2012年高一数学同步练习：第二章_向量2（新人教A版必修4）

必修4 第二章 向量(二)
一、选择题
1 若三点共线，则有 （ ）
A ( http: / / wxc. / ) B C ( http: / / wxc. / ) D
2 ( http: / / wxc. / ) 下列命题正确的是 （ ）
A 单位向量都相等
B ( http: / / wxc. / ) 若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量
C ，则
D ( http: / / wxc. / ) 若与是单位向量，则
3 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么 （ ）
A ( http: / / wxc. / ) B C ( http: / / wxc. / ) D
4 ( http: / / wxc. / ) 已知向量，满足且则与的夹角为 （ ）
A 　　　 B ( http: / / wxc. / ) 　　 C 　 D ( http: / / wxc. / )
5 若平面向量与向量平行，且，则 ( )
A ( http: / / wxc. / ) B C ( http: / / wxc. / ) D 或
6 ( http: / / wxc. / ) 下列命题中正确的是 （ ）
A 若ab＝0，则a＝0或b＝0 B ( http: / / wxc. / ) 若ab＝0，则a∥b
C 若a∥b，则a在b上的投影为|a| D ( http: / / wxc. / ) 若a⊥b，则ab＝(ab)2
7 已知平面向量，，且，则 （ ）
A ( http: / / wxc. / ) B C ( http: / / wxc. / ) D
8.向量,向量则的最大值，最小值分别是( )
A ( http: / / wxc. / ) B C ( http: / / wxc. / ) D
9．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若= （ ）
A． B． C． D．
10 ( http: / / wxc. / ) 向量，，若与平行，则等于 （ ）
A B ( http: / / wxc. / ) C D ( http: / / wxc. / )
11．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为 （ ）
A．（1，5）或（5，－5） B．（1，5）或（－3，－5）
C．（5，－5）或（－3，－5 ） D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）
12．与向量平行的单位向量为 （ ）
A． B． C．或 D．
二、填空题:
13 已知向量，向量，则的最大值是 ( http: / / wxc. / )
14 若，则与垂直的单位向量的坐标为__________ ( http: / / wxc. / )
15 若向量则 ( http: / / wxc. / )
16．已知，，若平行，则λ= .
三、解答题
17．已知非零向量满足,求证:
18 求与向量，夹角相等的单位向量的坐标 ( http: / / wxc. / )
19、设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.
20 已知，，其中 ( http: / / wxc. / )
(1)求证： 与互相垂直；
(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)