4.2功率 课时练（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
4.2功率 课时练（解析版）
1．俯卧撑是一种十分常见的健身运动，因其简单易行且对全身肌群均有良好的刺激作用而广受欢迎。一名男子在锻炼时他的身体可以看做一根直棒。设男子的重心位于P点，男子两手、两脚连线的中点分别为M、N，则过重心的重垂线与M、N的水平距离分别为与，如果该男子在一分钟内共完成俯卧撑三十次，每一次他的肩部上升的高度都约为0.4m。已知该男子的体重约为80kg，取，那么他在一分钟内共克服重力做功和对应的平均功率大约为（　　）
A．576J，9.6W B．5760J，96W C．5760J，192W D．576J，19.2W
2．小明同学骑自行车沿平直公路匀速行驶。设小明与车的总质量为100kg，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的，取。通过估算可知，小明骑此自行车做功的平均功率最接近（　　）
A．5000W B．500W C．200W D．50W
3．质量为2kg的物体从足够高处自由下落，不计空气阻力，取g=10m/s2，则开始下落3s末，重力的瞬时功率是（　　）
A．600W B．300W C．60W D．30W
4．一物体从静止开始自由下落，在第1s末和第4s末，重力对物体做功的瞬时功率之比为（　　）
A．1：4 B．4：1 C．1：16 D．16：1
5．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（　　）
A．4倍 B．2倍 C．2倍 D．倍
6．2021年1月，为了抗击疫情，河北南宫市5天建成首批1500套集中隔离房。在建造过程中大型起重机起到了很重要的作用，如图甲所示。现用四根等长的缆绳分别系在一块正方形房屋板材的四个顶点，另一端拴在一起吊在起重机的挂钩上，如图乙所示。若起重机的输出功率为，板材以的速度被匀速吊起，每根缆绳与竖直方向的夹角均为。忽略吊钩、绳重及一切摩擦。则每根缆绳的拉力大小为（　　）
A． B．
C． D．
7．已知动车组列车每节动车的额定功率相同，每节动车与拖车质量相等，动车组运行时所受阻力与其重力成正比。若某动车组由4节动车加8节拖车组成，其运行的最大速率为240km/h，则由该4节动车加4节拖车组成的动车组，运行的最大速率为(　　)
A．480km/h B．360km/h C．320km/h D．240km/h
8．质量为m的汽车启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定。当汽车速度为v时，汽车做匀速运动；当汽车速度为时，汽车的瞬时加速度大小为（　　）
A． B．
C． D．
9．2021年2月14日，中国台北选手谢淑薇晋级澳网八强创历史，同时也是历史上首次闯进澳网八强最年长的女选手。若一运动员某一次击球时，将网球从A点水平击出，网球击中D点；另一运动员将该网球从位于A点正下方且与D点等高的B点斜向上击出，最高点为C，网球也击中D点。A、C高度相同。忽略空气阻力，则（　　）
A．网球在两个过程中飞行时间相等
B．网球在后一个过程中击中D点时速度较小
C．在两个过程中，重力对网球所做功相等
D．网球在后一个过程中，击中D点时重力做功的瞬时功率较大
10．全球最大水平臂上回转自升塔式起重机的开发和应用，意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从时刻由静止开始提升质量为m的物体，其图像如图所示，内起重机的功率为额定功率，不计物体受到的空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．物体匀加速阶段的位移为
B．该起重机的额定功率为
C．时刻物体正在减速上升
D．和时间内牵引力做的功之比为
11．如图“祝融号”火星车在水平的火星地表上从静止开始加速行驶，在电动机的牵引下经过时间t前进距离s，速度达到最大值vm，设这一过程中电动机输出的机械功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内（　　）
A．电动机对火星车所做的功为Pt
B．电动机对火星车所做的功为
C．电动机对火星车所做的功为
D．火星车先匀加速运动，达到最大速度后开始匀速运动
12．如图所示为建筑材料被吊车竖直向上提升过程的速度-时间图象，则下列判断正确的是
A．前5s的平均速度是0.5m/s B．前10s钢索最容易发生断裂
C．30s～36s钢索拉力的功率不变 D．0～10s的平均速度等于30s～36s的平均速度
13．一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持恒定的加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力随速度变化的图象如图所示。若已知汽车的质量m，牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3。则根据图象所给的信息，下列说法正确的是（　　）
A．汽车运动中的最大功率为F1v2
B．速度为v2时的加速度大小为
C．汽车行驶中所受的阻力为
D．恒定加速时，加速度大小为
14．在某次乒乓球比赛中，乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网，把两次落台的乒乓球看成完全相同的两个球，球1和球2，如图所示．不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自起跳到最高点的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．起跳时，球1的重力功率等于球2的重力功率
B．球1的速度变化率小于球2的速度变化率
C．球1的飞行时间大于球2的飞行时间
D．过网时球1的速度大于球2的速度
15．一辆汽车的额定功率为P0=8kW，运行中所受阻力4×102N，汽车质量为400kg。
(1)如果保持牵引力F=8×102N不变，汽车从静止开始匀加速运行，求汽车匀加速运动的最长时间t；
(2)在额功率不变的条件下，汽车可能达到的最大速度为多大。
16．如图所示，质量为的木块在倾角足够长的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为，求：
(1)前内重力做的功；
(2)前内重力的平均功率；
(3)末重力的瞬时功率。
参考答案
1．B
【详解】
如图所示
设重心上升的高度为h，根据几何知识可得
解得
故做一次俯卧撑克服重力做功为
所以一分钟克服重力做功为
功率约为
故选B。
2．D
【详解】
根据生活经验，人骑自行车正常行驶时速度大小约为v=2.5m/s，人在匀速行驶时，人和车的受力平衡，阻力的大小为
f=0.02mg=0.02×100×10N=20N
此时的功率
P=Fv=fv=20×2.5W=50W
故选D。
3．A
【详解】
3s末的速度
v=gt=10×3m/s=30m/s
则3s末重力的瞬时功率
P=mgv=20×30W=600W
故选A。
4．A
【详解】
根据
v=gt
可知，做自由落体运动的物体在第1s末和第4s末的速度分别为10m/s和40m/s；根据
P=mgv
可知，重力对物体做功的瞬时功率之比为1:4。
故选A。
5．D
【详解】
设阻力为f，由题知
速度最大时，牵引力等于阻力，则有
所以摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的倍。
故选D。
6．B
【详解】
由
由匀速吊起，故可得
解得
故选B。
7．B
【详解】
由
设每节车质量为m
则4节动车8节拖车时
其中
4节动车4节拖车时
解得
故选B。
8．C
【详解】
当汽车匀速时，牵引力等于阻力，可得
当汽车速度为时，牵引力
由牛顿第二定律
联立解得
故选C。
9．B
【详解】
A．从抛出的网球做平抛运动，从抛出的做斜上抛运动，因为等高，根据
可知，从到的时间与从到的时间相等，根据对称性运动到的时间是到的时间的2倍，故A错误；
B．由，知
又因为水平方向的位移相同，根据可知，水
则落地时的速度分别为
故
即前一个过程中，网球击中点时速度较大，故B正确；
C．由重力做功特点可知，从A点击出的球，下落了一定高度，重力做功不为0；从B点击出的球，又回到了同一水平高度，重力不做功。因此在两个过程中，重力对网球所做功不相等。故C错误；
D．重力的瞬时功率为
由于竖直方向做的是自由落体运动，下落的高度相同，故落地时竖直方向的速度相同，则重力做功的瞬时功率相同，故D错误。
故选B。
10．D
【详解】
A．由图可知，时间内，加速度恒定，物体做匀加速直线运动，匀加速阶段的位移为
A错误；
B．时，据牛顿第二定律可得
由功率与速度关系可得
联立解得该起重机的额定功率为
B错误；
C．由图像及
可知，物体先匀加速上升，当功率等于额定功率时，做加速度减小的加速运动，当加速度减小为零时，速度达到最大，以后做匀速直线运动，由图可知，时刻物体的加速度不为零，正在加速上升，C错误；
D．时间内牵引力做功为
时间内牵引力做功为
联立可得和时间内牵引力做的功之比为
D正确。
故选D。
11．A
【详解】
A．这一过程中电动机的功率恒为P，所以
所以这段时间内电动机所做的功为Pt，A正确；
BC．对小车启动过程中根据动能定理，有
这段时间内电动机所做的功为
BC错误；
D．小车电动机的功率恒定，速度不断变大，根据功率与速度关系公式
可知，牵引力不断减小，根据牛顿第二定律，有
故小车的运动是加速度不断减小的加速运动，D错误。
故选A。
12．BD
【详解】
A.由速度时间图线可知，10s末的速度为1m/s，则5s末的速度为0.5m/s，根据平均速度的推论知，前5s内的平均速度，故A错误．
B.前10s内，加速度方向向上，拉力大于重力，10-30s内，做匀速直线运动，拉力等于重力，30-36s内，加速度方向向下，拉力小于重力，可知前10s内钢索最容易发生断裂，故B正确．
C.30-36s内做匀减速运动，拉力不变，根据P=Fv，知拉力的功率减小，故C错误．
D.根据平均速度的推论知，0-10s内和30-36s内平均速度相等，故D正确．
13．BD
【详解】
A．根据牵引力和速度的图象和功率
得汽车运动中的最大功率为
故A错误；
BC．汽车运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，所以速度为时的功率是，根据功率
得速度为时的牵引力是
对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，该车所能达到的最大速度时加速度为零，所以此时阻力等于牵引力，所以阻力
根据牛顿第二定律，有
所以速度为时加速度大小为
故B正确，C错误。
D．根据牛顿第二定律，有
恒定加速时，加速度
故D正确。
故选BD。
14．AD
【详解】
A．乒乓球起跳后到最高点的过程，其逆过程可看成平抛运动．重力的瞬时功率等于重力乘以竖直方向的速度，两球起跳后能到达的最大高度相同，由v2＝2gh得，起跳时竖直方向分速度大小相等，所以两球起跳时重力功率大小相等，A正确；
B．速度变化率即加速度，两球在空中的加速度都等于重力加速度，所以两球的速度变化率相同，B错误；
C．由h＝gt2可得两球飞行时间相同，C错误；
D．由x＝vt可知，球1的水平位移较大，运动时间相同，则球1的水平速度较大，D正确．
故选AD.
15．(1)10s；(2)20m/s
【详解】
(1)当汽车在匀加速运动最后时刻，功率达到额定功率，有P0=F,该过程对汽车由牛顿第二定律得
则可以求出匀加速的最长时间
代入数据解
t=10s
(2)当汽车加速度为零，牵引力等于阻力大小时，速度达到最大，有P0=
代入数据解得
16．(1)48J；(2)24W；(3)48W
【详解】
(1)木块所受的合外力
木块的加速度
前内木块
所以，重力在前内做的功为
(2)重力在前内的平均功率为
(3)木块在末的速度
末重力的瞬时功率