4.1功 课时练（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
4.1功 课时练（解析版）
1．下列说法正确的是（　　）
A．做功的力是矢量，所以功是矢量 B．功是没有方向的，所以功是标量
C．力和位移都是矢量，所以功是矢量 D．功有正功和负功的区别，所以功是矢量
2．如图所示，同一物体受大小相等的力F的作用，在粗糙程度不同的水平面上发生了相等的不为零的一段位移，其中，F做功最少的是（　　）
A． B．
C． D．
3．关于一对作用力和反作用力做功的情况，下列说法中正确的是（　　）
A．若其中一个力作正功，另一个力必做负功
B．一对作用力和反作用力做功的代数和一定为零
C．这两个力可能同时做正功，也可能同时做负功
D．一对作用力和反作用力做的功一定是大小相等，方向相反
4．如图所示，水平传送带沿顺时针匀速运动，将一个物块轻放在传送带的左端，在传送带对物块的摩擦力作用过程中，摩擦力（　　）
A．一直做正功
B．一直做负功
C．可能先做负功，后不做功
D．可能先做正功，后不做功
5．如图所示，质量为m的物体在恒定的水平拉力F的作用下，沿水平地面向右平移了一段距离l，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体受到各个力所作的功，正确的是（　　）
A．支持力做功为mgl B．重力做功为mgl
C．滑动摩擦力做功为μmgl D．拉力做功为Fl
6．现将一大小恒为F0的水平外力作用在一质量为M的滑块上，该滑块沿水平面滑行的距离为x；如果改变滑块的质量使其变为m，其他的条件均不变，已知M >m，则下列说法正确的是（　　）
A．外力F0在第一次所做的功比较大
B．外力F0在第二次所做的功比较大
C．外力F0两次所做的功一样大
D．无法比较外力F0两次做功的大小关系
7．关于功的概念，以下说法正确的是（　　）
A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用
C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移
D．某物体通过一段位移，作用在该物体上的力一定都不做功
8．如图所示，小明用与水平方向成角的轻绳拉木箱，绳中张力为F，沿水平地面向右移动了一段距离L，已知木箱与地面间的动摩擦因数为，木箱质量为m，木箱受到的（　　）
A．支持力做功为
B．重力做功为mgL
C．拉力做功为FL
D．滑动摩擦力做功为
9．如图所示，小艳同学将手臂与水平面成角倾斜地捧着一硬皮本，又将一手机盒放在硬皮本上，手臂、硬皮本、手机盒始终保持相对静止。已知手机盒质量为m，当她保持手臂的姿势不变，匀速水平向前运动了距离x的过程中（　　）
A．重力对手机盒做功 B．支持力对手机盒做功
C．合力对手机盒做功 D．摩擦力对手机盒做功
10．2018年12月，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号月球探测器，开启了月球探测的新旅程。如图所示为月球探测器经过多次变轨后登陆月球的轨道示意图，轨道上P、Q、S三点与月球中心在同一直线上，P、Q两点分别是椭圆环月轨道Ⅲ的远月点和近月点，已知轨道Ⅱ为圆轨道。关于探测器，下列说法正确的是（　　）
A．在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要加速
B．在轨道Ⅱ上S点的速度小于在轨道Ⅲ上P点的速度
C．在轨道Ⅲ上P点的加速度与轨道Ⅱ上P点的相等方向相同
D．在轨道Ⅲ上由P向Q运动的过程中，月球的引力对探测器做负功
11．如图所示，一段轻绳一端系一小球，另一端固定在钉子上，放在光滑水平桌面上旋转起来，由于缠绕钉子，半径越来越小，以下说法正确的是（　　）
A．小球运动的线速度越来越大
B．小球运动的角速度越来越大
C．小球运动的周期越来越大
D．绳子拉力对小球做正功
12．如图所示，完全相同的两物体A、B，受到大小相同，与水平方向夹角均为α的两恒力F作用，在水平面上向右运动相同距离，F对A、B做功分别为W1和W2，摩擦力对A、B做功分别为W3和W4，则下列判断正确的是（　　）
A．W1 = W2 B．W1 > W2 C．W3 = W4 D．W3 > W4
13．如图所示，三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为37°.现有两个物块A、B从传送带顶端都以大小为v0＝1 m/s的初速度沿传送带下滑，物块A、B与传送带间的动摩擦因数都是0.5，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列说法正确的是( )
A．物块A、B同时到达传送带底端
B．传送带对物块A做正功，对B做负功
C．物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1∶3
D．滑动摩擦力对物块A与传送带做的功之和与滑动摩擦力对物块B与传送带做的功之和一样大
14．质量为m的A物体在水平恒力F1的作用下沿水平面运动，经t0撤去F1，其运动图象如图所示。质量为2m的B物体在水平恒力F2的作用下沿水平面运动，经t0撤去F2，其v﹣t图象恰与A的重合，则下列说法正确的是（ ）
A．F1、F2大小相等
B．A、B受到的摩擦力大小相等
C．F1、F2对A、B做功之比为1：2
D．全过程中摩擦力对A、B做功之比为1：2
15．如图所示，木块B上表面是水平的，木块A置于B上并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中(　　)
A．A所受的合外力对A不做功 B．A对B的摩擦力做正功
C．A对B的合力不做功 D．B对A的弹力做负功
16．人拉原来静止的车在水平路面上前进，车重300N，拉力为200N，斜向上方与水平方向成37°角，车前进了500m，车与路面间的动摩擦因数为0.1，求：
（1）重力对车做的功、支持力对车做的功；
（2）拉力对车做的功；
（3）摩擦力对车做的功；
（4）各力对车做的总功
参考答案
1．B
【详解】
做功的力是矢量，力和位移都是矢量，功有正功和负功的区别，但功没有方向的，所以功是标量。
故选B。
2．C
【详解】
A．F做功由公式可知
故A错误；
B．F做功由公式可知
故B错误；
C．F做功由公式可知
故C正确；
D．F做功由公式可知
故D错误；
故选C。
3．C
【详解】
作用力和反作用力是作用在两个相互作用的物体上，作用力和反作用力可以同时做正功，也可以同时做负功，还可以作用力做正功，反作用力可以做正功，或者做负功，或者不做功，另外功是标量，没有方向。
故选C。
4．A
【详解】
因为物块轻放在传送带上，所以物块的初速度为零，物块将受到传送带对它的水平向右摩擦力作用，在摩擦力作用下，物块将向右做匀加速运动。因为摩擦力方向向右，物块在摩擦力作用下向右加速运动，此过程中摩擦力对物块做正功；当物块与传送带共速后，物块随传送带匀速运动，物块不受摩擦力作用；所以在传送带对物块的摩擦力作用过程中，摩擦力一直做正功，故A正确，BCD错误。
故选A。
5．D
【详解】
A．支持力方向与运动方向垂直，则支持力不做功，故A错误；
B．重力方向与运动方向垂直，则重力不做功，故B错误；
C．滑动摩擦力方向与运动方向相反，则滑动摩擦力做负功，即
W=－μmgl
故C错误；
D．拉力大小为F，延拉力方向运动距离为l，则拉力做功为
W=Fl
故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
滑块两次在水平外力F0作用下移动的距离相同，外力F0做的功是相同的，即
故C正确，ABD错误。
故选C。
7．B
【详解】
A．功是标量，故A错误；
B．功有正、负之分，但功的正负不是表示方向，而是表示力对物体的做功效果，故B正确；
C．当力的方向和物体位移的方向垂直时，该力对物体不做功，此时物体的位移可能不为零，故C错误；
D．当力与位移的夹角不是90°时，力对物体做功，故D错误。
故选B。
8．D
【详解】
A．支持力的方向向上，始终与木箱运动的方向垂直，所以支持力不做功，A错误；
B．重力的方向向下，始终与木箱运动的方向垂直，所以重力也不做功，B错误；
C．拉力的方向与木箱运动方向之间的夹角为，所以拉力做功为，C错误；
D．对木箱受力分析，根据平衡条件可得，竖直方向有
所以摩擦力的大小为
摩擦力做的功为
D正确。
故选D。
9．D
【详解】
A．物体在重力的方向上位移为零，则重力做功为零，A错误；
B．支持力为， 则支持力做功为
B错误；
C．匀速水平向前运动，合力为零，合力对手机盒做功为零，C错误；
D．摩擦力为 ，则摩擦力做功为
D正确。
故选D。
10．C
【详解】
A．在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，轨道半径减小，探测器做向心运动，所以应减速，A错误；
B．在轨道Ⅱ上S点的速度大小与轨道Ⅱ上P点速度大小相等，而从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，需要在P点减速，故轨道Ⅱ上P点速度大小要大于轨道Ⅲ上P点的速度，所以在轨道Ⅱ上S点的速度大于在轨道Ⅲ上P点的速度，B错误；
C．在轨道上P点，均是万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，可知在轨道Ⅲ上P点的加速度与轨道Ⅱ上P点的相等方向相同。C正确；
D．在轨道Ⅲ上由P向Q运动的过程中，探测器靠近月球，所以月球的引力对探测器做正功，D错误。
故选C。
11．B
【详解】
AD．小球所受的拉力与速度方向垂直，则绳子拉力对小球不做功，不改变小球的速度大小，AD错误；
B．根据可得，v不变，r变小，则角速度变大，B正确；
C．根据，可得v不变，r变小，小球运动的周期越来越小，C错误。
故选B。
12．A
【详解】
AB．由
知
故A正确，B错误；
CD．由图可以看出，B对地面的压力大于A对地面的压力，所以B受到的摩擦力大于A受到的摩擦力，所以摩擦力对A做的功小于对B做的功，所以W3故选A。
13．AC
【解析】
在平行传送带的方向上，由于mgsin 37°>μmgcos 37°，物块A、B均沿传送带加速向下滑动，传送带对物块A、B的摩擦力都沿传送带向上，加速度大小均为a＝＝2 m/s2，初速度大小v0相同，又因为两边的传送带长度相同，根据x＝v0t＋at2可知两者的运动时间均为t＝1 s，即两者同时到达底端，选项A正确．滑动摩擦力与位移方向均相反，摩擦力均做负功，选项B错误；B到达传送带底端时的速度大小vB＝v0＋at＝3 m/s，传送带在1 s内的路程x＝vt＝1 m，A与传送带是同向运动的，A的划痕长度为A与传送带相对位移的大小，即2 m－1 m＝1 m．B与传送带是反向运动的，B的划痕长度为B与传送带相对位移的大小，即2 m＋1 m＝3 m，即物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1∶3，选项C正确；物块A的位移大小为2 m，A受到的滑动摩擦力与位移方向相反而做负功，A受到的滑动摩擦力做的功Wf1＝－f×(2 m)，传送带的位移大小为1 m，传送带受到的滑动摩擦力与位移方向相同而做正功，滑动摩擦力对传送带做的功Wf2＝f×(1 m)，滑动摩擦力对A做的功与对传送带做的功之和Wf＝Wf1＋Wf2＝－f×(1 m)，物块B的位移大小为2 m，B受到的滑动摩擦力与位移方向相反而做负功，B受到的滑动摩擦力做的功W′f1＝－f×(2 m)，传送带的位移大小为1 m，传送带受到的滑动摩擦力与位移方向相反而做负功，滑动摩擦力对传送带做的功W′f2＝－f×(1 m)，滑动摩擦力对B做的功与对传送带做的功之和W′f＝W′f1＋W′f2＝－f×(3 m)，即Wf≠W′f，选项D错误．故选AC.
14．CD
【详解】
AB．由速度与时间图像可知，两个匀减速运动的加速度之比为1：1；A、B的质量关系是1：2，由牛顿第二定律可知
A、B受摩擦力大小1：2；由速度与时间图象可知，两个匀加速运动的加速度之比为1：1；A、B的质量关系是1：2，由牛顿第二定律可知
AB受拉力大小1：2；故AB错误；
C．由速度与时间图象可知，A、B两物体的加速位移相等，根据W=Fx知F1、F2对A、B做功之比等于拉力之比，为1：2，故C正确；
D．由速度与时间图象可知，A、B两物体的总位移x相等，根据摩擦力做功Wf=-fx知摩擦力做功之比为1：2；故D正确。
故选CD。
15．CD
【解析】
A、木块向下加速运动，故动能增加，由动能定理可以知道，木块A所受合外力对A做正功，故A错误；
BD、AB整体具有沿斜面向下的加速度，设为a，将a正交分解为竖直方向分量a1，水平分量a2，如图所示，
因为具有水平分量a2，故必受水平向左摩擦力f，A受力如图所示，B对A的弹力做做负功，B对A的摩擦力做正功； A对B的摩擦力水平向右，A对B的摩擦力做负功，故B错误，D正确；
C、由牛顿第二定律得:竖直方向上：，水平方向上：，假设斜面与水平方向的夹角为，摩擦力与弹力的合力与水平方向夹角为，由几何关系得：，，，联立得：，即，所以B对A的作用力与斜面垂直，所以B对A的合力不做功，由牛顿第三定律得，A对B的作用力垂直斜面向下，所以A对B也不做功，故C正确；
故选CD．
【点睛】分析两物体的受力及运动，由功的公式可分析各力对物体是否做功；注意两物体沿斜面向下加速运动，将加速度分解，分别对水平和竖直方向进行分析即可明确弹力和摩擦力做功情况．
16．(1)(2) (3) (4)
【解析】
【详解】
（1）因力与物体的位移相互垂直，故重力与支持力对车做功均为零；即WG=0，W支=0；
（2）拉力的功W拉=FLcos37°=200×500×0.8=8×104J；
（3）物体受到的摩擦力f=μ（mg-Fsin37°）=0.1×（300-200×0.6）=18N；
则摩擦力的功：Wf=-fL=-18×500=Wf=-9×103J；
（4）各力对车做的总功：Ek=WF+Wf=80000-9000J=71000J