第3章代数式 单元达标测评 2021-2022学年苏科版七年级数学上册（Word版含答案）

2021-2022学年苏科版七年级数学上册《第3章代数式》单元达标测评（附答案）
一．选择题（共12小题，满分32分）
1．下列代数式中，不是整式的是（　　）
A． B． C． D．3（x2﹣y2）
2．下列式子中，是三次单项式的有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．下列各式中，符合代数式书写要求的是（　　）
A．x6 B．m÷n C．1ab D．a
4．下面合并同类项正确的是（　　）
A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝1
C．﹣2xy2+2xy2＝0 D．﹣ab﹣ab＝0
5．化简（x+1）﹣（1﹣x）+（x﹣1）的结果是（　　）
A．x﹣1 B．3x+1 C．3x﹣3 D．3x﹣1
6．如图，表示这个图形面积的代数式是（　　）
A．ab+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c）
C．ad+cb﹣cd D．ad﹣cb
7．下列运算正确的是（　　）
A．﹣2a+3a＝﹣5a B．5y﹣3y＝3 C．7ab﹣7ba＝0 D．2m+3m＝5m2
8．按如图所示的运算程序，能使输出结果为1的是（　　）
A．x＝0，y＝1 B．x＝﹣1，y＝0 C．x＝1，y＝0 D．x＝1，y＝1
9．去括号﹣4（x﹣x2+）正确的是（　　）
A．﹣4x﹣x2﹣2 B．﹣4x﹣x2+2 C．﹣4x+4x2﹣2 D．﹣4x+4x2+2
10．已知a+2b＝5，则代数式1+2a+4b的值是（　　）
A．11 B．6 C．﹣4 D．﹣9
11．若x＝2时，x3+mx2﹣n的值为6；则当x＝﹣2时，x3+mx2﹣n的值为（　　）
A．﹣10 B．﹣6 C．6 D．14
12．如图所示，第一个图形共6个小圆圈，第二个图形共12个小圆圈，第三个图形共20个小圆圈，则按此规律，第8个图形共（　　）个小圆圈．
A．56 B．72 C．64 D．90
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．合并同类项：15x+4x﹣10x＝　 　．
14．若﹣amb3与2a2bm+n的和为单项式，则m﹣n＝　 　．
15．多项式﹣3x2y+4x2﹣1的次数是　 　，二次项系数是　 　，常数项是　 　．
16．（﹣3m+2n）+（6m﹣3n﹣1）＝　 　．
三．解答题（共4小题，满分36分）
17．指出下列多项式是几次几项式：
（1）x3﹣x+1；
（2）x3﹣2x2y2+3y2．
18．已知A＝3x2+x﹣2，B＝2x2﹣2x﹣1．
（1）化简A+B；
（2）当x＝﹣1时，求A+B的值．
19．某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图，
（1）n个这样的杯子叠放在一起高度是　 　（用含n的式子表示）．
（2）n个这样的杯子叠放在一起高度可以是35cm吗？为什么？
20．观察下列等式：
第1个等式3×4﹣12﹣1＝10，
第2个等式4×5﹣22﹣1＝15，
第3个等式5×6﹣32﹣1＝20，
第4个等式6×7﹣42﹣1＝25，…
根据上述各个等式反映的规律，解答下列问题：
（1）第6个等式为　 　．
（2）写出第n个等式（用含n的代数式表示），并证明．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分32分）
1．解：A、C，D都是整式；
B、是分式，故选项正确．
故选：B．
2．解：﹣xyz的次数是3，属于三次单项式；
2n的次数是1，属于一次单项式；
﹣x2y的次数是3，属于三次单项式；
不是单项式，它不属于三次单项式；
a2+b2不是单项式，它不属于三次单项式；
πr2h的次数是3，属于三次单项式；
综上所述，是三次单项式的一共有3个．
故选：A．
3．解：A、不符合代数式书写规则，应改为6x，故此选项不符合题意；
B、不符合代数式书写规则，应该为，故此选项不符合题意；
C、不符合代数式书写规则，应该为ab，故此选项不符合题意；
D、符合代数式书写规则，故此选项符合题意．
故选：D．
4．解：A、原式不能合并，错误；
B、原式＝a2b，错误；
C、原式＝0，正确；
D、原式＝﹣2ab，错误，
故选：C．
5．解：原式＝x+1﹣1+x+x﹣1＝3x﹣1，
故选：D．
6．解：由图可得，
这个图形的面积是：ad+（b﹣d）c＝ad+bc﹣cd，
故选：C．
7．解：A、﹣2a+3a＝a．原计算错误，故此选项不符合题意；
B、5y﹣3y＝2y．原计算错误，故此选项不符合题意；
C、7ab﹣7ba＝0．原计算正确，故此选项符合题意；
D、2m+3m＝5m．原计算错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
8．解：当x＝0，y＝1时，2x﹣y＝﹣1，故选项A输出的结果不为1；
当x＝﹣1，y＝0时，2x﹣y＝﹣2，故选项B输出的结果不为1；
当x＝1，y＝0时，2x+y＝2，故选项C输出的结果不为1；
当x＝1，y＝1时，2x﹣y＝1，故选项D输出的结果为1．
故选：D．
9．解：﹣4（x﹣x2+）＝﹣4x+4x2﹣2．
故选：C．
10．解：解法一：∵a+2b＝5，
∴2（a+2b）＝2a+4b＝2×5＝10，
∴1+2a+4b＝1+10＝11．
解法二：∵a+2b＝5，
∴1+2a+4b＝1+2（a+2b）＝1+10＝11．
故选：A．
11．解：∵x＝2时，x3+mx2﹣n＝6，
∴8+4m﹣n＝6，
∴4m﹣n＝﹣2，
∴当x＝﹣2时，
x3+mx2﹣n
＝﹣8+4m﹣n
＝﹣8﹣2
＝﹣10
故选：A．
12．解：由图知，
第1个图形共有小圆圈的个数为：6＝2×3，
第2个图形共有小圆圈的个数为：12＝3×4，
第3个图形共有小圆圈的个数为：20＝4×5，
第4个图形共有小圆圈的个数为：30＝5×6，
...，
第n个图形共有小圆圈的个数为：（n+1）（n+2），
∴第8个图形共有小圆圈的个数为：9×10＝90，
故选：D．
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．解：15x+4x﹣10x
＝（15+4﹣10）x
＝9x．
14．解：由题意可得，﹣amb3与2a2bm+n是同类项，
则可得m＝2，m+n＝3，
解得：m＝2，n＝1，
即可得：m﹣n＝1．
故答案为：1．
15．解：多项式﹣3x2y+4x2﹣1的次数是 3，二次项系数是 4，常数项是﹣1．
故答案是：3；4；﹣1．
16．解：（﹣3m+2n）+（6m﹣3n﹣1）
＝﹣3m+2n+2m﹣n﹣
＝﹣m+n﹣
故答案为：﹣m+n﹣．
三．解答题（共4小题，满分36分）
17．解：（1）x3﹣x+1是三次三项式；
（2）x3﹣2x2y2+3y2是四次三项式．
18．解：（1）A+B
＝3x2+x﹣2+（2x2﹣2x﹣1）
＝3x2+x﹣2+x2﹣x﹣
＝4x2﹣．
（2）当x＝﹣1时，A+B
＝4×（﹣1）2﹣
＝．
19．解：（1）观察可以发现：一个杯子高度为15cm，
二个杯子高度为15+3＝18cm，
三个杯子高度为15+2×3＝21cm，
…，
∴n个这样的杯子叠放时的高度＝3n+12．
故答案是：3n+12；
（2）设n个这样的杯子叠放在一起高度可以是35cm，则
3n+12＝35，
解得n＝，这不是整数，所以不可以．
20．解：（1）观察下列等式：
第1个等式3×4﹣12﹣1＝10，
第2个等式4×5﹣22﹣1＝15，
第3个等式5×6﹣32﹣1＝20，
第4个等式6×7﹣42﹣1＝25，…
根据上述各个等式反映的规律可知：
第6个等式为：8×9﹣62﹣1＝35．
故答案为：8×9﹣62﹣1＝35；
（2）由（1）可知：
第n个等式为：（n+2）（n+3）﹣n2﹣1＝5（n+1）．
证明：左边＝n2+5n+6﹣n2﹣1
＝5n+5
＝5（n+1）
＝右边．