4.3动能 动能定理 课时检测（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
4.3动能动能定理 课时检测（解析版）
1．如图所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑球，当整个装置沿水平面向左以速度v匀速运动时，以下说法中正确的是（　　）
A．小球的重力做正功 B．斜面对球的弹力做正功
C．挡板对球的弹力做正功 D．合外力做正功
2．图甲为一物体在平行于斜面的恒力F作用下沿着倾角为37°的粗糙斜面运动，运动1m后撤去恒力F，物体的动能随着位移x的变化图像如图乙。重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，恒力F的大小及物体与斜面间的动摩擦因数分别是（　　）
A．9N，0.25 B．6N，0.25 C．9N， D．6N，
3．光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视如图所示。一个小球以恒定速率沿轨道切线方向进入轨道，以下关于小球运动的说法中正确的是（　　）
A．轨道对小球不做功，小球的角速度不断增大
B．轨道对小球做正功，小球的角速度不断增大
C．轨道对小球做正功，小球的线速度不断增大
D．轨道对小球不做功，小球的线速度不断增大
4．如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体，电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H。则在这段过程中，下列说法或表达式正确的是（　　）
A．对物体，动能定理的表达式为，其中WN为支持力的功
B．对物体，动能定理的表达式为W合 =0 ，其中W合为合力的功
C．对物体，动能定理的表达式为，其中WN为支持力的功
D．对电梯，其所受合力做功为
5．如图所示，一长为0.5m、倾角为的粗糙斜面固定在水平地面上，一质量为1kg的物块（视为质点），以某一初速度从斜面底端向斜面顶端滑动，物块在运动过程中，受到沿斜面向下的摩擦力作用，摩擦力的大小满足（为物块到斜面底端的距离）。取重力加速度大小，，。要使物块恰好能够到达斜面顶端，则该初速度的大小为（　　）
A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s
6．如图所示，水平平台上有一个质量为M的物块通过一个小滑轮与一个套在水平杆上质量也为M的小球用细线相连，平台与杆间的高度差为H，若用一水平恒力F拉动静止的小球（视为质点）从滑轮平台右边正下方沿杆前进2H时小球的速度为v，此过程中物块始终没有离开水平平台。不计一切摩擦。则小球此时的速度v为（　　）
A． B． C． D．
7．在学校班级足球对抗赛中，一同学将以速率飞来的足球以速率（）踢出。若足球的质量为m，则该同学踢球过程中对足球做的功为（　　）
A． B． C．D．
8．如图所示，质量为m的子弹以水平初速度射入静止在光滑水平面上的质量为M的木块中，子弹未从木块中射出，最后共同速度为，在此过程中，木块在地面上滑动的距离为S，子弹射入木块的深度为，子弹与木块间的相互作用力为，以下关系式中不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，质量为的滑雪运动员（含滑雪板）从斜面上距离水平面高为的位置静止滑下，停在水平面上的处；若从同一位置以初速度滑下，则停在同一水平面上的处，且与相等。已知重力加速度为，不计空气阻力与通过处的机械能损失，则该运动员（含滑雪板）在斜面上克服阻力做的功为（　　）
A． B． C． D．
10．幼儿园滑梯（如图甲所示）是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型。一质量为m的小朋友（可视为质点），从竖直面内、半径为r的圆弧形滑道的A点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点B时的速度大小为（g为当地的重力加速度）。已知过A点的切线与竖直方向的夹角为30°，滑道各处动摩擦因数相同，则小朋友在沿着AB下滑的过程中（　　）
A．在最低点B时对滑道的压力大小为
B．先处于失重状态后处于超重状态
C．重力的功率一直增大
D．克服摩擦力做功为
11．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，到达最高点后再下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于（　　）
A． B． C． D．
12．已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图甲所示），以此时为t=0时刻记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图乙所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v1＞v2）。已知传送带的速度保持不变，则（　　）
A．物块在0~t1内物块运动的位移比在t1~t2内运动的位移小
B．物块在t1 时刻摩擦力反向
C．若物块与传送带间的动摩擦因数为μ，那么μ>tanθ
D．0~t2内，传送带对物块做功为
13．如图，用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿水平直线拖向岸边，若拖动缆线绳的电动机拉动绳子的速率恒定为v，小船质量为m，小船受到的阻力大小恒定为f，小船从A点沿直线运动到B点，A、B两点间距离为d，已知A点处绳子与水平方向的夹角为，B点处绳子与水平方向的夹角为，则小船从A到B的过程中（　　）
A．先加速后减速
B．一直加速
C．拉力对小船做功为
D．拉力对小船做功为
14．光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力作用开始运动，拉力F随时间t变化的图象如图所示，用Ek、v、x、P分别表示物体的动能、速度、位移和拉力F的功率，下列四个图象分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
15．如图所示，一质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F的作用下，从位置甲处移动到乙处。θ＝60°，重力加速度为g，则力F所做的功为（　　）
A．若F为恒力，则F所做的功为mgL
B．若小球从位置甲缓慢移动到位置乙，则F所做的功为mgL
C．若F为恒力，则F所做的功为FL
D．若小球从位置甲缓慢移动到位置乙，则F所做的功为FL
16．如图是利用传送带装运煤块的示意图，从动轮A和主动B之间的传送带长l=10m，倾角θ=37°，主动轮与运煤车底板间的竖直高度h=1. 6m，传送带匀速运动的速度v0=2m/s。将一质量m=2kg的煤块在传送带底端由静止释放，煤块在传送带上先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮后沿传送带方向斜向上抛出，最后落在车厢中，已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，不计主动轮、从动轮的半径大小，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8求：
（1）煤块落在车厢底板时的速度大小v；
（2）传送带把煤块从底端运送至顶端的过程中对煤块做的功W；
（3）传送带把煤块从底端运送至顶端的过程中因摩擦而产生的热量Q；
17．某游乐场的滑梯可以视为由上、下两段高均为，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成。质量为的小朋友从滑梯顶端由静止开始自由下滑，经过，上、下两段滑道后，恰好静止于滑道的底端。已知上、下两段滑道与小朋友之间的动摩擦因数相同。不计小朋友在两段滑道交接处的能量损失，，。求：
（1）小朋友在滑梯上滑动时与滑梯之间的动摩擦因数；
（2）小朋友在滑梯上下滑的最大速度。
参考答案
1．B
【详解】
对小球进行受力分析：小球受到竖直向下的重力，斜面对它垂直斜面向上的弹力，挡板对它水平向右的弹力，而小球位移方向水平向左，则可知档板对球的弹力做负功，而斜面对球的弹力做正功，小球的重力不做功，根据动能定理可知，物体做匀速运动，合力不做功。
故选B。
2．C
【详解】
由动能定理，合外力做功等于物体动能的变化可得
F合x=Ek
故物体的动能Ek随着位移x的图像斜率表示合外力F合。当物体向上加速时
F合1=F-mgsin37-mgcos37
由图像可得
F合1=6
当物体向上减速时
F合2=mgsin37+mgcos37
由图像可得
F合2
当物体向下加速时
F合3=mgsin37-mgcos37
由图像可得
F合2
解得
F=9N
=
故选C。
3．A
【详解】
轨道的弹力方向与速度方向垂直，弹力不做功，根据动能定理知，速度的大小不变。根据
半径减小，角速度不断增大。
故选A。
4．C
【详解】
AC．对物体，动能定理的表达式为
其中WN为支持力的功，选项A错误，C正确；
B．对物体，动能定理的表达式为
其中W合为合力的功，选项B错误；
D．对电梯，其所受合力做功为
选项D错误。
故选C。
5．C
【详解】
摩擦力的平均值为
物块上滑过程中，摩擦力做功
重力做功
设物块初速度为，根据动能定理可得
解得
故选C。
6．C
【详解】
对系统，根据动能定理得
根据运动的合成与分解，可得两者速度关系如图所示
根据几何关系有
两者的速度关系有
联立解得
故选C。
7．D
【详解】
由动能定理得该同学踢球过程中对足球做的功为
故D正确，ABC错误，
故选D。
8．C
【详解】
A．如图可知，子弹相对地面的位移大小为s+d，则有
A正确；
BC．根据题意，经由动能定理分析可知子弹射入木块的深度和子弹与木块间的相互作用力的乘积为木块动能的增量，即
B正确，C错误；
D．用第一个式子减去第二个式子有
整理得
D正确。
故选C。
9．C
【详解】
设运动员从静止开始滑下，停在水平面上处时，在斜面上克服阻力做的功为，在水平面上克服摩擦力做的功为，由动能定理得
当运动员以速度v从同一高度下滑时，停在同一水平面上的处，且与相等，由动能定理可得
联立两式求得
故选C。
10．B
【详解】
A．在B点，根据牛顿第二定律得
解得
再根据牛顿三单定律得
A错误；
B．小朋友在A点时加速度沿着切线向下，处于失重状态，到最低点时加速度竖直向上，处于超重状态，B正确；
C．小朋友在A点时速度为零，重力的功率为零，到最低点时重力的方向与速度方向垂直，重力的功率也为零，故重力的功率先增大后减小，C错误；
D．在整个运动过程中，由动能定理得
解得克服摩擦力做功为
D错误。
故选B。
11．D
【详解】
设小球受到的阻力大小恒为f，小球上升至最高点过程，由动能定理得：
小球上升至离地高度h处时速度设为，由动能定理得：
又由题有
小球上升至最高点后又下降至离地高度h处时速度设为，此过程由动能定理得：
又由题有
以上各式联立解得
选项D正确，ABC错误．
故选D。
12．C
【详解】
A．由图示图象可知，0~t1内图象与坐标轴所形成的三角形面积大于图象在t1~t2内与坐标轴所围成的三角形面积，由此可知，物块在0~t1内运动的位移比在t1~t2内运动的位移大，A错误；
B．0~t1时间内，物体向下做匀减速运动，此时受到的摩擦力方向沿斜面向上，t1~t2时间内，沿斜面向上匀加速，摩擦力方向沿斜面向上，t1 时刻摩擦力方向不变，B错误；
C．在t1~t2内，物块向上运动，则有
解得
C正确；
D．0~t2内，由图“面积”等于位移可知，物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力对物块做正功，设为，根据动能定理得
则传送带对物块做功
D错误。
故选C。
13．BC
【详解】
AB．由速度的合成与分解可知，小船在运动过程中的速度为
由于小船从A运动到B的过程中，θ逐渐增大，故cosθ逐渐减小，v′逐渐增大，所以小船一直加速运动，故A错误，B正确；
CD．在A点船的速度为
在B点船的速度为
从A到B，根据动能定理可得
解得
故C正确，D错误。
故选BC。
14．BD
【详解】
B．由于拉力F恒定，所以物体有恒定的加速度a，则
v＝at
即v与t成正比，B正确；
D．由
P＝Fv＝Fat
可知，P与t成正比，D正确；
C．由
x＝at2
可知x与t2成正比，C错误；
A．由动能定理可知
Ek＝Fx＝Fat2
Ek与t2成正比，A错误。
故选BD。
15．BC
【详解】
AC．若F为恒力，则F所做的功为
选项A错误，C正确；
BD．若小球从位置甲缓慢移动到位置乙，则F所做的功与重力做功相等，有
选项B正确，D错误。
故选BC。
16．（1）6m/s；（2）124J；（3）64J
【详解】
（1）煤块到B点后做斜抛运动，分析煤块由B点到车厢的过程中由动能定理得：
代入数据得：
v＝6m/s
（2）设传送带把煤块从底端运送至顶端的过程中对煤块做的功为W，由题意得，煤块在传送带上先做匀加速运动再做匀速直线运动到达B点，故煤块到达B点的速度与传送带的速度相同，由动能定理得：
代入数据得：
W＝124J
（3）摩擦生热
17．（1） ；（2）
【详解】
(1)对小朋友从滑梯顶端由静止开始自由下滑，到底端静止的全过程，由动能定理得
解得
（2）由题意分析知，对小朋友经过上段滑道过程，根据动能定理得
解得