3.4人造卫星 宇宙 课时练（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
3.4人造卫星宇宙 课时练（解析版）
1．《武汉晨报》2013年4月12日报道，美国近日发射了一架名为X—37B的航天飞机，被指正在跟踪中国的“天宫一号”，因为X—37B的运行轨道和轨道倾角与“天宫一号”非常接近，绕地运行轨道距地面约340~400km。如图所示，某一时刻“天宫一号”和X—37B分别在同一轨道上的A点和B点绕地球做逆时针匀速圆周运动，则（　　）
A．两个飞行器的线速度的大小和角速度的大小都相等
B．两个飞行器所受到的万有引力大小相等
C．X—37B启动发动机加速运动就能追上“天宫一号”
D．“天宫一号”的运行周期比同步卫星的运行周期大
2．天问一号火星探测器于2020年7月23日发射升空，历经200多天的飞行，于2021年5月15日上午8点20分左右，成功降落火星，如图所示。这是我国首次实现火星着陆。2021年2月10日，天问一号火星探测器被火星捕获，成功实现火星环绕，经过系列变轨后进入停泊轨道，为着陆火星做准备，如图所示。天问一号在停泊轨道上运动时，下列说法正确的是（　　）
A．在P点的加速度比在N点小
B．在P点的加速度与在N点的加速度大小相等
C．经过P点的线速度比N点大
D．经过P点的线速度比N点小
3．中国计划于2020年发射火星探测器，探测器发射升空后首先绕太阳转动一段时间再调整轨道飞向火星。火星探测器的发射速度（　　）
A．等于7.9 km/s B．大于16.7 km/s
C．大于7.9 km/s且小于11.2km/s D．大于11.2 km/s 且小于 16.7 km/s
4．在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里，一宇航员相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．宇航员不受地球的引力作用
B．宇航员对“地面”的压力等于零
C．宇航员相对于地球的速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
D．若宇航员向太空舱外无初速释放一小球，小球将做自由落体运动
5．在一个天体的表面，可认为物体所受天体中心的引力等于物体的重力。若某天体的半径为R、质量为M，万有引力常量为G，用这些数据表示，该天体表面的重力加速度大小为（　　）
A． B． C． D．
6．“轨道康复者”航天器可在太空中给卫星补充能源，以延长卫星的使用寿命。如图所示，“轨道康复者”与一颗地球同步卫星在同一平面内，以相同的方向绕地球做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比为1：4.下列说法正确的是（　　）
A．“轨道康复者”在图示轨道上运行周期为3h
B．“轨道康复者”线速度大小是地球同步卫星的4倍
C．站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动
D．为给同步卫星补充能源，“轨道康复者”需从图示轨道处减速
7．2020年12月17日，嫦娥五号成功返回地球，创造了我国到月球取土的伟大历史。如图所示，嫦娥五号取土后，在P处由圆形轨道I变轨到椭圆轨道II，以便返回地球。则嫦娥五号（　　）
A．分别在轨道I和II上运行至P处时速度大小相等
B．绕轨道I运行的周期大于绕轨道II运行的周期
C．分别在轨道I和II上运行至P处时加速度大小相等
D．在轨道I运行时的机械能和在轨道II运行时的机械能相等
8．2008年9月25日21时10分，载着翟志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的“神舟七号”飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功。如果“神舟七号”飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，已知地球的半径为R，引力常量为G，在该轨道上，关于“神舟七号”飞船，下列说法中正确的是（　　）
A．运行的线速度大于第一宇宙速度
B．运行时的向心加速度大小为
C．地球表面的重力加速度大小可表示为
D．运行的线速度大小为
9．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则（　　）
A．该卫星的发射速度必定大于
B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度小于
C．在轨道Ⅰ上，卫星在点的速度大于在点的速度
D．卫星在点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
10．如图，a、b、c是在地球大气层外圆轨道上运动的3颗质量不同的卫星，下列说法正确的是（　　）
A．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
C．c加速可追上同一轨道上的b
D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大
11．火箭载着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上还放有测试仪器，如图所示。火箭从地面起飞时，以加速度竖直向上做匀加速直线运动（为地面附近的重力加速度），已知地球半径为R，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力刚好是起飞时压力的，此时火箭离地面的高度为h，所在位置重力加速度为g，则（　　）
A． B．
C． D．
12．图示是由质量相等的三颗星组成的三星系统，其他星体对它们的引力作用可忽略。设每颗星体的质量均为m，三颗星分别位于边长为r的等边三角形的三个顶点上，它们绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内以相同的角速度做匀速圆周运动。已知引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．每颗星体受到的向心力大小为
B．每颗星体运行的周期均为
C．若r不变，星体质量均变为2m，则星体的角速度变为原来的2倍
D．若m不变，星体间的距离变为4r，则星体的线速度变为原来的
13．嫦娥五号任务的圆满完成，标志着我国航天事业发展中里程碑式的新跨越。嫦娥五号从地面发射后进入地月转移轨道，再经过变轨后进入绕月圆形轨道，已知圆形轨道距月球表面高度为h，月球半径为R，月球表面重力加速度为g0，已知万有引力常量为G。求
(1)月球质量M；
(2)探测器在圆轨道上运动的线速度v大小。
14．一颗质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地心的距离为r，已知引力常量G、地球质量M和地球半径R，求∶
(1)地球对卫星的万有引力的大小；
(2)卫星的速度大小；
15．我国计划于2020年择机发射火星探测器“天问一号”，假设“天问一号”贴近火星表面绕其做匀速圆周运动。已知火星的质量为M，半径为R，万有引力常量为G，忽略火星自转影响。求：
(1)火星表面的重力加速度大小g；
(2)“天问一号”贴近火星表面做匀速圆周运动的线速度大小v；
(3)“天问一号”贴近火星表面做匀速圆周运动的周期T。
16．人造地球卫星绕地球旋转（设为匀速圆周运动）时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）。设地球的质量为M，以卫星离地球无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为（G为万有引力常量）。
(1)试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能；
(2)当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，这个速度叫做第二宇宙速度，用v2表示。用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量，试写出第二宇宙速度的表达式；
(3)设第一宇宙速度为v1，证明：。
参考答案
1．A
【详解】
A．根据万有引力提供向心力，有
求得
轨道半径r相同，所以两个飞行器的线速度的大小和角速度的大小都相等，故A正确；
B．由于未知两个飞行器的质量关系，所以所受到的万有引力大小不能确定，故B错误；
C．X—37B启动发动机加速运动，将做离心运动到更高的轨道上，所以不能追上同一轨道上的“天宫一号”，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力，可得
由于同步卫星距地球表面约为，所以“天宫一号”的运行周期比同步卫星的运行周期小，故D错误。
故选A。
2．C
【详解】
AB．根据
可知
可知，在P点的加速度比在N点大，选项AB错误；
CD．根据开普勒第二定律可知，经过近点P点的线速度比远点N点大，选项C正确，D错误。
故选C。
3．D
【详解】
第一宇宙速度为 7.9km/s，第二宇宙速度为 11.2km/s，第三宇宙速度为 16.7km/s，由题意可知，火星探测器要脱离地球的引力，但不脱离太阳的引力，则火星探测器的发射速度大于11.2km/s且小于16.7km/s；故D正确，ABC错误；
故选D。
4．B
【详解】
AB．宇航员受到地球的引力作为向心力，处于完全失重状态，对“地面”压力为零，A错误，B正确；
C．宇航员随空间站做匀速圆周运动，由引力作为向心力可得
即
当r=R时，v=7.9km/s，为第一宇宙速度，故宇航员相对于地球的速度小于第一宇宙速度7.9km/s，C错误；
D．若宇航员向太空舱外无初速释放一小球，小球将成为一颗“卫星”，绕地球做匀速圆周运动，D错误。
故选B。
5．A
【详解】
根据物体所受天体中心的引力等于物体的重力可得
解得
故选A。
6．A
【详解】
A．对两颗人造卫星应用开普勒第三定律得
解得
A正确；
B．根据万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得线速度
故有
B错误；
C．“轨道康复者”的周期小于24h，所以相对于地面向东运动，则站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向东运动，C错误；
D．“轨道康复者”需从图示轨道上进行加速做离心运动，然后才能进入高轨道与同步卫星对接，D错误。
故选A。
7．C
【详解】
A．嫦娥五号在轨道上经过P点时经加速后进入轨道II运行，故嫦娥五号在轨道Ⅰ上P处的速率小于在轨道Ⅱ运行至P处时速率；加速后引力势能不变，动能增大，则机械能增大，AD错误；
B．由于椭圆轨道II的半长轴大于圆形轨道I的半径。根据开普勒第三定律可知。嫦娥五号探测器沿着椭圆轨道II运行的周期大于沿着圆形轨道I的周期，B错误；
C．在P处时万有引力
解得
则在轨道I和II上运行至P处时加速度大小相等，C正确。
故选C。
8．BC
【详解】
A．第一宇宙速度是近地卫星环绕的速度，根据
可知“神舟七号”飞船运行的线速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B．“神舟七号”飞船向心加速度大小为
故B正确；
C．地球表面的重力加速度大小
又因为
可得
联立求得
故C正确；
D．“神舟七号”飞船运行的线速度大小
故D错误。
故选BC。
9．BCD
【详解】
A．11.2km/s是卫星脱离地球束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，A错误；
B．7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，所以同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，B正确；
C．在轨道I上，P点是近地点，Q点是远地点，则卫星在P点的速度大于在Q点的速度，C正确；
D．从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力。所以在轨道Ⅱ上Q点的速度大于轨道Ⅰ上Q点的速度，D正确。
故选BCD。
10．AD
【详解】
A．根据万有引力提供向心力
解得
b、c的轨迹半径相等，且大于a的轨迹半径，则b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故A正确；
B．根据万有引力提供向心力
解得
b、c的轨迹半径相等，且大于a的轨迹半径，则b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B错误；
C．c加速后，将会做离心运动，抬高轨道，不可能追上同一轨道上的b，故C错误；
D．根据，a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大，故D正确。
故选AD。
11．BD
【详解】
在地面起飞时，由牛顿第二定律可知
在地面上则有
升到某一高度时，则有
其中有
联立解得
故BD正确，AC错误；
故选BD。
12．BD
【详解】
A．任意两颗星体间的万有引力
每颗星体受到其他两颗星体的引力的合力
A项错误；
B．根据牛顿第二定律
其中
解得
B项正确；
C．若r不变，星体质量均变为2m，则
C项错误；
D．若m不变，星体间的距离变为4r，则
D项正确。
故选BD。
13．(1)；(2)
【详解】
(1)月球表面万有引力近似等于重力，有
解得
(2)探测器在圆轨道上运动时，万有引力提供向心力有
解得
14．(1)；(2)
【详解】
解：(1)地球对卫星的万有引力的大小
(2)设卫星的速度大小为 v，由牛顿第二定律有
解得
15．(1) ；(2) ；(3)
【详解】
(1)物体在火星表面，受到重力等于万有引力
解得火星表面的重力加速度
(2)“天问一号”贴近火星表面做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
解得，线速度
(3)“天问一号”贴近火星表面做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
解得，周期
16．(1)；(2)；(3)见解析
【详解】
(1)设卫星在半径为r的轨道上做匀速圆周运动的速度为v，地球的质量为M，卫星的质量为m。有万有引力提供卫星做圆周运动的向心力
所以人造卫星的动能
卫星在轨道上具有的引力势能为
所以卫星具有的机械能为
所以
(2)设物体在地于表面的速度为v2，当它脱离地球引力时，此时速度为零，由机械能守恒定律得
得
(3)第一宇宙速度即为绕地球表面运行的速度，故有
得
所以有