4.2功率 课时检测（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
4.2功率 课时检测（解析版）
1．质量为1.5×103kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20m/s，受到的阻力大小为2×103N。此时，汽车发动机输出的实际功率是（　　）
A．100W B．30kW C．40kW D．300kW
2．如图所示，质量为M的半圆柱体放在粗糙水平面上，一可视为质点、质量为m的光滑物块在大小可变、方向始终与圆柱面相切的拉力F作用下从A点沿着圆弧匀速运动到最高点B，整个过程中半圆柱体保持静止。重力加速度为g，则（　　）
A．物块克服重力做功的功率先增大后减小
B．拉力F的功率还渐减小
C．当物块在A点时，半圆柱体对地面有水平向左的摩擦力
D．当物块运动到B点时，半圆柱体对地面的压力为（M+m）g
3．一辆汽车在平直公路上保持恒定功率P0以速度v0匀速行驶，t1时刻驾驶员立即将功率增大到2P0行驶一段时间，t2时刻遇到险情，驾驶员立即将功率减小到P0继续向前行驶。整个过程汽车所受阻力恒定，则该过程中汽车的速度v随时间t变化的关系图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．质量为m的汽车从静止开始以恒定功率启动，在水平公路上做直线运动，经t时间达到最大速度v，汽车启动过程受到的阻力大小恒为f，则下列判断错误的是（　　）
A．汽车的额定功率为fv
B．汽车牵引力大小为2f时，速度大小为v
C．t时间内汽车运动的位移小于v t
D．t时间内汽车运动的位移大于v t
5．司机驾驶手动挡汽车在平直公路上以“5挡”匀速行驶，若遇到上坡，在汽车功率保持不变时，司机由“5”挡换到“3”挡或更低的挡位，其目的是 （　　）
A．增大速度，得到较小的牵引力 B．减小速度，得到较小的牵引力
C．增大速度，得到较大的牵引力 D．减小速度，得到较大的牵引力
6．如图所示，运动员将排球由A点水平击出，球到达B点时，被对方运动员斜向上击回，随后球落到D点，D点恰好位于A点的正下方且与B点等高，轨迹的最高点C与A点也等高，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．球往返的时间相等
B．球到达B点和D点的重力功率相等
C．球离开A点的速率与经过C点的速率相等
D．球到达B点的速率和到达D点的速率相等
7．如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的，她在1min内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3m，取g=10m/s2，则她在1min内克服重力做的功W和相应的功率P约为（　　）
A．W=4500J P=75W B．W=7500J P=125W
C．W=4500J P=150W D．W=7500J P=250W
8．最近推出一款电动共享单车很受市民欢迎。一位市民仅靠电机驱动骑着该电动单车以恒定功率从静止启动，电动单车能够达到的最大速度为v。已知电动单车所受的阻力是人和车总重力的，重力加速度g取10m/s2，则当车速为时人和车的瞬时加速度为（　　）
A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2
9．大吊车沿竖直方向向上以加速度吊起静止在地面上的质量为的重物，时刻，大吊车拉力对重物做功的瞬时功率为（　　）
A． B．
C． D．
10．俯卧撑是一种十分常见的健身运动，因其简单易行且对全身肌群均有良好的刺激作用而广受欢迎。如图所示一名男子正在进行俯卧撑锻炼，在锻炼时他的身体可以看做一根直棒。设男子的重心位于P点，男子两手、两脚连线的中点分别为M、N，则过重心的重垂线与M、N的水平距离分别为与，如果该男子在一分钟内共完成俯卧撑三十次，每一次他的肩部上升的高度都约为0.4m。已知该男子的体重约为80kg，取，那么他在一分钟内共克服重力做功和对应的平均功率大约为（　　）
A．576J，9.6W B．5760J，96W C．5760J，192W D．576J，19.2W
11．如图所示，某幼儿园小朋友在学校操场上玩荡秋千，某次秋千从最高点M运动到最低点N的过程中，忽略空气阻力则下列判断正确的是（　　）
A．M位置处的加速度为零
B．N位置处的加速度为零
C．在M点位置时绳子的拉力大于在N点位置时绳子的拉力
D．从M点运动到N点过程中重力的瞬时功率先增大再减小
12．某同学用10s的时间从10m高的斜坡自由滑下，则他滑下过程中重力的平均功率最接近 （　　）
A．5W B．50W C．500W D．5000W
13．在检测某款电动汽车性能的某次试验中，电动汽车由静止开始沿平直公路匀加速启动，当功率达到额定功率时保持功率不变，最终做匀速运动。设整个运动过程受到的阻力f不变，图中v、a、F、f和P分别表示电动汽车的速度大小、加速度大小、牵引力大小、阻力大小和功率大小，其中正确的是(　　)
A． B．
C． D．
14．将一小球从地面上方高H处水平抛出，不计空气阻力，则小球在随后（落地前）的运动中（　　）
A．初速度越大，落地瞬间小球重力的瞬时功率越大
B．初速度越大，在相等的时间间隔内，速度的改变量越大
C．初速度越大，小球落地的瞬时速度与竖直方向的夹角越大
D．无论初速度为何值，在相等的时间间隔内，速度的改变量总是相同的
15．图甲中物块A静止在水平地面上，受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示。设物块与地面间的最大静摩擦力Ffm的大小与滑动摩擦力的大小相等，则（　　）
A．t1时刻物块的速度为零
B．t2时刻物块的速度最大
C．t3时刻F的功率为零
D．时间内F对物块一直做正功
16．如图所示，在距水平地面高h=0.80m的光滑平台边缘O点，将质量m=0.10kg可视为质点的物块，以v0=3.0m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。
(1)求物块抛出点O到落地点A之间的水平距离；
(2)求物块落到A点时的速度；
(3)求物块落到A点时重力的功率。
17．中国目前已系统掌握各种复杂地质及气候条件下的高铁建造技术。动车组是指几节自带动力车厢与几节不带动力车厢的编组。复兴号CR400AF型城际电力动车组由6节车厢编组而成，每节车厢的质量均为，其中第1节和第4节车厢带有动力，牵引电机的额定功率分别为和。该动车组以的加速度沿水平直轨道由静止开始匀加速启动，当第1节车厢的牵引电机达到额定功率时，第4节车厢的牵引电机立即启动，动车组行驶过程中受到的阻力为车重的0.1倍，重力加速度。求：
（1）从静止开始到第4节车厢的牵引电机启动所经历的时间；
（2）当动车组的速度为时，第4节车厢对第5节车厢的拉力大小。
参考答案
1．C
【详解】
汽车发动机输出的实际功率是
C正确。
故选C。
2．B
【详解】
A．设物块与圆心的连线与竖直方向的夹角为，物块克服重力做功的功率为
从A到B过程中，逐渐减小，则功率减小，故A错误；
B．拉力大小为
此时拉力的功率为
故拉力F的功率还渐减小。故B正确；
C．当物块在A点时，对整体受力分析，可知地面对整体的摩擦力水平向左，即半圆柱体对地面有水平向右的摩擦力。故C错误；
D．当物块在B点时，对物块有
对半圆柱有
故D错误。
故选B。
3．B
【详解】
原来以功率P0以速度v0匀速行驶时，牵引力等于阻力，即
F=f
t1时刻，功率增大到2P0，由P=Fv可知，牵引力变为原来的2倍，即2F，由牛顿第二定律可得
汽车开始做加速运动，之后随着牵引力逐渐减小，加速度减小，当速度增大到2v0时，牵引力减小到与阻力相等；
t2时刻，功率减小到P0，牵引力变为原来的一半，即，由牛顿第二定律可得
汽车开始做减速运动，之后随着牵引力逐渐增大，加速度减小，当速度减小到v0时，牵引力增大到与阻力相等，之后维持匀速运动，B正确。
故选B。
4．C
【详解】
A．汽车达最大速度时，牵引力，则汽车的额定功率
A项正确；
B．汽车牵引力大小为2f时，
解得，B项正确；
CD．由于汽车做的是加速度越来越小的变加速运动，根据图像的面积可知，t时间内汽车运动的位移大于v t，选项C错误、D项正确。
本题选择错误的，故选C。
5．D
【详解】
根据P=Fv，当功率一定时，降低档位的目的是减小速度，从而得到较大的牵引力。
故选D。
6．B
【详解】
AC．从A到B和从C到B均为平抛运动，因竖直方向高度相同，运动时间相等，但水平方向位移不同，则球往返时间不相等，球离开A点的速率与经过C点的速率也不相等，故AC错误；
B．由斜抛运动的对称性可知，球在B点和D点的速度大小相同且与水平方向的夹角相同，则重力的功率相等，故B正确；
D．从A到B和从C到B均为平抛运动，因竖直方向高度相同，则到达B点时竖直方向的分速度相同，但从A到B的水平方向位移大于从C到B的水平位移，则从A到B的水平分速度大于从C到B的水平分速度，故球到达B点的速率大于离开B点的速率，由斜抛运动的对称性可知，离开B点的速率和到达D点的速率相等，则球到达B点的速率大于到达D点的速率，故D错误。
故选B。
7．A
【详解】
她在1min内克服重力做的功
相应的功率
故选A。
8．B
【详解】
设恒定功率为P，人和车总质量为m，当电动单车达到最大速度v时，有
当速度为时，牵引力为
由牛顿第二定律可得，此时人和车的加速度为
B正确。
故选B。
9．C
【详解】
以加速度吊起静止在地面上质量为的重物，由牛顿第二定律
解得
时刻，重物向上的速度
大吊车拉力对重物做功的瞬时功率为
故选C。
10．B
【详解】
如图所示
设重心上升的高度为h，根据几何知识可得
解得
故做一次俯卧撑克服重力做功为
所以一分钟克服重力做功为
功率约为
故选B。
11．D
【详解】
A．由于M是最高点，在M点所受合力沿着运动轨迹的切线方向，因此加速度方向沿着切线方向，不为零，A错误；
B．由于N为运动的最低点，在N点做圆周运动，加速度指向圆心，加速度也不为零，B错误；
C．设M点时，绳子与竖直方向夹角为，沿着绳子方向合力为零，因此
可得
而在N点时，合力指向圆心，做为圆周运动的向心力
可知
因此
C错误；
D．在M点，速度为零，因此重力的瞬时功率为零；在N点，速度的方向与重力的方向垂直，重力的瞬时功率也为零，而中间运动过程中，重力的瞬时功率不为零，因此重力的瞬时功率先增大后减小，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
某同学的质量约等于50 kg，所以重力做的功约为
平均功率约为
故选C。
13．ABC
【详解】
A．开始时电动汽车功率逐渐增加，则有：
故图线为过原点的直线，后来功率恒定，故A正确；
B．电动汽车由静止开始沿平直公路匀加速直线运动时，电动汽车牵引力大小不变，然后当功率达到额定功率时，电动汽车牵引力逐渐减小，最后做匀速运动牵引力等于阻力，故B正确；
CD．在图象中斜率表示加速度，电动汽车开始时加速度不变，后来逐渐减小至零，故C正确，D错误；
故选ABC。
14．CD
【详解】
A．落地时小球重力的瞬时功率
知落地时小球重力的瞬时功率与初速度无关，选项A错误。
BD．平抛运动的加速度不变，在相等时间间隔内速度的变化量相同，与初速度无关，选项B错误，D正确。
C．设小球落地时瞬时速度的方向与竖直方向的夹角为α，则
知初速度越大，小球落地时的瞬时速度与竖直方向的夹角越大，选项C正确；
故选CD。
15．AD
【详解】
A．t1时刻前，拉力小于最大静摩擦力，物块静止不动，位移为0，所以t1速度为零，故A正确；
B．t1时刻开始，拉力大于最大静摩擦力，物块由静止开始加速运动，时间内拉力大于最大静摩擦力，物块处于加速状态，时刻后，拉力小于最大静摩擦力，物块做减速运动，故时刻速度最大，故B错误；
C．t3时刻F不为零，速度不为零，且速度与F方向相同，根据可知，F的功率不为零，故C错误；
D．时间内速度方向没有改变，力F方向也没变，所以F对物块A一直做正功，故D正确。
故选AD。
16．(1)1.2m；(2)5m/s，方向与竖直方向的夹角为；(3)4W
【详解】
物体做平抛运动的时间
物块抛出点O到落地点A之间的水平距离
(2)物块竖直方向的速度
所以抛出后t时刻物块的速度
物块落地时速度方向与竖直方向的夹角为θ，则
所以速度方向与竖直方向的夹角为
(3)物块落到A点时重力做功的功率
17．（1）10s；（2）
【详解】
（1）设从静止开始到第4节车厢牵引电机启动经历的时间为，电机的牵引力为，第4节车厢牵引电机启动时动车组的速度为，有
解得
（2）设当第4节车厢牵引电机刚好达到额定功率时，列车速度为，有
解得
所以时，有
对第5、6节车厢，有
解得