1.5斜抛运动 课时练（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
1.5斜抛运动 课时练（解析版）
1．某士兵练习追击炮打靶，如图所示，第一次炮弹落点在目标A的右侧，第二次调整炮弹发射方向后恰好击中目标，忽略空气阻力的影响，每次炮弹发射速度大小相等，下列说法正确的是（ ）
A．第一次炮弹在空中运动时间较长
B．再次炮弹在空中运动时间相等
C．第一次炮弹落地速度较大
D．两次炮弹落地速度大小相等
2．一跳高运动员起跳后做斜上抛运动，若初速度为8m/s，且起跳仰角为=45°，则该运动员能跳过的最大高度是（g取10m/s2）( )
A．2.4m
B．1.6m
C．1.2m
D．0.8m
3．一位田径运动员在跳远比赛以10m/s的速度沿水平面成30度起跳，在落到沙坑之前，她在空中滞留的时间约为（　　）（g=10m/s2）
A．0.42s B．0.83s C．1.0 s D．1.5s
4．如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出，经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹。若M点在P点正下方，M点与N点位于同一水平线上，且PM长度等于MN的长度，不计黄豆的空气阻力，将黄豆看成质量相同的质点，则（　　）
A．两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍
B．甲黄豆在P点动量与乙黄豆在最高点的动量相等
C．乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度一半
D．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角为乙的两倍
5．在翻修旧房时，工人同时将两块砖水平叠放在一起以初速度v0斜向上抛出，如图所示。砖到达最高点时刚好被另一工人接住，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（　　）
A．从抛出到将要被接住的过程中，下面砖对上面砖的冲量不为零
B．砖在最高点工人接住前的速度不为零
C．若要让砖准确到达接砖工人图示中手的位置，抛砖时的速度方向必须瞄准该位置
D．若在原位置、以相同速度v0抛出三块砖，则到达的最高点位置要比两块砖的低一些
6．半径为的自行车轮在平地上滚动，轮心的速度为，在轮缘M处有一质量为m的物体，在如图所示的位置处M点（M点与轮心等高）脱离轮缘飞出，则物体飞越的水平距离L为多少（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，从地面上同一位置P点抛出两小球A、B，落在地面上同一点Q点，但A球运动的最高点比B球的高，空气阻力不计，在运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A球的加速度比B球的大
B．A球的飞行时间比B球的长
C．A、B两球在最高点的速度大小相等
D．A、B两球落到Q点时的速度一定相同
8．与地面成一定角度的喷泉喷出的水如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．水在最高点时的速度为0
B．水在向上运动过程与在向下运动过程经过同一高度时的速度大小一定相等
C．水做的是匀变速曲线运动
D．水在运动过程中受到的合力方向总与其速度方向垂直
9．2017 年夏，我国空军出动“战神”轰－6K 等战机赴南海战斗巡航．某次战备投弹训练，飞机在水平方向以速度v做匀速直线运动的过程中投下一颗模拟弹．飞机飞行高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是( )
A．在飞行员看来模拟弹做平抛运动
B．模拟弹下落到海平面的时间为
C．模拟弹下落到海平面过程中水平方向运动的距离为
D．模拟弹下落到海平面时与水平面的夹角为
10．两小球A、B分别从同一竖直线上M、N两点同时抛出，A球做平抛运动，B球做斜上抛运动，两球恰好在P点相遇，且相遇时小球B的速度方向水平，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．两球具有同样大小的初速度 B．两球具有同样大小的水平速度
C．两球相遇点与M、N中点在同一水平面上 D．两球相遇时速度大小相等
11．如图所示，在水平地面上的A点以速度v1跟地面成θ角射出一钢球，钢球恰好以v2的水平速度与在桌面边缘B点的另一钢球发生正碰，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．若在B点以跟v2大小相等、方向相反的速度射出钢球，则它必落在地面上的A点
B．若在B点以跟v1大小相等、方向相反的速度射出钢球，则它必落在地面上的A点
C．若在B点以跟v1大小相等、方向相反的速度射出钢球，则它必定落在地面上A点的左侧
D．若在B点以跟v1大小相等、方向相反的速度射出钢球，则它必定落在地面上A点的右侧
12．如图所示，从高H处的一点O先后平抛两个小球l和2．球1恰好直接掠过竖直挡板的顶端（未相碰）落到水平地面上的B点，球2则与地面处A点碰撞一次后，也恰好掠过竖直挡板落在B点．设球2与地面碰撞无机械能损失（类似遵循光的反射定律），则下列说法正确的是（ ）
A．球1平抛的初速度为球2的3倍
B．球1掠过挡板的时刻恰好是其做平抛运动从O到B的中间时刻
C．A点到挡板的距离是B点到挡板距离的
D．竖直挡板的高度
13．如图所示，运动员甲、乙在练习传球技术，某次运动员甲以与水平方向夹角为θ1的速度v1抛出篮球，运动员乙在甲正对面同时以与水平方向夹角为θ2的速度v2抛出篮球，两球恰好能在空中各自的最高点相遇，若甲、乙仅将球被抛出时的速度大小变为原来的2倍，但球被抛出时的速度方向及位置均不变，已知篮球在运动过程中所受空气阻力忽略不计，重力加速度为g，请通过计算推导证明两球会在第一次相遇点的正上方相遇。
14．如图所示，气球下面用细线吊着小球，一起以的速度斜向右上方做匀速直线运动，速度与水平方向的夹角为，当小球运动到离地高处时细线断开，不计空气阻力，重力加速度为。求：
（1）小球此后运动过程中的最小速度；
（2）小球此后在空中运动的水平位移。
15．一足球运动员开出角球，球的初速度是20m/s，初速度方向跟水平面的夹角是37°。如果球在飞行过程中，没有被任何一名队员碰到，空气阻力不计，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
(1)球的落点与开出点之间的距离；
(2)球在运动过程中，离地面的最大高度。
16．在光滑的水平面上建立平面直角坐标系xoy，质量为m的物体在沿y轴负方向的恒力F作用下运动，t=0时刻，物体以速度通过O点，如图所示，之后物体的速度先减小到最小值0.8，然后又逐渐增大，求：
（1）物体减速的时间t；
（2）物体的速度减小到的位置坐标．
参考答案
1．D
【详解】
AB．竖直方向上做竖直上抛运动，上升时间与下落时间相等．根据下落过程竖直方向做自由落体运动，由可知，第二次下落高度高，所以第二次炮弹在空中运动时间较长，故A、B错误；
CD．根据动能定理：，由于两次在空中运动过程重力做功都是零，v=v0，所以两次炮弹落地速度相等，故C错误，D正确．
2．B
【解析】
【详解】
人跳起时的竖直分速度vy=vsin45°=8×=4m/s；人在竖直方向做竖直上抛运动，则由vy2=2gh可得：；故选B．
【点睛】
本题考查抛体运动的规律，要注意明确人跳起的高度取决于竖直分速度；而跳的水平距离取决于水平分速度．
3．C
【详解】
根据题意可知，运动员的速度分解成水平方向与竖直方向，在竖直方向做匀减速直线运动，则有
解得
运动员在空中滞留的时间为
故C正确，ABD错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．甲黄豆做平抛运动，由平抛运动规律有
解得
乙黄豆做斜抛运动，乙黄豆上升到最大高度的时间为甲下落到N点时间的一半，由斜抛运动规律有
解得
所以A错误；
B．甲黄豆在P点动量
乙黄豆在最高点时，竖直方向的速度减为0，只有水平速度
乙黄豆在最高点的动量
甲黄豆在P点动量与乙黄豆在最高点的动量相等，所以B正确；
C．乙黄豆上升到最大高度的时间为甲下落到N点时间的一半，匀加速直线规律可知
甲t时间下落的高度为
乙 时间上升的最大高度为
所以C错误；
D．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角为 有
乙的速度与水平方向的夹角为有
所以D错误；
故选B。
5．B
【详解】
A．不管抛几块砖，都是在做斜抛运动，在运动的过程中只受重力作用，两块砖之间没有弹力作用。所以从抛出到将要被接住的过程中，下面砖对上面砖的冲量零，所以A错误；
B．砖在最高点速度方向变为水平，但是速度不是零，所以B错误；
C．若要让砖准确到达接砖工人图示中手的位置，抛砖时的速度方向为物体做斜抛运动的初速度，而瞄准接住的位置的方向是从抛出到最高点的位移方向，所以C错误；
D．若在原位置、以相同速度v0抛出三块砖，设初速度方向与水平方向成角，则砖块从抛出到最高点的竖直高度为
所以最高点的位置没有变，所以D错误。
故选B。
6．B
【详解】
脱离轮缘后，竖直方向上以竖直上抛，根据
可得落地时间
水平方向上以做匀速运动，水平距离
故选B。
7．B
【详解】
A．A球的加速度和B球一样大，都等于重力加速度，A错误；
B．把斜上抛运动转化为平抛运动，如图所示
根据 ，A球的h大，A球的运动时间长，B正确；
C．根据 ，A球在最高点的速度小，C错误；
D．无法判断A、B两球落到Q点时的速度是否相同，D错误。
8．BC
【详解】
A．地面成一定角度的喷泉喷出的水做斜抛运动，则最高点具有水平速度，A错误；
B．根据抛体运动的对称性，水在向上运动过程与在向下运动过程经过同一高度时的速度大小一定相等，方向不同，B正确；
C．地面成一定角度的喷泉喷出的水做斜抛运动，不计空气阻力，则只受重力，加速度为重力加速度，则做匀变速曲线运动，C正确；
D．水在运动过程中受到的合力是重力，只有最高点时合力方向总与其速度方向垂直，其余合力方向与速度方向不垂直，D错误。
故选BC。
9．BC
【详解】
模拟弹相对于地面做平抛运动，所以水平方向做匀速直线运动，而且水平速度与刚被投下时飞机的速度相同．由于飞机做加速直线运动，速度不断增大，所以在飞行员看来模拟弹做的不是平抛运动，也不是自由落体运动．故A错误；在竖直方向：，解得：，故B正确；水平距离为：，故C正确；下落到海平面时与水平面的夹角为：，即，故D错误．所以BC正确，AD错误．
10．BC
【详解】
A．两球相遇，在相同的时间内水平位移相同，所以水平方向具有相同速度且等于的初速度，A错误，B正确；
C．从相遇点逆向看小球B的运动也为平抛运动，两球运动时间相等，故竖直方向位移大小相等，即相遇点与中点在同一水平面上，C正确；
D．两球相遇时球速度具有向下的分速度，所以要大于B球速度，D错误。
故选BC。
11．AD
【详解】
A．可以将钢球从A点出发的斜抛运动，逆过程为从B点出发的平抛运动，则在B点以与v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点。选项A正确；
BCD．若在B点以跟v1大小相等、方向相反的速度射出钢球，由于v1的水平分速度等于v2，但在竖直方向上也有一个竖直向下的分速度，所以钢球着地时间变小，则水平方向的位移减小，因此钢球必定落在地面上A点的右侧，选项D正确，BC错误。
故选AD。
12．ABD
【解析】
A项：球2运动轨迹可分为3段相同的平均轨迹，所以球2第一段一平抛的水平位移为是球1平抛轨迹水平位移的三分之一，即，由于平抛高度h相同，由可知，时间相同，可得两球水平初速度之比为3：1，故A正确；
B、C、D项：如图所示，设球1的初速度为v1，球2的初速度为v2，OA间的水平距离为d，由几何关系可知OB间的水平距离为3d，
由分运动的等时性可知：球1从O点飞到挡板C点的时间与球2从O点飞到D点的时间相等；由对称性可知球2从O点飞到D点与由C飞到E的时间相等，OE两点间的水平距离为2d．球1从O点飞到C点与球2由C点飞到E点水平方向有：
解得：
根据竖直方向的自由落体运动规律，连续相等时间内通过的位移之比为1：3，球1下落的时间刚好总时间的一半，故B正确，C错误，D正确．
点晴：分析两小球的运动轨迹的特点，找出对称关系、几何关系以及等时关系式，列出式子是求解的关键．从以上的实例分析中我们看到，发现事物的对称性并利用运动的对称性去分析处理问题，可以大大地简化分析处理问题的过程，避开难点或冗长的数学推导，巧解问题．
13．见解析
【详解】
篮球在竖直方向上为竖直上抛运动，运动时间为
竖直方向运动的高度
抛出角度不变，速度大小增大为原来的2倍，设甲、乙的水平距离为x，相遇的时间为t′，
1球在竖直方向上的运动位移为
2球在竖直方向上的运动位移为
可知
得
则两球会在第一次相遇点的正上方相遇。
14．（1）；（2）
【详解】
（1）小球在水平方向上做匀速直线运动，故水平分速度不变，大小为
当竖直方向上的分速度为零时，小球有最小速度，故有
（2）小球竖直方向的分初速度为
设向上为正方向，在竖直方向上根据位移公式有
解得
故小球此后在空中运动的水平位移为
15．(1)38.4m；(2)7. 2m
【详解】
(1)将球的初速度进行分解，其水平分量
v1=v0cos37°=16m/s
竖直分量
v2=v0sin37°=12m/s
飞行时间
水平距离
x=v1t=38.4m
(2)最大高度
16．（1）（2）（）
【解析】
（1）物体做类似斜上抛运动，将速度沿着平行力和垂直力的方向正交分解，平行力方向做类似竖直上抛运动，垂直力方向做匀速直线运动；
平行合力方向的分速度减为零时，速度达到最小值，物体的速度最小值为0.8v0，故平行合力方向的分速度的初始值为：
对平行合力方向分运动运用动量定理，有：
解得：；
（2）由匀速直线运动的公式可得：，
物体在竖直方向的位移：
所以物体的坐标为：（）；
点睛：本题关键明确物体做类似斜上抛运动，采用运动的合成与分解的方法进行研究，同时结合动能定理和动量定理列式分析．