(共77张PPT)
如何理解摩擦力中的“相对”二字？
提示：静摩擦力和滑动摩擦力中的“静”和“动”都是相对的，指的是接触面之间的相对静止和相对运动.
(1)有静摩擦力作用的两物体是“相对”静止的，即这两个物体互为参考系时是静止的，而以其他物体为参考系时不一定静止，所以一个物体受到静摩擦力作用时并不一定静止，也有可能是运动的.
(2)存在滑动摩擦力作用的两物体间有“相对”运动，但并不意味着这两个物体相对于其他物体都是运动的，所以受到滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的.
典例1 如图所示，物体A静止在斜面上，
请判定物体A相对于斜面的运动趋势,以
及斜面对物体A的静摩擦力的方向.
放在斜面上的物体具有沿斜面下滑的运动趋势，根据摩擦力产生的条件，物体与斜面之间存在摩擦力.
【规范解答】假设物体A与斜面之间接
触面突然变为光滑，物体A必相对于斜面下滑，所以，当物体A静止在斜面上时，相对于斜面的运动趋势为沿着斜面向下，物体A所受静摩擦力的方向为沿着斜面向上.
答案:沿斜面向下 沿斜面向上
【变式备选】如图所示,小明在广场
上进行体育锻炼,他滑动一段时间后停止
用力,过了一会儿,小明就停了下来.请你
判断小明所受的摩擦力方向？
【规范解答】小明停止用力后,过了一会儿就停了下来,因为小明受到的摩擦力与他的运动方向相反，阻碍了小明的运动.
1.受到静摩擦力作用的物体是否一定处于静止状态
提示：存在静摩擦力的两个物体是“相对”静止的，但这两个物体是否处于静止状态，与选取的参考系有关.如果选这两个物体中的一个作为参考系，那么它们都是静止的;如果选择这两个物体之外的其他物体作为参考系，那么这两个物体就可能是运动的，也可能是静止的.
2.实验探究
在水平桌面上放一
长木板，上面放一
质量较大的木块.
开始时，在木板与木块接触的外侧面作两个对顶的三角形的记号.当用手沿图中箭头所示方向缓缓地拉木板时，可以看到木块随木板一起移动，弹簧测力计的示数逐渐增大，但两个三角形记号的相对位置却没有变化，直到弹簧测力计的示数增大到某一数值后，才看到两个三角形记号相对位置发生变化.则：
(1)此过程中木板对木块的摩擦力方向如何？大小如何？
(2)当木块相对木板将要滑动时弹簧测力计的示数如何？
提示：(1)此过程中，木块相对于木板有向右运动的趋势，所以木板对木块有向左的静摩擦力.由于木板缓慢运动，静摩擦力的大小等于弹簧测力计的弹力.即随着弹簧测力计对木块弹力的增大而增大.(2)当木块相对木板将要滑动时，测力计的示数达到最大，此时木块与木板之间的静摩擦力达到最大静摩擦力Fmax.
3.静摩擦力的取值范围是0提示：应用二力平衡条件求静摩擦力时首先要确定物体处于平衡状态(匀速运动或静止)，这样才能根据二力平衡从一个已知大小和方向的力推断出与之平衡的静摩擦力的大小和方向.
4.由于摩擦力给我们留下的印象经常是消极的、被动的、负面的，有些同学总以为静摩擦力是阻力，这种观点是否正确？请举例说明.
提示：这种观点不正确.静摩擦力
可以是阻力，也可以是动力.如图
所示，传送带将物体运送到高处，
物体与传送带之间是相对静止的，
它们之间的摩擦力就是静摩擦力，
在这里，物体所受的静摩擦力的方向与其运动方向相同，所以静摩擦力就是物体运动的动力.
5.你认为最大静摩擦力与压力有关系吗？为了方便拖拽电线，工人师傅往往都是用柔软的钢丝网套套在粗硬的电线上，当拉动钢丝网套时，网套的内径减小，即钢丝网套径向收缩，就能把粗硬的电线紧紧地束缚住，不会滑脱，怎样用摩擦力与压力之间的关系解释这一现象？
提示：(1)最大静摩擦力与压力有关，并且压力越大，最大静摩擦力就越大.
(2)架设电力线路时，用柔软的钢丝网套套在粗硬的电线上，当网套径向收缩时，网套与被套住的电线之间的压力增加，从而增加了它们之间的最大静摩擦力，拉力越大，网套径向收缩得就越厉害，从而增大了压力，其间的最大静摩擦力就越大，所以，被套住的电线就越不容易滑脱.这正是摩擦力与压力之间的关系的实际运用.
1.摩擦力的作用效果
摩擦力阻碍的是接触物体之间的相对运动或者相对运动趋势，而不是阻碍物体的运动.摩擦力可以是阻力也可以是动力.
无论静摩擦力还是滑动摩擦力都可以充当动力.切忌误认为“摩擦力总是阻力，总是阻碍物体的运动”.
2.摩擦力的方向
摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势的方向相反，而不是与运动方向相反.
摩擦力的方向可以跟运动方向成一定角度，不一定与运动方向在一条直线上，但一定与相对运动或相对运动趋势方向在一条直线上，且方向相反.
3.静摩擦的大小
静摩擦力，不能用F=μFN计算.在达到最大静摩擦力之前，与压力无关，大小和方向随物体的运动状态及作用在物体上的外力的变化而变化，变化范围在0和最大值之间，即0静摩擦力
1.定义：两个相对静止的相接触的物体间，由于存在相对滑动的趋势而产生的摩擦力.
2.作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动的作用.但不一定阻止物体的运动，可以是动力，也可以是阻力.
3.产生的条件：(1)接触面粗糙；(2)有弹力；(3)有相对运动趋势.
4.大小：等于使物体产生相对运动趋势的外力大小.两物体
间的静摩擦力F在零和最大静摩擦力Fmax之间，即0跟相对运动趋势强弱程度有关，但跟接触面相互挤压力FN无
直接关系.最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在中学阶段讨
论问题时，如无特殊说明，可认为它们数值相等.
5.方向：一定与相对运动趋势的方向相反(与物体的运动方
向可能相反、可能相同、还可能成其他任意夹角).
6.方向的判定：由静摩擦力方向跟接触面相切，跟相对运动
趋势方向相反来判定；由物体的平衡条件来确定静摩擦力的
方向；由动力学规律来确定静摩擦力的方向.
典例2 如图所示，质量为m的木块被水平
推力F压着，静止在竖直墙面上，当推力
F的大小增加到2F时，则( )
A.木块所受墙面的弹力增加到原来的2倍
B.木块所受墙面的摩擦力增加到原来的
2倍
C.木块所受墙面的弹力不变
D.木块所受墙面的摩擦力不变
解答本题时可把握以下两点：
(1)明确木块受到的摩擦力的种类.
(2)要能根据二力平衡的知识分析摩擦力的大小.
【规范解答】选A、D.在水平方向上，F与墙壁对木块的弹力是平衡力，当推力F的大小增加到2F时，木块所受墙面的弹力必增加到原来的2倍，故A正确；在竖直方向上，重力和木块受到墙壁的静摩擦力是平衡力，重力不变则静摩擦力也不变，故D也正确.
【变式备选】如图所示，
一辆汽车在平直公路上，车上有
一个木箱，试判断下列情况中，
木箱所受到的静摩擦力的方向.
(木箱和车面无相对滑动)
(1)汽车由静止开始加速运动时.
(2)汽车刹车时.
(3)汽车匀速运动时.
【解析】(1)木箱随汽车一起由静止开始加速运动时，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时，木箱由于惯性要保持原来的静止状态.因此它将相对于汽车向后滑动，而实际上木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向后滑动的趋势，所以木箱受到向前的静摩擦力.
(2)汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对汽车向前滑动，而实际上木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向前滑动的趋势，所以木箱受到向后的静摩擦力.
(3)木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对滑动，假设木箱受水平向右的摩擦力，跟木箱接触的物体只有汽车，汽车最多能对它施加两个力(支持力FN和摩擦力F)，由二力平衡条件知:FN与G平衡，但没有力与F平衡，木箱不能做匀速直线运动，这与题意矛盾，所以假设不成立，即木箱不受静摩擦力.
答案：(1)向前的静摩擦力 (2)向后的静摩擦力 (3)不受静摩擦力
1.实验探究：如
图所示，先调节
木板水平，用手
拉动木板，木块保持静止.弹簧测力计的示数为木块与木板
相互作用的滑动摩擦力的大小.分别改变木块的质量、木板
的粗糙程度，对照相应弹簧测力计的示数，从实验中得出
有关滑动摩擦力与哪些因素有关？
提示：滑动摩擦力与压力FN和动摩擦因数μ这两个因素有关.当接触面粗糙程度不变时，滑动摩擦力的大小与压力成正比，用μ表示比例常数，则滑动摩擦力F=μFN，其中
μ叫做动摩擦因数，跟相互接触的两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关.
2.滑动摩擦力公式中的压力是否在任何情况下都等于物体的重力？请举例说明.
提示：物体在水平面上运动时，由于竖直方向处于平衡状态，重力与压力大小是相等的，如果物体不是在水平面上运动，则不能认为重力等于压力.当物体沿斜面下滑时，斜面的倾角越大，压力就越小.所以压力与重力不是一回事.例如，小孩沿滑梯下滑时，对滑梯的压力小于自身的重力.
3.从滑动摩擦力计算公式F=μFN可得 ，如果说“动
摩擦因数跟摩擦力成正比，跟压力成反比”，这种说法是
否正确？
提示：不正确.动摩擦因数μ可由摩擦力F和压力FN计算得
出，但并非由F或FN决定.μ与接触面材料的性质和粗糙程度
有关，两接触面确定的情况下，μ是确定的，不随压力的
改变而改变.
4.试讨论总结：如何确定滑动摩擦力的方向？滑动摩擦力一定是阻力吗？
提示：(1)滑动摩擦力的方向一定沿接触面，与接触面相切.与物体相对运动方向相反，而与物体的运动方向无直接关系.(2)滑动摩擦力可能是阻力，也可能是动力.
怎样计算摩擦力的大小
滑动摩擦力，可用F=μFN直接计算，计算滑动摩擦力大小的关键是确定压力FN.滑动摩擦力的大小与接触面积及物体的运动状态无关.
滑动摩擦力
1.定义：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动时，所受到的阻碍它相对滑动的力.
2.作用效果：总是阻碍物体间的相对运动.
3.产生的条件：①两物体相互接触且挤压；②物体间接触面不光滑;③两物体间存在相对运动.
4.大小：滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比，公式：F=μFN .F表示滑动摩擦力大小，FN表示压力的大小，μ叫动摩擦因数.
典例3 如图所示，质量为20 kg的物
体在动摩擦因数为0.1的水平面上向
右运动，在运动过程中受到水平向
左、大小为10 N的拉力作用，则物体所受摩擦力为(g取
10 N/kg)( )
A.10 N，向右 B.10 N，向左
C.20 N，向右 D.20 N，向左
解答本题时要注意：
(1)木块受到的摩擦力为滑动摩擦力.
(2)滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反.
(3)滑动摩擦力的大小由压力和动摩擦因数决定.
【规范解答】选D.滑动摩擦力大小为F=μFN=20 N，方向与相对运动方向相反，即水平向左，故D正确.
【变式备选】(2011·昌平区
高一检测)如图所示，P是位于水平
粗糙桌面上的物块，用跨过定滑轮
的轻绳将P与小盘相连，小盘内有
砝码，小盘与砝码的总质量为m.在P运动的过程中，不计空
气阻力.则关于P的受力情况，下列说法正确的是( )
A.如果P保持静止，所受摩擦力为零
B.如果P保持静止，所受摩擦力大小为mg
C.如果P加速运动，所受摩擦力大小为mg
D.如果P加速运动，所受摩擦力越来越大
【解析】选B.物块P保持静止时，物块受到桌面对它的摩擦力是静摩擦力，由二力平衡知，摩擦力的大小为mg，A错，B对；如果P加速运动，物块P所受摩擦力为滑动摩擦力，且滑动摩擦力与运动状态无关，大小应不变，大小应由F=μFN计算，大小不等于mg，C、D均错.
典例4 如图所示，位于水平桌
面上的物块P，由跨过定滑轮
的轻绳与物块Q相连，从滑轮
到P和到Q的两段绳都是水平的.已知Q与P之间以及P与桌面
之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m,滑轮的质
量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使
它做匀速运动，则F的大小为( )
A.4μmg B.3μmg C.2μmg D.μmg
【思路点拨】
解答本题应把握以下三点：
(1)Q与P之间和P与桌面之间的压力大小及各接触面上摩擦力的方向.
(2)各接触面上的摩擦力及绳中拉力的大小.
(3)根据P的受力情况确定出拉力F.
【规范解答】选A.由于P向右运动，则Q向左滑动，所以Q对P的摩擦力、桌面对P的摩擦力均向左，大小分别为F1=μmg,F2=2μmg,绳子对P的拉力大小等于F1,所以F=2F1+F2=4μmg,故A正确.
1.关于摩擦力的产生，下列说法中正确的是( )
A.相互压紧的粗糙物体间一定有摩擦力
B.有相对运动或有相对运动趋势的物体间一定有摩擦力
C.相互压紧并运动的物体间一定有摩擦力作用
D.相互压紧和发生相对运动(或相对运动趋势)的物体间可能有摩擦力作用
【解析】选D.要产生摩擦力首先要在接触面之间有压力，其次要接触面不光滑而且物体之间有相对运动或有相对运动趋势，故只有D正确.
2.用拖把拖地时，如发现某个地方污渍特
别顽固，我们就会使劲向下压拖把，这样
就有可能把污渍清除.下列选项中，对使
劲向下压拖把的原因解释最合理的是( )
A．将拖把中的水挤出，将污渍洗掉
B．可以帮助人握紧拖把
C．通过增大压力而增大拖把与地面之间的摩擦力
D．没有任何作用
【解析】选C.滑动摩擦力与压力有关，在动摩擦因数不变的前提下，压力越大，摩擦力越大.拖地时使劲向下压拖把，就是为了增加压力而达到增大拖把与地面之间的摩擦力的目的.故选C.
3.如图所示，水平地面上有一货箱，
货箱所受的重力G=1 000 N.某人用
F=400 N的水平力拉货箱，没有拉动.则货箱受到的静摩擦力大小是( )
A.400 N B.600 N
C.1 000 N D.1 400 N
【解析】选A.货箱在水平方向受拉力和摩擦力并处于静止状态，根据二力平衡的原理可得摩擦力等于400 N，A对.
4.(2011·南昌高一检测)如图所示，重200 N的
木箱与竖直墙壁间的动摩擦因数为0.2，在竖直
向上F=100 N的拉力作用下,沿竖直墙壁下滑,则
木箱受的摩擦力为( )
A.40 N B.100 N
C.20 N D.0
【解析】选D.木箱与墙壁之间没有弹力,不满足摩擦力的产生条件，因此摩擦力为零，D对.
5.如图所示，两个相同的木块，
在外力的拉动下，分别以5 m/s、
7 m/s的速度向右滑行，它们所
受的摩擦力的大小关系为( )
A.F1＞F2因为甲与地面之间的接触面积大
B.F1＜F2，因为乙与地面之间的压强大
C.F1＜F2，因为乙的速度大
D.F1=F2，因为F=μFN，它们对地面的压力FN相同且μ也相同
【解析】选D.只要木块相对地面运动，受到的摩擦力就是滑动摩擦力，与相对运动速度的大小无关，与接触面的面积无关，并且它们对地面的压力FN相同且μ也相同，根据滑动摩擦力计算公式F=μFN可知，滑动摩擦力必相同，故选项D正确.
6.下列各种措施，为了减小摩擦的是( )
A.用钳子夹紧工件
B.搬运笨重的机械，常在它的下面垫上圆木
C.自行车的脚蹬子和把套上刻有凹凸不平的花纹
D.在自行车车轴处加润滑油
【解析】选B、D.在本题的四个事例中，A是为了防止工件脱落，影响工作，C是为了防止手、脚与把套、脚蹬子打滑，所以采取了上述措施增大最大静摩擦力.而B是利用了滚动摩擦比滑动摩擦小得多的道理减小摩擦力，D是通过加润滑油，使摩擦面光滑，让活动部件在油膜上滑动，从而减小摩擦力，故正确答案选B、D.
一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)
1.下列关于摩擦力的说法，正确的是( )
A.摩擦力的大小一定与压力成正比
B.摩擦力的方向一定与物体运动方向相反
C.摩擦力一定是阻力
D.运动的物体可能受到静摩擦力
【解析】选D.滑动摩擦力的大小与压力成正比，而静摩擦力不一定与压力成正比，故A错；摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反，即摩擦力不一定是阻力，故B、C错；运动的物体间若存在相对运动趋势时，也可以产生静摩擦力，故D正确.
2.关于摩擦力，下列说法正确的是( )
A.由F=μFN知，若μ≠0,FN≠0，则F≠0
B.只要FN=0，则摩擦力一定等于零
C.两相互接触且挤压的物体发生相对运动时，它们都受到滑动摩擦力的作用
D.有弹力一定有摩擦力的作用，有摩擦力就一定有弹力
【解析】选B.如果物体没有相对运动或相对运动的趋势，就没有摩擦力，A错；压力为零，则摩擦力为零，B对；如果接触面光滑，则物体间也没有摩擦力，C错；有摩擦力一定有弹力，但有弹力不一定有摩擦力，D错，故正确答案为B.
3.如图所示,A物体静止于斜面B上,B静止
于水平地面上,A,B之间的摩擦力大小为
F1,B与地面间的摩擦力大小为F2,下列说
法正确的是( )
A.F1=0,F2=0 B.F1≠0,F2=0
C.F1=0,F2≠0 D.F1≠0,F2≠0
【解析】选B.物体A有沿斜面向下滑动的趋势,故A受到斜面向上的摩擦力,F1≠0;A,B均静止,把它们看成一个整体,它们只受重力和地面的支持力两个力,整体没有运动趋势,地面对B无摩擦力,即F2=0,故选项B正确.
4.一杂技演员用双手握住一根固定的竖直铁杆，他匀速向上爬时受到的摩擦力为Ff上，他匀速下滑时受到的摩擦力为Ff下，则Ff上和Ff下的关系是( )
A.Ff上向上，Ff下向下，Ff上=Ff下
B.Ff上向下，Ff下向上，Ff上>Ff下
C.Ff上向上，Ff下向上，Ff上=Ff下
D.Ff上向上，Ff下向下，Ff上 >Ff下
【解析】选C.当杂技演员向上爬时，手和铁杆之间没有相对滑动，在重力的作用下，身体有向下的相对运动趋势，此时演员受静摩擦力，方向向上，大小和重力相等.当演员匀速下滑时，铁杆给手的摩擦力方向向上，大小和重力相等，故C正确.
5.叠放在一起的三个木块A、B、C一起向右运动，速度大小分别为10 m/s、6 m/s、8 m/s.已知木块之间的接触面是粗糙的，下列关于木块之间的摩擦力的方向说法正确的是
( )
A．木块A对木块B的摩擦力方向向右
B．木块B对木块C的摩擦力方向向右
C．木块A对木块C的摩擦力方向向右
D．木块C对木块B的摩擦力方向向右
【解析】选A、D.木块B相对于木块A向左运动，所以木块
B受到的摩擦力的方向向右，A对.木块C相对于木块B向右运动，所以木块C受到的摩擦力的方向向左，B错.木块A、C没有直接接触，二者之间不存在摩擦力，C错.木块B相对于木块C向左运动，所以木块B受到的摩擦力的方向向右，D对.
6.(2011·济南高一检测)水平桌面上一重为200 N的物体,与桌面间的动摩擦因数为0.2,当依次用15 N,30 N,80 N的水平力拉此物体时,物体受到的摩擦力依次为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A.15 N 30 N 40 N B.15 N 30 N 80 N
C.0 0 40 N D.40 N 40 N 40 N
【解析】选A.物体的最大静摩擦力Fm=μmg=40 N
故F1=15 NF2=30 NF3=80 N>Fm,物体受滑动摩擦力Ff3=μmg=40 N,故A项正确.
【规律方法】 如何准确求出摩擦力大小
正确求出摩擦力大小的关键是先明确所求摩擦力为哪种摩擦力,判断思路是:物体间有相对滑动时一定是滑动摩擦力；物体间相对静止时,若平行接触面方向的合外力(摩擦力除外)小于最大静摩擦力则为静摩擦力,若平行接触面方向的合外力大于最大静摩擦力则为滑动摩擦力.
摩擦力的性质确定后,再用不同方法求其大小.静摩擦力一般根据二力平衡来求,滑动摩擦力一般根据公式F=μFN来求.
二、非选择题(本题共2小题，共20分，要有必要的文字叙述)
7.(10分)一根质量为m,长为l的均匀长方体木料，放在水平桌面上，木料与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平力F推木料，当木料经过如图所示的位置时，桌面对它的摩擦力大小为_____，方向向_____.
【解析】由于木料是均匀的，故其重心在其中心即l/2处.当木料经过图中所示的位置时，l/3伸出桌外，故此时木料对桌面的压力为FN=mg.根据F=μFN可知，此时木料对桌面的摩擦力为：F=μFN=μmg.
由于力的作用是相互的，即摩擦力是成对出现的，故可知所求桌面对木料的摩擦力F′的大小为：F′=F=μmg.
根据木料相对桌面运动的方向向右，滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，可判断得：所求桌面对木料的摩擦力F′的方向为水平向左.
答案：μmg 左
8.(10分)如图所示，质量m=4 kg的木块放在水平地面上，木块在F1=10 N，F2=15 N的作用下沿水平面滑动，若木块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，则木块受到的滑动摩擦力为多大？(g取10 N/kg)
【解析】选取木块为研究对象，对木块进行受力分析，如图所示，则木块受到地面的支持力FN=mg+F1=4×10 N+
10 N=50 N，根据F=μFN可知，木块受到的滑动摩擦力为F=μFN=0.2×50 N=10 N.
答案：10 N(共69张PPT)
1.曹冲称象的故事大家都很熟悉，
在船的吃水线相同的情况下，一只
大象的重力与一堆石头的重力相当.
这就是等效替代思想应用的一个很
生动的例子.请你再举出日常生活中的有关力的等效替代的例子，体会合力与分力是什么关系？
提示：一桶水可以由一个成年人单独提起，也可以由两个小孩共同提起.两个小孩对水桶的作用力与一个成年人对水桶的作用力相当，分力与合力是等效替代关系.
2.探究求合力的方法的实验需要哪些器材？
提示：长木板、白纸、图钉、橡皮条、弹簧测力计、刻度尺、铅笔等.
3.探究求合力的方法的实验步骤是怎样的呢？
提示：(1)在长木板上用图钉固定一张白纸，在白纸上用图钉固定一根橡皮条的一端；
(2)在橡皮条的另一端拴上两个细绳套，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，记下结点的位置、弹簧测力计的示数和细绳套的方向，即两分力F1、F2的大小和方向；
(3)再用一个弹簧测力计拉细绳套，达到同样的结点位置，记下此时力F的大小和方向；
(4)选定标度，作出力F1、F2、F的图示；
(5)用虚线把合力的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，看是否组成一个平行四边形.
(6)得出结论，改变F1和F2的大小和方向，重做上述实验，看看结论是否相同.
4.试总结探究求合力方法实验的结论.
提示：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线代表合力的大小和方向.
两个共点力的合成规律
(1)两个分力在一条直线上且同向时，它们的合力大小为两力之和，方向与两力方向相同.
(2)两个分力在一条直线上且反向时，它们的合力大小为两力之差，方向与较大分力方向相同.
(3)两个分力的大小保持不变，当两个分力间的夹角变大时，合力变小.当两个分力间的夹角变小时，合力变大.
(4)合力的取值范围：F1+F2≥F≥|F1－F2|.合力与分力的大小没有必然的联系，随分力间角度大小的不同，合力可能小于分力，也可能等于分力或大于分力.
(5)两个分力大小相等，且所成的夹角为120°时合力大小等于分力的大小.
1.合力：如果一个力的作用效果与另外几个力的共同作用效果相同，那么这个力与另外几个力可以相互替代，这个力称为另外几个力的合力.
2.平行四边形定则：以表示两个分力的线段为邻边作一个平行四边形，则这个平行四边形中表示两分力的线段所夹的对角线表示合力的大小和方向.
典例1 在“验证力的平行四边形定则”
实验中，需要将橡皮条的一端固定在
水平木板上，另一端系上两根细绳，
细绳的另一端都有绳套，如图所示，
实验中需用两个弹簧测力计分别钩住
绳套，并互成角度地拉橡皮条.某同学
认为在此过程中必须注意以下几项：
A.两根细绳必须等长
B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
其中正确的是_________
解答本题应把握以下四点：
(1)细绳套应长一些，便于记录拉力的方向；
(2)在仪器许可的条件下应使拉力尽可能大一些，以减小读数误差；
(3)画力的图示时，要选取合适的标度，尽量将图示画得大一些；
(4)在同一次实验中，橡皮条的结点O的位置不能变动.
【规范解答】本题主要考查实验的注意事项，本实验中要用两个弹簧测力计分别钩住绳套，然后记下两根细绳的方向，在实验中，两细绳的作用主要是为了记下两拉力的方向，因此两根细绳不必等长，A项错误；在实验时只要能够使结点到达某位置O即可，两绳的方向是任意的，因此选项B错误.在使用弹簧测力计时，要使弹簧测力计与木板平面平行，否则会带来较大误差，C项正确.
答案：C
【变式备选】下列关于合力和分力的说法中，正确的是
( )
A.分力与合力同时作用在物体上
B.分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上产生的效果相同
C.几个力的合力就是这几个力的代数和
D.合力可能大于、等于或小于任一分力
【解析】选B、D.合力与分力是等效替代关系，合力产生的作用效果与分力共同作用的效果相同，因而合力与分力不是同时作用在物体上，故A项错，B项正确；力是矢量，力的合成遵循矢量运算法则，即平行四边形定则，故C项错；由平行四边形定则可知，合力与分力的大小没有必然的联系，合力可能大于、小于或等于任一分力，故D项正确.故选B、D.
1.怎样计算同一直线上两个力F1、F2的合力？
提示：当F1、F2两个力方向相同时，合力的大小等于两个分力之和.即F合=F1+F2；当F1、F2两个力方向相反时，合力的大小等于两个分力之差，即F合=|F1-F2|，合力方向与分力中数值大的那个力方向相同.
2.当两个分力互相垂直时怎样用计算法
求合力？
提示：相互垂直的两个力的合成，如图
所示，根据勾股定理 ，合力
与分力F1的夹角 .
3.怎样求两个大小相等夹角为θ的力的合力？
提示：夹角为θ的两个等大的力的合成，
如图所示，作出的平行四边形为菱形，
利用“菱形的对角线互相垂直且平分”
这一菱形的基本性质，解直角三角形求得合力 ，合力与每一个分力的夹角等于θ/2.
利用平行四边形定则求合力的方法
1.作图法：根据平行四边形定则用作图法求两个力的合力时，必须严格作出力的图示，再由图量出合力的大小和方向：
(1)分力、合力的比例要一致，力的标度要适当.
(2)虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线要画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线 .
(3)求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向.
2.计算法：根据平行四边形定则作出示意图，
由图根据几何知识算出合力的大小和方向.
如图所示，两个相互垂直的分力F1、F2的合成.
由几何知识，合力的大小 .方向 .
典例2 有两个力，大小都是50 N，如果要使这两个力的合
力也等于50 N，这两个力之间的夹角应为( )
A.30° B.45° C.90° D.120°
分力等于合力，反映在平行四边形上就是对角线与邻边相
等，已知两个分力的大小相等，所以，平行四边形必是由
两个等边三角形构成的.
【规范解答】选D.由平行四边形定则
作出合力与两分力的关系如图，欲使
F=F1=F2,根据几何知识应使得θ=60°，
即F1、F2之间的夹角应等于120°，故D项正确.
【变式备选】力F1=4 N，方向向东，力F2=3 N，方向
向北，试通过作图法求这两个力的合力的大小和方向.
【解析】选标度：用5 mm长的线段表
示1 N；作出表示F1的线段长2 cm，表
示F2的线段长1.5 cm，并加上箭头表
示方向.如图所示.
以F1和F2为邻边作平行四边形，作出
对角线.
用刻度尺量出对角线的长度为2.5 cm，所以合力大小为5 N.
用量角器量F和F1的夹角为37°，方向东偏北37°角.
答案：5 N 方向东偏北37°角
1.怎样根据平行四边形定则求多个共点力的合力？
提示：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力.
2.具体问题中如何判断几个力是不是共点力
提示：判断几个力是不是共点力时，不仅要看这几个力是不是作用于一个点，还要看它们的延长线是不是交于一个点.
3.力的合成的平行四边形定则有没有适用条件，如果有，适用于什么情况
提示：有，力的合成的平行四边形定则只适用于共点力作用的情况.
三个或三个以上力的合成问题
三个以及三个以上的力的合成方法：可以先求出任意两个力的合力，再用这两个力的合力与第三个力合成，依次类推，我们会发现物体受力个数越来越少，直至最后合成为一个力.此力为所有力的合力.
典例3 (2011·银川高一检测)作用于
O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点
恰好构成一个正六边形，如图所示.
这五个恒力的合力是最大恒力的( )
A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍
求多个力的合力，可以先求出任意两个力的合力，再求跟第三个力的合力，依次类推直到最后，由于本题的5个力分布很有规律，可先将F1与F4以及F2与F5合成.
【规范解答】选B.由于这五个力分布很有规律，根据几何知识，可先将F1 、F4合成，对角线与F3重合，再将F2与F5合成，对角线也与F3重合，这样，这五个力的合力F合=3F3，由于最大恒力是F3，可见这五个恒力的合力是最大恒力的三倍，选项B正确，A、C、D错误.
【变式备选】如图所示，六个共点力大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F,相邻的两个力之间的夹角均为60°，求它们合力的大小和方向.
【解析】将同一直线上的力F与4F、2F与5F、3F与6F分为三组分别合成，合力都是3F.其中上下两个3F夹角为120°，如图所示.故合力仍为3F，方向与中间的3F的方向相同.故总的合力为6F，方向沿分力5F的方向.
答案：6F 方向沿分力5F的方向
典例4 如图所示，在野营时需要用绳来
系住一根直杆，绳OA、OB、OC在同一平
面内.OA、OB绳的拉力大小相同，夹角
是90°，已知绳能承受的拉力跟绳的横
截面积成正比，那么在这种情况下，选择OC绳的直径，应是OA或OB绳的几倍？
【思路点拨】
根据二力平衡条件，OA、OB两根绳子的合力应与OC绳子的拉力大小相等、方向相反、在同一条直线上.因此OA、OB两根绳子的拉力与合力必构成等腰直角三角形.
【规范解答】OC绳的拉力与AO、BO的拉力的合力大小相
同，方向相反，设OA绳的拉力为F，则AO、BO的拉力的合力
为 因为F=kS=kπ(D/2)2，所以得到：kπ(DC/2)2= ,得 .即OC绳的直径应
是OA或OB绳的 倍.
答案：
1.下列关于合力和分力的关系的说法中，正确的是( )
A.合力可能与两个分力都等大
B.合力可以同时垂直于每个分力
C.两个力的夹角越大，它们的合力也越大
D.合力的方向可以与一个分力的方向相反
【解析】选A、D.当两个等大的力夹角为120°时，合力和两个分力等大，所以A对.当两分力大小一定时，两分力夹角θ越大，合力就越小，根据平行四边形定则，合力处于两分力之间，不可能同时与两分力垂直，B、C错.两个不等大且方向相反的分力的合力，其方向与较小的分力方向相反，D对.
2.(2011·福州高一检测)如图所示，重为
500 N的明明站在水平地面上，用力拉着
跨过定滑轮的竖直细绳，此细绳悬挂着重
为200 N的水桶保持静止状态.不计定滑轮
的摩擦，则明明所受地面的支持力是( )
A.0 B.200 N
C.300 N D.700 N
【解析】选C.水桶与人受力分析如图，
水桶受两个力而静止，F=G桶=200 N，
人受力G=500 N，F=200 N，故地面对
人的支持力FN=300 N，选项C正确，
A、B、D错误.
3.有一首歌叫做《众人划桨开大船》，对该歌名的解释正确的是( )
A.众人划船的合力要比一个人划船的力大
B.众人划船的合力要比一个人划船的力小
C.众人划船的合力和一个人划船的力一样大
D.以上说法都不对
【解析】选A.多个人向一个方向划船的合力比一个人的力大，A项正确.
4.如图所示，两个共点力F1、F2的大小
一定，夹角θ是变化的，合力为F.在
θ角从0°逐渐增大到180°的过程中，
合力F的大小变化情况为( )
A.从最小逐渐增加到最大
B.从最大逐渐减小到零
C.从最大逐渐减小到最小
D.先增大后减小
【解析】选C.在两分力大小一定的情况下，合力随着分力间夹角的减小而增大，夹角为0°时合力最大；合力随着分力间夹角的增大而减小，夹角为180°时合力最小， 所以选项C正确.
5.(1)在“探究求合力的方法”的实验中，先用两个弹簧测力计将橡皮条拉到一定长度，此时需要记录的内容有__________.
(2)该实验中，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作正确的是( )
A.同一次实验过程中，O点位置允许变动
B.实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度
C.实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计的大小和方向，把橡皮条的另一端拉到O点
D.实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时两个弹簧测力计之间夹角应取90°，以便计算合力的大小
【解析】(1)要保证两次拉橡皮条的作用效果相同，必须记
录橡皮条的结点位置；在实验中还要记录力的大小和方向，
因此需要记录两弹簧测力计的示数和两细绳的方向.(2)同一
次实验过程中，O点位置不允许变动，以保证两次拉橡皮条
的作用效果相同，A错误；实验中，弹簧测力计必须保持与
木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度以保证力的测
量的准确性，所以B正确；实验中两弹簧测力计协调配合将
橡皮条拉到O点即可，因此C错误；实验是探究求合力的方
法，不能用平行四边形定则计算，D错误.
答案：(1)橡皮条的结点位置；两弹簧测力计的示数；两细
绳的方向 (2)B
6.有两个力，它们的合力为0，如果把其中一个10 N的向正
东方向的力改成正南方向，大小不改变，它们现在的合力
是多少？
【解析】原来两力平衡，说明一力方向为正西10 N，一力
方向为正东10 N，现正东方向10 N变为正南方向10 N，则
合力为 N，方向南偏西45°.
答案： N，方向南偏西45°
一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)
1.两共点力同向时合力为F1，反向时合力为F2，当两力垂
直时，合力大小为( )
A. B.
C. D.
【解析】选B.设两分力为a、b，则a+b=F1，a-b=F2，解
得 ， ，当两分力垂直时，其合力为
.
2.在“探究求合力的方法”的实验中，采取下列哪些措施可减小实验误差( )
A.两个分力F1、F2间夹角要尽量大些
B.两个分力F1、F2的大小要尽量大些
C.拉橡皮条的细绳要稍长一些
D.实验前，先把所用的两个弹簧测力计的钩子相互钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同
【解析】选B、C、D.两个分力F1、F2间夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到100°之间为宜，所以A错，B中可使测力计的示数在读数时误差减小；C中可使拉力的方向更准确确定；D中是检查弹簧测力计的零刻线是否准确.
3.(2011·宜昌高一检测)如图所示，
物体静止于光滑水平面M上，水平恒
力F作用于物体，现要使物体沿着
OO′方向做直线运动(F和OO′平行
于平面M).那么必须同时再加一个力F′，这个力的最小值是( )
A.Fcosθ B.Fsinθ C.Ftanθ D.Fcotθ
【解析】选B.要使物体沿着OO′方向
做直线运动，必须使F和F′的合力沿
OO′方向，利用图解决分析较为方便，
如图为F′的几种可能的大小和方向，
比较可知，F′的最小值应满足 ,所以F′=Fsinθ，
选项B正确，A、C、D错误.
4.如图所示，是两个共点力的合力
F的大小与这两个共点力之间的夹角
θ的关系图象，则这两个力的大小
分别是( )
A.1 N、4 N
B.2 N、3 N
C.1 N、5 N
D.2 N、4 N
【解析】选B.当夹角为0°时，合力为5 N，即F1+F2＝
5 N，当夹角为180°时，合力为1 N，即F1-F2＝1 N，联立解得F1＝3 N，F2＝2 N.
5.抬花轿是我国传统文化习俗之一，同样一顶花轿可以双人抬，也可以四人抬，二者比较，下列说法正确的是( )
A.双人抬时支持力的合力比四人抬时支持力的合力大
B.双人抬时支持力的合力比四人抬时支持力的合力小
C.双人抬时支持力的合力与四人抬时支持力的合力一样大
D.双人抬时其中一个支持力与四人抬时其中一个支持力一样大
【解析】选C.抬花轿时无论是两个人还是四个人抬，向上的支持力的大小一定与花轿的重力大小相等，只有两力大小相等时，花轿才能稳定，故A、B错，C正确;双人抬与四人抬时，其中的一个人的支持力无确定关系，故D错.
二、非选择题(本题共3小题，共25分，要有必要的文字叙述)
6.(6分)有三个共点力，大小分别为2 N,5 N,8 N,这三个力的合力的最大值为_____N,最小值为_____N.
【解析】当三个共点力同向时，合力最大，最大值为
15 N.2 N与5 N这两个力的合力的范围是3 N～7 N,第三个力8 N不处于这个范围之内，如果与前两个力的合力大小相等、方向相反，则合力最小，最小值为1 N.
答案：15 1
7.(10分)(2010·天津高考)在探究求合力的方法时，先将
橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的
两根细绳.实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细
绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一
个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条.
(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些是正确的
_____(填字母代号)
A.将橡皮条拉伸相同长度即可
B.将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C.将弹簧测力计都拉伸到相同刻度
D.将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的是_____(填字母代号)
A.两细绳必须等长
B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
C.用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大
D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
【解析】(1)实验中两次拉伸橡皮条时，应要求两次的作用效果必须完全相同，即橡皮条被拉伸的方向、长度完全相同，所以答案选B、D.
(2)对减小误差有益的做法是B、D.B做法能保证分力与合力在同一平面内，减小了作图误差；D做法能保证分力的方向测量更准确，减小了测量误差.实验时两细绳不必等长，两弹簧测力计的示数也不一定要求相差较大，所以B、D正确.
答案：(1)B、D (2)B、D
8.(9分)水平横梁的一端A插在墙壁内，
另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端
C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬
挂一质量m=10 kg的重物，∠CBA=30°，
如图所示，则滑轮受到绳子的作用力
为_____，方向_____.(g取10 N/kg)
【解析】如图所示，滑轮光滑，同一根绳张
力处处相等，因而两个互成120°角的力大
小相等，则合力与每一个分力等大，由于物
体重力为 10 kg,则绳的拉力为100 N.由题
意可知绳子的拉力为F1和F2成120°角.则合
力同每一个分力的大小相同，方向与杆成30°角斜向下.
答案：100 N 与杆成30°角斜向下
【规律方法】 力的合成思维误区
1.忽视了力的矢量性，简单地从代数运算入手，误认为合力一定大于分力.实际上合力和分力之间不是简单的代数运算关系，它们之间的运算满足平行四边形定则.
2.模糊了合力和分力的等效替代关系，在受力分析的时候，误把合力和分力都作为物体的受力.虽然合力与分力的共同作用效果相同,但受力分析时合力和分力不能同时存在，物体的受力分析要依据施力物体及力的产生条件进行.
3.对平行四边形定则理解不正确，在画力的平行四边形时顺序不正确，误把分力和合力都画好以后再构造平行四边形.利用平行四边形定则求合力时，应先画出两个分力，再用铅笔和直尺做平行线构建平行四边形，最后利用所得到的平行四边形确定两个分力所夹的对角线，即合力.(共69张PPT)
1.是否存在没有受力物体的力？
提示：力是物体间的相互作用，力的作用都是相互的，施力物体与受力物体同时存在.没有受力物体，就不会产生力的作用.
2.观察图片，试总结力使物体的运动状态改变有几种表现形式？
提示：(1)开球时，人对球的作用力使得球由静止变为做直线运动，球的速度增加.
(2)抱住球时，球从运动到静止，球的速度减小.
(3)把球磕飞就是人对球的作用力使得球的速度大小和方向发生了变化.
所以，运动状态的改变可分为三种情况：
①只是速度大小的改变.②只是速度方向的改变.③大小和方向都发生改变.
3.请通过观察图片思考，总结发生形变的原因是什么？
提示：树枝垮下来，发生了形变,原因是树枝受到了雪的压力；撑杆变得弯曲，发生了形变，原因是撑杆受到了运动员手臂的拉力.无论是被大雪压垮的树枝还是被运动员压弯的撑杆共同之处在于在力的作用下它们都发生了形变.发生形变是力的作用效果的具体表现.
4.关于《水浒传》中“鲁智深倒拔垂杨柳”情节有人说：“鲁智深对柳树施加了力，柳树对鲁智深没有力的作用，因此才把柳树拔了出来．”这句话是否正确？
提示：这句话的说法是错误的．其原因是力的作用是相互的，不存在只有施力物体而没有受力物体的力，也不存在只有受力物体而没有施力物体的力．鲁智深对柳树施加了力，同时柳树也对鲁智深施加了力．
1.力的三个重要性质
(1)物质性：力不能脱离施力物体和受力物体而单独存在.
(2)相互性：用手拍桌子，桌子受到手的作用力，手是施力物体，同时手也疼，说明手也是受力物体.即力的作用是相互的.
(3)矢量性：力是矢量，它既有大小，又有方向.
2.力的三要素
(1)大小；(2)方向；(3)作用点.
3.力的两种作用方式
(1)两个物体直接接触产生作用力，如拉力、压力等.
(2)两个物体不直接接触就有作用力，如两磁铁相距一定的距离就有磁力作用，空中飞行的小鸟也要受到地球的引力等.
力和力的图示
1．力的定义：物体与物体之间的相互作用.
2．力的作用效果：力可以使物体发生形变和运动状态改变(包括速度的大小和方向).
3．力的三要素：大小、方向和作用点.
4．力的图示和示意图.
5．力的测量工具：弹簧测力计
6．力的单位：牛顿 符号：N
典例1 重30 N的木块浮在水面上，作出木块所受浮力的图示，并指出浮力的施力物体和受力物体；再画出木块所受重力和浮力的示意图.
解答本题应把握以下两点：
(1)力的图示要准确地表示出力的三要素.
(2)力的示意图是粗略表示力的三要素的，但在画力的示意图时，也应大致表示出力的大小关系.
【规范解答】选取5 mm的线段表
示10 N的力，把浮力的作用点画
在木块的正中心，设这一点为O,
从O点竖直向上画一条长为15 mm
的线段，表示浮力大小为30 N，
线段末端画出向上箭头表示浮力
的方向向上，如图a所示.浮力的施力物体是水，受力物体
是木块.木块受重力和浮力两个力作用，这两个力的示意图
如图b所示.
答案：见规范解答
【变式备选】如图所示，绳对物体竖直向上的拉力大小为150 N，用力的图示法表示拉力.
【解析】取5 mm的线段表示50 N的力.从拉力的作用点竖直向上画一条15 mm的线段，表示拉力的大小是150 N，线段末端画出向上的箭头表示拉力的方向，如图所示.
答案：见解析
1.重力的施力物体是什么物体？重力的本质是什么？重力的大小与运动状态有关吗？
提示：重力的施力物体是地球，重力的本质是地球对物体的吸引力，地球表面附近的一切物体，不论是静止的，还是运动的，都受重力作用，故重力的大小与运动状态无关.
2.如图甲是建筑工地常
用的重锤，用来检测墙
壁是否竖直，为什么使
用重锤就能够检测墙壁
是否竖直？建筑工人常
用一种叫“水平尺”的
工具，来检验物体是否水平.水平尺的透明玻璃管中装有部分有色液体，中间是气泡，如图乙所示.想一想，为什么当气泡位于管子的正中央时，玻璃管一定是水平的？
提示：(1)因为重力的方向是竖直向下的，所以悬挂重锤的细线方向一定是竖直向下的，如果墙壁与直线平行，就说明墙壁是竖直的，没有倾斜.
(2)因为重力的方向竖直向下，液体又具有流动性，当气泡位于管子的正中央时，玻璃管必与竖直方向垂直，玻璃管才是水平的，这样，就找到了真正的水平线.
3.为什么说重力的大小由物体的质量和所处的地理位置共同决定？怎样理解G=mg？
提示：(1)在同一地点，重力G与质量m成正比；同一物体，在不同地点所受的重力可能不同(随地理纬度的增加而增大，随离地面高度的增加而减小)，不过这种差异很小，一般在离地面附近不太大的范围内，可认为其重力大小恒定不变.
(2)重力大小的计算公式是G=mg．式中m是物体的质量，单位用kg；g是一个与地理位置有关的量，反映地球对物体作用力的强弱.(g值随地理纬度的增加而增大，随离地面高度的增大而减小)通常情况下(在地球表面附近)，取
g=9.8 N／kg，表示质量是1 kg的物体受到的重力是9.8 N.
4.试分析：为什么用悬挂法可以确定不规则薄板状物体的重心？
提示：把薄板状的不规则物体悬挂后，物体受竖直向下的重力和向上的拉力，根据二力平衡，重心必在悬线所在的竖直方向上，选取两个悬挂点，两次悬线延长线的交点即为重心的位置.
5.通过重心这一概念体会物理中的等
效替代思想.观察走钢丝图片，从重心
的角度谈谈走钢丝表演成功的关键是
什么？走钢丝的演员为什么要拿一根
横杆？
提示：(1)引入重心的概念，就把实际作用于整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力等效地代替了，于是原来的整个物体就可以用一个有质量的点代替，从而使研究问题大为简便.这种方法，在物理学上叫等效方法.
(2)要保证走钢丝表演成功，整个人(包括手中的横杆)的重心一定要在钢丝绳的正上方，如果重心偏离钢丝绳的正上方，表演就失败了.
(3)演员手拿一根横杆，当人的重心偏离钢丝的正上方时，可以通过调节横杆的位置达到调节重心位置的目的，保证表演成功.
1.重力的方向
重力的方向总是竖直向下的，竖直向下不能说成垂直向下，
垂直要看接触面，重力和水平面垂直，与斜面并不垂直.物
体在自由释放后总是竖直向下落的，就说明了重力的方向.
竖直向下即垂直于(当地的)水平面向下，沿重垂线向下，物
体只在重力作用下从静止开始下落的方向是竖直向下的.不
能将“竖直向下”理解为“垂直于支持面向下”、“垂直于
地面向下”或“指向地心的方向”.重力的方向不一定指向
地心.
2.物体重心位置的确定
(1)质量均匀分布的物体(即所谓“均匀物体”)重心的位置
只跟物体的形状有关.形状规则的均匀物体，它的重心就在
几何中心上.这里，应特别注意“形状规则”和“均
匀”(指质量分布均匀)两个条件缺一不可.例如：一个由木
质半球和铅质半球粘合而成的球体，尽管有规则形状——
球形，但其质量分布不均匀，其重心就不在其几何中心
——球心，而是偏向铅质半球一边.
(2)物体的重心可能在物体上，也可能在物体外；物体发生
形变时，它的重心位置可能会发生变化.
1．重力的概念：地面附近一切物体都受到地球的吸引，由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力.
2．重力的大小：用G=mg计算，g为重力加速度，通常g取9.8 m/s2.
3．重力的方向：竖直向下.
4．作用点：重心.
典例2 关于物体的重力，下列说法正确的是( )
A.重力就是地球对物体的吸引力，方向指向地心
B.重力可用弹簧测力计测量
C.一个物体在地球上任何地方的重力大小都相等
D.挂在绳子上静止的物体，它受到的重力就是绳子对它的拉力
解答本题时应明确以下三点：
(1)决定物体重力大小的因素.
(2)物体所受重力的方向如何.
(3)如何测量物体的重力.
【规范解答】选B.重力是地面附近的物体由于地球的吸引而受到的力，重力与地球对物体的吸引力不完全等价，重力的方向竖直向下，而不是指向地心，所以A错误；弹簧测力计就是用来测量力的工具，当然可以测重力，所以B正确；物体在地球两极上所受重力大于赤道上所受的重力，所以C错误；挂在绳子上静止的物体，根据二力平衡容易得出拉力与重力大小相等，但由于与重力在作用点、方向、性质上均不同，故它们不是相同的力，D项错.
【变式备选】(2011·南通高一检测)关于重心的说法，正确的是( )
A.重心就是物体内最重的一点
B.物体重心的位置有可能变化
C.把一物体抬到高处，其重心在空间的位置也升高了
D.背跃式跳高运动员，在越过横杆时，其重心在身体之外
【解析】选B、C、D.物体的各部分都要受到重力的作用，从效果上看，重力的作用都集中在一点，即重心上，并不是物体内最重的一点，A错；物体重心的位置有可能发生变化，如载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化，
B正确；把物体抬到高处，物体重心的空间位置随之升高，C正确；背跃式跳高运动员，在越过横杆时，身体呈弓形，其重心在身体下方，D正确.
典例3 (2011·徐州高一检测)如图所示,
一容器内盛有水,容器的下方有一阀门K,
打开阀门让水从小孔中慢慢流出,在水流
出的过程中,水和容器的共同重心将( )
A.一直下降 B.一直上升
C.先升高,后降低 D.先降低,后升高
【规范解答】选D.由于容器质量必须考虑,而且水面又在不断地下降,因而确定重心的变化比较困难.首先,水面的下降将导致水和容器这个共同体的质量分布发生变化,随着水流出的过程,在水流完之后,容器内质量分布又变得均匀了.即开始一段时间内,水面下降,重心下降；但又由于容器自身质量的影响,水面下降到一定程度后,重心又开始上升了,直至水流完,重心又回到空容器的重心位置,故选D.
1.关于力的说法正确的是( )
A.力的作用效果完全由力的大小决定
B.运动物体在运动方向上一定受到力的作用
C.力的大小相等，作用效果不一定相同
D.力可以改变物体的运动状态，也可以使物体的形状发生改变
【解析】选C、D.力的作用效果是改变物体的运动状态或使物体发生形变，所以D项正确;力的作用效果由力的大小、方向、作用点三个要素共同决定，大小相同的力，方向不同或作用点不同，产生的效果也不同，故A项错误，C项正确;力可以改变物体的运动状态，但力并不能维持物体的运动状态，所以B项错误.
2.某同学用手指按下开关，灯被点亮，关于手指和开关之间的作用，下列说法正确的是( )
A．手指是施力物体，开关是受力物体
B．手指是施力物体，灯是受力物体
C．灯是施力物体，开关是受力物体
D．开关是施力物体，手指是受力物体
【解析】选A、D.用手指按下开关，手指对开关有作用，手指是施力物体，开关是受力物体，同时开关对手指也有作用，开关是施力物体，手指是受力物体，手指和灯之间及开关和灯之间没有发生相互作用，故本题选A、D.
3．(2011·济南高一检测)在世界
壮汉大赛上有拉汽车前进的一项比
赛，如图是某壮汉正通过绳索拉汽
车运动．则汽车所受拉力的施力物
体和受力物体分别是( )
A．壮汉、汽车 B．壮汉、绳索
C．绳索、汽车 D．汽车、绳索
【解析】选C.本题要研究的是汽车，直接对汽车产生拉力的是绳索而不是壮汉，汽车所受拉力是绳索和汽车之间的相互作用，故其施力物体是绳索，受力物体是汽车．选C.
4.关于重力，下列说法正确的是( )
A.只有静止的物体才受重力
B.在空中向上运动的物体不受重力作用
C.绕地球运动的人造卫星不受重力
D.地球本身不受重力
【解析】选D.重力是由于物体受到地球的吸引而产生的，地球周围的物体都要受到地球的吸引.因此，物体受到的重力的作用与物体的运动状态无关，与物体是否接触地面也无关.人造卫星等在空中运动的物体，仍受地球的吸引，即仍然受到重力的作用，所以A、B、C错误.重力是由于地球吸引物体而产生的，施力物体是地球，而物体对地球的吸引作用，不是地球的重力，地球也不能对自己产生重力作用，所以D正确.
5.如图所示，粗细均匀的金属丝用细线系于其中点O后，悬
挂在天花板上，金属丝处于水平状态.若将金属丝右端的
BA段弯曲对折至B′A位置，如图中虚线所示，则此金属丝
( )
A.重心位置不变 B.重心位置向左移
C.重心位置向右移 D.无法判断
【解析】选B.金属丝的重心是组成金
属丝的各质点所受的重力的等效作用
点，形状规则的均匀物体，其重心在
几何中心，因此可以分段分析金属丝
的受力.以金属丝的中心O为对称中心，选C点与A对称，D与
B对称.将AB段对折成AB′后，AC段金属丝仍是以O为对称中
心，则AC段的重心仍在O点，CD段和AB′段的重心都在其中
点.由于CD段与AB段的等效作用点在O点，则CD段与AB′段
的等效作用点必在O点左侧，故选项B正确.
6．如图，木工师傅将一堆木材做成等质量的橱柜，下列说法正确的是( )
A.木材的重力发生了变化
B.木材的重心可能发生了变化
C.橱柜上每一点都要受到重力作用
D.橱柜的重心一定在橱柜上
【解析】选B、C.将木材做成等质量的橱柜，重力不会变化，但因为木材的形状发生变化，所以重心可能发生变化，A错、B对.不管是不是重心，橱柜各点都受到重力作用，C对.橱柜重心不一定在橱柜上，D错.
一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)
1.关于重力，下列说法正确的是( )
A.一个物体所受的重力与所在地理位置无关
B.重力的方向总是竖直向下的
C.重力的作用点必然在物体上最重的一点
D.有的物体可能没有重心
【解析】选B.重力加速度g随位置的变化而变化，重力mg与物体和地球的相对位置有关,A错误；重力的方向总是竖直向下，B正确；重力的作用点是重心，从效果上看，物体各部分受到的重力都集中于这一点，不能说成是物体上最重的一点，有的物体的重心并不在物体上，C错误；任何物体都受到重力的作用，所以不会有不具备重心的物体，D错误.
2．水平仪是一种测量安装面或平
板是否水平的仪器，常用的气泡
水平仪中央装有纵长圆曲形状的
玻璃管，管内充满乙醚或酒精，并留有一小气泡，它在管
中永远位于最高点.下列关于气泡水平仪的原理说法正确的
是( )
A．玻璃管中只有液体受重力作用，气体不受重力作用
B．玻璃管中的液体、气体都受重力作用
C．没有重力，水平仪不能工作
D．没有重力，水平仪照样工作
【解析】选B、C.只要在地球表面附近的物体都要受到重力作用，所以无论是玻璃管中的液体还是气体都受到重力作用，A项错误，B项正确.气泡水平仪利用的是在密闭的玻璃管内，只有在重力作用下，密度大的液体会在玻璃管下面，而密度小的气体会在玻璃管上面的原理工作的，所以离开了重力，气泡水平仪将无法正常工作，C项正确，D项错误.
3．对于被足球运动员踢出的在空中旋转的“香蕉球”，以下说法正确的是( )
A．足球受到沿运动方向的动力
B．足球受到空气对它的阻力
C．由于不存在施力物体,足球没有受到任何力的作用
D．足球受到重力
【解析】选B、D.足球受到的力一定会找到相应的施力物体,足球被踢出去以后,沿运动方向找不出施力物体,所以A错．足球由于运动受到空气的阻力,施力物体是空气,所以
B正确．足球被踢出去以后,在空中运动,不但受到空气阻力,还受到重力,所以C错误,D正确．从此题可以看出,不存在施力物体的力是不存在的．
4.假设地球上一切物体的重力都消失了，将会发生的现象是( )
A.天不会下雨也不会刮风
B.一切物体的质量也都消失了
C.仍然可以应用天平测出物体的质量
D.河水将不再流动
【解析】选A、D.下雨、刮风、河水流动都与重力有关，假设地球上一切物体的重力都消失了，下雨、刮风、河水流动这些自然现象也就不会有了；虽然天平称量的是物体的质量，假设重力都消失了那么质量是1 g的砝码就可以与质量是2 g的物体相平衡，这样，质量的测量也就失去了准确性.
5．在下表中，分别表示了a、b、c、d四个力的图示，其中
正确的是( )
A. 重3 N的电灯受到灯绳的拉力
B．静止在空中重力是2 500 N的气球受到的重力
C．铁锤对道钉竖直向下的大小为2 500 N的打击力
D．重5 N的书对水平桌面的压力
【解析】选B、C.四种情况下各力的图示长度都是正确的．而灯绳对电灯的拉力，施力物体是绳，受力物体是电灯，且方向应竖直向上，故A选项错误；B、C选项中力的图示所表示的力的方向、大小及作用点都正确；D选项中力的图示的作用点不应画在书上，应画于桌面上，故B、C选项正确，D选项错误．
【规律方法】画力的图示的一般步骤
(1)选定标度：画出某一长度的线段表示一定大小的力，并把该线段所表示的力的大小写在该线段的上方.所选标度要适当(力的图示上刻度不能过少，也不能多而密，要便于作图计算)，一般标度的大小应是图示的力的1/n，n为除“1”以外的正整数.
(2)画一个方块或一个点表示受力物体，并确定力的作用点.
(3)从力的作用点开始，沿力的作用方向画一线段(根据所选标度和力的大小确定线段的长度)，并在线段上加上刻度(垂直于力线段的小短线).
(4)在表示力的线段的末端画上箭头表示力的方向.在箭头的旁边标出表示这个力的字母或数值.
二、非选择题(本题共3小题，共25分，要有必要的文字叙述)
6.(7分)(2011·湛江高一检测)如图所
示，把一个平放着的、边长为l的匀质
立方体绕bc棱翻转，使对角面 AbcD 处
于竖直平面内，则它的重心位置升高了
多少？
【解析】匀质立方体的重心位于中心，
也就是对角面AbcD两对角线Ac、bD的
交点，如图中的O点所示，立方体平放
时它离地面的高度 .当把立方体绕
bc棱翻转到使对角面AbcD处于竖直平面
内时，O点离地的高度即等于O点到bc棱的距离，也即等于对
角面边长Ab或cD的一半，故后来O点离地的高度 .所以
翻转后这个匀质立方体的重心位置升高了
答案:
7．(8分)试分析“背越式”跳高为什么优于“跨越式”跳高.
【解析】当运动员采用“背越式”跳高时，越过横杆瞬间人的身体呈反弓形；当运动员采用“跨越式”跳高时，过杆瞬间人的上半身基本上是直的，重心在横杆之上.显然，在跳过相同高度时，“背越式”重心升高要低一些.一个人跳跃能力是一定的，即能使自己重心升高的高度是一定的，采用“背越式”对提高运动员成绩大有益处，故“背越式”跳高优于“跨越式”跳高.
答案:见解析
8．(10分)(2011·成都高一检测)一个质量为60 kg的人，
在地球上的重量为588 N，月球表面的重力加速度是地球表
面重力加速度的 ，如果该人处在月球表面，那么他所受
的重力是多少？
【解析】人在地球表面时所受的重力为G=mg.当人处在月球
表面时，人所受的重力为 .
答案:98 N(共46张PPT)
1.为了方便受力分析，我们常常要隔离物体.试探究受力分析时应如何隔离物体？隔离物体又有什么优点？
提示：(1)隔离物体就是把题目中需要分析其受力的那个物体单独画出来，不要考虑它周围与它相关联的其他物体.(2)使用隔离法容易看清单个物体的受力情况，问题处理起来比较方便、简单.
2.静止在斜面上的物体之所以与斜面有挤压，并且有相对运动的趋势，是因为受到了什么力的作用？你认为受力分析时应该按照什么样的顺序进行？
提示：(1)静止在斜面上的物体是因为受到重力才与斜面间有挤压，并有相对运动的趋势.(2)受力分析时应先分析重力，再分析弹力和摩擦力等.
3.受力分析时为什么要查找被分析物体与其他物体的接触点和接触面？
提示：弹力和摩擦力是接触力，其他物体对被分析物体的弹力和摩擦力只能通过接触点和接触面来作用，这就是说寻找物体所受弹力(拉力、压力、支持力)和摩擦力只能在被分析物体跟其他物体相接触的点和面上找，所以要查找接触点和接触面，而且要找全.每个接触点或面上最多有两个力(一个弹力、一个摩擦力).
4.受力分析时如何防止“多力”？
提示：每分析一个力，都应找到施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在.这是防止“多力”的有效措施之一.
受力分析的步骤
第一步：确定研究对象，分析研究对象受的力.选取研究对象的原则是要使问题的分析简便.研究对象可以是单个物体，也可以是由几个物体组成的系统.
第二步：隔离研究对象，将研究对象从周围物体中隔离出来.分析周围有哪些物体对它施加了力，各是什么性质的力，力的大小和方向各是怎样的.
第三步：严格按“先重力，后弹力，再摩擦力”的顺序分析.
某种性质的力是否存在，可从这种力的产生条件去考虑；也可以假设此力存在，然后再判断是否符合题中物体所处状态.
第四步：忽略某些次要因素.物体横截面积较小，运动速度不大时，可以不考虑空气阻力.
第五步：画出物体的受力示意图.
典例1 如图所示，重力为G的长木板AB， A端靠在光滑墙壁上，AB上又放置一物体m，整个系统处于静止，请画出木板AB的受力图．
解答本题时应把握以下三点：
(1)确定研究对象.
(2)有哪些物体与研究对象发生作用.
(3)确定各物体对研究对象的作用力并画受力示意图.
【规范解答】(1)明确研究对象是木板，把木板AB隔离出来，单独画出.
(2)在示意图上画出木板AB的重力G.
(3)环绕AB一周，找出其他物体与AB的接触处:木板与墙在
A处相接触、与地面在B处相接触、与物体m在C处相接触．一共有三处与外界接触．
(4)在A处，由于墙面是光滑的，所以木板AB在A处只受向右的支持力FN1作用；在B处，受地面竖直向上的支持力FN2；假设地面光滑，木板AB可向右滑动，所以地面给木板B端一个向左的摩擦力F1作用；在C处，m对木板有一个垂直木板向下的压力FN3，又因为m静止在木板AB上，m要受到沿木板AB向上的静摩擦力作用，所以木板受到m施加的沿木板向下的静摩擦力F2的作用．
(5)AB的受力示意图如图所示.
【变式备选】(2011·泰州高一检测)客厅内有一盏落地台灯，长长的、弯曲的灯杆将灯头伸到了客厅的中央.请画出台灯灯头的受力示意图．
【解析】灯头受重力和灯杆对它的弹力．
因为灯头处于平衡状态，这两个力必然
满足二力平衡条件，即两个力大小相等，
方向相反，作用在同一条直线上．因为
重力G的方向总是竖直向下的，所以灯杆
对灯头的弹力F的方向必然是竖直向上的．
与灯杆弯曲的角度没有关系．因此，灯头受力如图所示．
1.研究对象一定是一个物体吗？
提示：在进行受力分析时,研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时,灵活地选取研究对象可以使问题更容易得到解决.
2.对研究对象进行受力分析时，是否需要分析研究对象施予外界的力？
提示：对研究对象进行受力分析时，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力，即研究对象所受的外力，而不需要分析研究对象施予外界的力.
3.受力分析中应注意哪些事项？
提示：(1)只分析研究对象受到的根据性质命名的实际力(如：重力、弹力、摩擦力等)，不画它对别的物体的作用力.
(2)每一个力都应找到施力物体，防止“漏力”和“添力”.
(3)可看成质点的物体，力的作用点可画在重心上，对有转动效果的物体，则力应画在实际位置上.
(4)为了使问题简化，常忽略某些次要的力.如物体速度不大时的空气阻力、物体在空气中所受的浮力等.
(5)分析物体受力时，除了考虑它与周围物体的作用外，还要考虑物体的运动情况(平衡状态、加速或减速)，当物体的运动情况不同时，其受力情况也不同.
受力分析口诀
把受力分析的方法总结起来如下：受力分析并不难，掌握方法是关键.分析对象先隔离，重力首先画上面.接触点、面要找全，推压挤拉弹力显.粗糙面上摩擦力，欲动未动静摩现.隔离体上力画全，施力物体防力添.不多不漏方向准，打好基础破难关.
典例2 在马达加斯加有很多珍稀奇异的物种，
如图所示，一只“叶尾守宫”正趴在一根树
干上休息.试分析该“叶尾守宫”受到的力的
个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
先选取研究对象，确定有哪些物体与研究对象发生作用，结合研究对象所处的状态进行分析.
【规范解答】选C.“叶尾守宫”受重力，“叶尾守宫”静止在树干上，有沿树干向下滑动的趋势，所以还受到树干的弹力和摩擦力，共3个力，选C.
【变式备选】(2011·大庆高一检测)下列“画阴影”的物体受力分析正确的是( )
【解析】选B、D.A中FN1不存在，否则球不会处于静止状态，A错；B中，可采用把斜面拿掉的方法判断，当拿掉斜面时，球仍处于静止，故B正确；物体冲上粗糙斜面时，物体受到的摩擦力应沿斜面向下，C错误；D中物块不会受摩擦力，否则不会一起向右匀速运动，D正确.
1.被运动员踢出的足球沿水平地面滚动，速度越来越小，不计空气阻力，此过程中对足球施力的物体是( )
A.只有地面 B.只有地球
C.地球和地面 D.运动员、地球和地面
【解析】选C.被运动员踢出的足球沿水平地面滚动，不再受到运动员的作用力，但速度越来越小，说明受到了阻力作用，因不计空气阻力，则只能是地面的阻力——滚动摩擦力，同时还受到地面的支持力和地球的吸引力，施力物体分别是地面和地球.所以答案选C.
2.如图所示，甲、乙两个物体叠放在水
平面上，用水平力 F拉物体乙，它们
仍保持静止状态，甲、乙间接触面也为
水平，则乙物体受力的个数为( )
A. 3个 B.4个 C.5个 D.6个
【解析】选C.乙物体受重力、拉力、甲的压力、地面的支持力及地面的摩擦力共5个力．
3.(2011·佛山高一检测)机场常用传送带为顾客运送行李或货物，在传送带运送货物过程中主要有水平运送和沿斜面运送两种形式，如图所示，a为水平传送带，b为倾斜传送带.当行李随传送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的是( )
A.a情形中的物体所受的合力为零
B.a情形中的物体受到重力、支持力和摩擦力作用
C.b情形中的物体受到重力、支持力和摩擦力作用
D.b情形中的物体所受支持力与重力是一对平衡力
【解析】选A、C.a情形中的物体受重力和传送带的支持力，这两个力的合力为零，A对，B错；b情形中的物体受三个力的作用，即重力、传送带的支持力和传送带的摩擦力，C对；b情形中的物体所受支持力与重力垂直于斜面的分力是一对平衡力，D错误.
4.两物体A和B通过跨过定滑轮的
细绳连接，它们都处于静止状态，
对于物体A的受力，下列说法正确
的是( )
A.受重力、绳子拉力、摩擦力作用
B.受重力、绳子拉力、水平面给它的弹力和摩擦力作用
C.受重力、绳子拉力、水平面给它的弹力作用
D.受重力、地球对它的吸引力，绳子拉力、水平面给它的弹力和摩擦力作用
【解析】选B.假设地面光滑，则A物体就会向左滑动，说明A物体有向左滑动的趋势，则一定受水平向右的静摩擦力.根据静摩擦力产生的条件，物体受摩擦力则一定受弹力；重力是地球对它的吸引力在地球表面附近的一种表现，故
B正确.
5.如图甲，足球静止在斜面上，请画出足球的受力示意图.如图乙，汽车在公路上匀速运动，请画出汽车的受力示意图.如图丙，物块沿斜面匀速下滑，请画出物块对斜面的作用力.
【解析】(1)足球静止在斜面上，受重力和斜面及木板对其的弹力.
(2)汽车在公路上匀速运动，受重力、支持力、摩擦力和空气的阻力及汽车的牵引力.
(3)物块沿斜面匀速下滑，物块对斜面的作用力有压力及向下的摩擦力.
答案：如图所示
一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)
1.(2011·屯溪高一检测)一物体受
到三个共点力F1、F2、F3的共同作
用，其力的矢量关系如图所示，则
它们的合力大小是( )
A.2F1 B.2F2 C.2F3 D.0
【解析】选Ａ.F2和F3的合力大小和方向与F1相同，故三个力的合力为2F1.
2.如图所示，重力为G、质量分布均匀、
形状规则的长方形木料，放在水平桌面
上处于静止状态，木料的三分之一长度
露出桌边，则桌面对木料的支持力大小为( )
A. B.G C. D.
【解析】选B.由于木料质量分布均匀、形状规则，故其重
心应位于其几何中心处，即位于木料中点处．根据木料在
水平桌面上处于静止状态，由二力平衡条件可知，桌面对
它的支持力大小应等于木料的重力大小，即桌面对木料的
支持力大小等于G，选项B正确．
3.一架梯子靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在水平的粗糙地面上，有关梯子的受力情况，下列描述中正确的是( )
A.受两个竖直方向的力，一个水平方向的力
B.受一个竖直方向的力，两个水平方向的力
C.受两个竖直方向的力，两个水平方向的力
D.受三个竖直方向的力，三个水平方向的力
【解析】选C.梯子在水平方向上受墙的支持力和水平地面的静摩擦力，竖直方向受重力、水平地面的支持力，故C正确.
【规律方法】物体受力分析应注意的两点
(1)地球附近一切物体都受到重力作用.所以毫无疑问地首先在研究对象上分析出竖直向下的重力.
(2)如何判断物体间相互接触有无弹力？我们可以假设把接触物体撤去，判断研究对象是否维持现状.若维持现状则接触物体对研究对象没有弹力.若不能维持现状则有弹力，因为接触物撤去，随之撤去了应该有的弹力，从而改变了研究对象的现状.可见接触物对研究对象维持现状起着举足轻重的作用，故有弹力.
4.在粗糙水平面上有一个三角形木块，
在它的两个粗糙斜面上分别放两个质
量为m1和m2的小木块，m1＞m2，如图所
示.已知三角形木块和两个小木块都是
静止的，则粗糙水平面对三角形木块( )
A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右
B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为m1、m2、θ1、θ2的数值并未给出
D.无摩擦力作用
【解析】选D.判断物体是否受摩擦力的作用，关键要看物体相对地面有无运动趋势，取木块及m1、m2整体为研究对象，一个放在水平地面上的物体在不受外力的情况下是不可能相对地面有运动趋势的，故粗糙水平面对三角形木块无摩擦力.
5.(2011·郑州高一检测)如图所示，物体B的上表面水平，B上面放着物体A，当它们一起沿斜面匀速下滑时，A物体受到的力( )
A.只有重力
B.只有重力和支持力
C.只有重力、支持力和摩擦力
D.有重力、支持力、摩擦力和斜面对它的弹力
【解析】选B.隔离A物体，用假设法分析，A物体匀速下滑，处于平衡状态，竖直方向上重力和支持力平衡，假设受摩擦力作用，则摩擦力一定在水平方向上，无论水平向左还是水平向右，A物体都不能处于平衡状态，这与题意不符，故不受摩擦力的作用，即物体A只受两个力的作用：重力和支持力.答案选B.
6.将某均匀的长方体锯成如图所示的
A、B两块后，放在水平桌面上并对放
在一起，现用水平力F推B物体，使A、
B整体保持矩形沿F方向匀速运动，则( )
A.物体A在水平方向上受两个力的作用，且合力为零
B.物体A在水平方向上受三个力的作用，且合力为零
C.B对A的作用力方向与F方向相同
D.B对A的压力等于桌面对A的摩擦力
【解析】选B、C.无论A还是B所受合力均为零.从四个选项
中可以看出，应选A为研究对象，除竖直方向的重力和支持
力这一对平衡力外，在水平方向上受的力要到接触处去
找，即B对A的弹力和摩擦力，桌面对A的摩擦力.B对A的作
用力为摩擦力FBA和弹力 ，其合力与桌面对A的摩擦力
F地等大反向，F地与相对运动方向相反.所以B对A的作用力
与相对运动方向即F方向相同.
二、非选择题(本题共2小题，共20分，要有必要的文字叙述)
7.(9分)重为400 N的木箱放在水平地面上，木箱与地面间的
最大静摩擦力是120 N，动摩擦因数是0.25，如果分别用70 N
和150 N的水平力推木箱，木箱受到的摩擦力分别是多大
【解析】当推力F1=70 N时，F1＜Ffmax.木箱静止，受静摩擦
力，大小为Ff1=F1=70 N.当推力F2=150 N时，木箱滑动，此时
受滑动摩擦力，大小为Ff=μFN=μmg=0.25×400 N=100 N.
答案：70 N 100 N
8.(11分)如图所示,用传送带把一小货
箱从低处送往高处,运动过程中货箱与
传送带始终保持相对静止,问：
(1)货箱受到的摩擦力方向如何 是动力还是阻力
(2)若传送带始终匀速转动,把小货箱无初速度地放在传送带上,最终一起相对静止向上运动,则该过程中摩擦力的方向如何 是动力还是阻力？
【解析】(1)货箱相对于传送带虽然静止,但货箱相对于传送带有沿斜面向下运动的趋势,此时货箱受到沿斜面向上的静摩擦力.因摩擦力方向与运动的方向相同，所以它是动力.
(2)货箱无初速度地放在传送带上时,相对于传送带沿斜面向下运动,所以受到沿斜面向上的滑动摩擦力作用，方向与货箱相对于地面运动的速度方向相同,是动力;当与传送带相对静止时,受到沿斜面向上的静摩擦力作用，所以是动力.(共72张PPT)
1.用手拉伸或压缩弹簧，弹簧的形状发生变化，用手捏橡皮泥，橡皮泥的形状发生变化，物体形状发生变化的原因是什么？这些现象说明了什么问题？弹簧和橡皮泥的形变有什么不同？
提示：(1)弹簧发生形变的原因是弹簧受到了拉力或压力作用，橡皮泥发生形变是由于受到压力作用.(2)此现象说明任何物体受到外力作用时都能发生形变.弹簧在撤去外力后，能恢复原状，是弹性形变，橡皮泥在撤去外力后不能恢复原状，是非弹性形变.
2.试分析：既然任何物体在外力的作用下都能发生形变，为什么有的形变却很难观察到呢？举例说明如何才能观察到微小的形变？
提示：(1)任何物体在外力的作用下都能发生形变，只是形变的明显程度不同.有的形变比较明显(如弹簧的伸长或缩短)，可以直接看出；有的形变微小，需要采用特殊方法才可观察到．
(2)如利用激光反射法演示坚硬桌面的微小形变，利用细管中液面的升降显示硬玻璃瓶的形变，都是把微小形变放大以利于观察.
3.两个不接触的物体之间是否能够产生弹力？
提示：弹力是接触力，即弹力必须是发生在两个相互接触的物体之间，所以不接触的两个物体之间不能产生弹力.
4.两个相互接触的物体之间一定有弹力作用吗？
提示：两个相互接触的物体如果没有相互挤压或拉伸，就不会产生弹力的作用.例如并排放在光滑水平面上的两个物体相互接触时，如果移掉一个物体，另一个物体的状态并不发生改变，说明它们之间并没有弹力，所以两个相互接触的物体之间不一定产生弹力.
5.两物体间怎样才能产生弹力？
提示：弹力必须是发生在两个相互接触的物体之间，并且两个相互接触的物体有相互的挤压或拉伸——即发生弹性形变.
弹力产生的条件
本节的重点是弹力产生的条件，要突破这一重点和难点需要利用生活常识和对物体进行必要的分析，从而得出两物体之间是否有形变发生.
弹力的产生必须满足两个条件：(1)两物体直接接触；
(2)发生弹性形变.
弹性形变和弹力
1.弹性形变：在外力停止作用后，能够恢复原状的形变.
2.非弹性形变：在外力停止作用后，不能恢复原状的形变.
3.弹力：发生形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力.
4.弹力产生的条件：(1)物体间直接接触；(2)物体发生弹性形变.
典例1 如图所示，
用细绳悬挂的小
球与光滑斜面相
接触，并保持静
止，甲中细绳倾斜，乙中细绳呈竖直方向.判断图甲、乙中
小球是否受到斜面的弹力作用.
解答本题应把握以下两点：
(1)弹力产生的条件是两物体接触且发生弹性形变.
(2)判断是否存在弹力可以把接触面去掉以后观察物体的状态是否改变.
【规范解答】解法一：解除约束法：假设两图中的斜面不存在，则甲图中小球无法在原位置保持静止，乙图中小球仍静止，故甲图中小球受到斜面的弹力作用，乙图中小球不受斜面的弹力作用.
解法二：假设法：假设两图中斜面均对小球有弹力作用，则甲图中小球将仍能保持静止状态，乙图中小球则不能保持静止，所以乙图中小球不受斜面弹力作用，甲图中小球受到斜面弹力作用.
【变式备选】如图所示，A、B之间一定有弹力作用的是
( )
【解析】选B、D.对于选项A、C中的A、B两球，如果把A球或B球去掉，另一个球的状态均可保持不变，所以A、B两球之间无弹力；对于选项B中，若去掉A球或B球，另一个球的悬线方向会发生改变，故A、B两球之间有弹力；对于选项
D中，若去掉A球，B球的状态会发生变化，故A、B两球之间有弹力，所以选B、D.
1.若两物体间发生弹力作用,则施力物体和受力物体都会发
生形变,请结合下表尝试分析,弹力方向与形变方向的关系.
2.通过“1”的探究可知，弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反，与受力物体的形变方向相同.那么，在判断弹力方向时应遵循何种思路？
提示：在判断弹力方向时常常按如下思路分析:
(1)确定受到弹力的物体.
(2)确定施力物体或受力物体形变的方向.
(3)确定弹力的方向.
3.试总结压力、支持力和绳子拉力的方向特点.
提示：压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，指向被压或者被支持的物体；绳子拉力的方向总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向.
典例2 如图所示，在图中画出物体P所受到的弹力的示意图，其中甲、乙、丙中物体P处于静止状态，丁中物体P(即球)在水平面上匀速滚动.
解答本题时应把握以下三点：
(1)当点与面(或曲面)接触时，弹力方向与面之间的关系.
(2)绳上弹力方向的特点.
(3)接触面为球面时，弹力方向的延长线或反向延长线的特点.
【规范解答】甲属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；乙中A点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，必过球心O，B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上；丙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于接触面或接触面的切面，所以A处弹力方向水平向右，B处弹力垂直于斜面向左上方，且都过球心；丁中小球P不管运动与否，都属于平面与球面相接触，弹力应垂直于水平面，且过球心，即向上.它们所受弹力的示意图如图所示.
【变式备选】如图为P物体对Q物体的压力的示意图，有
明显错误的是( )
【解析】选B、C、D.P物体对Q物体的压力应作用在Q物体上
且力的方向应垂直于接触面并指向Q物体，故B、C、D均是
错误的.
1.如图所示，用弹簧测力计拉弹簧时，弹簧拉伸越长，弹
簧测力计的示数越大，这一现象说明了什么问题？
提示：这一现象说明弹簧的弹力大小与弹簧形变的大小有
关，弹簧的形变越大，弹力越大.
2.如图所示，用悬挂法探究弹力和弹
簧伸长的关系时，首先应该测出弹簧
的原长L.测量弹簧原长时是平放在桌
面上测量还是挂起后测量？
提示：由于弹簧的自重会影响弹簧的
长度，所以应当把弹簧挂起后再测量
原长.
3.在“2”的探究实验过程中，需要测量哪些数据？为有效地减小实验误差测量一组数据还是多组数据？试设计一个记录表格.
提示：(1)要测出弹簧的弹力F和弹簧的长度L
(2)为有效地减小实验误差，必须进行多组测量，测出多组数据
(3)列表进行记录，如表所示.
4.用F-x图象探究弹力和弹簧伸长的关系，在画图线时，应
注意哪些问题？F-x图象的特点是什么？作出F-x图象，并
指出F与x有什么关系？
提示：(1)应使尽可能多的点落在图线上，不在图线上的点
应对称分布在图线两侧，偏差太远的点应当舍去.
(2)F-x图象是一条过原点的直线.如图所示.
(3)F与x成正比.
5.对于不同的弹簧，其F-x图象相同吗？
如果有两个弹簧的F-x图象如图所示，
这两个弹簧的劲度系数相同吗？并比较
劲度系数的大小关系.
提示：(1)对于不同的弹簧，其劲度系数
可能不同，其F-x图象也不同.
(2)两个弹簧的F-x图象的斜率不同，反映了两个弹簧的劲度系数不同.
(3)图线的斜率等于弹簧的劲度系数，由题图可知，k1>k2.
弹簧的弹力
1.若弹簧处于弹性限度内用胡克定律F=kx来求解.
(1)胡克定律适用于在弹性限度内弹簧拉伸或压缩形变所产生的弹力的大小计算.
(2)式中的k为弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的“软硬”程度，是弹簧本身的一种物理性质，与外力无关，其大小只与弹簧的长短、粗细及材料有关.
(3)F=kx中的x是弹簧的形变量，而不是弹簧的长度.弹簧可以被拉伸也可以被压缩，它的形变量指的是弹簧被拉伸或被压缩了多少.
(4)F-x图线的斜率在数值上等于弹簧的劲度系数.用“图象法”研究物理规律，发现物理量之间的关系，使其更直观、简便，是高考考查的重点之一，但一定要看清图象画的是哪两个物理量的关系，单位是什么.
2.对于轻弹簧来说，同一根弹簧两端所受的力大小相等，方向相反.
典例3 竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4 N的物体时弹簧长
度为11 cm；挂一重为6 N的物体时弹簧长度为12 cm，则弹
簧原长为_____cm，劲度系数为_____ N/m.
解答本题时应明确以下两点：
(1)弹簧的形变量x是弹簧相比原长时长度的变化量.
(2)弹簧的弹力大小遵守胡克定律.
【规范解答】设弹簧的原长为L0,劲度系数为k,设挂G1=4 N的重物时弹簧的长度为L1,挂G2=6 N的重物时弹簧的长度为L2,则L1=11 cm,L2=12 cm,由胡克定律得:
G1=k(L1-L0),G2=k(L2-L0)
代入数据解得:L0=9 cm，k=200 N/m
即弹簧原长为9 cm,劲度系数为200 N/m.
答案:9 200
【变式备选】(2011·昆明高一检测)一根轻质弹簧
一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长
度为l1;改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹
簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为
( )
A. B. C. D.
【解析】选B.设弹簧原长为l0，用力F1压弹簧时，有
F1=k(l0-l1) ①
用力F2拉弹簧时F2=k(l2-l0) ②
由①②两式可得该弹簧的劲度系数 ，选项B正确，
A、C、D错误.
一、几种弹力及弹力的方向
1.压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，指向被压或者被支持的物体.
2.绳子拉力的方向总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向.
二、胡克定律
在弹性限度内，弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度成正比，即F=kx，其中k是劲度系数，单位是N/m.
典例4 一个实验小组在“探究弹力
和弹簧伸长的关系”的实验中，使
用两条不同的轻质弹簧a和b，得到
弹力与弹簧长度的图象如图所示.
下列表述正确的是( )
A.a的原长比b的长
B.a的劲度系数比b的大
C.a的劲度系数比b的小
D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
【思路点拨】
解答本题时应明确以下两点：
(1)F-l图象斜率的物理意义.
(2)F-l图象截距的物理意义.
【规范解答】选B.当F=0时的长度为弹簧的原长，由题图知l2>l1，故A错；图线的斜率等于弹簧的劲度系数，故B正确，C错；弹簧的弹力与形变的长度成正比，故D错.
1.下列说法正确的是( )
A.木块放在桌面上受到向上的支持力，这是由于木块发生微小形变而产生的
B.用一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的推力，这是由于木头发生形变而产生的
C.绳对物体的拉力方向总是竖直向上
D.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是由于电线发生微小形变而产生的
【解析】选D.弹力是由施力物体发生形变产生的，所以A、B选项均错，而D选项正确，绳对物体的拉力总是沿绳指向绳收缩的方向，但不一定沿竖直方向，所以C错.
2.(2011·温州高一检测)关于弹力，下列说法中正确的是
( )
A.发生形变的物体才能有弹力，也一定有弹力
B.物体的形变越大，弹力也越大
C.弹力的方向一定与施力物体发生形变的方向相反
D.弹力的大小与物体大小有关，体积越大的物体产生的弹力也越大
【解析】选C.只有发生弹性形变的物体，才能产生弹力作用，A错误；弹力的大小是由形变量和劲度系数共同决定的，物体的形变越大，弹力不一定越大，B错误；弹力的大小与物体的大小无关，D错误；弹力的方向指向施力物体形变恢复的方向，一定与施力物体发生形变的方向相反，C正确.
3.一物体静止在斜面上时，正确表示斜面对物体的弹力F的方向的图是( )
【解析】选A.物体所受的弹力是支持力，要先找接触面，就是斜面，支持力应该垂直于斜面，从接触位置指向物体，所以答案为A.
4.如图所示，光滑但质量分布不均匀
的小球的球心在O点，重心在P点，静
止在竖直墙和桌边之间，下列关于小
球所受弹力的说法正确的是( )
A.桌边A对小球的弹力由A指向O，墙上B点对小球的弹力由B指向O
B.桌边A对小球的弹力由A指向O，墙上B点对小球的弹力由
B指向重心P
C.桌边A对小球的弹力由A指向P，墙上B点对小球的弹力由
B指向重心P
D.桌边A对小球的弹力由A指向P，墙上B点对小球的弹力由
B指向O
【解析】选A.由于重力的影响，球
对墙上B点和桌边A点都有挤压，故
在这两处均产生弹力作用.又因为弹
力的方向总是垂直于接触面，在A点，
弹力F1应该垂直于球面，所以沿半
径方向指向球心O；在B点弹力F2垂直于墙面，因此也沿半
径指向球心O.
5.(2011·厦门高一检测)一根轻弹簧在20 N的拉力作用下，长度由原来的20 cm伸长到21 cm.那么当这根弹簧伸长到26.5 cm时，受到的拉力为多大(弹性限度内)？
【解析】当拉力F1=20 N时,弹簧伸长量为:x1=21 cm-
20 cm=1 cm=0.01 m
当拉力为F2时,弹簧伸长量x2=26.5 cm-20 cm=
6.5 cm=0.065 m
由胡克定律F1=kx1 ①
F2=kx2 ②
由①②得F1/F2=x1/x2，解得
=130 N.
答案：130 N
一、选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分)
1.下列关于弹力产生的条件的叙述正确的是( )
A.只要两个物体接触就一定产生弹力
B.两个接触的物体间不一定产生弹力
C.发生弹性形变的物体一定产生弹力
D.相互接触的两个物体间可能产生弹力
【解析】选B、C、D.只有直接接触且发生弹性形变的物体间，才有弹力作用.不发生弹性形变或不直接接触的物体间必定无弹力作用，弹力只能发生在直接接触且发生弹性形变的物体之间，故正确答案选B、C、D.
2.我国新型第五代多用途战机J-20歼
击机于2011年1月11日首飞成功.在战
机J-20歼击机从滑行道起飞的过程中，
战机J-20歼击机与滑行道之间存在弹
力的是( )
A．战机J-20歼击机静止在机场的滑行道上
B．战机J-20歼击机沿机场的滑行道滑行
C．战机J-20歼击机离开机场的滑行道正在升空时
D．战机J-20歼击机在空中开始降落时
【解析】选A、B.弹力的产生有两个条件：直接接触和发生弹性形变.选项A、B符合这两个条件，选项C、D两个条件都不满足.
3.体育课上某同学将足球踢向墙壁，如图所示，下列关于足球与墙壁作用时墙壁给足球的弹力方向的说法正确的是
( )
A.沿v1的方向
B.沿v2的方向
C.先沿v1的方向后沿v2的方向
D.沿垂直于墙壁斜向左上方的方向
【解析】选D.足球与墙壁作用时是球面与平面的相互作用，足球所受弹力方向垂直于墙壁指向足球，即斜向左上方的方向，故D正确.
4.(2010·苏州高一检测)如图所示，一
根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜
面上，杆的另一端固定一个重力为4 N
的小球，小球处于静止状态时，弹性杆
对小球的弹力( )
A.大小为4 N，方向平行于斜面向上
B.大小为2 N，方向平行于斜面向上
C.大小为4 N，方向垂直于斜面向上
D.大小为4 N，方向竖直向上
【解析】选D.小球受重力和杆的弹力两个力的作用，且重力的方向竖直向下，由于小球处于静止状态，根据二力平衡条件可知，弹力与重力大小相等，方向相反，故弹力大小为4 N，方向竖直向上，D正确.
【规律方法】弹力方向的判断
1.由弹力的产生机理可知，弹力的产生是由于物体发生了弹性形变，由于要恢复原状，就对和物体接触的其他物体产生力的作用.因此，弹力的方向应与形变的方向在同一直线上.
2.弹力方向的分类判定：
弹力是接触力，不同的物体，不同的接触方式，弹力方向的判断方法也有所不同，具体比较如下：
(1)压力和支持力的方向垂直于接触面指向受力物体.
①平面和平面接触时，弹力方向垂直于平面.
②点和平面接触时，弹力方向垂直于平面.
③曲线和平面接触时，弹力方向垂直于平面.
④曲线和曲面接触时，弹力方向垂直于两曲面的公切面.
⑤点与曲面相接触时，弹力方向垂直于过此点的公切面.
(2)绳的弹力方向一定沿绳指向绳收缩的方向.
(3)轻杆可以支撑物体也可以拉物体，轻杆的弹力方向不一定沿杆.
5.(2011·绍兴高一检测)下列说法中正确的是( )
A.书放在水平桌面上受到的支持力，是由于书发生了微小形变而产生的
B.用细木棍拨动浮在水中的圆木，圆木受到的弹力是由于细木棍发生形变而产生的
C.绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向
D.支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体
【解析】选B、C、D.书放在水平桌面上受到支持力，是由于桌面发生了微小形变，桌面对跟它接触的书产生的弹力，A错误.用细木棍拨动浮在水中的圆木，圆木受到的弹力是由于细木棍发生形变，由于要恢复原状，而对使它发生形变的圆木施加一个弹力，B正确.绳的拉力是由于绳被拉伸，绳要恢复原状而产生指向绳收缩方向的弹力，C正确.支持力是由于被支持的物体对支持物施加一个压力，支持物发生形变，支持物要恢复原状而产生的，故支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体，D正确.
二、非选择题(本题共3小题，共20分，要有必要的文字叙
述)
6.(6分)在研究弹簧的形变与外力
的关系的实验中,将弹簧水平放置
测出其自然长度,然后竖直悬挂让
其自然下垂,在其下端竖直向下施
加外力F,实验过程是在弹簧的弹性
限度内进行的.用记录的外力F与弹簧的形变量x作出F-x图
线,如图所示.由图可知弹簧的劲度系数为_____,图线不过
坐标原点的原因是__________.
【解析】图线的斜率为弹簧的劲度系数，即k=
=200 N/m,图线不过坐标原点的原因是由于弹簧自身重力使
弹簧未受外力情况下已经有一个伸长量.
答案:200 N/m 弹簧自身重力的作用
7.(6分)如图所示的两种情况中，弹簧测力计A、B放置在水平桌面上处于静止状态，通过轻绳悬挂的重物均重100 N.不计摩擦，则弹簧测力计A、B的示数分别为多大？
【解析】测物重时，总把物体挂在测力计钩上，静止时弹簧测力计的示数就等于物重.如题图的两种情况中，挂在测力计钩上并竖直悬吊(不计摩擦)的物重都为100 N，故弹簧测力计A、B的示数相同，都是100 N.
答案：100 N 100 N
8.(8分)(2011·湛江高一检测)如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系，试由图线确定：
(1)弹簧的原长；
(2)弹簧的劲度系数；
(3)弹簧长为0.20 m时弹力的大小.
【解析】在该图象中要注意这样几个特殊的点：直线和横轴的交点，该交点表示弹力为零，由此得到弹簧的原长为10 cm；纵坐标为10 N的两点，弹簧的长度分别为5 cm和
15 cm.
(1)根据图象可知，当F=0时，表示弹簧处于原长，所以原长L=10 cm；
(2)对于坐标为(5，10)这一点，表示当弹簧压缩量为
x=10 cm-5 cm=5 cm时，弹簧的弹力F=10 N，根据胡克定律F=kx，代入数据后可以得到k=200 N/m；
(3)当弹簧长度L=0.20 m时,表示弹簧伸长量x=20 cm-
10 cm=10 cm，根据胡克定律F=kx，代入数据可以得到
F=20 N.
答案：(1)10 cm (2)200 N/m (3)20 N(共22张PPT)
一、弹力方向的判断方法总结
弹力方向可以根据物体产生形变的方向进行判断：
1.弹簧产生的弹力方向：与弹簧的中心轴线重合，指向弹簧形变的反方向，如图1所示.
2.轻绳类物体产生的弹力方向：沿绳子并指向绳子收缩的方向，如图2所示.
3.“点”和“面”(包括“平面”和“曲面”，下同)接触、“面”与“面”接触时，弹力沿着过接触点、垂直于接触面(或接触面的切面)并指向受力物体，如图3、图4所示.
值得注意的是：一定要说清楚是哪一个物体产生的弹力方向，或者说清楚是哪一个物体所受的弹力方向.就像图1中箭头所表示的是弹簧产生的弹力方向(或者是被悬挂物体所受的弹力方向).
典例1 请在图中画出杆或球所受弹力的方向.
【解析】根据上面的结论，能很快地画出杆或球所受弹力的方向，如图所示.
答案：见解析
二、如何确定摩擦力的方向
摩擦力有两类：一类是滑动摩擦力；另一类是静摩擦力.对于摩擦力的方向，同学们可以根据下列两种方法来确定：
1.依据摩擦力的概念来确定
要依据摩擦力的概念进行分析，首先应明确研究对象(一般选受力物体)和参照物(一般选施力物体)，再弄清研究对象相对参照物的运动方向，然后由摩擦力的概念可判断出研究对象所受到的摩擦力的方向.
典例2 如图所示，在一条水平的传送带上放着一个物体A，物体A随着传送带一起向右做匀速直线运动，则此时物体A是否受摩擦力,若受摩擦力,则受到的传送带对它的摩擦力方向如何？
【解析】由于物体A随传送带一起做匀速直线运动，则物体
A相对于传送带来说是静止不动的并且没有运动的趋势，故物体A与传送带之间不存在摩擦力.
答案：无摩擦力
2.应用假设的方法来确定
此法通常用来判断相对静止的物体间所受静摩擦力的方向.首先假设物体间不受摩擦力，再确定研究对象与参照物之间将会出现的相对运动的情况，最后确定研究对象所受到的摩擦力的方向.
典例3 一人用10 N的力将物体紧压在墙上，如图所示，则物
体是否受到摩擦力？若受摩擦力,方向如何？
【解析】假设物体不受摩擦力的作用，对物体的受力情况进
行分析，如果物体在竖直方向上只受到重力作用，物体会向
下运动，故假设错误，即物体受到摩擦力的作用，且摩擦力
的方向与重力的方向相反，为竖直向上.
答案：受摩擦力作用 方向竖直向上
三、力的正交分解法
1.概念：将物体受到的所有力沿已选定的两个相互垂直的方向分解的方法，是处理相对复杂的多力的合成与分解的常用方法.
2.目的：将各力分解为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算，“分解”的目的是为了更好地“合成”.
3.适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成.
4.步骤
(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.
(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示.
(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：
Fx=F1x+F2x+…，Fy=F1y+F2y+…
(4)求共点力的合力：合力大小 ，合力的方向与
x轴的夹角为α，则 ,即 .
(1)求多个力的合力时，一般采用正交分解法.
(2)建立坐标系时，应使尽量多的力落在坐标轴上，以少分解力、求解方便为原则.
典例4 如图所示，质量为1 kg的滑块放在倾角为37°的斜面上，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.1.求滑块受到的合力的大小和方向.(g取10 m/s2)
【解析】(一)受力分析：对滑块受力分析，如图(a)所示：滑块受重力G，支持力FN和摩擦力Ff.
(二)建立坐标系，正交分解：取沿斜面向下为x轴正方向，垂直于斜面向上为y轴正方向，建立坐标系.将不在坐标轴上的力G分解，如图(b)所示.
(三)列方程：沿x轴的合外力Fx=Gsin37°-μFN；沿y轴方向的合外力Fy=FN- Gcos37°.
滑块在y轴方向处于平衡状态，y轴合外力为0.所以FN=Gcos37°=8 N.
Fx=Gsin37°-μFN=10×0.6 N-0.1×8 N=5.2 N
滑块受到的合外力的大小为5.2 N，方向沿斜面向下.
答案：5.2 N 方向沿斜面向下(共68张PPT)
1.力的分解与力的合成有怎样的关系？力的分解与力的合成遵循什么法则
提示：(1)力的分解是力的合成的逆运算.
(2)力的分解与力的合成均遵循平行四边形定则.
2.试分析下面两幅图中，拖把杆的推力和耙的拉力的作用
效果.
提示：(1)拖把杆的推力的作用效果有两个：一个是使拖把
压紧地面，另一个是使拖把水平前进.
(2)耙的拉力的作用效果有两个：一个是使耙克服阻力向前
运动；另一个是向上提耙，避免耙陷入泥土太深.
3. 我们知道不论共点力有多少个都可以用一个合力来等效替代，换句话说也就是：力的合成是惟一的.那么力的分解是否也是惟一的呢？
提示：如果没有其他限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形，因此，同一个力可以分解为无数对大小方向不同的分力，故一个力的分力不是惟一的.
力的分解原则
(1)一个力可以分解成无数对分力.
(2)对一个确定的物体受到的力进行分解时，应根据实际效果
进行分解.
(3)力的分解的关键就是找出力的作用效果，从而确定分力的
方向，据此画出力的平行四边形，最后转化为一个根据已知
边角关系求解的几何问题.
(4)一般采用假设法来确定力的作用效果.假设硬的东西变
软，绳子变得一拉就断或者成为橡皮筋，杆变得非常脆等.
力的分解
1.定义：求一个已知力的分力叫力的分解.
2.原则：根据力的作用效果进行分解.
3.法则：力的分解遵循平行四边形法则.
典例1 如图所示，放在水平面上的物体
受一个斜向上、与水平面成θ角的拉力
F，这个力的作用效果是什么呢？根据
作用效果将拉力F分解，并求出分力的大小.
解答本题时应把握以下两点：
(1)由作用效果确定分力的方向.
(2)由平行四边形定则求出分力的大小.
【规范解答】当θ=0°时，F水平，
只有向前拉的效果；当θ=90°时，
F竖直向上，只有向上提的效果.当
θ在0°与90°之间时，力F有两个
作用效果，一方面向右拉物体，另一方面竖直向上提物体.
因此，根据力F的这一作用效果，将F分解为F1、F2，如图
所示.根据几何关系，F1=Fcosθ，F2=Fsinθ.
答案:见规范解答
【变式备选】(2011·盐城高
一检测)如图所示，为了行车方便
与安全，高大的桥要造很长的引桥，
其主要目的是( )
A．减小过桥车辆受到的摩擦力
B．减小过桥车辆的重力
C．减小过桥车辆对引桥面的压力
D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力
【解析】选D.把引桥看成是一个斜面，过桥车辆对引桥面的压力FN=mgcosθ,引桥长,θ小,cosθ大,FN大，摩擦力大，A、B均错，车辆的重力不会发生变化,B错；车辆重力的下滑力为mgsinθ,引桥长,θ小,sinθ小，mgsinθ小，可见是减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力，D对.
1.已知合力和两分力的方向，力的分解有惟一的解吗？
提示：已知合力和两分力的方向，
相当于平行四边形的对角线确定，
两条邻边的方向确定，所对应的平
行四边形就是惟一的，因此，力的
分解有惟一的解.如图所示.
2.已知合力F和一个分力F1的大小和方向，力的分解有惟一的解吗？
提示：当合力F和一个分力F1确定之后，
相当于平行四边形的对角线确定，一
条邻边的方向、长度也确定，那么，
所对应的平行四边形就是惟一的，因
此，力的分解有惟一的解.
3.若知道合力F,另外知道一个分力的方向和另一个分力的大小,试分析：
(1)F=F1+F2
(2)F>F1+F2
(3)F提示:若分力F1方向确定,与合力F的夹角为θ,F2的大小确定.
(1)当F2=Fsinθ时,有惟一解.
(2)当Fsinθ＜F2＜F时,可以作出两
个平行四边形,可以有两组解.
(3)当F2≥F时只能作出一个平行四边
形,有惟一解.
(4)当F2＜Fsinθ时,无法作出平行四边形,此时无解.
4.若知道合力F,还知道两个分力的大小F1和F2，力的分解是惟一的吗
提示:
(1)当F=F1+F2时,有惟一解.如图(a)所示.
(2)当F>F1+F2时,无法作出平行四边形,此时无解.如图(b)所示.
(3)当F1.力的分解规律
力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，
即把一个已知力F作为平行四边形的对角线.那么，与已知力
F共点的平行四边形的两个邻边，就表示已知力F的两个分力.
2.力的分解的一般步骤
(1)根据力的作用效果确定两个分力的方向；
(2)根据已知力和两个分力的方向作平行四边形；
(3)根据平行四边形定则或三角形定则和学过的数学知识求
出两个分力的大小.
对一个已知力进行分解的几种常见的情况
1.已知合力和两分力的方向，力的分解有惟一解.
2.已知合力F和一个分力F1，力的分解有惟一解.
3.若知道合力F,另外知道一个分力的方向和另一个分力的大小,力的分解可能有两个解，可能有一个解，可能无解.
4.若知道合力F,还知道两个分力的大小F1和F2，力的分解可能有两个解，可能有一个解，可能无解.
典例2 已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另
一个分力F2的大小为 ，方向未知.则F1的大小可能是
( )
A. B. C. D.
根据F2与Fsinθ的大小关系可以判断出F1的大小有几种可
能.
【规范解答】选A、C.在直角△OCD中，
OD= F，CD= .在直角△OBD中,可
求得BD= F.可求出F1的大小可能是
，也可能是 .故选A、C.
【变式备选】将一个已知力分解，下列哪种情况下它的两个分力是惟一的( )
A．已知一个分力的大小和方向
B．已知一个分力的大小和另一个分力的方向
C．已知两个分力的大小
D．已知两个分力的方向，并且不在一条直线上
【解析】选A、D.将一个已知力分解，若一个分力的大小和方向确定，则力的平行四边形惟一确定，A对．已知两个分力的方向，并且不在一条直线上时，力的平行四边形也惟一确定，D对．已知一个分力的大小和另一个分力的方向，力的平行四边形可能惟一，也可能有两个，还可能构不成平行四边形，故这种情况下两个分力不是惟一的，B错．同理，已知两个分力的大小，平行四边形也不是惟一的，
C错．
1. 举例说明已经学过的物理量哪些是矢量，哪些是标量？
提示：力、位移、速度、加速度等是矢量，时间、质量等是标量.
2.矢量相加遵从什么法则？三角形定则本质上与平行四边形定则是否相同？
提示：矢量相加遵从平行四边形定则和三角形定则，平行四边形定则和三角形定则在本质上是相同的.
典例3 已知力F=5 N,它的两个分力F1、F2互相垂直，已知F1=3 N，求另一个分力F2的大小.
根据矢量运算的三角形定则，将分力F1、F2两个矢量首尾相接，就得到了合矢量F.
【规范解答】作出力F1、F2的图示，根
据三角形定则，F1、F2首尾相接，构成
直角三角形的两条直角边，力F是直角
三角形的斜边，根据勾股定理，
N=4 N
答案：4 N
【变式备选】如图所示，某物体受到大小分别为F1、F2、F3的三个共点力作用，表示这三个力的矢量恰好围成一个封闭三角形，下列四幅图中能使该物体所受合力为零的是( )
【解析】选C.对于A选项,合力为2F2,对于B选项,合力为2F1,对于D选项,合力为2F3.根据矢量运算的三角形定则，若三个矢量依次首尾相连构成封闭的三角形，则这三个矢量之和必然为零,故C正确.
典例4 斧子的纵截面可看成一个等腰三角形，两侧面的夹角为2θ，设斧劈木头时竖直向下的作用力为F．求斧的两个侧面对木头的压力．
【思路点拨】
解答本题时要注意以下两点：
(1)明确两个分力的作用效果.
(2)能用矢量运算法则分析计算.
【规范解答】斧对木头竖直向下的作
用力为F，这个力的作用效果是使斧
对两侧的木头产生压力，因此，这个
力在垂直于两侧面方向上的分力F1、
F2就等于斧的侧面对木头的压力，如
图所示，由平行四边形定则和对称性得F1=F2，由于F1sinθ= ，所以 .
1.关于合力与其两个分力的关系，下列说法正确的是( )
A.合力的作用效果与两个分力共同的作用效果相同
B.合力的大小一定等于两个分力大小之和
C.合力可能小于它的任一个分力
D.合力大小可能等于某一分力的大小
【解析】选A、C、D.根据合力与分力的等效替代关系可知，合力的作用效果与分力的作用效果是相同的，A正确.根据力的合成的平行四边形定则，平行四边形的对角线表示合力的大小和方向可知，合力可以大于分力，也可以小于分力，也可以比其中的一个分力大，比另一个分力小.
C、D选项正确，B选项错误.
2.将一个8 N的力分解成两个分力，下列各组值不可能的有
( )
A.1 N和10 N B.10 N和10 N
C.10 N和20 N D.20 N和20 N
【解析】选A、C.两个力F1和F2的合力的范围是：
|F1-F2|≤F合≤F1+F2，1 N和10 N两个力的合力的大小范围
为9～11 N，10 N和10 N两个力的合力大小范围为0～20N，
10 N和20 N的合力的大小范围为10～30 N，20 N和20 N两
个力的合力大小范围是0～40 N，所以A、C是不可能的.
3.在图中，AB、AC两光滑斜面互相垂
直,AC与水平方向成30°角.若把球O的
重力按照其作用效果分解，则两个分
力的大小分别为( )
A. B. C. D.
【解析】选A.把重力按作用效果进行分解得，F1=Gsin30°= ,F2=Gsin60°= .A对.
4.一根轻绳能承受的最大拉力为G，现将一重为G的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢对称左右分开.若想绳子不断，两绳之间的夹角不能超过( )
A.45° B.60° C.120° D.135°
【解析】选C.随着两绳之间夹角的增大，绳的拉力逐渐增大，当夹角为120°时，绳的拉力等于重物的重力G，随后绳的拉力继续增大直到断裂，故选项C正确.
5.(2011·泰安高一检测)在倾角为α的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G的光滑圆球，如图所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力.
【解析】根据作用效果，将重力分解为F1、F2如图所示，根据直角三角形边角关系，得 F1=Gtanα，F2 =G/cosα，这个球对挡板的压力大小等于F1，对斜面的压力大小等于F2.
答案：G/cosα Gtanα
一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)
1.受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )
A.拉力在竖直方向的分量一定大于重力
B.拉力在竖直方向的分量一定等于重力
C.拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力
D.拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力
【解析】选D.物体做匀速直线运动，则在水平方向和竖直方向合力等于零.拉力在竖直方向的分量与地面对物体的支持的合力一定等于重力，即拉力在竖直方向的分量一定小于重力，在水平方向上的分量一定等于摩擦力.
2.(2011·大连高一检测)如图中重物
的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端
是固定的.平衡时AO是水平的，BO与
水平面的夹角为θ.AO的拉力F1和BO的
拉力F2的大小是( )
A.F1＝mgcosθ B.F1＝mgcotθ
C.F2＝mgsinθ D.F2＝mg/sinθ
【解析】选B、D.把F2分解可得：F1＝F2cosθ，
mg＝F2sinθ，所以F1＝mgcotθ.所以B、D正确.
3.如图所示，已知绳子MO和NO所能
承受的最大拉力相同，长度MO＞NO，
则在不断增加重物的重力过程中( )
A.NO先被拉断
B.MO先被拉断
C.两绳同时被拉断
D.无法判断谁先被拉断
【解析】选A.把重物的重力分解，作出平行四边形可得，表示NO绳拉力的边较长，说明NO绳拉力大于MO绳的拉力，在增加重物的过程中，NO绳先增加到承受的最大拉力，先被拉断.A对.
4.将静止在粗糙路面上的一辆很重的汽车用绳子绑在树上，在绳子的中点用一个如图所示不大的力F就可以轻而易举地拉动汽车，对于该现象，下列分析正确的是( )
A.拉动汽车只需要绳子上很小的力，所以很容易拉动汽车
B.绳子上两个分力的夹角很大，所以不大的力F可以产生很大的分力
C.力F左右两边绳子上的力大小相等
D.力F左右两边绳子上的力大小不等
【解析】选B、C.汽车很重，路面
粗糙，让汽车运动，需要很大的力，
A错,根据平行四边形定则作图分析
可得,B、C对，D错.
5.(2011·兰州高一检测)如图所示，
质量为M、倾角为θ的斜面固定在水
平地面上，质量为m的物块与斜面之
间的动摩擦因数为μ，并以某一初
速度沿斜面向上滑，至速度为零后静止在斜面上，而斜面始终保持静止，则下列选项中正确的是( )
A.物块在上滑过程中所受摩擦力大小为mgsinθ
B.物块在上滑过程中所受摩擦力大小为μmgcosθ
C.物块静止在斜面上后，所受的摩擦力大小为mgsinθ
D.物块静止在斜面上后，所受的摩擦力大小为μmgcosθ
【解析】选B、C.物块上滑过程中，物块所受的摩擦力是滑动摩擦力，其大小为F1=μFN=μmgcosθ,A错，B对；物块静止在斜面上后，物块所受的摩擦力是静摩擦力，其大小为F2=mgsinθ，C对，D错.
6.生活中的物理知识无处不在，
如图是我们衣服上的拉链的一部
分，在把拉链拉开的时候，我们
可以看到有一个三角形的物体在
两链中间运动，使很难直接分开
的拉链很容易地拉开.关于其中的物理原理以下说法正确的是( )
A.在拉开拉链的时候，三角形的物体增大了分开两拉链的力
B.拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大分开两拉链的力
C.拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上的力
D.以上说法都不正确
【解析】选A.在拉开拉链时，三角
形的物体在两链间和拉链一起运动，
手的拉力在三角形的物体上产生了
两个分力，如图(1)所示，分力大于
手的拉力，所以很难直接分开的拉链很容易地被三角形物体分开.
在合上拉链时，如图(2)所示，手
作用在三角形上的拉力产生的两个
分力均大于拉力，此时增大了合上
的力，较容易地合上拉链.因此应
选A.
二、非选择题(本题共2小题，共20分，要有必要的文字叙述)
7.(8分)在大型田径比赛中，短跑运动员都采用助跑器起跑.设运动员的脚对助跑器的压力大小是F，斜面的倾角为θ，试通过作图法求出压力F的两个分力的大小和方向.
【解析】压力有两个效果，一个是向后推助跑器，另一个是向下压助跑器.如图，根据平行四边形定则可将压力分解为竖直向下的分力Fcosθ和水平向右的分力Fsinθ.
答案：见解析
8.(12分)如图所示，长为5 m的细绳两
端分别系于竖直在地面上相距4 m的两
杆顶端A、B，绳上挂一光滑的轻质挂
钩，其下连一重为12 N的物体.平衡时
绳中的拉力为多大
【解析】如图所示，以挂钩O为研究对
象，此时挂钩相当于一滑轮，两边绳的拉力相等.将重力
G分解为沿AO绳和BO绳方向的分力FA、FB，FA、FB的大小即为绳拉力的大小.
设OB＝x，则OA＝5-x.设OB与水平方向夹角为α，OA与水平方向夹角为β，OD＝y，OC＝4-y，由于平行四边形OFAGFB是菱形，可推得α＝β，根据相似三角形知：
，可得cosα= ，则sinα= .
又有2FBsinα=G，解得FB=10 N.
答案：10 N
【规律方法】 力的效果分解法
把一个力按效果分解可按下列步骤进行
(1)明确研究对象，确定要分析的力.
(2)分析该力作用在物体上所产生的效果，确定两分力的方向.
(3)依据平行四边形定则，以该力为对角线，由两个分力方向构建平行四边形，利用三角形知识求解分力的大小.
