苏科版九年级数学上册 1.1 一元二次方程教案(表格形式）

1.1 一元二次方程
一、教学目标
知识与技能
理解一元二次方程的定义；掌握一元二次方程的一般形式，并会根据一般
形式写出二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项。
2.过程与方法
经历从实际问题到方程的探究过程，体会方程是刻画现实世界的有效模型；认
识定义过程中，感受分类、类比思想的应用，以及从特殊到一般的思想方法。
3.情感态度与价值观
通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，
培养用数学的意识；在问题情境中体会淮安的美丽与富强。
二、教学重点
理解一元二次方程，能将一元二次方程转化成一般形式。
三、教学难点
由实际问题转化成一元二次方程；识别一般形式中各项及系数。
四、设计依据
1、教材分析：一元二次方程是中学数学的一个重要内容之一，在初中数学中占有重要地位。它的学习，是一元一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化。本节课的教学不仅使学生进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，而且提高了学生分析、比较、抽象和概括的能力。为接下来的学习起到很好的铺垫作用
2、学情分析：在讲本节课之前，七年级学生已经系统的学习了一元一次方程及相关概念，从知识结构上看他们已经具备了继续探究一元二次方程的基础。但是，他们的知识储备不够丰富，理解能力还不深刻，需要学生自主探究和合作交流相结合，培养他们比较、分析、抽象和概括的能力。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、情境创设 视频引入：淮安高铁建设。 问题1、迪士尼门票问题； 问题2、高铁提速问题； 问题3、长方形面积问题； 问题4、直角三角形边长问题。 学生根据实际问题列出方程。 将实际问题转化成数学问题，渗透方程模型思想。
二、新知探索(一) 1、对上面列出的5个方程进行分类： 引导学生识别已经学过的一元一次方程和二元一次方程。 2、让学生总结一元二次方程的定义。 3、利用定义，识别一元二次方程。 对方程进行分类，尝试说出一元二次方程的定义。 判断方程是否是一元二次方程。 应用分类、类比思想，得出一元二次方程的定义。
三、新知探索(二) 请学生将方程改写成方程的形式，并仿写方程。归纳一元二次方程的一般形式： (a,b,c为常数，且a≠0) 认识一般形式的各项以系数。 仿写方程 交流、思考 从感性认识归纳一元二次方程的一般形式，体会从特殊到一般的思想方法。
四、新知热用 将实际问题得到一元二次方程： 改写成一般形式，并指出二次项系数、一次项系数及常数项。 尝试完成，进一步认识方程的一般形式。 通过练习巩固学生对一般形式的认识。
五、学以致用 我校想在快乐农场的一角用篱笆围一个矩形花圃，花圃一面靠墙，另外三面所用栅栏的总长度是24m，如果花圃的面积是54㎡,设AB= x m，用方程描述x与面积之间的数量关系. 灵活变式。 学生列出一元二次方程，并改写成一般形式，指出二次项系数、一次项系数及常数项。 回归实际问题，并利用本节课所学知识对方程进行变形。
六、课堂小结 这节课你有什么收获？ 1、一元二次方程的定义； 2、一元二次方程的一般形式的认识； 3、思想方法的归纳。 学生回顾、总结、反思。 通过总结反思，深化知识理解，完善知识结构，领悟思想方法，提高认知能力。
七、融会贯通挑战自我 1、关于x的方程是一元二次方程，m的取值范围____________. 2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并指出二次项系数,一次项系数和常数项. 3、两个连续奇数的积为323，设其中一个的奇数为x，可得方程____________________. 学生课后练习、交流。 巩固本节课知识。