1.4研究平抛运动的规律 课时检测（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
1.4研究平抛运动的规律 课时检测（解析版）
1．下列哪些因素会使"研究平抛物体的运动"实验的误差增大（　　）
①小球与斜槽之间有摩擦；
②安装斜槽时其末端不水平；
③建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点；
④根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点较远。
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
2．水车是中国古代常用的一种农用工具，水车的简易模型如图所示，水流自水平的水管流出，水流轨迹与水车的边缘相切可使轮子连续转动，切点对应的半径与水平方向成37°角。若水管出水口水流的流速v0=6m/s，轮子半径R=2m，不计空气阻力。取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同，下列说法正确的是（　　）
A．水管出水口距轮轴O的竖直高度为3.2m
B．水管出水口距轮轴O的竖直高度为4.4m
C．水管出水口距轮轴O的水平距离为3.6m
D．水管出水口距轮轴O的水平距离为4.8m
3．从离地面同一高度处以不同的速度水平抛出的两个物体（不计空气阻力），关于落到地面时的说法正确的是（　　）
A．速度大的落地时间长，水平射程大
B．速度小的落地时间短，水平射程小
C．质量小的落地时间长，水平射程大
D．落地时间一样长，速度大的水平射程大
4．如图所示，水平地面固定半径为5m的四分之一圆弧ABC， O为圆心。在圆心O右侧同一水平线上某点水平向左抛出一个小球，可视为质点，恰好垂直击中圆弧上的D点，D点到水平地面的高度为2m，取g=10m/s2，则小球的抛出速度是（　　）
A． B． C． D．
5．在10m跳台比赛中，运动员在跳台前水平2.5m的位置入水，若运动员跳水的过程可视为平抛运动，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．运动员起跳的速度为1m/s
B．运动员起跳的速度为1.8m/s
C．运动员起跳的速度为2.5m/s
D．运动员起跳的速度为3m/s
6．2021年1月5日，开封迎来首个童话主题的滑雪乐园。滑雪乐园中跳台滑雪跑道的示意图如下，平台末端B点切线水平，人从B点飞出后总能落到斜面上。在某次运动中，人以速度v从B点水平飞出，落到斜面上C点，两点间的竖直高度为h，斜面倾角为（忽略空气阻力），下列说法正确的是（　　）
A．若人以2v从B点飞出，则落地点到B点的竖直高度为2h
B．v越大，落地时瞬时速度与斜面的夹角越小
C．人在空中运动的时间与v无关
D．不管在B点以多大速度飞出，人落到斜面时的速度方向均相同
7．如图所示，下面关于物体做平抛运动时，其速度方向与水平方向的夹角的正切随时间t的变化图像正确的是（　　）
A．B．C．D．
8．我们利用斜面小槽来研究平抛运动，下列做法不可以减小实验误差的是（　　）
A．使用密度小、体积大的钢球
B．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦
C．实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下
D．使斜槽末端的切线保持水平
9．2018年世界排球锦标赛上，中国女排姑娘们的顽强拼搏精神与完美配合给人留下了深刻的印象。某次比赛中，球员甲接队友的一个传球，在网前L＝3.60 m处起跳，在离地面高H＝3.20 m处将球以v0＝12 m/s的速度正对球网水平击出，对方球员乙刚好在进攻路线的网前，她可利用身体任何部位进行拦网阻击。假设球员乙的直立和起跳拦网高度分别为h1＝2.50 m和h2＝2.95 m，g取10 m/s2.下列情景中，球员乙可能拦网成功的是（　　）
A．乙在网前直立不动 B．乙在甲击球时同时起跳离地
C．乙在甲击球后0.18 s起跳离地 D．乙在甲击球前0.3 s起跳离地
10．将某物体以初速度从某高度处水平抛出，落地时速度大小为，忽略运动过程中的空气阻力，重力加速度为g，则（　　）
A．抛出时的高度为 B．抛出时的高度为
C．在空中运动的时间为 D．在空中运动的时间为
11．图示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）。若球员顶球点的高度为h，足球被顶出后做平抛运动（足球可看做质点），重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．足球的水平射程的大小为
B．足球在空中运动的时间
C．足球初速度的大小
D．足球位移大小x=
12．位于同一高度h，相距为的两小球A、B，以速度v0把A向B水平抛出的同时，B自由下落，不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　）
A．A、B一定能碰
B．如果A、B落在地面上同一位置，则一定有
C．如果在空中不相碰，A、B一定同时落地
D．A、B落地时速度大小相等，方向不同
13．如图所示，在倾角为θ的斜面顶端A处以速度v0水平抛出一小球，最后落在斜面上的某一点B处，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求∶
（1）小球从A运动到B处所需的时间及A、B两点间的竖直距离；
（2）从抛出开始计时，小球离斜面的距离达到最大所需的时间及小球离斜面的最大距离。
14．水平地面上有一高h=4.2m的竖直墙，现将一小球以v0=6.0m/s的速度，从离地面高H=5.0m的A点水平抛出，球以大小为10m/s的速度正好撞到墙上的B点，不计空气阻力，不计墙的厚度。重力加速度g取10m/s2，求：
(1)小球从A到B所用的时间t；
(2)小球抛出点A到墙的水平距离s和B离地面的高度hB；
(3)若小球撞到墙上B点后以相同速度大小反弹（垂直墙的分速度大小不变、方向相反，平行墙的分速度大小、方向都不变），求小球落到水平地面的位置与墙的距离。
15．如图所示，在一个倾角为的斜面顶端以的初速度平抛一小球，已知斜面足够长，重力加速度。求小球的落点到斜面顶端的距离。
16．如图所示，斜面倾角，斜面静止时物块放在斜面上刚好不下滑。斜面从静止向右以加速度为a做匀加速直线运动时，物块离斜面底端的距离为L，物块仍始终相对斜面静止。重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计物块大小。，，求：
（1）物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）某时刻斜面突然停住，物块刚好落在斜面的底端，斜面运动的时间为多少。
参考答案
1．B
【详解】
①小球与斜槽之间有摩擦；对实验结果没有影响。
②安装斜槽时其末端不水平；导致小球做斜抛，会增大实验的误差。
③建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点；实际的抛出点为小球球心的位置，会增大实验误差。
④根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点较远。对实验结果没有影响。
由以上分析可知②③符合题目要求。
故选B。
2．B
【详解】
AB．
如图，由几何关系可知
解得
则下落时间为
水管出水口距轮轴O的竖直高度为
A错误，B正确；
CD．水管出水口距轮轴O的水平距离为
CD错误。
故选B。
3．D
【详解】
两个物体做平抛运动，在水平方向匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，高度相同，下落时间相同，初速度越大，平抛的水平距离越远，ABC错误，D正确，故选D。
4．C
【详解】
小球在竖直方向做自由落体运动，则竖直分速度
垂直击中D点，速度反向延长线过圆心，如图所示
根据几何关系，则有
解得
则在D点，分解速度可得
故选C。
5．B
【详解】
若将运动员的运动过程简化为平抛运动处理，由
可知
s
由
可知，v大约为1.8m/s，所以B正确ACD错误。
故选B。
6．D
【详解】
AC．人从B点飞出后做平抛运动，则
解得
则
则若人以2v从B点飞出，则落地点到B点的竖直高度为4h ，人在空中运动的时间与v有关，选项AC错误；
BD．落地时瞬时速度与水平方向的夹角
落地时瞬时速度与斜面的夹角为α-θ不变，不管在B点以多大速度飞出，人落到斜面时的速度方向均相同，选项B错误，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
平抛运动速度方向与水平方向夹角的正切值为
与时间成正比关系，故B正确，ACD错误。
故选B。
8．AB
【详解】
A．为了减小阻力的影响，选择质量大一些，体积小一些的钢球做实验，即选择密度大一些的钢球，故A选项符合题意；
BC．小钢球与斜槽间的摩擦不影响实验，只要每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放即可，故B符合题意，C不符合题意；
D．实验时要使斜槽末端的切线保持水平，保证小球做平抛运动，故D不符合题意；
故选AB。
9．BC
【详解】
A．若乙在网前直立不动，则排球到达乙的位置的时间
排球下落的高度为
则不能拦网成功，选项A错误；
B．因为乙在空中上升的时间为
乙在甲击球时同时起跳离地，在球到达乙位置时，运动员乙刚好到达最高点，因2.95m>3.2m-0.45m=2.75m，则可以拦住，故B正确；
C．结合选项B的分析，乙在甲击球后0.18s起跳离地，初速度为
v=gt1=10×0.3=3m/s
上升时间t′=0.12s时球到达乙位置，上升的高度为
2.50m+0.288m=2.788m＞2.75m，可以拦网成功，故C正确；
D．乙在甲击球前0.3 s起跳离地，因为乙在空中的时间为0.6s；则当排球到达球网位置时，乙已经落地，则不能拦网成功，选项D错误。
故选BC。
10．AD
【详解】
速度偏转角为θ，则有
所以
竖直方向有
则运动时间为
下落高度为
故选AD。
11．BC
【详解】
A．足球的水平射程的大小为
选项A错误；
B．根据
可知，足球在空中运动的时间
选项B正确；
C．足球初速度的大小
选项C正确；
D．足球位移大小
选项D错误。
故选BC。
12．BC
【详解】
A．根据平抛运动规律可得
联立解得
若则第一次落地前能够相碰；若则不会相碰，故A错误；
B．若A、B落在地面上同一位置，则水平位移
运动时间则为
则可以推导出高度
故B正确；
C．因为A平抛运动的高度和B自由落体的高度相等，根据
可化简为
所以时间相同，即A、B一定同时着地，故C正确；
D．根据平抛运动规律可得
可知A竖直分速度和B的速度相等。A还有水平方向的速度，可以知道A、B落地时速度大小不等，方向不同，故D错误。
故选BC。
13．（1），；（2），
【详解】
（1）小球水平方向的位移
竖直方向的位移
由题意可知
解得
（2）当小球离斜面距离最大时，小球的速度方向与斜面平行，可得
小球竖直分速度
解得
将小球的运动分解至沿斜面和垂直于斜面两个方向，则在垂直于斜面方向上：小球的初速度为
小球的加速度为
小球在垂直于斜面方向上先做匀减速直线运动，减速运动的最大位移
解得
14．（1）t=0.8s；（2）s=4.8m，h=1.8m；（3）△x=1.2m
【详解】
(1)对球在B点的速度分解，设球在B点的竖直速度为vBy，由平抛运动学规律
又
vBy=gt
解得
t=0.8s
(2)设球从A到B下落的竖直高度为h1，由平抛运动规律
由几何知识得
解得
s=4.8m，hB=1.8m
(3)若小球撞到墙上B点后以相同速度大小反弹（垂直墙的分速度大小不变、方向相反，平行墙的分速度大小、方向都不变，则整个运动可以看成完整的平抛运动，竖直方向有
解得
水平方向的总位移为
则落点到墙的距离为
15．18.75m
【详解】
设落点到斜面顶端的距离为L，则根据平抛运动的位移公式有
解得
16．（1）；（2）
【详解】
（1）由力的平衡可知
解得
（2）斜面突然停住，物块向前做平抛运动。设平抛的速度为，则
解得
设运动的时间为，则