《第3章 代数式》期中复习测评 2021-2022学年苏科版七年级数学上册（Word版含答案）

2021-2022学年苏科版七年级数学上册《第3章代数式》期中复习测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．下列语句正确的是（　　）
A．1+a不是一个代数式 B．0是代数式
C．S＝πr2是一个代数式 D．单独一个字母a不是代数式
2．用语言叙述3a﹣15的数量关系，其中错误的是（　　）
A．a的3倍与l5的差 B．3a与15的相反数的和
C．a与5差的3倍 D．a与l5的差的3倍
3．下列式子中，书写正确的是（　　）
A．2a B．x2y C．﹣ab D．x+10米
4．下列代数式中，整式的个数是（　　）
①﹣，②x，③，④，⑤0，⑥，⑦5x﹣7．
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
5．在代数式中2x3，﹣ab2，13xyz，8πr2是三次单项式的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列各式是单项式的是（　　）
A． B． C．（m+n）a D．
7．多项式xy4+2x3y3﹣9xy+8的次数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．下列各组数中是同类项的是（　　）
A．m2n与mn2 B．52与x2
C．3mn2与﹣4n2m D．2abc与3ab
9．下面的式子，正确的是（　　）
A．3a2+5a2＝8a4 B．5a2b﹣6ab2＝﹣ab2
C．2x+3y＝5xy D．9xy﹣6xy＝3xy
10．下列去括号正确的是（　　）
A．﹣（a+b）＝﹣a﹣b B．﹣（3x﹣2）＝﹣3x﹣2
C．a2﹣（2a﹣1）＝a2﹣2a﹣1 D．x﹣2（y﹣2）＝x﹣2y+2
二．填空题（共10小题，满分40分）
11．某班共有共青团员m名，分成两个小组，第一个小组有x名同学，则第二个小组有　 　同学．
12．当a＝2，b＝时，的值为　 　．
13．若单项式的次数相同，则a＝　 　．
14．若﹣3xmyn是六次单项式，则2（m+n）＝　 　．
15．单项式的系数是　 　次数是　 　．
16．已知单项式是同类项，则m＝　 　，n＝　 　．
17．在下列式子中错误的是　 　．①5a+2b＝7ab；②7ab﹣7ba＝0；③4x2y﹣5xy2＝﹣x2y；④3x2+5x3＝8x5．
18．去括号：﹣2（2y﹣x）＝　 　．
19．按规律填数：1，6，11，16，　 　，　 　，31．
20．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第10个图案中的基础图形个数为　 　．
三．解答题（共3小题，满分40分）
21．化简：
（1） 5x2﹣8x+5﹣3x2+6x；
（2）a3b+（a3b﹣2c）﹣2（a3b﹣c）
（3）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2﹣xy﹣6）
（4）2（2a2﹣9b）+3（﹣5a2﹣4b）﹣3b
22．2x3+4x﹣3x2﹣（x﹣3x2+2x3），其中x＝﹣3．
23．求下列各式的值：
（1）（﹣x2+5+4x）+（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣2；
（2），其中x＝﹣2，．
24．在整式的加减运算练习课上，小明同学将“2A﹣B”看成“A﹣2B”，算得错误结果是4a2b﹣3ab2+4abc，已知A＝6a2b﹣ab2+2abc．请你解决以下问题：
（1）求出整式B；
（2）求出2A﹣B；
（3）若增加条件：a，b满足|a﹣2|+（b+1）2＝0，你能求出（2）中代数式的值吗？如果能，请求出最后的值；如果不能，请说明理由．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：A、1+a是一个代数式，故本选项不符合题意；
B、0是代数式，故本选项符合题意；
C、S＝πr2是等式，不是一个代数式，故本选项不符合题意；
D、单独一个字母a是代数式，故本选项不符合题意．
故选：B．
2．解：A、a的3倍与l5的差用代数式表示3a﹣15，原来的说法正确，不符合题意；
B、3a与15的相反数的和用代数式表示3a﹣15，原来的说法正确，不符合题意；
C、a与5差的3倍用代数式表示3（a﹣5），即3a﹣15，原来的说法正确，不符合题意；
D、a与l5的差的3倍用代数式表示3（a﹣15），即3a﹣45，原来的说法错误，符合题意．
故选：D．
3．解：A、应写成a，故选项错误；
B、应写成2xy，故选项错误；
C、正确；
D、应写成（x+10）米，故选项错误．
故选：C．
4．解：①﹣是单项式，也是整式；
②x是单项式，也是整式；
③是多项式，也是整式；
④不是整式；
⑤0是单项式，也是整式；
⑥不是整式；
⑦5x﹣7是多项式，也是整式；
综上可得整式的个数是5．
故选：B．
5．解：在代数式中2x3，﹣ab2，13xyz，8πr2是三次单项式的有：2x3，﹣ab2，13xyz，共3个．
故选：C．
6．解：A、是多项式，选项错误；
B、是分式，故选项错误；
C、是多项式，选项错误；
D、正确．
故选：D．
7．解：多项式中次数最高项为2x3y3，
其次数为6，
故多项式的次数为6，
故选：D．
8．解：A、相同字母的指数不同，则不是同类项，选项错误；
B、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；
C、正确；
D、所含字母不同，则不是同类项，选项错误．
故选：C．
9．解：A、3a2+5a2＝8a2，此选项错误；
B、5a2b与﹣6ab2，不是同类项，不能合并，此选项错误；
C、2x+3y＝2x+3y，此选项错误；
D、9xy﹣6xy＝3xy，此选项正确．
故选：D．
10．解：A、﹣（a+b）＝﹣a﹣b．故本选项正确；
B、﹣（3x﹣2）＝﹣3x+2．故本选项错误；
C、a2﹣（2a﹣1）＝a2﹣2a+1．故本选项错误；
D、x﹣2（y﹣2）＝x﹣2y+4．故本选项错误；
故选：A．
二．填空题（共10小题）
11．解：∵共有共青团员m名，分成两个小组，第一个小组有x名同学，
∴第二个小组有（m﹣x）名同学，
故答案为：（m﹣x）．
12．解：当a＝2，b＝时，
＝＝＝，
故填：．
13．解：∵单项式的次数
∴3＝a+1，
解得：a＝2．
故答案为：2．
14．解：∵﹣3xmyn是六次单项式，
∴m+n＝6
∴2（m+n）＝2×6＝12，
故答案为：12．
15．解：根据单项式定义得：单项式﹣的次数是2，系数是﹣，
故答案为：﹣；2．
16．解：根据同类项的定义可知m＝3；n﹣1＝1，即n＝2．
17．解：①5a与2b不是同类项，不能合并．故5a+2b＝7ab错误，选项正确；
②7ab﹣7ba＝0正确，选项错误；
③4x2y与5xy2不是同类项，不能合并．故4x2y﹣5xy2＝﹣x2y错误，选项正确；
④3x2与5x3不是同类项，不能合并．故3x2+5x3＝8x5错误，选项正确．
故四个等式中错误的是①③④．
故答案为①③④．
18．解：﹣2（2y﹣x）＝﹣4y+2x＝2x﹣4y，
故填2x﹣4y．
19．解：分别是16+5＝21，21+5＝26．
20．解：第1个图案基础图形的个数为4，
第2个图案基础图形的个数为7，7＝4+3，
第3个图案基础图形的个数为10，10＝4+3×2，
…，
第n个图案基础图形的个数为4+3（n﹣1）＝3n+1，
n＝10时，3n+1＝31，
故答案为：31．
三．解答题（共3小题）
21．解：（1）原式＝2x2﹣2x+5．
（2）原式＝a3b+a3b﹣2c﹣2a3b+2c＝0；
（3）原式＝﹣6x2+3xy+4x2﹣4xy﹣24＝﹣2x2﹣xy﹣24；
（4）原式＝4a2﹣18b﹣15a2﹣12b﹣3b＝﹣11a2﹣33b．
22．解：2x3+4x﹣3x2﹣（x﹣3x2+2x3）
＝2x3+4x﹣3x2﹣x+3x2﹣2x3
＝3x
当x＝﹣3时，
原式＝3×（﹣3）＝﹣9．
23．解：（1）原式＝x2+9x+1，
当x＝﹣2时，原式＝4﹣18+1＝﹣13，
（2）原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，
当x＝﹣2，y＝时，原式＝．
24．解：（1）根据题意B＝[（6a2b﹣ab2+2abc）﹣（4a2b﹣3ab2+4abc）]÷2
＝（6a2b﹣ab2+2abc﹣4a2b+3ab2﹣4abc）÷2
＝（2a2b﹣2abc+2ab2）÷2
＝a2b﹣abc+ab2；
（2）2A﹣B
＝2（6a2b﹣ab2+2abc）﹣（a2b﹣abc+ab2）
＝12a2b﹣2ab2+4abc﹣a2b+abc﹣ab2
＝11a2b+5abc﹣3ab2；
（3）∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，
∴a﹣2＝0且b+1＝0，
∴a＝2，b＝﹣1，
则11a2b+5abc﹣3ab2
＝11×22×（﹣1）+5×2×（﹣1）×c﹣3×2×（﹣1）2
＝﹣44﹣10c﹣6
＝﹣50﹣10c，
所以不能求出该代数式的值．