2021-2022学年教科版（2019）必修第二册 1.4研究平抛运动的规律 课时练（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
1.4研究平抛运动的规律 课时练（解析版）
1．物体从高度为h处水平抛出，落地时速度大小为v，重力加速度为g，不计空气阻力，则物体抛出时的初速度大小为（　　）
A． B． C． D．
2．如图，从地面上方某点，将一小球以的初速度沿水平方向抛出，小球经过1s落地。不计空气阻力，则可求出（　　）
A．小球抛出时离地面的高度是10m
B．小球落地时的速度方向与水平地面成30°角
C．小球落地时的速度大小是
D．小球从抛出点到落地点的水平位移大小是5m
3．如图所示，小明同学将一枚飞镖从高于靶心的位置点水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方。已知飞镖的质量为，拋出时的初速度为v，A点与靶心的竖直高度为，与靶盘的水平距离为，若仅改变上述中的一个物理量，不计飞镖运动过程中所受的空气阻力，能使飞镖命中靶心的是（　　）
A．减小 B．增大 C．减小 D．减小
4．如图，比赛中一运动员将篮球从地面上方B点以速度v0斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上A点。若该运动员后撤到C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，运动员需（　　）
A．减小抛出速度v0，同时增大抛射角θ
B．增大抛出速度v0，同时增大抛射角θ
C．减小抛射角θ，同时减小抛射速度v0
D．减小抛射角θ，同时增大抛射速度v0
5．如图，从斜面上的点A以速度v0水平抛出一个物体，飞行一段时间后，落到斜面上的B点，已知AB=75m，=37ｏ，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．物体的位移大小为45m
B．物体飞行的时间为6s
C．物体在B点的速度大小为30m/s
D．物体的初速度v0大小为20m/s
6．物体以v0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是（　　）
A．竖直分速度与水平分速度大小相等
B．瞬时速度的大小为3v0
C．运动时间为
D．运动位移的大小为
7．如图所示，从倾角为θ的斜面底角P点正上方高度为h处以水平初速度v0平抛物体，要使最终打到斜面上的路径最短，那么v0为（　　）
A． B．
C． D．
8．如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若B球的抛出速度变为原来的，已知高度足够高，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．AB不可能在空中相遇
B．AB一定可以在空中相遇，且相遇前运动时间小于t
C．AB一定可以在空中相遇，且相遇前运动时间大于t
D．AB一定可以在空中相遇，且相遇前运动时间等于t
9．某人向放在水平面正前方的小桶水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧，不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，下列做出的调整不合理的是（　　）
A．抛出点高度不变，减小初速度 B．降低抛出点高度，同时减小初速度
C．降低抛出点高度，同时增大初速度 D．初速度大小不变，提高抛出点高度
10．物块静止放在一个长为L=1m的水平传送带上，传送带，物块与传送带间动摩擦因数。物块由传送带传送垂直落在了倾角的斜面上，取，下列说法正确的是（　　）
A．物块在传送带上运动了0.8s
B．下落高度H=0.32m
C．物块由初始到落到斜面上的时间约为1.17s
D．物块在传送带上做匀加速直线运动
11．如图所示，某同学练习定点投篮，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。不计空气阻力，关于这两次抛出的篮球在空中的运动时间t1和t2，篮球撞击篮板前的瞬时速度v1和v2。下列说法中正确的是（　　）
A．t1= t2 B．t1< t2 C．v1=v2 D．v1< v2
12．如图所示，平台离地高度H=1.6m，小球从平台上的A点水平抛出，恰好垂直撞在水平地面上半圆形轨道的B点，圆半径R=1m，C点为半圆顶点，θ=37°，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．小球平抛的位移方向沿着BO方向
B．小球到B点时水平位移是m
C．小球平抛的初速度为3m/s
D．若只调整A点的竖直高度，其他条件不变，则时，小球能够越过半圆形轨道
13．如图为平静的湖边一倾角为的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，下列说法中正确的是（　　）
A．若v0=18m/s，则石块可以落入水中
B．v0越大，平抛过程速度随时间的变化率越大
C．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大
D．若石块能落入水中，则v0越大，在空中的速度变化量不变
14．如图所示为两物体在同一平面内运动时的y—x图像，其中y、x分别表示两个垂直方向的位置坐标。甲物体为这条直线，乙物体为这条曲线，则关于两物体的运动，下列说法正确的是（　　）
A．甲物体作的一定是匀速直线运动，速度为k
B．甲物体作的一定是匀加速直线运动，加速度为k
C．乙物体作的可能是平抛运动，也可能是类平抛运动
D．若图中乙物体为平抛运动，已知b=c=0，重力加速度为g，则乙物体的初速度为
15．如图，在斜面顶端以不同的初速度水平抛出几个小球，所有小球均落在斜面上。忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．所有小球的竖直位移与水平位移之比都相等
B．小球的运动时间与初速度的平方成正比
C．小球从抛出到离斜面最远的过程中，竖直位移为总竖直位移的一半
D．所有小球落到斜面上时的速度方向与斜面间的夹角都相同
16．一小球以初速度v0水平抛出，落地时速度为vt，阻力不计，求：
(1)小球在空中飞行的时间；
(2)抛出点离地面的高度；
(3)水平射程；
(4)小球的位移的大小及位移与水平方向间的夹角的正切值。
17．一小型无人机模拟投弹演习，某时刻无人机将一小球以某一初速度沿水平方向抛出，小球刚好垂直打在倾角的斜坡上，打在斜坡上的速度为50m/s，重力加速度，，，求：
（1）小球的飞行时间；
（2）小球的水平位移大小；
（3）小球抛出点到落点的高度。
参考答案
1．D
【详解】
物体落地时的竖直速度为
因合速度为v，则抛出的初速度为
故选D。
2．D
【详解】
A．小球在竖直方向做自由落体运动，可得
A错误；
B．落地时竖直方向的速度
设小球落地时的速度方向与水平地面夹角为，可得
显然，30°，B错误；
C．小球落地时的速度大小为
C错误；
D．小球从抛出点到落地点的水平位移大小为
D正确。
故选D。
3．D
【详解】
飞镖做平抛运动，打在靶心的正下方，说明物体运动的时间长了，为了能够命中靶心，水平方向上
所以可以采用的方法是增大速度v或者减小L
竖直方向上
所以可以采用的方法是增大h
故选D。
4．D
【详解】
篮球垂直击中篮板上A点，其逆过程就是平抛运动，当水平速度越大时，水平方向位移越大，抛出后落地速度越大，与水平面的夹角则越小。若水平速度减小，水平方向位移越小，则落地速度变小，但与水平面的夹角变大。若该运动员后撤到C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，只有增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ，才能仍垂直打到篮板上A点。
故选D。
5．D
【详解】
A．物体的位移大小为75m，选项A错误；
B．根据
即物体飞行的时间为3s，选项B错误；
CD．物体在B点的水平速度即初速度
在B点的速度大小为
选项C错误，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
AC．竖直分位移与水平分位移大小相等，有
解得
竖直方向上的分速度
故AC错误；
B．瞬时速度的大小为
故B错误；
D．运动位移的大小为
故D正确。
故选D。
7．A
【详解】
要使最终打到斜面上的路径最短，由分析可得，物体的路径应该垂直于斜面，如图所示
因为物体是从倾角为θ的斜面底角P点正上方高度为h处以水平初速度v0平抛，根据几何关系可得，物体的位移为
物体水平方向做匀速直线运动，即有
竖直方向做自由落体运动，即有
物体运动的时间为
解得
则物体水平初速度为
解得
BCD错误，A正确。
故选A。
8．B
【详解】
由于两球同时抛出，在竖直方向做自由落体运动，在相等时间内下降的高度相同，所以它们始终在同一水平面上，设抛出时A、B两小球之间的水平距离为，经过时间t在空中相遇，则有
若B球的抛出速度变为原来的，已知高度足够高，则两小球一定能在空中相遇，且相遇时水平方向位移满足
显然可得
即相遇前运动时间小于t。
故选B。
9．D
【详解】
设水平抛出小球的速度为，抛出点高度为h，水平位移为x，则根据平抛规律有
因此，为能把小球抛进小桶，需要减小水平位移x，则应减小初速度或者降低抛出点的高度，故初速度大小不变，提高抛出点高度不合理。
故选D。
10．C
【详解】
AD．由牛顿第二定律可得
由得
则，即物块在传送带上先匀加速后匀速。设物块做加速运动的时间为，则
解得
对匀速运动的过程
解得
则总时间
故A、D错误；
B．由于是垂直落到斜面上，则
解得
又
解得
物块在竖直方向的位移
故B错误；
C．物块由初始到落到斜面上的时间约为
故C正确。
故选C。
11．D
【详解】
AB．将篮球的运动反向处理，视为平抛运动，曲线1、2对应的水平位移相等，竖直位移曲线1大于2，由竖直方向运动规律可有
可知
t1>t2
AB错误；
CD．水平方向是匀速直线运动，水平初速度有
可知
v1C错误，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A．平抛运动速度方向与竖直方向夹角的正切值为
位移方向与水平方向夹角的正切值为
即两个角的大小不同；小球运动到B点时的速度方向沿着BO方向，位移方向则不是，故A错误；
BC．小球运动到B点时，其竖直位移
所用时间
设初速度为，则
解得
所以水平位移
故B错误、C正确；
D．半圆形轨道的E点到A点的水平距离为
当时，若无半圆形轨道，小球从抛出到落地用时
水平位移
以A点正下方地面处为原点，竖直向上为轴，水平向右为轴，则运动的轨迹方程为
整理得
当时，解得；如果小球不能越过半圆形轨道，则必定与轨道在右半侧某处相撞。半圆形轨道的方程为
当时
说明在这个点之前，小球已经与半圆形轨道相撞了，即小球不能越过半圆形轨道，故D错误。
故选C。
13．AD
【详解】
A．假设v0=18m/s，石块可以落入水中，根据平抛运动的规律得，解得运动时间为
则
因为
所以石块可以落入水中，故A正确；
B．由于速度随时间的变化率即加速度，而平抛运动的加速度为重力加速度是不变的，故B错误；
C．若石块不能落入水中，落到斜面上时，位移与水平方向的夹角为，则速度方向与水平方向的夹角α为
所以落到斜面上时速度方向与斜面的夹角与v0无关，故C错误；
D．若石块能落入水中，说明石子下落的高度相等，运动时间相等，根据速度变化量公式：△v=g△t，可得全程的速度变化量是一定的，故D正确。
故选AD。
14．CD
【详解】
AB．由图可知，物体在平面上做直线运动，有可能做匀速直线运动，也有可能做变速直线运动，故AB错误；
C．乙物体的运动轨迹为抛物线，由抛物线的对称性可知，乙物体在x轴方向上可以是匀速直线运动，在y轴的方向上可以是匀加速直线运动，即乙物体作的可能是平抛运动，也可能是类平抛运动，故C正确；
D．若图中乙物体为平抛运动，根据平抛运动公式
联立可得
以s为x轴，h为y轴，由抛物线知识有
解得
故CD正确；
故选CD。
15．AD
【详解】
AD．在斜面顶端以不同的初速度水平抛出几个小球，所有小球均落在斜面上，斜面的底角不变，根据几何关系可知位移夹角不变，即所有小球的竖直位移与水平位移之比都相等；根据速度夹角的正切值是位移夹角的正切值的2倍，可知速度夹角不变，则有所有小球落到斜面上时的速度方向与斜面间的夹角都相同，故A、D正确；
B．小球落到斜面上时，则有
可得
可得小球的运动时间与初速度成正比，故B错误；
C．小球在运动过程中距斜面最远是瞬时速度与斜面平行，则速度偏向角为，则有
可得
则有
根据竖直位移公式可得
即小球从抛出到离斜面最远的过程中，竖直位移为总竖直位移的，故C错误；
故选AD。
16．(1)t＝；(2)；(3)；(4)，
【详解】
(1)平抛轨迹如图所示
设经时间t小球落地，此时小球竖直分速度
且vy＝gt，由以上两式得
(2)在竖直方向上小球做自由落体运动，则
(3)在水平方向上做匀速直线运动，则
(4)位移大小
位移与水平方向间的夹角的正切值
17．（1）4s；（2）120m；（3）80m
【详解】
（1）小球打在斜坡上时的竖直分速度大小为
小球的飞行时间为
（2）小球抛出时的初速度大小为
小球的水平位移大小为
（3）小球抛出点到落点的高度为