3.2万有引力定律 课时练（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
3.2万有引力定律 课时练（解析版）
1．关于引力常量的测定，下面说法中正确的是（　　）
A．引力常量是由牛顿测定的
B．引力常量是伽利略测定的
C．引力常量是由爱因斯坦测定的
D．引力常量是由卡文迪许测定的
2．提出日心说和测出万有引力常量的科学家分别是（　　）
A．哥白尼、牛顿 B．伽利略、牛顿
C．开普勒、卡文迪许 D．哥白尼、卡文迪许
3．在物理学的探索和发现过程中，科学家们运用了许多研究方法如：理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等。以下关于物理学研究方法的叙述中正确的是（　　）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是微元法
B．探究合力与分力的关系实验，主要应用了控制变量法
C．卡文迪许通过扭秤测量引力常量的实验，应用了理想模型法
D．根据速度定义式v＝，当△t→0时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法
4．下列关于万有引力定律的说法中正确的是（ ）
A．公式中的G是一个比例系数，它没有单位
B．公式中的G是引力恒量，这是由实验得出的而不是人为规定的
C．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
5．“神舟十二号”载人飞船与“天和核心舱”成功交会对接，标志着中国人首次进入自己的空间站。若将地球视为质量分布均匀的球体，其质量为M、半径为R。已知空间站总质量为m，引力常量为G，某时刻空间站距离地球表面的高度为h，则此时空间站受到地球的万有引力大小为（　　）
A． B．
C． D．
6．关于万有引力定律，下列说法正确的是（　　）
A．牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力定律仅适用于天体之间
B．两物体各自受到对方引力的大小不一定相等，质量大的物体受到的引力也大
C．卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值
D．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
7．已知地球的半径为，火箭上升到某高度处所受的引力为它在地面上所受引力的一半（设火箭质量不变），则火箭离地面的高度为（　　）
A． B． C． D．
8．我国自主研发的火星探测器“天问一号”于2020年7月23日12时41分在中国文昌航天发射场发射，并于2021年2月10日成功被火星捕获，顺利“刹车”进入预定轨道若“天问一号”在地面时受地球的万有引力为F，则当其上升到离地面距离为地球半径的2倍时受地球的万有引力为（　　）
A． B． C． D．
9．因测量出万有引力常量G的值，而被称作“第一个称量地球质量的人”的科学家是（　　）
A．开普勒 B．伽利略 C．卡文迪许 D．哥白尼
10．2019年10月11日，中国火星探测器“火星一号”首次公开亮相，计划于2020年发射并实现对火星的环绕、着陆与巡视。已知火星的直径约为地球的53%，质量约为地球的11%，那么以下说法中正确的是（　　）
A．若再给出太阳与火星之间的距离，则可求出太阳的质量
B．探测器在火星表面所受重力约为在地球表面所受重力的20%
C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D．只需测出探测器在火星表面的环绕周期即可估算出火星的平均密度
11．沙尘暴在我国北方的春天里是并不少见的天气现象。除了给人们的生活带来不便，还会严重影响空气质量，造成环境污染。目前，利用卫星遥感技术监测沙尘暴是最有效的手段。假设该风云卫星的质量为m，在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动。已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为G，则地球对卫星的万有引力为（　　）
A． B． C． D．
12．在物理学发展的进程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，不正确的说法是（　　）
A．哥白尼创立了日心说
B．伽利略发现了行星运动定律
C．牛顿总结出牛顿运动定律和万有引力定律，建立了完整的经典力学体系
D．牛顿用实验测定万有引力常量G
13．质量为m的卫星绕质量为M的地球作匀速圆周运动，其轨道半径、线速度大小和向心加速度大小分别为r、v、a，引力常量为G，则在该卫星所受到的地球引力大小的下列各种表达式中，正确的是
A．
B．
C．
D．
14．质量为m1的物体A和质量为m2的物体B之间的万有引力的表达式为，下列说法正确的是（ ）
A．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
B．当有第3个物体放入A、B之间时，A和B间的万有引力不变
C．若m1 > m2，则物体A受到的引力大于物体B受到的引力
D．物体A与物体B之间的引力大小总是相等的
15．设地球的质量为M，人造卫星的质量为m，人造卫星距地心的距离为r,已知万有引力常量为G,则地球对人造卫星的万有引力是多大？
16．已知月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/4，分别在地球和月球上做同一实验：将一根内壁光滑的圆轨道竖直放置,如图所示,A与圆心在同一水平面内,一小钢球被一弹簧枪从A处贴着轨道射入，．第一种情况使钢球恰能到达最高点B点;第二种情使钢球经B飞出后,恰好落回距离A点为半径r 的C点，且C、A、O三点在同一直线上，求：
（1）第一种情况，在月球和地球上恰过B点的速度之比
（2）第二种情况下，在月球和地球上经过B点时对轨道压力的比值
参考答案
1．D
【详解】
万有引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测定的，故ABC错误，D正确；
故选D。
2．D
【详解】
提出日心说和测出万有引力常量的科学家分别是哥白尼和卡文迪许。
故选D。
3．D
【详解】
A．用质点代替物体，采用的科学方法是建立理想化的物理模型的方法，故A错误；
B．合力与分力是等效关系，所以在探究合力与分力关系时，使用的是等效替代法，故B错误；
C．卡文迪许通过扭秤实验测万有引力常量，采用是的放大思想方法，故C错误；
D．以时间趋向无穷小时的平均速度作为瞬时速度，采用了极限思维法，故D正确。
故选D。
4．B
【详解】
A．公式
中的G是一个比例系数，由公式知G的单位是，故A错误。
B．公式
中的G是引力恒量，G值首先是由卡文迪许测出的，而不是人为规定的，故B正确。
C．公式
适用于质点间引力的计算，当两物体间的距离r趋于零时，物体不能看成质点，该公式不再适用，所以得不出万有引力趋于无穷大的结论。故C错误；
D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力。故D错误。
故选B。
5．D
【详解】
由万有引力公式知此时空间站受到地球的万有引力大小为
故D正确，ABC错误。
故选D。
6．C
【详解】
AD．牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，自然界的任何两个物体之间都存在万有引力，无论宏观世界还是微观世界都符合万有引力定律的作用规律，AD错误；
B．两物体各自受到对方引力是作用力和反作用力，，大小一定相等，方向一定相反，B错误；
C．卡文迪许首次用实验利用扭秤比较准确地测定了引力常量G的数值，C正确；
故选C。
7．B
【详解】
火箭在地面上所受万有引力为
火箭上升到某高度处所受的引力为
由题意已知
联立可解得，火箭离地面的高度
故选B。
8．C
【详解】
由题可知
当上升到离地面距离为地球半径的2倍时受地球的万有引力
故选C。
9．C
【详解】
牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许利用扭称测出了引力常量，根据，则地球的质量为，卡文迪许测出G后，可以求出地球的质量，所示卡文迪许被人们称作“第一个称量地球质量的人”的科学家，故选C。
10．D
【详解】
A．结合题目已知条件，若再给出太阳与火星之间的距离，仍然无法求出太阳质量，故A错误；
B．在星球表面运动的物体，万有引力近似等于重力。设探测器的质量为m，星球质量为M，半径为R，根据万有引力定律可得
解得
根据题意可知，火星直径约为地球的53%，质量约为地球的11%，则代入上式可求得
故由
可判断探测器在火星表面所受重力约为在地球表面所受重力的39%，故B错误；
C．根据万有引力定律可得
可解得
由于7.9km/s是探测器在地球表面附近的环绕速度，也是地球的第一宇宙速度，故可得
故C错误；
D．若测出探测器在火星表面的环绕周期T，则根据万有引力定律可得
又
联立求得火星球密度
故可估算出火星的平均密度，D正确；
故选D。
11．D
【详解】
根据万有引力定律可知，地球对卫星的万有引力为
故选D。
12．BD
【详解】
A．哥白尼创立了日心说，选项A正确，不符合题意；
B．开普勒发现了行星运动定律，选项B错误，符合题意；
C．牛顿总结出牛顿运动定律和万有引力定律，建立了完整的经典力学体系，选项C正确，不符合题意；
D．卡文迪许用实验测定万有引力常量G，选项D错误，符合题意。
故选BD。
13．ABD
【解析】
质量为m的卫星绕质量为M的地球作匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得：，故ABD正确，C错误；故选ABD.
【点睛】根据万有引力定律求解卫星受到的万有引力，根据卫星围绕地球做匀速圆运动也可以求解万有引力，要注意向心力表达式中的m应为卫星的质量．
14．BD
【详解】
A．当两物体间的距离r趋向零时，两物体不能看成质点，万有引力定律不再适用，得不到万有引力趋于无穷大的结论，A错误；
B．两物体间的万有引力与第三个物体是否存在无关，B正确；
CD．两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对作用力和反作用力，大小一定是相等的，C错误、D正确。
故选BD。
15．
【详解】
根据万有引力定律可得地球对人造卫星的万有引力是.
16．（1）；（2）
【详解】
试题分析：（1）根据公式，解得，根据，解得，联立可得，代入可得，
（2）根据平抛运动规律可得，在水平方向上有，在竖直方向上有，即解得
经过B点时，重力和轨道的支持力充当向心力，故有，解得，
所以
考点：考查了万有引力定律，平抛运动，圆周运动
【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算