2.1圆周运动 课时练（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
2.1圆周运动 课时练（解析版）
1．一质点在水平面内以速度v做半径为r的匀速圆周运动。质点从某位置开始，经半个圆周所用的时间为（ ）
A． B． C． D．
2．物体做匀速圆周运动的过程中，下列物理量发生变化的是（　　）
A．线速度 B．角速度 C．周期 D．频率
3．火车以的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约。在此10s时间内，下列对火车的说法正确的是（　　）
A．运动路程为150m B．加速度为零
C．角速度约为 D．周期约为60s
4．共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点等公共服务区提供的单车共享服务，是一种新型、便捷的公共交通方式。如图甲所示是某共享单车采用的无链传动系统，利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动，杜绝了传统自行车“掉链子”的问题。如图乙所示是圆锥齿轮90°轴交示意图，其中A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的距离分别记为rA、rB和rC(rA≠rB≠rC)。下列说法正确的是(　　)
A．B点与C点的角速度：ωB＝ωC
B．C点与A点的线速度：vC＝ vA
C．B点与A点的线速度：vB＝ vA
D．B点和C点的线速度：vB>vC
5．如图所示为旋转脱水拖把，拖把杆内有一段长度为35cm的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起，螺杆的螺距（相邻螺纹之间的距离）d＝5cm，拖把头的半径为10cm，拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转，把拖把头上的水甩出去。某次脱水时，拖把杆上段1s内匀速下压了35cm，该过程中拖把头匀速转动，下列说法正确的是（　　）
A．拖把头边缘的线速度为1.4πm/s
B．拖把杆向下运动的速度为0.1πm/s
C．拖把头转动的角速度为7πrad/s
D．拖把头的转速为1r/s
6．如图所示的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R1：R2=2：1，A、B分别是两轮边缘上的点，假定皮带不打滑，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的线速度之比为vA：vB=2：1
B．A、B两点的线速度之比为vA：vB=1：1
C．A、B两点的角速度之比为
D．A、B两点的角速度之比为
7．如图所示，rA=3rB=3rC，则（　　）
A．ωA∶ωB=1∶1 B．vA∶vB=1∶1
C．ωA∶ωC=1∶3 D．vA∶vC=1∶3
8．物体做匀速圆周运动的条件是（　　）
A．有一定的初速度，且受到一个始终与初速度垂直的恒力作用
B．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向变化的力的作用
C．有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向始终和速度垂直的合力作用
9．如图所示，、为某小区门口自动升降杆上的两点，在杆的顶端，在杆的中点处．杆从水平位置匀速转至竖直位置的过程中，、两点（　　）
A．角速度大小之比
B．周期大小之比
C．向心加速度大小之比
D．线速度大小之比
10．“乐高”是老少皆宜的智力玩具，甲图为“乐高”玩具中的一种传动机构，乙图是其简化模型。已知两个大轮半径相等且大轮半径和小轮半径之比为3∶1，左右两轮靠皮带传动且不打滑。A、B分别是两个大轮边缘上的点，下列说法正确的是（ ）
A．因为左右两轮是靠皮带传动的，所以A、B两点的线速度大小相等
B．A、B两点周期之比是3∶1
C．A、B两点向心加速度大小相等
D．A、B两点的角速度之比是3∶1
11．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，正确的是（　　）
A．由a=可知，a与r成反比 B．由a=ω2r可知，a与r成正比
C．由v=ωr可知，ω与r成反比 D．由ω=可知，ω与T成反比
12．如图，半径之比R︰r=2︰1的大小两轮通过皮带传动匀速转动，且皮带与轮边缘之间不发生相对滑动．大轮上一点P到轴心的距离为r，Q为小轮边缘上的点。P、Q两点的（　　）
A．周期之比Tp︰TQ=1︰2
B．线速度之比vP︰vQ=1︰1
C．角速度之比ωP︰ωQ=1︰2
D．向心加速度之比aP︰aQ=1︰2
13．如图，一陀螺在稳定转动过程中，陀螺上三点a、b、c三点的运动快慢说法正确的是（　　）
A．三点的线速度大小相等 B．三点的角速度大小相等
C．c的角速度最小 D．c的线速度最小
14．下列各种运动中，属于曲线运动的有（　　）
A．自由落体运动 B．匀速圆周运动 C．平抛运动 D．竖直上抛运动
15．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的加速度之比为2:1，线速度之比为2:3，那么下列说法中正确的是（ ）
A．它们的半径之比为2:9 B．它们的半径之比为1:2
C．它们的周期之比为2:3 D．它们的周期之比为1:3
16．如图所示，竖直圆筒内壁光滑、半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B.一质量为m的小球从入口A沿切线方向的水平槽射入圆筒内，要使球从B处飞出，小球射入口A的速度应满足什么条件？在运动过程中，球对筒的压力多大？
17．如图所示，一根长为L的均匀细杆可以绕通过其一端O的水平轴在竖直平面内转动。杆开始时在外力作用下保持水平静止，杆上距O点为a处有一小物体静止于杆上。此杆突然在外力作用下以匀角速度顺时针转动，结果经一段时间后小物体刚好与杆的A端相碰，设小物体在空气中运动时没有翻转。试计算杆转动的角速度应取何值？
参考答案
1．C
【详解】
质点从某位置开始，经半个圆周运动的路程为
经半个圆周所用的时间为
故A、B、D错误，C正确；
故选C。
2．A
【详解】
物体做匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，方向时刻变化；而角速度、周期和频率都保持不变，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
3．A
【详解】
A．火车以的速率转弯，可看成做匀速圆周运动，则在10s内的路程为
A正确；
B．火车做曲线运动，速度在不断变化，因此加速度一定不为零，B错误；
C．指南针在10s内匀速转过了约10°，又
根据角速度的定义可得角速度约为
C错误；
D．根据角速度与周期的关系可得周期为
D错误。
故选A。
4．B
【详解】
AD．由图可知，B与C点属于齿轮传动，两点的速度是相等的，所以B点与C点的线速度相等，由于
rB≠rC
根据
v=rω
ωB≠ωC
故AD错误；
C．由图可知，A与B点属于同轴传动，具有相等的角速度，即
ωB=ωA
由
v=ωr
可得
即
vB＝vA
故C错误；
B．B点与C点的线速度相等，所以
vC＝vB＝vA
故B正确。
故选B。
5．A
【详解】
C．由题意知拖把头周期
则拖把头转动的角速度
故C错误；
A．拖把头边缘的线速度
故A正确；
B．拖把杆向下运动的速度
故B错误；
D．拖把头的转速
故D错误。
故选A。
6．B
【详解】
AB．A、B为同线传动，故A、B线速度大小相等，故A错误，B正确；
CD．由可得：A、B两点的角速度之比为
ωA：ωB=1：2
故CD错误。
故选B。
7．B
【详解】
由于A、C两点在同一个轮子上，则ωA=ωC。由于两个轮子通过皮带相连，则vA=vB。根据线速度与角速度的关系式
v=ωr
可得
故选B。
8．D
【详解】
做匀速圆周运动的物体，必须有一定的初速度，且必须受到一个大小不变、方向时刻指向圆心的合力的作用，且向心力等于合力。
故选D。
9．D
【详解】
A．因为A、B两点是同轴转动，所以A、B两点的角速度相同，选项A错误；
B．A、B两点的角速度相同，根据可得A、B两点的周期相同，选项B错误；
C．A、B两点的角速度相同，由可知加速度之比等于半径之比，故A、B两点向心加速度大小之比2：1，选项C错误；
D．A、B两点的角速度相同，由可知其线速度之比等于半径之比，故A、B两点线速度大小之比为2：1，选项D正确。
故选D。
10．D
【详解】
A．设小轮边缘上有一点C，C和B是靠皮带传动，所以B、C的线速度大小相等，C和A同轴转动，所以C和A具有相同的角速度，根据v = ωr可知，A的线速度大于B的线速度，A错误；
B．A和C的周期相等，而B和C的线速度相等，有
B错误；
C．A、B两点向心加速度之比为
C错误；
D．根据
ω =
可知
D正确。
故选D。
11．D
【详解】
A．由
a=
可知，当速度保持不变时，a与r成反比，A错误；
B．由
a=ω2r
可知，当角速度保持不变时，a与r成正比，B错误；
C．由
v=ωr
可知，当速度保持不变时，ω与r成反比，C错误；
D．由
ω=
由于是常数，可知ω与T成反比，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
C．设大轮边缘上一点S，两轮子通过皮带传动，轮子边缘上点的线速度大小相等，根据可得
而P点和S点的角速度相等，所以有
故C正确；
A．根据可得
Tp︰TQ=2︰1
故A错误；
B．由于P、Q两点半径相同，根据可得
vP︰vQ=1︰2
故B错误；
D．根据可得
aP︰aQ=1︰4
故D错误。
故选C。
13．BD
【分析】
本
【详解】
a、b、c三点同轴运动，故角速度相等。根据公式
C距离轴的半径最小，故线速度最小，故选BD。
14．BC
【详解】
自由落体运动和竖直上抛运动是直线运动，平抛运动和匀速圆周运动是曲线运动。
故选BC。
15．AD
【详解】
AB．两物体匀速圆周运动，由：
得：
所以有：
＝＝
故A正确，B错误；
CD．由：
得：
T甲∶T乙＝∶＝
故C错误，D正确。
故选AD。
16．.；.
【详解】
小球从入口A射入后的运动可分解成两个分运动：一个是在水平面上的匀速圆周运动，其线速度是入射速度；另一个是在竖直方向的自由落体运动.两个分运动具有等时性.
设小球在圆筒内绕过k圈后，从B处飞出，则在水平面上，小球做匀速圆周运动走过的路程是
.
在竖直方向上的位移是，联立以上两式，消去t，得
.
小球在运动过程中，在水平方向只受支持力F，并充当向心力，所以
.
17．或
【详解】
当杆转动后，小物体将自由下落，小物体能与杆相碰的过程可能有以下两种情况：
(1)杆的转速ω较小，小物体经过t时间追上杆，则杆转过的角度为
小物体下落的高度为
h=gt2
又
h=，cosθ=
联立可得
(2)杆的转速ω较大，杆转过一周后追上小物体，则在小物体下落h=的时间内，杆转过的角度应为，又cosθ=，由此可得