0～t1时间内直线的斜率为正，t1～t2时间内直线的斜率为负，故a1与a2方向相反，A正确，B、C、D错误.
4.有些国家交管部门为了交通安全，特制定死亡加速度为500g(g=10 m/s2)，用这一数值警示世人.意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是当发生交通事故时，将可能会达到这一数值．试判断：两辆摩托车以54 km/h的速度相向而撞，碰撞时间为2×10-3s，碰后两车速度均变为零，驾驶员是否有生命危险？
【解析】选取初速度方向为正方向，选其中一辆车为研究
对象,则v0=54 km/h=15 m/s，末速度为零，时间t=2×
10-3s，由加速度的定义式：
=-7 500 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反，
加速度大小为750g，大于死亡加速度，所以驾驶员有生命
危险．
答案：有生命危险
一、选择题(本题共 6 小题，每小题5分，共 30 分)
1.(2011·南阳高一检测) 下面有关加速度的说法中，正确
的是( )
A.加速度是描述物体速度变化大小的物理量
B.加速度是描述物体运动快慢的物理量
C.加速度是描述物体位置变化快慢的物理量
D.加速度是描述物体速度变化快慢的物理量
【解析】选D.加速度 ，是描述速度变化快慢的物理
量，A错误，D正确；速度 ，是描述物体运动快慢的
物理量，同时速度是描述物体位置变化快慢的物理量，B、
C错误.
2.(2011·徐州高一检测) 下列关于速度和加速度的说法,正确的是( )
A．速度大的物体其加速度一定大
B．速度变化越大的物体其加速度一定越大
C．速度变化率越大的物体其加速度一定越大
D．物体的加速度与速度方向相同时是加速运动,加速度逐渐减小的运动是减速运动
【解析】选C.速度大的物体加速度不一定大，如物体以很
大的速度做匀速直线运动，加速度为零，A错误； ，
速度变化量Δv大，加速度不一定大，B错误； 是速度的
变化率，其值与加速度大小相等，C正确；只要加速度的方
向与速度方向相同，物体就做加速运动，与加速度的大小
无关，D错误.
【规律方法】加速度理解的五大误区
误区一：物体的速度大，加速度一定大
物体速度大，其速度不一定变化快(加速度大)，加速度是表示速度变化快慢的物理量，加速度大表示速度变化快，而速度大并不表示速度变化快.
误区二：物体速度等于零，加速度一定等于零
要特别注意，物体速度等于零时加速度不一定为零，例如机车启动时，速度等于零，如果加速度也为零，那么机车将永远启动不了.
误区三：物体的速度变化量大，加速度一定大
物体的速度变化量大，其加速度不一定大，由 可
知，如果Δv大，但Δt也很大，a就不一定大了.
误区四：加速度为负值，物体一定减速
加速度是矢量，有大小，也有方向.在直线运动中，若加速
度方向与规定的正方向相同，则取正号，相反则取负号.加
速度的正负并不表示物体做加速或减速运动.只有当加速度
的方向与速度方向相同时，物体才做加速运动，相反时则做
减速运动.
误区五：加速度减小，物体一定减速
物体的速度v是增大还是减小，取决于物体的加速度a与速度v的方向关系，与加速度大小的变化无关.
3.根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )
A.v>0，a<0，物体做加速运动
B.v<0，a<0，物体做加速运动
C.v<0，a>0，物体做减速运动
D.v>0，a>0，物体做加速运动
【解析】选B、C、D.判断物体是加速还是减速，要看速度与加速度的方向相同还是相反.当速度与加速度方向相同时，物体做加速运动，方向相反时做减速运动.故B、C、D正确.
4.(2011·济宁高一检测)关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是( )
A.物体的速度越大，则加速度越大
B.物体的加速度减小，它的速度也一定随着减小
C.物体的速度变化越快，则加速度越大
D.物体加速度的方向就是物体速度的方向
【解析】选C.物体的速度大，变化不一定快，所以加速度不一定大，A错误；物体的加速度减小，表示速度变化得越来越慢，有可能增加得越来越慢，也可能减小得越来越慢，虽然速度增加得越来越慢，但速度仍在增加，所以B错误；加速度的大小表示速度变化的快慢，C正确；物体做加速运动时，加速度方向与速度方向相同，物体做减速运动时，加速度方向与速度方向相反，也就是说加速度方向不一定与速度方向相同，D错误.
5.某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化.开始时指针
指示在如图甲所示的位置，经过7 s后指针指示在如图乙所
示的位置，若汽车做变速直线运动，其加速度约为( )
A．7.1 m/s2 B．5.6 m/s2
C．1.6 m/s2 D．11.1 m/s2
【解析】选C.由题图甲可读出开始时汽车的速度约为
v1=20 km/h≈5.6 m/s，由题图乙可读出7 s时汽车的速度
约为v2=60 km/h≈16.7 m/s，则汽车的加速度约
为 ，故C正确.
6.(2011·嘉兴高一检测)物体沿一直线运动，其v-t图象如图所示，下列说法中正确的是( )
A．第2 s内和第3 s内速度方向相同
B．第2 s内和第3 s内的加速度方向相同
C．第3 s末加速度为零
D．第5 s内速度方向与加速度方向相同
【解析】选A.0～3 s内图象在时间轴的上方，速度方向都相同，A正确；第2 s内的加速度等于0～2 s内直线的斜率，为正值，第3 s内的加速度等于2～4 s内直线的斜率，为负值，故第2 s内和第3 s内的加速度方向不同，B错误；第3 s末的速度为零，但加速度不为零，加速度等于2～4 s内直线的斜率，C错误；第5 s内的加速度等于4～6 s内直线的斜率，为正值，但速度为负值，加速度方向与速度方向相反，D错误.
二、非选择题(本题共 2 小题，共 20 分，要有必要的文字叙述)
7．(10分)如图所示是某同学用电脑模拟的航天飞机在最后着陆阶段速度v与时间t之间的关系图象．根据该图象回答：(1)飞机在着陆阶段的速度_____(选填“逐渐增大”、“逐渐减小”或“保持不变”).
(2)飞机在着陆阶段做____(选填“直线”或“曲线”)运动.
(3)飞机在着陆阶段的加速度_____(选填“逐渐增大”、“逐渐减小”或“保持不变”).
【解析】(1)由图象可知，飞机在着陆阶段速度逐渐减小；
(2)速度图象始终在时间轴的上方，飞机始终向着正方向运动，速度方向不变，故飞机做直线运动.
(3)曲线上点的切线的倾斜程度可以表示飞机的加速度大小，由于切线的倾斜程度逐渐减小，故飞机的加速度逐渐减小.
答案：(1)逐渐减小 (2)直线 (3)逐渐减小
8.(10分)一物体做变速直线运动，某时刻的速度大小为
4 m/s，1 s后的速度大小为10 m/s，在这1 s内，物体的加
速度大小可能为多少？
【解析】设初速度方向为正方向，当物体的初、末速度同
向时，v1=4 m/s，v2=10 m/s，则加速度
；当物体的初、末速度反向时，v1′=
4 m/s，v2′=-10 m/s，则加速度
，负号表示加速度方向与初速度方向相反.
答案：6 m/s2或14 m/s2(共19张PPT)
一、速度与速率的区别和联系
典例1 如图所示，两个人以相同的速率同
时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和
ADE方向行走，经过一段时间后在F点相
遇 (图中未画出)，从岀发到相遇的过程
中，下列描述两人运动情况的物理量中说法正确的是( )
A.速度相同 B.位移相同
C.路程相同 D.平均速率等于平均速度的大小
【解析】选B、C.由于两个人以相同的速率同时从圆形轨道
的A点出发，所以相遇点一定是A点关于圆心的对称点，所以
两个人的路程s相同，都等于圆周长的一半，C正确；位移
x为初位置到末位置的有向线段，方向由A指向F，大小等于
圆的直径，B正确；平均速率等于路程除以时间，即 ，
平均速度等于位移除以时间，即 ，由于s>x，t相同，
故平均速率大于平均速度的大小，D错误；两个人的速度大
小不变，即速率不变，但速度的方向不断变化，A错误.
二、v、Δv、 的区别
1.v是位移与时间的比值，是位移对时间的变化率，它描述
了物体位置变化的快慢和变化的方向.v越大，表示位置变化
越快.
2.Δv描述速度改变的大小和方向，是物体末速度与初速度
的矢量差，即Δv=v-v0.在直线运动中，用Δv表示速度变化
的大小和方向.在匀加速直线运动中，v>v0，Δv的方向与初
速度的方向相同.在匀减速直线运动中，v初速度的方向相反，v0与Δv无必然的联系.
3. 是速度的变化率，在数值上等于单位时间内速度的变
化量，它描述速度变化的快慢程度，即加速度.加速度与速
度、速度的变化量没有必然的联系.加速度大，速度并不一定
大，速度的变化量也不一定大.
典例2 下列关于速度和加速度关系的说法中正确的是( )
A.物体的速度随加速度的增大而增大
B.物体的速度变化量越大，则加速度一定越大
C.物体的速度变化率越大，则加速度越大
D.物体的速度随加速度的减小而减小
【解析】选C.加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，即速度的变化率，它表示了物体速度变化的快慢，与速度变化量的大小没有关系，故B错误，C正确；速度是否增大，关键是看加速度的方向与速度方向是否相同.如果加速度方向与速度方向相同，则速度增加，反之减小.即速度的增减与加速度的增减无关，故A、D错误.
三、运动图象的理解及应用
1.运动图象：用图象研究物理现象、描述物理规律是物理学的重要方法，运动图象主要有x-t、v-t、a-t等图象.
2.利用图象解题首先要学会识图.识图可从以下六个方面进
行：
(1)坐标轴：先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量间的关系，形状类似的图象在不同的坐标系中表示的物理规律不同.(2)图线：要明确图线上的“点”和“线段”各表示的意义.“图线”上的一个点，一般反映两个量的瞬时对应关系. “线”上的一段一般对应一个物理过程.
(3)斜率：表示纵、横坐标轴上两个物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应.(4)面积：图象和坐标轴所夹的面积也往往表示另一个物理量.这要看两轴所代表的物理量的乘积有无实际意义，这可以从物理公式分析，也可以从单位的角度分析.如x和t乘积无意义，我们在分析x-t图象时就不要考虑“面积”.(5)截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小.(6)“特殊值”：如交点、拐点(转折点)等.
典例3 (2010·江门高一检测)图示为一辆汽车在某段平直的公路上行驶的v-t图象，请根据此图象，求：
(1)汽车的加速度；
(2)汽车在0～30 s内的位移.
【解析】(1)由图象可知，汽车的初速度v0=8 m/s
30 s末的速度v=20 m/s
由运动学公式可得：
(2)0～30 s内的位移为图象的面积，面积为
答案：(1)0.4 m/s2 (2)420 m(共64张PPT)
请仔细分析教材P12,探究分析以下几个问题：
1.时间间隔和时刻的表示方法：如果用t轴表示时间，时刻和时间间隔应怎样表示？
提示：时刻用t轴上的一个点表示，对应一个坐标值，时间间隔用t轴上的一段线段表示，对应两坐标值之差.
2.日常生活中所说的“时间”有的表示时间间隔，有的表示时刻，教室里一般都有作息时间表，表中数据表示时间间隔还是时刻？
提示：作息时间表中的数据表示的是时刻.
3.如图所示，用t轴表示时间，请尝试在该时间轴上找出第2秒末和第2秒.
提示：第2秒末对应图中坐标值为2的点，第2秒对应图中t=1 s与t=2 s之间的线段，其时间间隔是1 s.
时刻和时间间隔的区别
1.在时间的坐标轴上，用点表示时刻，用线段表示时间间隔.
2.时刻与物体所处的状态(或位置)相对应，时间间隔与物体
所经历的过程相对应.
3.表述方法的不同，如“第5 s末”“5 s末”“第6 s初”等
指的均是时刻，在时间轴上均为5 s的这一点；而“5 s
内”“前5 s内”“后5 s内”等均指时间间隔，其时间长度
均为时刻和时间间隔5 s；若是“第3 s内”“第4 s内”等，
其时间长度均为1 s.
典例1 如图为时间轴，请你标出第3秒、前3秒、第3秒初、第3秒末、第n秒．并说明它们表示时间间隔还是时刻，如果表示时间间隔，则表示多长时间？
根据时间轴上的点或间隔判断是时刻还是时间间隔.
【规范解答】对于第3秒、前3秒、第3秒初、第3秒末、第
n秒表示如下：
如图所示，第3秒是时间间隔，是指从第2秒末到第3秒末共
1秒的时间；前3秒是0到第3秒末共3秒的时间；第3秒初与
第2秒末重合，是同一时刻，第3秒末是时刻，第n秒是时间
间隔，共1秒的时间.
【变式备选】(2011·巢湖高一检测)以下有关时间的概
念，属于时刻的是( )
A．做一天和尚，撞一天钟
B．2008年8月8日晚8时8分8秒，北京奥运会在鸟巢拉开帷幕
C．经过长时间伤病困扰的刘翔在广州亚运会上以13秒09获得
冠军
D．“抱歉，路上车胎爆了，耽误了30分钟．”
【解析】选B.一天、13秒09、30分钟都是一段时间，指的是
时间间隔，A、C、D错．2008年8月8日晚8时8分8秒是某一瞬
时，是时刻，B对．
1.结合教材P13图1.2-2，探究分析路程和位移的大小之间有什么样的关系？
提示：由于两点间线段距离最短，当物体运动的轨迹为曲线时，路程总是大于位移的大小.
2.路程和位移的大小，各与哪些因素有关？
提示：路程是物体经过的路线长度，其大小与出发点、终止点以及物体的运动轨迹有关.位移表示物体的位置变化，其大小只与出发点和终止点有关，与物体运动的轨迹无关.
3.一个运动物体在一段时间t(t大于0)内的位移有没有可能等于0？路程有没有可能等于0？
提示：一个运动物体在一段时间内的路程不可能等于零，如果物体经一段时间t后刚好回到出发点，其位移为0，所以运动物体在一段时间t(t大于0)内的位移可能等于0，但路程一定不为0.
4.路程和位移的大小有没有相等的情况？
提示：只有物体做单方向直线运动时，物体的位移大小才等于路程.其他情况下位移的大小总小于路程.
位移与路程的区别与联系
1.位移既有大小，又有方向，它的大小等于初、末位置间的距离，它的方向是从初位置指向末位置；而路程只有大小没有方向，它的大小是物体实际运动路径的长度.
2.只有物体做单向直线运动时，其位移大小才和路程相等，除此之外，物体的位移大小总是小于路程.
路程和位移
1.路程：物体运动轨迹的长度.
2.位移
(1)物理意义：表示物体的位置变化；
(2)表示方法：用一条从初位置指向末位置的有向线段表示；
(3)大小：等于从初位置到末位置有向线段的长度；
(4)方向：从初位置指向末位置.
典例2 (2011·承德高一检测)关于位移和路程，下列说法中正确的是( )
A．质点沿一直线运动，那么其通过的路程就是位移
B．质点通过的路程不同，但位移可能相同
C．质点的位移为零，说明质点没有运动
D．质点通过一段位移后，它通过的路程可能为零
根据位移与路程的定义及两者的关系可以解出此题.
【规范解答】选B.质点运动的实际轨迹的长度即为路程，它只表示大小，而没有方向，是标量．而位移是表示质点位置变化的物理量，是从始位置指向末位置的有向线段，是矢量．路程相同，位移可能相同，也可能不同，故B对；而沿直线运动时，物体可能做往复运动，故A、C错；位移不为零，路程一定不等于零，故D错．
【变式备选】一个人从北京去重庆,可以乘火车,也可以乘飞机,还可以先乘火车到武汉,然后乘轮船沿长江到重庆,如图,这几种情况下:①他的运动轨迹不一样；②他走过的路程相同；③他的位置变动是不同的；④他的位移是相同的.以上说法正确的是( )
A.①② B.③④ C.①④ D.②③
【解析】选C.三条路线轨迹不一样，路程不一样，但位移相同，都是从北京(初位置)到重庆(末位置).因此位置变动是相同的，故选C.
请仔细分析教材P13,探究分析以下几个问题：
1.像位移这样的物理量，既有大小又有方向，我们以前学过的物理量很多都只有大小，没有方向，请同学们写出以前学过的只有大小没有方向的物理量．
提示：温度、质量、体积、长度、时间等都是只有大小，没有方向．
2.试总结标量和矢量的区别．同一直线上矢量的大小和方向如何表示？
提示：标量只有大小，没有方向；矢量既有大小，又有方向．
在同一直线上的矢量，可先建立直线坐标系，在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反.
3.一位同学从操场中心A出发，向北走了40 m，到达C点，
然后又向东走了30 m，到达B点．该同学的路程和位移分别
为多少？
提示：路程为40 m+30 m=70 m，位移大小为
，方向由A点指向B点.
4.试通过上面的例子总结标量和矢量的运算规律．
提示：两个标量相加遵从算术加法的法则，而矢量不是简单的算术相加(以后我们将会学到有关矢量的运算法则：平行四边形定则)．
5.矢量大小的比较方法：两个矢量怎么比较其大小？矢量的正负表示大小吗？
提示：比较两个矢量的大小时，要比较两个矢量的绝对值的大小，与方向无关，矢量的正负表示矢量的方向，不表示大小.
标量、矢量前面“+”“-”的作用
1.标量的正负号有的表示物理量的大小，如气温-10 ℃低于10 ℃.有的既不表示方向也不表示大小，如电荷的正负.
2.矢量的正负号不表示物理量的大小，而是用来表示方向.正号代表矢量的方向与我们规定的正方向相同，负号代表矢量的方向与我们规定的正方向相反.
在直线运动中，位移的方向一般用正、负号来表示，用正、负号表示位移的方向后，比较位移的大小就不能根据数学原则“正数大于负数”，而要看绝对值的大小.
【知识归纳】矢量和标量
1.矢量
(1)定义：既有大小又有方向的物理量；
(2)举例：位移是矢量，位移的大小：由初位置到末位置的有向线段的长度；位移的方向：由初位置指向末位置.
2.标量
(1)定义：只有大小没有方向的物理量；
(2)举例：温度、质量、体积、时间、路程、长度等.
典例3 气球升到离地面80 m的高空时，从气球上掉下一物体，物体又上升了10 m后才开始下落，规定向上为正方向．物体从离开气球开始到落到地面时的位移大小是多少 方向如何
【规范解答】规定向上为正方向，物体最后落到离开气球位置的下方80 m处，即位移为-80 m，负号说明方向向下．
答案：80 m 方向向下
典例4 2010年11月24日，在广州亚运会女
子跳水一米板决赛中，中国选手吴敏霞夺
得冠军，起跳前吴敏霞的身体中心离跳板
的距离为0.8 m，起跳后其身体中心离跳板
的最大距离为2.0 m，水面离跳板的距离为
1.0 m，假设整个过程跳板高度一直不变，
以竖直向上作为x轴的正方向，跳板所在位置的坐标为0，求：
(1)吴敏霞起跳过程中身体中心达到的最高点的位置坐标；
(2)吴敏霞身体中心从最高点下落到水面过程的位移.
【思路点拨】
建立坐标系确定物体的位置，首先要确定原点的位置、坐标轴的方向及标度，再确定研究对象所处的坐标即可.
【规范解答】(1)如图所示，最高点的位置坐标为2.0 m.
(2)最高点的位置坐标为2.0 m，到达水面时的位置坐标为
-1.0 m，其位移为-1.0 m-2.0 m=-3.0 m，负号表示其位移方向与x轴的正方向相反.
答案：(1)2.0 m (2)-3.0 m
1.关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是( )
A．时刻是表示较短的时间间隔，而时间是表示较长的时间间隔
B．描述运动时，时刻对应的是某一位置，时间间隔对应的是一段位移
C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间间隔
D．1分钟内有60个时刻
【解析】选B、C．时刻表示某一瞬时，A错．由时间间隔和时刻与位移和位置的对应关系，可知B对．第5 s内是一段时间，即4 s末到5 s末这两个时刻之差,是时间间隔，C对．一段很小的时间内也有无数个时刻，D错．
2.关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的
B．质点沿不同的路径由A到B，路程可能不同而位移一定相同
C．质点通过一段路程，其位移可能为零
D．质点运动位移的大小可能大于路程
【解析】选B、C.由于位移是矢量，而路程是标量，如果质点沿直线运动且没有往复，位移大小与路程相等，若有往复，其大小不相等，故A错；由于位移只与初、末位置有关，与路径无关，故B正确；若质点沿曲线运动一个过程之后又回到出发点，位移为零，在任何情况下质点的位移都不可能大于路程，故C正确，D错．
3.关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．-10 m的位移比5 m的位移小
D．-10 ℃比5 ℃的温度低
【解析】选A、D.由矢量、标量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10 m的位移比5 m的位移大，故C错误；温度的正、负是相对温度为0 ℃时高出和低于的温度，所以
－10 ℃比5 ℃的温度低，故D正确．
4.(2011·温州高一检测)下列关于路程和位移的说法正确的是
( )
A．位移就是路程
B．位移的大小永远不等于路程
C．物体通过的路程不相等，但位移可能相同
D．物体通过一段路程，但位移可能为零
【解析】选C、D．位移和路程是两个不同的概念，A错．当质点做单向直线运动时，位移的大小等于路程，B错．质点的运动路径不同，但初、末位置相同，位移就相同，C对．如果物体通过一段路程又回到出发点，位移就为零，D对．
5.在图中，汽车初位置的坐标是-2 km，末位置的坐标是
1 km.求汽车的位移的大小和方向.
【解析】由题意知，汽车在初、末位置的坐标分别为
x1=-2 km，x2=1 km.所以汽车的位移为Δx=x2-x1=1 km-
(-2) km=3 km,位移的方向与x轴正方向相同.
答案:3 km 与x轴正方向相同
一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)
1.下列说法中正确的是( )
A.两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移可能相同
B.做直线运动的两物体的位移x甲=3 m，x乙=-5 m，则
x甲>x乙
C.温度计读数有正、负，其正、负号表示方向
D.温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能说表示方向
【解析】选A、D.当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说两个矢量相同；直线运动的位移的“+”、“-”号表示方向；温度是标量，标量的正、负表示大小(即温度的高低).
2.下列关于位移和路程的说法中，正确的是( )
A．路程和位移的大小相等的运动一定是单向直线运动
B．质点做曲线运动时，某段时间内位移的大小一定小于路程
C．两个质点通过的位移相同，它们所通过的路程不一定相等
D．两个质点通过的位移相同，它们通过的路程一定相等
【解析】选A、B、C．质点做单向直线运动时位移的大小等于路程，除此之外都是位移的大小小于路程，A、B对．质点沿不同的路径从A位置到达B位置，其位移相同，但路程不一定相同，C对，D错．
【规律方法】位移和路程的疑点辨析
(1)位移与物体的运动路径无关，只与物体的初、末位置有关；而路程不仅与物体的初末位置有关，还与路径有关，从甲地到乙地，位移是惟一确定的，而路程不是惟一的，路径不同，路程可能不同.
(2)位移和路程相比较时，只能比较其大小，位移的大小不可能大于路程，只有物体做单方向直线运动时，位移的大小才等于路程；当涉及到曲线运动时，路程一定大于位移的大小.
3.以下的计时数据中指时间间隔的是( )
A．“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日下午18时59分57秒点火发射
B．第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州举行
C．刘翔创造了12.88秒的110米栏个人最好成绩
D．在一场NBA篮球赛开赛8分钟时，姚明投中第三个球
【解析】选B、C.A选项中的数据指的是“嫦娥二号”点火的瞬间，所以是时刻，故A错；B选项中的数据是亚运会举行的时间，所以它是时间间隔，故B正确；C选项中的12.88秒是指刘翔从起跑点到达终点所用的时间，所以它是时间间隔，故C正确；D选项中的数据是指姚明投中第三个球的瞬间，所以是时刻，故D错．
4.下列说法错误的是( )
A．前5 秒指的是时间间隔，第5秒内指的是时刻
B．“现在是北京时间12点整”指的是时刻
C．时间的国际制单位是秒
D．第3 s末就是第4 s初
【解析】选A．第5秒内指的是时间间隔，A错．其余选项均正确．
5.如图所示，某物体沿两个半
径为R的圆弧由A经B到C，下列
结论中正确的是( )
A．物体的位移等于4R，方向
向东
B．物体的位移等于2πR，方向向东
C．物体的路程等于4R，方向向东
D．物体的路程等于2πR，方向向东
【解析】选A．位移是由初位置指向末位置的有向线段，由图可知，位移的大小为4R，方向向东．而路程是运动轨迹的长短，为2πR，它没有方向．
二、非选择题(本题共3小题，共25分，要有必要的文字叙
述)
6.(8分)美日韩在我国的东海海域附近举行军
事演习，其中一项演习是导弹拦截演习，演
习内容是从地上或海上发射拦截器，在敌方
系统的弹道导弹尚未到达本土之前，对其拦
截并将其摧毁．如果在某次拦截试验中，目
标导弹发射后先竖直向上运动了3 km，又水
平向北运动了4 km，求该导弹的路程和位移大小.
【解析】根据路程和位移的定义可得，路程为3 km+4 km=
7 km，位移大小为 ．
答案：7 km 5 km
7.(9分)一位同学沿着东西方向的马路向西走了400 m，买了
信封、信纸，又向东走了100 m来到邮局，他总共走了多少路
程？邮局离他的出发点距离多远？他的位移大小和方向如
何？
【解析】如图所示，这位同学从
A点出发，到B点买信封、信纸，
再回头到C点邮局，这样他总共走的路程为s＝400 m＋
100 m＝500 m，邮局距出发点的距离为x＝400 m－100 m＝
300 m，这也就是他的位移大小，方向由初位置指向末位置，
即向西．
答案：500 m 300 m 300 m 方向向西
8.(8分)某十字路口的监控录像显示，一辆汽车在马路上行
驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了
2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到
了十字路口中心右侧30 m处．如果把这条马路抽象为一条坐
标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方
向．
(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入表中：
(2)说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少？这5 s内的位移又是多少？
【解析】(1)马路演化为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，即：x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m.
(2)前2 s内的位移Δx1＝x2－x1＝0－(－20 m)＝20 m
后3 s内的位移Δx2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m
这5 s内的位移Δx＝x3－x1＝30 m－(－20 m)＝50 m
上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量，大小分别为20 m、
30 m和50 m，方向都向右，即与x轴正方向相同．
答案：(1)-20 m 0 30 m
(2)20 m 30 m 50 m 方向都与 x轴正方向相同(共54张PPT)
一、实验目的
1.了解两种打点计时器的结构和工作原理.
2.会安装并使用打点计时器.
3.理解根据纸带测量速度的原理并会测量瞬时速度.
4.明确速度—时间图象的意义，掌握用描点法画图象的方法，并画出该实验中的速度—时间图象.
二、实验原理
1.打点计时器的原理及使用
2.瞬时速度的测定：跟运动物体连在一起的纸带上打出的点
记录了物体在不同时刻的位置，用刻度尺测出两个计数点间
的位移Δx.打n个点的时间可用Δt=(n-1)×0.02 s求得，则
平均速度 ，当Δt很短时，可以认为 为t时刻的瞬
时速度.
三、实验器材
电火花计时器(学生实验使用)或电磁打点计时器(需学生电源、导线、复写纸)、纸带、刻度尺、交流电源、坐标纸.
四、实验过程
1.实验步骤(使用电磁打点计时器)
(1)把电磁打点计时器固定在桌子上,纸带穿过限位孔,把复写纸套在定位轴上,并且压在纸带上面.
(2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到6 V的低压交流电源上.
(3)接通电源开关,用手水平拉动纸带,使它在水平方向上运动,纸带上就打下一系列点.
(4)取下纸带，把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后每隔相等时间取一个计数点，分别标上A、B、C、D…，如图所示，依次测出O到A、A到B、B到C…之间的距离x1、x2、x3…
2.数据处理
(1)打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D…各点的瞬时
速度分别为：
、 、 , ….
把数据填入表中，根据数据判断纸带是否做匀速运动.
(2)利用v-t图象分析物体的运动.
①v-t图象：用横轴表示时间t，纵
轴表示速度v ,建立直角坐标系.根
据测量的数据在坐标系中描点，然
后用平滑的曲线把这些点连接起来，
即得到如图所示的v-t图象.
②v-t图象的意义
v-t图象非常直观地反映了速度随时间的变化情况，它不是物体运动的轨迹.
③图象法的优点：图象法是处理实验数据的常用方法.运用图象法处理数据有许多优点，如可以使物理规律直观易懂，可以减小偶然误差，可以方便地获得某些未经测量或无法直接测量的物理数据等.
一、电磁打点计时器易出现的故障及调节方法
1.打点不清晰
形成原因：
(1)振针过高
(2)电压太低
(3)复写纸用得太久
调节方法：
(1)把振针适当降低
(2)调高电压
(3)换用新的复写纸
2.打出的是短横线，而不是点
形成原因：
(1)振针过低
(2)电压太高，振针的振幅太大
调节方法：
(1)把振针适当调高一些
(2)适当调低电压
3.打双点
形成原因：振针松动
调节方法：固定振针
二、用刻度尺测量长度时应注意的问题
1.观察刻度尺的精度，毫米刻度尺的最小刻度是1 mm，它的精度就是1 mm.
2.读数时要按照有效数字的要求进行读数：估读到精度的下一位.
3.估读的一位是不准确的，由此带来的误差具有偶然性，称为偶然误差，偶然误差可以通过多次测量取平均值的办法来减小.
三、实验注意事项
1.电源电压要符合要求，电磁打点计时器应使用4～6 V的交流电源；电火花计时器要使用220 V的交流电源.
2.实验前要检查计时器打点的稳定性和清晰程度，必要时要进行调节或更换器材.
3.使用打点计时器应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再用手拉纸带.
4.手拉纸带时，速度应快一些，以防点迹太密集.
一、打点计时器的使用
1.实验前打点计时器是否需要固定？为什么？如果需要固定，固定前应如何做？
提示：(1)实验前，应将打点计时器固定好.
(2)以免拉动纸带时打点计时器晃动.
(3)要先轻轻试拉纸带，确定无明显的阻滞现象.
2.使用打点计时器时，通电和拉纸带的顺序应是什么？手拉纸带的速度应快些还是慢些？为什么？
提示：(1)使用计时器打点时,应先接通电源,待打点计时器打点稳定后,再拉动纸带.
(2)手拉动纸带时速度应快一些.
(3)以防点迹太密集.
3.打点计时器能否连续工作较长时间？打点之后有必要立即关闭电源吗？
提示：打点计时器不能连续工作太长时间,打点之后要立即关闭电源，以保护打点计时器.
4.试探究分析使用计时器安装纸带时需注意的问题.
提示：使用电火花计时器时,应注意把纸带正确穿好,墨粉纸盘位于纸带上方；使用电磁打点计时器时,应让纸带穿过限位孔,压在复写纸下面.
电火花计时器与电磁打点计时器相比有何异同点？使用时哪个误差会更小？
1.两种计时器使用的都是交流电源，当电源的频率为50 Hz时，都每隔0.02 s打一个点.它们使用的工作电压不同，电磁打点计时器工作电压在6 V以下，电火花计时器工作电压是220 V.电磁打点计时器用一条纸带，而电火花计时器用两条纸带.
2.电火花计时器工作时，纸带运动时受到的阻力比较小，实验误差也就比较小.
二、用打点计时器测速度
1.纸带上的点与小车的位移和时间是如何对应的？怎样将纸带上的点变成相关的数据？
提示：(1)打在纸带上的点，记录了纸带的运动时间，若把纸带和运动物体连接在一起，纸带上的点可相应地表示出物体在不同时刻的位置.
(2)分析出各点之间的间隔就可以明确运动物体在不同时间内的位移.
2.怎样利用打点计时器测量瞬时速度
提示：(1)测量瞬时速度的方法实际上是利用了一种极限逼近
的方法来进行的.
(2)要测量E点的瞬时速度，可以选取较为靠近E点的两个点，
如D、F两点，根据D、F两点间的位移Δx和时间Δt，计算出
纸带在这两点间的平均速度 ，用这个平均速度代表纸
带经过E点时的瞬时速度.
3.试探究分析由于利用平均速度来代替计数点的瞬时速度会带来系统误差，为减小此误差应采用什么方法？
提示：为减小此系统误差，通常采取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度的方法，用此平均速度代替计数点的瞬时速度，Δx越小，Δt就越小，则物体的速度变化就越小，就越接近该点的瞬时速度，误差就越小.然而两点距离Δx过小测量误差就会增大，所以为兼顾瞬时速度的物理意义和减小偶然误差，应使所选Δx适当小一点.
4.测量各计数点间的位移时，逐个测量较好，还是一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再计算各计数点间的距离较好？
提示：分段测量误差较大，减小分段测量计数点间的位移x带来误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离.读数时应估读到精度的下一位，并且视线要与刻度尺垂直.
三、利用图象分析物体的运动
1.如何用图象描述物体的速度？
提示：(1)以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系，根据计算出的不同时刻对应的瞬时速度值，在坐标系中描点，最后用平滑曲线把这些点连接起来，就得到了一条能够描述速度v与时间t关系的图象.
(2)若图象位于t轴上方，表示物体向正方向运动；若图象位于t轴下方，表示物体向负方向运动；分析v-t图象纵坐标绝对值的变化情况，可以分析速率的变化规律.
2.试讨论匀速直线运动的v-t图象是具有什么特点的图象？由匀速直线运动图象可得到哪些信息？
提示：(1)匀速直线运动的v-t图象是
与时间轴平行的直线.
(2)从匀速直线运动的v-t图象不仅可
以看出物体运动的速度大小、运动方
向，而且还可以求出位移，根据位移公式x=vt，在v-t图象中对应着边长分别为v和t的一个矩形，如图中画斜线的部分，该矩形的面积在数值上等于物体在时间t内的位移.
3.试讨论本实验在处理数据时误差的可能来源是什么？(至少写出两条)
提示：(1)计数点间的时间Δt弄错.计数点间涉及到几个打点的间隔，计数点间的时间间隔为Δt=n×0.02 s，其中n为间隔数.
(2)作v-t图象不用坐标纸、尺子，坐标单位选定的不合理，作图粗糙带来误差.
典例1 (2011·南昌高一检测)电磁打点计时器是一种使用_____电源的_____仪器，当电源的频率为50 Hz时，振针每隔_____s打一个点，现在用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50 Hz时，如果仍按50 Hz的时间间隔打一个点计算，则算出的速度测量值将比速度的真实值_____.
解答典例1时需要把握以下三点：
(1)明确打点计时器使用的电源、打点计时器的作用.
(2)理解打点周期与电源频率的关系.
(3)掌握速度测量值的误差分析.
【规范解答】电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的计
时仪器，其工作电压在6伏以下；电磁打点计时器打点的周期
与交流电源的周期相同，当电源的频率为50 Hz时，振针每隔
s即0.02 s打一个点；某一点的速度 ，其中
(n为间隔数)，当电源频率低于50 Hz时，如果仍
按50 Hz的时间间隔打一个点计算，则计算时所用的Δt偏
小，故算出的速度测量值将比速度的真实值偏大.
答案：低压交流 计时 0.02 偏大
典例2 (2011·临沂高一检测)如图是在小车拖动下通过打点计时器打出的一条纸带(电源的频率为50 Hz)，A、B、C、D、E为在纸带上依次打出的相邻的计时点.则AC过程的平均速度为_____m/s，C点的瞬时速度为_____m/s，小车的速度_____(选填“变大”、“变小”或“不变”).
【规范解答】由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s.
A、C间对应的时间为0.02×2 s=0.04 s.A、C间的距离为
52.00 mm=0.052 m，由公式 得， ；C点的速度接近BD段的平均速
度，即 ，B、D间的时间为0.02×2 s=0.04 s，B、D间
的距离为84.00 mm-24.00 mm=60.00 mm=0.06 m，
所以 ；由于纸带上点与点之间的距离不断增大，故小车的速度变大.
答案：1.3 1.5 变大
求纸带上某一点的速度时，可以取该点前、后两点之间的位移与时间的比值进行计算.
典例3 (2010·大港区高
一检测)在利用打点计时
器测速度的实验中，某同
学作出如图所示的v-t图
象，请对图象指出至少两
条不合理或有疏漏的地方.
(1)__________；
(2)__________.
解答典例3时应把握以下三点：
(1)建立坐标系时，坐标原点、坐标轴表示的物理量及单位都要标注清楚.
(2)画速度—时间图象时，要用平滑的曲线将各个点连接起来，不能画折线.
(3)标度的选取要适当，尽量让图象占据坐标系的大部分空间.
【规范解答】该同学作出的v-t图象，有以下不合理之处(任选两条)：
(1)坐标轴选取的刻度不合适，使坐标纸中留有大片空白.
(2)坐标轴纵轴漏了单位.
(3)图线的画法不合理，图线绕过了第二个坐标点.
答案：见规范解答
一、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
1.打点计时器在纸带上的点迹，直接记录了( )
A.物体运动的时间
B.物体在不同时刻的位置
C.物体在不同时间内的位移
D.物体在不同时刻的速度
【解析】选A、B.当电源频率为50 Hz时，电火花计时器和电磁打点计时器都是每隔0.02 s在纸带上打一个点，因此，根据打在纸带上的点迹，可直接反映物体的运动时间，A正确.因为纸带跟运动物体连在一起，打点计时器固定，所以纸带上的点迹就相应地记录了物体在不同时刻的位置，B正确.虽然用刻度尺量出各点迹间的间隔，可知道物体在不同时间内的位移，再根据物体的运动性质可算出物体在不同时刻的速度，但这些量不是纸带上的点迹直接记录的，C、D错误.综上所述，正确选项为A、B.
2.(2011·唐山高一检测)打点计时器是中学研究物体运动时常用的实验器材，常见的有电磁打点计时器和电火花计时器两种.关于电磁打点计时器和电火花计时器的比较，下列说法正确的是( )
A.电磁打点计时器使用交流电源，电火花计时器使用直流电源
B.它们都是使用10 V以下的交流电源
C.当电源频率为50 Hz时，它们都是每隔0.02 s打一个点
D.电火花计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小
【解析】选C、D.电磁打点计时器和电火花计时器都使用交流
电源，电磁打点计时器的工作电压在6伏以下，电火花计时器
的工作电压是220伏，A、B错误；两种计时器的打点周期与电
源的频率都成倒数关系，即 ，C正确；两种计
时器相比较，电火花计时器工作时，纸带运动受到的阻力较
小，所以实验误差也较小，D正确.
3.在根据纸带上的点迹计算纸带的平均速度时，下列说法错误的是( )
A.选取纸带时，应舍去纸带上密集的点，利用点迹清晰的那一段分析
B.纸带上点迹密集的地方表示纸带运动的速度较大
C.纸带上点迹稀疏的地方表示纸带运动的速度较大
D.如果与纸带相连的物体做匀速直线运动，则纸带上打出的点应该是均匀的
【解析】选B.点迹密集的地方，测量误差较大，应该舍去，
A正确.打点计时器在纸带上打任意相邻点时，时间间隔相
等，由速度公式 得，纸带上点迹稀疏的地方表示纸带
运动的速度较大，纸带上点迹密集的地方表示纸带运动的速
度较小，C正确，B错误；匀速直线运动中相邻两点是等距
的，D正确.故说法错误的是B.
4.(2011·郑州高一检测)在利用打点计时器测速度的实验中，若打点周期为0.02 s,下列说法正确的是( )
A.先接通电源，后拉动纸带
B.先拉动纸带，后接通电源
C.电火花计时器使用6 V以下的交流电源
D.连续n个计时点间的时间为(n-1)×0.02 s
【解析】选A、D.使用计时器打点时,应先接通电源,待打点计时器打点稳定后,再拉动纸带，A正确，B错误；电火花计时器的工作电压是220 V交流电，C错误；每相邻的两个计时点间的时间间隔为0.02 s，连续n个计时点有n-1个间隔，故时间为(n-1)×0.02 s，D正确.
二、非选择题(本题共4小题，共30分，要有必要的文字叙述)
5.(7分)如图所示，让滑块沿倾斜的
气垫导轨做加速运动.在滑块上放上
不同的遮光片，遮光片的宽度Δx有
10 cm，5 cm，3 cm，1 cm…规格的.
测出每个遮光片通过光电门所用的一段时间间隔Δt，则
表示滑块通过光电门时的_____；遮光片越窄，Δt越小，当
Δt极小时，可以认为 是_____(选填“平均速度”或“瞬时
速度”).
【解析】物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，等于
物体的平均速度，所以 表示滑块通过光电门时的平均速
度；如果遮光片越窄，通过光电门所用的时间就越小，当
Δt趋近于零时，则 就可以近似表示通过某一位置或某一
时刻的瞬时速度了.
答案：平均速度 瞬时速度
6.(8分)(2011·嘉兴高一检测)某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一点，点A、B、C、D…依次表示点O以后连续的各点.已知打点计时器每隔T=0.02 s打一个点.
(1)打点计时器打下点G时重锤的速度可用表达式vG=_____进行计算，式中各量的意义是_____.
(2)用上式计算出打下点G时重锤的速度为vG= _____m/s.
【解析】(1)G点的瞬时速度可用一小段时间内的平均速度近
似表示，所以根据 得 ，式中FH表示F、H两点
间的距离，T表示打点计时器的打点周期.
(2)F点的读数为6.20 cm,H点的读数为11.40 cm，故FH=
11.40cm-6.20 cm=5.20 cm=0.052 0 m,
T=0.02 s,所以 m/s=1.30 m/s.
答案：(1) FH表示F、H两点间的距离，T表示打点计时器
的打点周期
(2)1.30
7.(7分)如图所示，是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示.求出1～5各计数点的瞬时速度并画出速度—时间图象.
【解析】1点是0、2间的中间时刻，求出0、2间的平均速度即
可认为是1点的瞬时速度，同理2、3、4、5点的瞬时速度也可
求出.而相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s.故：
,
同理v2=0.40 m/s,v3=0.61 m/s,
v4=0.69 m/s,v5=0.70 m/s.
以O点为坐标原点，横坐标表示时间，纵坐标表示速度建立直
角坐标系.
根据前面计算出的结果在直角坐标系中描点，然后连线得到速度—时间图象如图所示.
答案：见解析
8.(8分)(探究创新)如图所示，一位
同学左手拿着一只秒表，右手拿着
一支彩色画笔，他的同伴拉着一条
宽约5 mm的长纸带，使纸带在他的
笔下沿着直线向前移动，每隔1 s他
用彩色画笔在纸带上点一个点，如图所示，连续点了6个点，
量得x1=5.18 cm，x2=4.40 cm，x3=3.62 cm，x4=2.78 cm，x5=2.00 cm.
问：(1)相邻两点间的时间间隔为多少？
(2)纸带在各段的平均速度为多大？
(3)纸带在这段时间(连续6个点)内的平均速度为多大？
【解析】本题中，画笔起着打点计时器的作用.
(1)相邻两点间的时间间隔就是画笔在纸带上点点的时间间
隔，为1 s.
(2)各段的平均速度等于各段对应的位移除以时间间隔，
， ， ，
，
(3)纸带在这段时间(连续6个点)内的平均速度
答案：(1)1 s (2)5.18 cm/s 4.40 cm/s 3.62 cm/s 2.78 cm/s 2.00 cm/s (3) 3.596 cm/s(共70张PPT)
1.雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔，足球在绿茵场上飞滚……要想详细描述“雄鹰”、“足球”的运动有什么困难呢？为了解决这个困难，课本提出了一个什么想法？
提示：雄鹰的身体在向前运动，但它的翅膀在向前运动的同时还在上下运动，足球在向前运动的同时还在滚动．可见要准确地描述物体的运动，并不是一件容易的事．因为任何物体都有一定的大小和形状，物体各部分的运动情况一般来说并不一样．为了解决这个困难，课本中提出了忽略某些物体的大小和形状，把它们看做“点”的想法，称作“质点”.
2．在研究火车从上海站到苏州或南京站的运动时间时，能不能把火车看成质点？在研究整列火车经过一个隧道的时间时，能不能把火车看成质点？由此你得出什么结论？
提示：前者可以，后者不可以.前者由于火车的大小(长度)比从上海到苏州或南京的距离要小得多,此时火车的长度完全可以忽略不计；隧道的长度与火车的长度相差不大,所以后者必须考虑火车的长度.由此可见，能否把物体看成质点与物体的大小和形状在所研究的问题中所起的作用有关.
3．研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱，我们可以把木箱看成质点吗？若在上面的箱角处用水平力推它，当研究它是先滑动还是先翻转的时候还能看成质点吗？
提示：(1)木箱可以被看做质点，因为木箱上各点的运动情况相同，木箱上任意一点的运动情况，可以代替整个木箱的运动情况，所以木箱可以看做质点．(2)木箱在水平力作用下是否翻转与力的作用点的位置有关，在这种情况下木箱就不能看做质点了.
4.通过上面的分析和探究思考：物体是否能被看做质点，与物体的大小、形状有关吗？在什么条件下可以把物体当做质点来处理？
提示：物体是否能被看做质点，与物体的大小、形状无关.
通常物体可被看做质点的条件有以下两种情况：
(1)物体本身的大小跟所研究的问题有关的距离相比可忽略不计时，可将物体看做质点.
(2)各部分运动情况都相同的物体且不考虑物体的运动距离或运动距离很大时.
注意：①不能以物体的自身大小来决定物体是否可被看成质点.例如蚂蚁很小，但研究其腿长在哪个部位时，就不能将其看成质点；地球很大，但在研究地球绕太阳公转时，就可把地球看成质点.
②不能说各部分运动情况都相同的物体一定能看做质点，各部分运动情况都不相同的物体，一定不能看做质点.
各部分运动情况都相同的物体有时也不能看做质点，如求一列火车通过一座桥的时间，火车的长度就得考虑，不能看做质点；各部分运动情况不同的物体有时也能看做质点，如花样滑冰运动员，在滑冰时有很多转动的动作，各部分的运动情况不同，但在研究她在冰面上所走的径迹时，就可把她看做质点.
一、质点与物体的异同
1.质点是一种理想化模型，没有体积大小，没有形状；质点不是几何意义上的“点”，而是一个不占空间但含有质量的抽象模型.
2.物体是实际存在的，有质量也有体积和形状，占据空间.在一定条件下可以用质点代替物体，用以描述物体的运动状态.
二、理想模型
引入“理想模型”，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差.在一定条件下，作为一种近似，可以把实际事物当做“理想模型”来处理.
质点
1．定义：在某些情况下可以忽略物体的大小和形状，把它简化为一个有质量的点.
2．物体简化为质点的条件
物体的大小、形状对所研究问题的影响可忽略不计.
3．质点的物理意义：是一种理想化模型.
典例1 在研究物体的运动时，下列物体可以看做质点处理的是( )
A．研究一端固定可绕该端转动的木杆的运动时
B．在大海中航行的船，要确定它在大海中的位置时
C．研究在表演走钢丝的杂技演员时
D．研究地球的自转时
【规范解答】选B.在研究木杆的转动、杂技演员的表演和地球的自转时，需要研究物体每一部分的运动情况，所以不能将上述物体作为质点来处理，故选项A、C、D错，而在确定船在大海中的位置时就不需要考虑船的形状及船体每一部分的运动情况，可以将其视为质点，选项B正确.
一个物体能否被看做质点,并不取决于物体本身的大小和形状,关键是看物体的大小和形状在所研究的问题中所占的地位.
【变式备选】令人瞩目的第十六届亚运会于2010年11月12日至27日在广州举行，在亚运会上，研究下列问题时可将运动员视为质点的是( )
A．50公里竞走全程经历的时间 B．花样游泳的动作编排
C．自行车比赛所用的时间 D．蹦床动作的难度
【解析】选A、C.物体能否被看成质点，取决于物体各部分对研究结果的影响和对研究对象的确定，选项A中，计算全程经历的时间，运动员的形状和大小对所研究的问题没有影响，故运动员可以被看成质点，选项A正确，同理，选项C正确.而在选项B、D中，参与花样游泳和蹦床的运动员，观众欣赏的是形体动作，故运动员不能被看成质点，选项B、D错误.
1.2011年下半年，我国将发射“神舟八号”和“天宫一号”，并使二者对接，对接时二者缓慢靠近，此时“神舟八号”或“天宫一号”内的宇航员，以自己为参考系时，观察到自身所乘坐的飞船做什么运动？对方所乘坐的飞船做什么运动？若以对方为参考系呢？
提示：都会认为自己所乘坐的飞船不动，而对方乘坐的飞船向自己靠近；若以对方为参考系，会认为对方不动，而自己正在靠近对方.
2．敦煌曲子词中有一首：“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”．请用物理学知识解释“山走来”和“山不动，是船行”.你由此又得到什么启示？
提示：作者得出“山走来”是以自己(即船)作为参考系；得出“山不动，是船行”则是以大地为参考系.可见参考系不同，对于物体运动的描述往往是不同的.
对参考系的理解
1.参考系的选择是任意的，但选择应以描述运动简单、方便为原则.
2.研究地面上物体的运动时，一般以地面上不动的物体作为参考系.
3.同一物体选择不同的参考系时，观察的结果可能不同.
典例2 下列有关运动的描述中，参考系的选取符合描述的是( )
A．诗句“飞流直下三千尺”是以飞流作为参考系的
B．“钱塘江观潮时，观众只觉得潮水扑面而来”，是以潮水为参考系的
C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，是以山为参考系的
D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以国旗为参考系的
根据运动的相对性,明确物体是相对于哪个物体是运动的.
【规范解答】选C.选项A中的研究对象是“水”，流下三千尺，故应以山或地面为参考系，此选项错误；选项B中的研究对象是“潮水”，扑面而来，应以地面为参考系，此选项也错误；选项C中的研究对象是“轻舟”，已过万重山，是以山为参考系，此选项正确；选项D中的研究对象是“国旗”，是以地面或旗杆为参考系的，此选项也错误.
【变式备选】2010年2月4日，据英国《每日电讯报》报道，英国一家公司提出了空中巡航概念，即乘坐豪华飞艇去旅行．这种飞艇功能先进、各种设施一应俱全，而且装饰豪华，游客可以悠闲地欣赏窗外美景．这种豪华飞艇或许将引领奢华旅游的未来．如果在飞艇中的游客发现云是静止的，则下列情况可能的是( )
A．云和飞艇都是静止的
B．云是静止的，飞艇是运动的
C．飞艇是静止的，云是运动的
D．云和飞艇都是运动的
【解析】选A、D．飞艇上的人发现云是静止的，说明飞艇和云可能都静止，也可能都是运动的，只不过速度相同，选A、D．
1.要描述物体的运动,首先要确定物体的位置及位置的变化,如果一个物体沿直线运动,怎样定量地描述物体的位置变化？如何选坐标轴和正方向？
提示：直线运动，一般选质点的运动轨迹为坐标轴，用坐标描述物体的位置，用坐标变化描述物体的位置变化.一般选取质点运动的方向为坐标轴的正方向.画坐标系时，必须标上原点、正方向和单位长度，一般来说,要定量地描述物体的位置及位置的变化需要在参考系上建立适当的坐标系，坐标系是固定于参考系上的.
2.2011年3月，美韩进行代号为“关键决心”的联合军事演习，要描述一艘正在海上进行军事演习的军舰的位置，你认为应该怎样建立坐标系？如果要确定一架在空中飞行的飞机的位置，应怎样建立坐标系？
提示：由于军舰在海面上演习并不是沿直线运动，而是在一平面内运动，所以应建立二维坐标系.飞机飞行时在空间中运动，要确定它的位置，应当建立三维坐标系.
3.如图，若某一物体从A点运动到B点，物体位置变化了多少？
提示：物体在A点的位置坐标xA=3 m，在B点的位置坐标
xB=-2 m，物体位置的变化xB-xA=-5 m，“-”号表示物体向x轴负方向运动.
对坐标系的理解
1.坐标系相对于参考系是静止的.
2.坐标系的三要素：原点、正方向、单位长度.
3.物体在坐标系中的坐标值有正有负，这里的正负不表示大小，仅表示方向.
4.建立何种坐标系要针对物体是在直线上、平面内，还是在空间中运动而定.
典例3 一个小球从距地面4 m的高处落下，被地面弹回，设距地面1 m高处被接住.坐标原点定在抛出点正下方2 m处，坐标轴的正方向设为向下，则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是( )
A．2 m，-2 m，-1 m B．-2 m，2 m，1 m
C．4 m，0，1 m D．-4 m，0，-1 m
【规范解答】选B.根据题意建立如图坐标系，
A为抛出点，坐标为-2 m，B为坐标原点，D点
为地面，坐标为2 m，C为接住点，坐标为1 m，
所以选项B正确.
【规律方法】
1.物体在直线上运动时,可建立一维坐标系.
2.物体在平面上运动时,可建立二维直角坐标系.
3.物体在空间中运动时,可建立三维空间坐标系.
【变式备选】2010年2月10日进行的东亚四强赛中，中国队最终以3比0击败韩国队结束32年在国际A级比赛中不胜对手的尴尬纪录.为了定量地描述这场足球比赛中的裁判员、运动员、足球位置的变化，应当选择适当的坐标系.同学们选择了以下坐标系，其中你认为适当的是( )
A．用一维坐标系描述裁判员的位置变化
B．用一维坐标系描述足球的位置变化
C．用二维坐标系描述运动员位置的变化
D．用二维坐标系描述足球位置的变化
【解析】选C.裁判员、运动员在平面内运动，应用二维坐标系描述他们位置的变化，而足球时而在地面上运动，时而在空中运动，所以应用三维坐标系，由此可知答案应选C.
典例4 某人在t=0时刻在位置A开
始向x轴正方向运动，经3 s运动
到B位置并立即返回，又经2 s回到A位置，再经2 s到达C位置，如图所示.此人在整个时间内位置变化了多少？
【思路点拨】
解答本题时应明确：坐标的变化量就是位移；位移是矢量，比较位移的大小时，只比较绝对值.
【规范解答】 t=0时刻，人在A位置，其位置坐标xA=2 m，最终人位于C位置，其位置坐标xC=-1 m，则整个时间内人的位置变化为xC-xA=-1 m-2 m=-3 m,“-”号表示人最终运动到出发点的左侧.
答案：-3 m
1．(2011·南昌高一检测)下列关于质点的说法中正确的是
( )
A．质点就是体积很小的物体
B．只有做直线运动的物体才能看成质点
C．转动着的物体不可以看成质点
D．任何物体在一定的条件下都可以看成质点
【解析】选D.能否将物体看成质点，取决于所研究的问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量，只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看成质点，同一物体有时能被看成质点，有时不能被看成质点.故答案选D.
2．汉语成语中有一个“形影不离”的成语，意思是人的身体和影子分不开，形容关系密切，经常在一起．某同学在晴天的早上在操场上由南向北沿直跑道跑步锻炼身体，下列说法正确的是( )
A．以地面为参考系，影子是静止的
B．以地面为参考系，影子是运动的
C．以人为参考系，影子是静止的
D．以人为参考系，影子是运动的
【解析】选B、C．人的速度与其影子的速度相同，选人为参考系，影子是静止的；选地面为参考系，影子是运动的．B、C项正确．
3．“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走.”这两句描述的运动的参考系分别是( )
A.竹排，流水 B.流水，青山
C.青山，河岸 D.河岸，竹排
【解析】选D.竹排在江中顺水而下，这是以河岸或青山为参考系的，观察到青山走是以流水或竹排为参考系.
4．在下述问题中，能够把所研究对象当做质点的是( )
A．研究地球绕太阳公转一周所需要的时间是多少
B．研究地球绕太阳公转一周地球上不同区域季节的变化、昼夜长短的变化
C．用力上抛一枚硬币，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上
D．正在花样滑冰的运动员
【解析】选A.地球的大小和形状与它绕太阳公转一周的时间无关，A项正确；而在地球绕太阳公转的过程中，地球上不同区域季节的变化、昼夜长短的变化是不同的，如果把地球看成一个点，在一个点上怎么能区分不同地区呢？所以B项错；C项中硬币的形状与研究的问题关系非常密切，所以硬币不能看成质点，C项错；花样滑冰运动员在冰面上优美的动作被人欣赏，不能当成质点,D项错.
5．李小华所在学校的校门口是朝南的，他进入校门后一直向前走120 m,再向东走40 m就到了他所在的教室，请你画出教室的位置(以校门口为坐标原点).
【解析】建立直角坐标系，x轴正方向表示东，y轴正方向表示北，则教室位置如图所示.
一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共 30分)
1．(2011·天津高一检测)质点是研究物体运动时的一种理想模型，关于质点，下列说法中正确的是( )
A．质点就是物体的重心
B．质点是实际存在的有质量的点
C．它涉及的研究方法是科学抽象法
D．“嫦娥二号”在地面检修时可以看做质点
【解析】选C．质点是理想化的物理模型，是用来代替物体的具有质量的点，实际上并不存在，所涉及的是一种科学的思想方法，故A、B项错误，C项正确；“嫦娥二号”在地面检修时需要研究每一个部件的情况，所以不能看成质点来处理，D项错误.
2．(2011·湖州高一检测)坐在火车上的乘客看到车外的房屋和树木在向后退，他选择的参考系是( )
A．路旁的房屋 B．路旁的树木
C．他乘坐的火车 D．车下的钢轨
【解析】选C．房屋、树木若以地面上的静止物体为参考系，应该是静止的，而此时火车向前运动，乘客以自己或他乘坐的火车为参考系，则房屋和树木都是向后退的，故答案应该选C.
3.小行星撞击地球的可能性尽管很小，
但是人类不能掉以轻心．那么科学家
在研究小行星撞击地球的时候( )
A．地球和小行星都可以看做质点
B．地球可以看做质点，小行星不能看做质点
C．小行星可以看做质点，地球不能看做质点
D．地球和小行星都不可以看做质点
【解析】选D.在研究小行星撞击地球时，要研究两者碰撞的位置及碰撞所产生的后果，此时两者的体积和大小均不能忽略，故选D.
4．2010年11月12日，第十六届亚运会
在广州开幕.开幕式上，有人观察到会
场主旗杆上旗帜和两位火炬手传递时
手中火炬火焰的状况如图所示，下列
说法中正确的是( )
A．甲、乙两火炬手一定向左运动
B．甲、乙两火炬手一定向右运动
C．甲火炬手可能静止，乙火炬手向右运动
D．乙火炬手可能静止，甲火炬手向右运动
【解析】选D．由静止的旗杆上的旗帜的展向可知当地的风向向右，甲火炬手的火焰向左偏，则甲一定以大于风的速度向右运动，乙火炬手的火焰向右偏，则乙可能静止，可能向左运动，也可能以小于风的速度向右运动.综上所述.
A、B、C三项均错误，D项正确.
5．如图所示是为了定量研
究物体位置的变化作出的
坐标轴(x轴)，在画该坐标轴时规定原点在某长直公路上某广场的中心，公路为南北走向，规定向北为正方向，坐标上有两点A和B，A的坐标为xA=5 m,B的坐标为xB=-3 m.下列说法正确的是( )
①A点位于广场中心南边5 m处
②A点位于广场中心北边5 m处
③B点位于广场中心南边3 m处
④B点位于广场中心北边3 m处
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
【解析】选D．坐标系的正方向向北，规定原点在广场中心，A的坐标为xA=5 m,即在广场北边(正方向)5 m处，B的坐标为xB=-3 m，即在广场南边(负方向)3 m处，故D正确.
6．如图是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美.请问摄影师选择的参考系是( )
A.大地 B.太阳
C.滑板运动员 D.步行的人
【解析】选C.图中运动员是清晰的，说明运动员相对于摄影师是静止的，背景是模糊的，说明背景相对于摄影师是运动的，所以摄影师选择的参考系是滑板运动员.
【规律方法】“四种视角”看参考系的选择
(1)相对性：用来选作参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的.
(2)任意性：参考系的选取具有任意性，但应以观察方便和使运动的描述尽可能简单为原则.在研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系.
(3)统一性：在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动时必须选择同一参考系.
(4)差异性：同一运动选择不同的参考系，观察结果一般不同，例如，坐在行驶的车中的乘客，以地面为参考系，乘客是运动的，但是如果以车为参考系，则乘客是静止的.
二、非选择题(本题共2小题，共20分，要有必要的文字叙述)
7．(10分)撑杆跳高是一项非常刺激的体育运动项目，一般来说可以把撑杆跳高运动分为如下几个阶段：助跑、撑杆起跳、越过横杆．讨论并思考后回答，在下列几种情况下运动员能否被看做质点，从中体会质点模型的建立过程．
(1)教练员针对训练录像纠正运动员的错误时，能否将运动员看成质点
(2)分析运动员的助跑速度时，能否将其看成质点
(3)测量其所跳高度(判断其是否打破纪录)时，能否将其看成质点
【解析】(1)不能，纠正错误时不能忽略运动员的姿势和动作(即运动员的形状和大小)；(2)能，分析运动员的助跑速度时，可以忽略姿势和动作(即运动员的形状和大小)；(3)能，此时只考虑运动员所能通过的横杆的高度,不考虑运动员本身的体形及动作.
答案：见解析
8.(10分)如图所示，某同学沿平直路面由A点出发，前进了100 m到斜坡底端B点，又沿倾角为45°的斜坡前进100 m到达C点，如何确定C点的位置坐标？
【解析】以A为坐标原点，AB方向为x轴正方向，竖直向上为
y轴正方向，建立直角坐标系,则x=100 m+100×
cos 45° m=170.7 m，y=100×sin 45°m=70.7 m,C点的位
置坐标为(170.7 m,70.7 m).
答案：见解析(共66张PPT)
请仔细分析教材P15，探究分析以下几个问题：
1.以百米赛跑为例，跑道是笔直的，你能说明“坐标”与“坐标的变化量”有何不同，又有何联系吗
提示：坐标用来表示位置，坐标的变化量表示位移，比如，在起点的位置、在终点的位置或在全程中点的位置
(50 m处)等，都可以在建立坐标系后用坐标上的点来表示，而在从起点跑到终点的这段过程中，位移可以用起点和终点间的坐标变化量来表示．
2.如图，一辆汽车从位置x1移动
到位置x2，汽车在向哪个方向运
动 位置变化量为多少？
提示：汽车在沿x轴正方向运动，题图所示汽车从坐标
x1＝10 m，经过一段时间之后，到达坐标x2＝30 m 处，则
Δx ＝x2－ x1＝30 m-10 m＝20 m，位移Δx >0，表示位
移的方向沿x轴正方向．
3.如上题图，若这辆汽车从位置x2=30 m移动到位置x1=
10 m，汽车在向哪个方向运动 Δx是正值还是负值 位置变化量为多少？
提示：汽车从坐标x2＝30 m，经过一段时间之后，到达坐标x1＝10 m处，则Δx ＝x1- x2＝10 m-30 m＝-20 m，位移Δx <0，表示位移的方向沿x轴负方向,汽车在沿x轴负方向运动．
4.总结上面两种情况，坐标变化量是如何表示位移的大小和方向的？
提示：坐标变化量Δx的大小表示位移的大小，Δx的正负表示位移的方向.
用坐标描述质点的运动
1.建立坐标：若质点做直线运动，可以建立一维坐标系，一般以质点开始运动时的位置为坐标原点.
2.用坐标表示质点位置：建立坐标后，坐标轴上的一个点对应质点所处的一个位置.
3.用坐标变化量表示质点的位移：质点末位置的坐标与质点初位置的坐标的差值表示质点的位移，坐标变化量的大小表示位移的大小，坐标变化量的正负表示位移的方向与坐标轴正方向间的关系.
典例1 驾驶员以汽车的出发点为坐标原点，以汽车开始行驶的方向为正方向，建立直线坐标系，其对应时刻的位置如表所示：
根据驾驶员记录的数据你能得出：
(1)几秒内位移最大？
(2)第几秒内的位移最大？
解答本题时应明确：坐标的变化量就是位移；位移是矢量，比较位移的大小时，只比较绝对值.
【规范解答】汽车在0时刻的坐标x0=0，汽车在1 s时刻的坐
标x1=10 m，汽车在第1 s内的位置变化为Δx=x1-x0=
(10-0) m=10 m，所以，汽车在第1 s内的位移为10 m.同理可
求，汽车在2 s内、3 s内、4 s内的位移分别为-8 m、-2 m、
-14 m.汽车在第2 s内、第3 s内、第4 s内的位移分别为
-18 m、6 m、-12 m.所以，4 s内的位移最大，第2 s内的位移
最大.
答案：(1)4 s内 (2)第2 s内
【变式备选】如图所示，
物体沿x轴做直线运动，从A点
运动到B点.由图判断A点坐标、B点坐标和物体由A到B的位移.
【解析】由题图知，A点坐标xA＝-3 m，B点坐标xB＝2 m，位
移为x＝2 m-(-3) m＝5 m.方向沿x轴正方向.
答案:-3 m 2 m 5 m,方向沿x轴正方向
请仔细阅读教材P15～P16,探究分析以下几个问题：
1.蜗牛要横向爬过我们手边一本教科书,至少得用2 min的时间.乌龟爬行1 m需要50 s，猎豹平均每秒可跑28～34 m.如何比较哪种动物运动得快呢 有几种比较方法
提示：有两种比较方法.一种是同样的位移，比较所用时间的长短，时间短的，运动得快.另一种是用相同的时间，比较通过的位移大小，位移大的，运动得快.如要发生1 m的位移，蜗牛所用时间最长，猎豹所用时间最短；如在1 s的时间内，蜗牛的位移最小，猎豹的位移最大，所以猎豹运动得最快.
2.发生位移越大的物体一定运动得越快吗？
提示:发生位移大的物体不一定运动得快.首先，从
看，若在相同的Δt情况下，Δx越大，v才越大.如果没有
明确Δt的情况，Δx不能惟一确定v的大小.再者，
只是速度的定义式，而一个物体运动的快慢与位移大小无
关.是因为物体运动才有了位移，不是因为有了位移才有速
度.在理解瞬时速度时，这一观点尤为重要.
3.我们在描述车辆运动的快慢时常用km/h这个单位，在国际单位制中速度的单位是m/s,这两个单位间的换算关系是怎样的？
提示:1 km/h=1 000 m/3 600 s,1 m/s=3.6 km/h.
4.速度是既有大小，又有方向的物理量，是矢量.速度的方
向是怎样的呢？
提示:速度的方向就是物体运动的方向，在单方向直线运动
中，速度的方向与位移的方向相同，公式 是矢量公
式，其中Δt没有方向，所以v和Δx同向，即速度和位移同
向.
速度的理解要点
1.速度是矢量，既有大小又有方向.速度的大小在数值上等
于单位时间内物体位移的大小，速度的方向与物体运动的
方向相同.
2.Δx是位移，也就是位置的变化，速度 也可以说是
物体位置的变化率；速度越大，表示物体运动得越快，其
位置也就变化得越快.
注意：匀速直线运动是在任意相等时间内，发生的位移都
相等的直线运动.
速度
1.定义：位移与发生这段位移所用时间的比值.
2.定义式： .
3.方向：与物体的运动方向相同，是矢量.
4.意义：描述物体运动的快慢及方向.
5.单位：(1)国际单位：m/s.
(2)常用单位：km/h.
典例2 汽车以36 km/h的速度从甲地运动到乙地用了2 h，汽
车从乙地返回甲地的过程中速度大小保持不变，用了2.5 h回
到甲地，那么汽车返回时的速度为(设甲、乙两地在同一直线上)( )
A.-8 m/s B.8 m/s C.-28.8 km/h D.28.8 km/h
解答本题需要把握以下三点
(1)由甲地到乙地和由乙地到甲地的位移大小相等，但方向相反.
(2)速度的两个单位之间的换算关系.
(3)速度是矢量，不但有大小还有方向.
【规范解答】选A、C.速度是矢量，即速度有正方向、负方
向，分别用“＋”、“－”表示.当为正方向时，一般不带
“＋”.速度的正方向可以根据具体问题自己规定，有时也
隐含在题目之中.例如该题中汽车从甲地到乙地的速度为
36 km/h，为正值，隐含着从甲地到乙地的方向为正，所以
返回时速度为负值，故B、D错误.甲、乙两地距离为：36×
2 km＝72 km，所以返回速度为 =-28.8 km/h=
-8 m/s.
【变式备选】下列关于速度的说法中，正确的是( )
A.速度是描述物体位置变化的物理量
B.速度是描述物体位置变化大小的物理量
C.速度是描述物体位置变化快慢的物理量
D.速度是描述物体运动的路程和时间关系的物理量
【解析】选C.速度是描述物体运动快慢的物理量，即描述物体位置变化快慢的物理量，故C对，A、B、D错.
请仔细阅读教材P16,探究分析以下几个问题：
1.大自然中，物体的运动有快有慢，并且不断变化，可以用平均速度来描述物体运动的快慢，如何定义平均速度呢
提示：用位移和发生这段位移所用的时间来描述物体的运动，平均速度是指运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值.
2.有些物理量可以描述一段运动的变化过程，与一段时间对应，有些物理量只能描述某个状态，与一个时刻对应.平均速度和瞬时速度这两个物理量是过程量还是状态量？
提示:平均速度对应一段运动过程，反映物体在一段时间内运动的平均快慢程度，是过程量；瞬时速度反映物体在某一时刻或某一位置运动的快慢情况，是状态量.
3.平均速度和瞬时速度都可以描述运动的快慢，平均速度越大的运动是否瞬时速度也一定越大？
提示:平均速度反映运动的平均快慢，平均速度大不表示每一时刻的速度都大，所以平均速度越大的运动其瞬时速度不一定越大.
4.平均速度的方向和瞬时速度的方向一定相同吗？
提示:平均速度的方向与位移的方向相同；瞬时速度的方向与物体运动的方向相同.二者可能相同，也可能不同.只有在单方向直线运动中二者才相同.
正确理解平均速度和速度的平均值
平均速度和速度的平均值大小是两个不同的概念：平均速度是指运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，而速度的平均值大小等于多个速度大小的平均数，一般两者并不相等.
【知识归纳】两种速度与两种速率的比较
典例3 下列说法正确的是( )
A.平均速度就是速度的平均值
B.瞬时速率是指瞬时速度的大小
C.火车以速度v通过某一段路，v是指瞬时速度
D.子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度
对平均速度、瞬时速度的判断要紧扣它们的定义.平均速度对应一段位移或一段时间，瞬时速度对应某一位置或某一时刻.
【规范解答】选B.根据平均速度和瞬时速度的定义进行判断，平均速度不是速度的平均值，A错误；瞬时速率就是瞬时速度的大小，B正确；火车以速度v经过某一段路，v是指平均速度，C错误；子弹以速度v从枪口射出，是指子弹从枪口射出时的瞬时速度，D错误.
【变式备选】(2011·保定高一检测)试判断下面的几个速度中是平均速度的是( )
A.子弹以790 m/s的速度击中目标
B.汽车通过站牌时的速度是72 km/h
C.信号沿动物神经传播的速度大约为100 m/s
D.在市区对汽车限速，不得超过60 km/h
【解析】选C.子弹击中目标(瞬间)的速度为瞬时速度，A错误；汽车通过站牌(这一位置)的速度为瞬时速度，B错误;信号沿动物神经传播的速度为平均速度，C正确；在市区对汽车限速，规定任意时刻的速度都不能超过规定值，所以为瞬时速度，D错误.
典例4 下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是( )
A.若物体在某段时间内每一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B.若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C.匀速直线运动中物体在任意一段时间内平均速度都等于它在任一时刻的瞬时速度
D.变速直线运动中物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它在任一时刻的瞬时速度
【思路点拨】
平均速度反映运动的平均快慢，瞬时速度反映某一瞬间的快慢程度，只有在匀速直线运动中二者才相等，在一般变速运动中，二者无直接关系.
【规范解答】选A、C.某段时间的平均速度为零，说明这段时间内物体的位移为零，但路程未必为零，即各时刻的瞬时速度不一定为零，B错；变速直线运动中一段时间内的平均速度有可能跟某一时刻的瞬时速度相等，故D错.
1.下列关于速度的说法中正确的是( )
A.通过的路程越长，速度越大
B.所用时间越短，速度越大
C.速度是表示物体运动快慢的物理量
D.20 km/h的速度大于15 m/s
【解析】选C.速度是表示物体运动快慢的物理量，所以C正确；速度等于物体在单位时间内发生的位移，而A忽略了时间，B忽略了位移，所以都不对；15 m/s=15×3.6 km/h=
54 km/h>20 km/h，所以D不对.
2.为了传递信息，周朝形成了邮驿制度，宋朝增设“急递铺”，设金牌、银牌、铜牌三种投递，“金牌”一昼夜行
500里(1里=500米)，每到一站换人换马接力传递，那么“金牌”传递的快慢( )
A.与成人步行速度相当
B.与人骑自行车速度相当
C.与高速路上汽车速度相当
D.与磁悬浮列车速度相当
【解析】选B.一昼夜行500里，其平均速度约为10 km/h，约为3 m/s, 与人骑自行车速度相当.
3.一个质点做变速直线运动，其运动情况有如下记录，则记录中表示瞬时速度的有( )
A.质点在前5 s内的速度是8 m/s
B.质点在第7 s末的速度是12 m/s
C.质点通过某一路标时的速度是15 m/s
D.质点通过某一路段的速度为10 m/s
【解析】选B、C.瞬时速度是质点在某一时刻的速度，或通过某一位置的速度，它与时刻、位置相对应.
4.(2011·安庆高一检测)对于各种速度和速率，下列说法中正确的是( )
A.速率是速度的大小
B.平均速度的大小等于路程与所用时间的比值
C.速度是矢量，平均速度是标量
D.平均速度的方向就是物体运动的方向
【解析】选A.根据速率的定义可知，A正确.平均速度的大小等于位移跟时间的比值，故B错.平均速度的方向和位移的方向一致，它不能表示物体运动的方向.速度与平均速度均是矢量，物体运动的方向是瞬时速度的方向，故C、D错.
5.红太狼遥控一辆玩具小汽车，她让小汽车沿一条东西方向的笔直路线运动，开始时在某一标记点东2 m处，第1 s末到达该标记点西3 m处，第2 s末又处在该标记点西1 m处.分别求出第1 s内和第2 s内小车位移的大小和方向.
【解析】根据题意可建立一
维直线坐标系，以题中所述
标记点为参考坐标原点，向
西方向为x轴正方向.则质点的初始位置坐标为x0＝-2 m，
第1 s末的位置坐标为x1＝3 m，第2 s末的位置坐标为
x2＝1 m.这样可以根据位置坐标的变化量表示一段时间内的位
移.小车在第1 s内的位移Δx1＝x1-x0＝3 m-(-2 m)＝
5 m，方向向西；在第2 s内的位移Δx2＝x2－x1＝1 m-3 m=
-2 m，方向向东.
答案：5 m,方向向西 2 m，方向向东
一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)
1.关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是( )
A.瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度
B.做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值大小相等
C.有A、B两个物体，如果A物体的平均速度较大，则各个时刻的瞬时速度一定是vA>vB
D.当物体做曲线运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
【解析】选A.当时间非常小时，物体的运动可以看成在这段很短的时间内的匀速运动，平均速度等于瞬时速度.平均速度是位移跟发生这段位移所用时间的比值，而不是各时刻瞬时速度的平均值.一个物体的平均速度大，在各个时刻的瞬时速度不一定都大.无论是直线运动还是曲线运动，平均速度都是位移与所用时间的比值.故选A.
2.某列火车在一段长为30 km的平直轨道上行驶，行驶的平均速度为60 km/h，下列说法中正确的是( )
A.这列火车通过这段路程所用的时间是0.5 h
B.这列火车一定以60 km/h的速度在这段路程中运行
C.这列火车如果行驶60 km的路程，用的时间一定是1 h
D.60 km/h是火车在这段路程中的最大速度与最小速度之和的一半
【解析】选A.由 可知： ,所以A正
确；由于只有在匀速直线运动中，平均速度才等于各时刻
的瞬时速度，而物体做变速运动时，平均速度只表示这段
时间物体运动的平均快慢，且平均速度的大小与所选时间
段有关，不同时间段内，平均速度一般不同，因此行驶
60 km所用时间不一定是1 h.同时，平均速度并非速度的平
均值，所以B、C、D均错误.
3.(2011·杭州高一检测)子弹以900 m/s的速度从枪口射出；汽车在北京长安街上行驶，时快时慢，20 min行驶了18 km，汽车行驶的速度是54 km/h，则( )
A.900 m/s是平均速度 B.900 m/s是瞬时速度
C.54 km/h是平均速度 D.54 km/h是瞬时速度
【解析】选B、C.子弹从枪口射出的速度是瞬时速度，
A错，B对.汽车在20 min内行驶的速度是平均速度，C对，
D错.
4.下列关于瞬时速度的说法中正确的是( )
A.瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动的快慢，但不能反映物体运动的方向
B.瞬时速度等于运动的物体在一段非常非常短的时间内的平均速度
C.某段时间内的位移方向与各位置的瞬时速度的方向相同
D.某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止
【解析】选B、D.瞬时速度是为了精确描述物体运动的快慢和方向而引入的物理量，所以A选项错.平均速度在描述物体运动的快慢时较粗略，但平均速度中所对应的时间Δt越小，越能精确地描述物体在那一时刻附近的运动快慢，所以选项B对.平均速度的方向与物体的位移方向相同，而瞬时速度是与时刻相对应的物理量，不能说明它与一段时间内的位移方向相同，故C错.若物体的瞬时速度始终为零，则物体必然静止，故D正确.
【规律方法】瞬时速度的三大特征
瞬时速度简称速度，瞬时速度比平均速度更能精确地描述质点运动的快慢.瞬时速度有以下三个特征：
1.方向性：速度与速率不同，速率只反映质点运动的快慢，而速度反映质点运动的快慢和方向.
2.瞬时性：速度具有瞬时性，一般所提到的速度都是瞬时速度，它反映物体在某时刻(或某位置)运动的快慢和方向.所谓匀速直线运动，实际上是各个时刻的速度都相同.
3.相对性：变换参考系时，同一物体的速度对不同参考系而言可能是不同的.
5.一列队伍正以某一速度v0做匀速直线运动,因有紧急情况
需要通知排头兵，一通讯员以不变的速率跑步从队尾赶到
队头，又从队头返回队尾，在此过程中通讯员的平均速度
是 ，则( )
A. B.
C. D.无法确定
【解析】选A.在整个过程中通讯员从队尾出发，最后又回
到队尾，即又回到队伍中他原来的位置，全程中他的位移
与队伍的位移相同，所以他的平均速度也与队伍相同，故
A正确.
二、非选择题(本题共3小题，共25分，要有必要的文字叙述)
6.(8分)(2011·梅州高一检测)一辆汽车沿平直的公路行驶，第1 s内通过5 m的距离，第2 s内和第3 s内各通过20 m的距离，第4 s内又通过了15 m的距离.求汽车在最初2 s内的平均速度和最后2 s内的平均速度各是多少
【解析】所求问题是不同时间内的平均速度，要紧扣平均
速度的定义，用位移除以发生这段位移所需的时间，并且
必须注意时间和位移的对应关系.最初2 s内的时间为2 s，
位移为(5+20)m=25 m；最后2 s内的时间为2 s，位移为
(20+15)m=35 m.根据平均速度的定义公式 得，最初
2 s内的平均速度v1=(x1+x2)/(t1+t2)=12.5 m／s，最后2 s
内的平均速度是v2=(x3+x4)/(t3+t4)=17.5 m／s.
答案:12.5 m／s 17.5 m／s
7.(9分)如图所示，为某同学下课后到食堂吃饭的路线图，
他从教室先到水房打了一壶水，然后再到食堂吃饭.他从教
室到水房的时间为100 s，打水的时间为60 s，从水房到食
堂的时间为40 s.若教室到水房的距离为100 m，水房到食
堂的距离为40 m，那么
(1)整个过程该同学从教室到食堂的平均速度为多少？
(2)整个过程该同学从教室到食堂的平均速率为多少？
【解析】(1)从教室到食堂的总位移为
x=100 m-40 m=60 m,
总时间为t=100 s+60 s+40 s=200 s,
所以平均速度是v=x/t=0.3 m/s.
(2)整个过程该同学从教室到食堂的路程为
x′=100 m+40 m=140 m,
时间为t′=100 s+60 s+40 s=200 s,
平均速率v′=x′/t′=0.7 m/s
答案：(1)0.3 m/s (2)0.7m/s
8.(8分)质点做直线运动，从A经B到C，又返回到B，其中
AB=BC，若从A到B的平均速度为2 m/s，从B到C的平均速度
为4 m/s，从C返回到B的平均速度大小为4 m/s,求：
(1)质点从A运动到C的平均速度；
(2)全程从A到C再返回B的平均速度.
【解析】设AB的位移大小为x，则BC的位移大小也是x.
(1)
(2)
答案：(1) m/s (2)1 m/s
