2021-2022学年华东师大版七年级数学上册5.2.2 平行线的判定 课件（18张）

(共18张PPT)
（1）想一想平面内两条直线的位置关系有几种？
（2）怎样画已知直线的平行线？
一、放
二、靠
三、推
四、画
动手实践：
平行线的画法：
D
A
B
P
（1）上面的画法可以看做是怎样的图形变换？
C
（2）把图中的直线PB，DE看成被尺边AC所截，那么画图过程中，什么角始终保持相等？
E
平行线的判定方法1
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两 条直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。
L1
L2
1
2
符号表示：∵∠1＝∠2
∴L1∥L2
例1 已知直线L1，L2被L3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断L1与L2是否平行.并说明理由.
L1
L2
L3
1
2
3
解：L1 ∥ L2 理由如下：
∵ ∠2＋∠3＝180°
∠2＝135°
∴∠3＝180°－∠2＝45°
∵∠1＝45°∴∠1＝∠3
∴L1∥L2（同位角相等，两直线平行）
1.如图，∠1＝100°，∠2＝100°，a∥b吗？
1
2
a
b
课堂练习：
2、如右图，∠1=∠2=55°∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由。
B
D
C
A
E
F
G
H
1
2
3
解： ∵ ∠1=∠2=55°
∠3=∠2=55°（对顶角相等）
∴∠1=∠3
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
3、如图所示，直线AB与直线CD平行吗，为什么？
F
A
C
1
2
70°
110°
B
D
E
M
N
解： ∵∠CNF=70°
∴∠1=180°-∠CNF=180°-70°=110°
∵∠2=110°
∴∠1=∠2
∴CD∥AB（同位角相等，两直线平行）
大家来探索!
a
b
l
1
2
① 如图： 如果∠1=∠2，
那么a与b平行吗？
② 如图： 如果∠1+∠2=180o，
那么a与b平行吗？
a
b
l
1
2
3
3
内错角相等，两直线平行。
∵ ____=____（已知）
∴ ___∥___（内错角相等，两直线平行）
a
b
l
1
2
① 如图： 如果∠1=∠2，
那么a与b平行吗？
∠1
∠2
a
b
平行线的判定方法:2：
符号表示：
∵ ____+____=180o（已知）
∴ ___∥___（同旁内角互补，两直线平行）
② 如图： 如果∠1+∠2=180o，
那么a与b平行吗？
a
b
l
1
2
同旁内角互补，两直线平行。
∠1
∠2
a
b
进一步探索!
平行线的判定方法3：
符号表示：
1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。
2. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简单地说：内错角相等，两直线平行。
3. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简单地说：同旁内角互补，两直线平行。
总结
A
B
C
D
1
2
3
4
5
例2.已知如图直线AB与CD被直线EF所截,且∠1=60 ∠2=120 那么AB与CD平行吗 为什么
解(1)∵∠2=120 (已知） ∠2+∠3=180 (邻补角定义)
∴∠3=60 (等式的性质)
∵∠1=60 (已知)
∴∠1=∠3(等量代换)
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)
还有其它方法吗？请大家好好想一想，试试用其它方法。
解法二 ：∵∠2=120 (已知)∠2+∠4=180 (邻补角定义)
∴∠4=180 -120 =60 (等式的性质)
∵∠1=60 (已知)
∴∠1=∠4(等量代换)
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
解法三：∵∠2=120 (已知) ∠2=∠5(对顶角相等)
∴∠5=∠2=120 (等量代换)
∵∠1=60 (已知)
∴∠1+∠5=180
∴AB∥CD(同旁内角互补,,两直线平行)
A
B
C
D
1
2
3
4
5
1.两条直线垂直于同一条直线，这两条
直线平行吗？为什么？
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直意义)
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
a
b
c
1
2
平行线的判定 方法4：
在同一平面内，垂直于同一
条直线的两直线互相平行！
a
b
c
m
n
1
2
3
4
a ∥ b.
c ∥m.
c ∥n.
2.当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行
(1) ∠1 = ∠4,
(2) ∠2 = ∠4,
(3)∠1+ ∠3=180°,
随堂练习
3.如图，四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
解：　
∵∠B＝60°，∠C＝120°∴∠B＋C＝180°，
∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
根据题目条件无法判定AD与BC平行。
我们的收获……
我学会了……
我明白了……
我认为……
我会用……
结合本堂课内容，请用下列句式造句。