1.2运动的合成与分解 课时检测（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
1.2运动的合成与分解 课时检测（解析版）
1．在一端封闭、长0.9m的玻璃管内注满清水，水中有一红蜡做的小圆柱P，如图所示。当小圆柱P从底端匀速上升到顶端的过程中，玻璃管始终保持竖直状态沿水平方向以0.48m/s的速度向右移动了1.2m。若小圆柱可视为质点，则相对于地面，小圆柱（　　）
A．运动的速度大小为0.36m/s B．运动的速度大小为0.48m/s
C．运动的速度大小为0.60m/s D．运动的速度大小为0.64m/s
2．2019年8月18日，2019帆船周青岛国际帆船赛在山东省青岛市奥林匹克帆船中心落下帷幕，上海诺莱仕帆船俱乐部帆船在J80级比赛中以总分12分的成绩获该项目第一名。如图所示，帆板在水面上以速度v朝正东方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参考系（　　）
A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v
D．帆船朝北偏西45°方向航行，速度大小为v
3．如图所示，竖直放置并装满水的玻璃管中有一红蜡块在匀速上升时，使玻璃管水平向右做初速度为零的匀加速直线运动。以玻璃管开始运动时，红蜡块所在位置为原点O，以水平向右和竖直向上分别为x轴和y轴的正方向，建立平面直角坐标系，则红蜡块的轨迹可能为（　　）
A． B．C．D．
4．如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做（　　）
A．匀速运动 B．匀加速运动
C．变加速运动 D．减速运动
5．如图所示，快艇在静水中的航行速度大小为，某河流的水流速度大小为，已知快艇在此河流中渡河的最短时间为。若快艇以最短路程渡河，则渡河的时间为（　　）
A． B． C． D．
6．下列对运动的合成与分解的理解正确的是（　　）
A．质点的合位移一定大于两分位移
B．质点运动时，合运动的时间等于两分运动所需时间之和
C．质点的合速度等于两分速度的代数和
D．质点的合速度应为两分速度的矢量和
7．汽船以额定功率工作，能获得的船速始终保持5m/s（相对于静水），若河水流速是2.5m/s不变，则汽船的实际船速大小可能是（　　）
A．1m/s B．3.5m/s C．7.6m/s D．8.5m/s
8．如图所示，不可伸长的轻绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为的物体A连接，A放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体连接，连接物体B的绳最初水平。从当前位置开始，使物体B以速度沿杆匀速向下运动，设绳的拉力为，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物体A做匀速运动 B．物体A做加速运动
C．小于 D．等于
9．如图所示，飞机在空中匀速爬坡斜向上飞，速度大小，与水平方向成角。以下说法不正确（错误）的是（　　）
A．水平分速是 B．竖直分速是50m/s
C．水平分运动是匀速直线运动 D．竖直方向分运动是竖直上抛运动
10．在一次杂技表演中，表演者顶着杆沿水平地面运动，其x-t图像如图甲所示。与此同时猴子沿竖直杆向上运动，如图乙所示，其v-t图像如图丙所示，若以地面为参考系，下列说法中正确的是（　　）
A．猴子的运动轨迹为直线
B．t=0时猴子的速度大小为8m/s
C．t=2s时猴子的加速度大小为4m/s2
D．猴子在前2s内运动的位移大小为16m
11．如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率vA＝8m/s匀速运动，在绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小vB为（　　）
A．4m/s B．m/s
C．16m/s D．m/s
12．如图所示，可视为质点的小球套在光滑的竖直杆上，一根不可伸长的细绳绕过滑轮连接小球，已知小球重力为1N，电动机从滑轮左端以1m/s的速度沿水平方向匀速拉绳，绳子始终处于拉直状态．某一时刻，连接小球的绳子与竖直方向的夹角为60°，对此时小球速度及绳子中拉力的判断正确的是（ ）
A．小球速度等于0.5m/s
B．小球速度等于2m/s
C．绳中拉力等于2N
D．绳中拉力大于2N
13．有一质量为2kg的质点在xoy平面内运动，在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．t=0时刻质点的速度为5m/s
B．质点所受的合外力为6N
C．质点做匀变速曲线运动
D．2s时质点的速度为6m/s
14．质量为的质点，静止在点，且以点为坐标原点建立一直角坐标系，时刻在质点上施加一沿轴正方向的外力，时不改变外力的大小，仅将外力的方向变为沿轴正方向，再经过的时间撤走外力。则在的时间内（　　）
A．质点的运动轨迹可能为图甲
B．末质点的坐标为
C．的时间内质点的位移大小为
D．末质点的速度大小为
15．某直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5m/s。若飞机停留在离地面100m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1m/s的速度匀速水平向北运动，求：
（1）物资在空中运动的时间；
（2）物资落地时速度的大小；
（3）物资在下落过程中水平方向移动的距离。
16．一个物体，质量为m，在光滑的水平面上以速度沿AB方向匀速运动，在某一时刻（位置O处）受到两个互相垂直的水平恒力作用，一个力大小为F，另一个力的方向与v的方向成θ角，如图所示，当物体速度为时，物体正处于另一个力的作用线OP上的P点，求：
（1）物体从O到P的运动时间t；
（2）物体从O到P的位移y；
（3）OP方向上的作用力F。
参考答案
1．C
【详解】
如图所示
所以
又因为
所以
所以
故选C。
2．D
【详解】
以帆板为参考系，帆船在东西方向以速度v向西运动，南北方向以速度v向北运动，根据矢量合成的平行四边形定则可以求得，帆船以帆板为参考系是以大小为v的速度向北偏西45°运动，故D正确，ABC错误。
故选D。
3．C
【详解】
蜡块的加速度向右，与速度不在同一条直线上，所以蜡块做曲线运动，因为合力向右，所以轨迹向右弯曲。
故选C。
4．C
【详解】
由题意可知，人匀速拉船，根据运动的分解与合成，则有速度的分解，如图所示
v1是人拉船的速度，v2是船行驶的速度，设绳子与水平夹角为θ，则有
随着θ增大，由于v1不变，所以v2增大，且非均匀增大。
故选C。
5．A
【详解】
当渡河时间最短时，船头指向河对岸，则河宽
d=vct1=13×12m=156m
若快艇以最短路程渡河，则合速度垂直河岸，则渡河时间
故选A。
6．D
【详解】
AD．位移是矢量，位移的合成遵循平行四边形定则，合运动的位移为分运动位移的矢量和，根据平行四边形定则知，和位移可能比分位移大，也可能比分位移小，也可能与分位移相等，故A错误D正确；
C．根据平行四边形定则，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，也可能与分速度相等，故C错误；
B．合运动与分运动具有等时性，合运动的时间等于分运动的时间，故B错误。
故选D。
7．B
【详解】
船实际的航速是静水速和水流速的合速度，根据平行四边形定则，实际航速v大于等于二者的差2.5m/s，小于等于二者的和7.5m/s。故B正确，ACD错误。
故选B。
8．B
【详解】
由图可知绳端的速度为，与B的位置有关，因为B为匀速运动，B下降过程中变大，因此物体A做加速运动，T大于，故B正确，ACD错误。
故选B。
9．D
【详解】
AB．水平方向的分速度为
竖直方向分速度为
故AB正确；
CD．由飞机在空中匀速爬坡斜向上飞，可知飞机水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动也为匀速直线运动，故C正确，D错误。
本题选错误项，故选D。
10．C
【详解】
由图甲可知，猴子在水平方向做匀速运动，且水平速度为
由图丙可知，竖直方向上做匀减速运动，初速度
加速度大小
A．由于水平方向匀速运动，竖直方向匀减速运动，因此运动轨迹是曲线，A错误；
B．t=0时猴子的速度大小
B错误；
C．由于水平匀速运动，而竖直方向上，在前2s内，加速度都是4m/s2，因此在t=2s时猴子的加速度大小为4m/s2，C正确；
D．猴子在前2s内水平位移的大小
竖直方向的位移大小
运动的位移大小为
D错误。
故选C。
11．B
【详解】
物体B的速度大小vB为
解得
所以B正确；ACD错误；
故选B。
12．BD
【详解】
AB．电动机拉绳的速度大小与小球沿绳子分速度大小相等，即
v=v球 cos60°
所以
v球=2v=2m/s
故A错误，B正确；
CD．小球的速度
小球向上运动的过程中绳子与竖直方向之间的夹角增大，则cosθ减小，所以小球的速度增大，即小球做加速运动，所以绳子向上的分力大于小球的重力，即
Tcos60°＞G=1N
所以绳子的拉力大于2N．故C错误，D正确．
故选BD.
13．AC
【详解】
A．在x方向上的初速度为3m/s，y方向上的速度为4m/s，根据平行四边形定则，则初速度的大小为
故A正确；
B．由图甲的斜率可求得，加速度大小为
则合力为
故B错误；
C．质点的加速度方向沿x轴方向，则合力也在x轴方向与初速度方向不在同一直线，因为加速度恒定，故物体做匀变速曲线运动。
D．2s末x方向上的速度为6m/s，y方向上的速度为4m/s，根据平行四边形定则，合速度大小为
故D错误。
故选AC。
14．BD
【详解】
A．先施加一个沿轴正方向的外力，物体沿轴正方向做匀加速直线运动，然后改变为轴正方向，此时运动方向应该偏向于轴正方向，所以质点的运动轨迹可能为图丙，故A错误；
B．前两秒的加速度大小为
在x轴方向前两秒的位移为
在x轴方向2秒后做匀速运动
在x轴方向2~4s的位移为
在x轴方向的总位移为
2秒后沿轴正方向做加速度为
的匀加速运动，则位移为
所以末质点的坐标为（12m，4m）。故B正确；
C．的时间内质点x方向的位移大小为8m，y轴方向的位移为4m，则位移大小为
故C错误；
D．末质点的速度大小为
故D正确。
故选BD。
15．（1）20s；（2）m/s；（3）20m
【详解】
物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动
（1）分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等，所以
（2）物资落地时
，
由平行四边形定则得
（3）物资在下落过程中水平方向移动的距离为
16．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）以OF为x轴，OP为y轴，O为原点，建立坐标系
x方向的初速度
加速度
y方向的初速度
从O到P的时间：x方向的位移为零
解得
（2）在P点x方向的速度和x方向的初速度等大反向，故y方向的速度
从O到P的位移
（3）y方向的加速度
根据牛顿第二定律得
【名师点睛】
此题考查了运动的合成的分解以及牛顿第二定律的应用问题；解题的关键是分析在两个垂直力的方向上的受力及运动情况，灵活运用牛顿第二定律以及运动规律列出两个方向上的位移及速度方程即可解答；此题比较新颖，考查学生灵活运用知识的能力。