2012年高一数学同步练习：第二章_向量1（新人教A版必修4）

必修4 第二章 向量(一)
一、选择题:
1.下列各量中不是向量的是 （ ）
A．浮力? B．风速 C．位移 D．密度
2．下列命题正确的是 （ ）
A．向量与是两平行向量
B．若a、b都是单位向量,则a=b
C．若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形
D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同
3．在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则
等于 （ ）
A． B． C． D．
4．已知向量反向，下列等式中成立的是 （ ）
A． B．
C． D．
5．在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则 （ ）
A．与共线 B．与共线
C．与相等 D．与相等
6．已知向量e1、e2不共线,实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,则x-y的值等于( )
A．3 B．－3 C．0 D．2
7. 设P（3，6），Q（5，2），R的纵坐标为9，且P、Q、R三点共线，则R点的
横坐标为 ( )
A．9 B．6 C．9 D．6
8. 已知，,=3，则与的夹角是 ( )
A．150 B．120 C．60 D．30
9.下列命题中，不正确的是 ( )
A．= B．λ()=(λ)
C．（）= D．与共线=
10．下列命题正确的个数是 ( )
① ②
③ ④（）=（）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．已知P1（2，3），P2（1，4），且，点P在线段P1P2的延长线上，则P点的坐标为 ( )
A．（，） B．（，） C．（4，5） D．（4，5）
12．已知，，且（+k）⊥（k），则k等于 ( )
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知点A(－1,5)和向量={2,3},若=3,则点B的坐标为 .
14．若，，且P、Q是AB的两个三等分点，则 ， .
15．若向量=（2，x）与=（x, 8）共线且方向相反，则x= .
16．已知为一单位向量，与之间的夹角是120O,而在方向上的投影为－2，则
.
三、解答题
17．已知菱形ABCD的边长为2,求向量－+的模的长.
18．设、不共线,P点在AB上. 求证: =λ+μ且λ+μ=1,λ、μ∈R．
19．已知向量不共线向量，问是否
存在这样的实数使向量共线
20．i、j是两个不共线的向量,已知=3i+2j，=i+λj, =-2i+j,若A、B、D三点共线,试求实数λ的值.