4.4势能 课时练（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
4.4势能 课时练（解析版）
1．关于下列几幅图片中的物体描述正确的是（　　）
A．甲图中，研究运动员起跑姿势时，运动员可以看做质点
B．乙图中，踢出的足球，在空中运动时受到脚对它向前的作用力
C．丙图中，比赛用的赛车质量较小，是为了更容易改变车的运动状态
D．丁图中，这些被举高相同高度的石头，相对地面具有相同的重力势能
2．关于重力势能和弹性势能下列说法正确的是（　　）
A．发生形变的物体一定具有弹性势能
B．重力势能的大小与零势能面的选取有关
C．若规定弹簧的长度为原长时，弹簧的弹性势能为0，则弹簧压缩时弹性势能是负值弹簧伸长时弹性势能是正值
D．重力势能属于物体，弹性势能属于发生弹性形变的物体
3．关于重力势能下列说法正确的是（ ）
A．重力势能只由重物决定 B．重力势能不能有负值
C．重力势能是相对的 D．放在地面上的物体重力势能一定为零
4．如图所示，质量为的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出，则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功（　　）
A．都必须大于
B．都不一定大于
C．用背越式不一定大于，用跨越式必须大于
D．用背越式必须大于，用跨越式不一定大于
5．某弹簧门在打开的过程中，弹簧伸长量越来越大，这个过程中弹性势能（ ）
A．减少 B．增加 C．不变 D．先减少后增加
6．如图所示，一质量为m的物体随电梯一起向上做加速运动，关于物体的能量，下列说法中正确的是
A．重力势能减小
B．重力势能增大
C．机械能不变
D．机械能减少
7．如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A位置）上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点（B位置）．对于运动员从位置A与跳板接触到运动至最低点B位置的过程，下列说法中正确的是（　　）
A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零
B．在这个过程中，运动员的动能一直在减小
C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加
D．在这个过程中，运动员所受重力对她做的功等于跳板的作用力对她做的功
8．在某些交通不便的山区，孩子们上学需要利用滑轮和固定在山涧两侧峭壁上的绳索来缩短路程。如图所示，现简化为一根轻质细绳，两端分别固定在两座山的A、B处，A、B两点水平距离为16m，竖直距离为2m，A、B间绳长为20m。质量为40kg的小明抓住套在绳上的滑环从A处滑到B处。以A点所在水平面为参考平面，小明在滑行过程中重力势能最小值约为（绳处于拉直状态）（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，两物体的质量分别为，且，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由点缓慢地向左移到点，距离为，整个系统重新平衡后，则关于两滑轮间的绳与水平方向的夹角以及物体的高度变化情况正确的是（　　）
A．角不变，物体上升的重力势能的增加量为
B．角不变，物体上升的重力势能的增加量为
C．角不变，物体重力势能的减小量为
D．角减小，物体的高度不变
10．如图所示，一质量为m的滑块以初速度v0从固定于地面的斜面底端A开始冲上斜面，到达某一高度后返回A，斜面与滑块之间有摩擦．下图中分别表示它在斜面上运动的速度v、加速度a、势能Ep和机械能E随时间的变化图象，可能正确的是( )
A． B．
C． D．
11．极限跳伞是世界上最流行的空中极限运动，它的独特魅力在于跳伞者通常起跳后伞并不是马上自动打开，而是由跳伞者自己控制开伞时间，这样冒险者就可以把刺激域值的大小完全控制在自己手中．伞打开前可看做是自由落体运动，打开伞后空气阻力与速度平方成正比，跳伞者先减速下降，最后匀速下落．如果用h表示下落的高度，t表示下落的时间，Ep表示重力势能(以地面为零势能面)，Ek表示动能，E表示机械能，v表示下落时的速度．在整个过程中下列图象可能符合事实的是
A． B．
C． D．
12．关于重力势能，以下说法正确的是（　　）
A．重力势能的大小是相对的
B．重力势能的变化量跟物体运动路径无关
C．如果一个物体克服重力做功8J，则它的重力势能就减少8J
D．如果选同一个参考平面，甲、乙的重力势能分别为9J和-9J，则两个重力势能的大小是相等的
13．一质量为m的物体，从静止开始竖直下落，加速度大小为0.8g，g为重力加速度．下落高度h的过程中，
A．物体的重力势能动能减小0.8mgh B．物体的动能增加0.8mgh
C．物体的机械能减少0.2mgh D．物体的机械能减少0.8mgh
14．将一小球从高处水平抛出，最初2s内小球动能Ek随时间t变化的图象如图所示，不计空气阻力．根据上述信息，不能确定的物理量是（g取10m/s2）
A．小球的质量
B．最初2s内重力对小球做的功
C．小球抛出时离地面的高度
D．小球抛出时的重力势能
15．如果取弹簧伸长Δx时的弹性势能为0，则弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为负值．（____）
16．疫情期间，质量为25kg的小孩在如图所示的小区游乐场荡秋千。小孩可以看作质点，小孩坐在秋千板上静止时，小孩离系绳子的横梁2.5m；如果秋千板摆到最低点时，小孩的速度为5m/s；如果秋千板摆到最高点时，距离最低点1.25m。（取g=10m/）求：
(1)若取秋千板摆到最低点时的最低点为零势能面，小孩在最高点时具有的重力势能为多少？
(2)如果秋千板摆到到最低点时，小孩对秋千板的压力？
参考答案
1．C
【详解】
A．研究运动员百米赛跑的起跑动作时，不能忽略运动员的形状，若忽略，则无法研究其起跑动作了，A错误；
B．踢出的足球，在空中运动时，已经离开了脚，故不再受到脚对它向前的作用力。B错误；
C．比赛用的赛车质量较小，惯性小，是为了更容易改变车的运动状态。C正确；
D．这些被举高相同高度的石头，但质量不一定相同，根据重力势能表达式
相对地面具有的重力势能不一定相同，D错误。
故选C。
2．B
【详解】
A．发生弹性形变的物体具有弹性势能，有些物体的形变不能恢复，没有弹性势能，A错误；
B．重力势能的大小与零势能面的选取有关，B正确；
C．若规定弹簧的长度为原长时，弹簧的弹性势能为0，则无论弹簧压缩还是伸长，弹性势能均为正值，故C错误；
D．重力势能是物体和地球这个系统共有的，弹性势能属于发生弹性形变的物体，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
重力势能的表达式Ep=mgh，由物体的质量和相对参考平面的高度决定，参考平面是任意选取的，如果物体在参考平面下面，重力势能的值是负的．选项C正确，AB错误；放在地面上的物体重力势能不一定为零，要看零势能参考面的位置，选项D错误．
4．C
【详解】
从图中可看出，用背越式越过横杆时运动员的重心可能在腰部下方，即重心可能在横杆的下方，运动员克服重力所做的功不一定大于mgh。而跨越式跨过横杆时，运动员的重心一定在横杆之上，运动员克服重力所做的功必须大于mgh，故C正确，ABD错误。
故选C。
5．B
【详解】
弹簧的弹性势能随弹簧的形变量的增加而增加，则当弹簧伸长量越来越大时，弹簧的弹性势能增加。
故选B。
6．B
【详解】
AB.质量为m的物体随电梯一起向上做加速运动，故重力势能增大，A错误，B正确；
CD.物体向上加速，说明支持力对物体做了正功，故机械能增大，CD错误；
故选B。
7．C
【详解】
运动员从接触跳板到达最低点，弹力在增大，合力先减小后增大，所以运动到最低点合力不为零，故A错误；当合力的方向与速度同向，速度增加，当合力的方向与速度反向，速度减小，合力的方向先向下后向上，所以速度先增大后减小，动能先增大后减小．故B错误；在此过程中，形变量增大，弹性势能一直在增加，故C正确；根据动能定理，在此过程中动能减小到0，重力做正功，弹力做负功，重力做的功小于弹力做的功，故D错误．
8．A
【详解】
设绳子的长度为l，AB之间的距离为d，平衡时绳子与竖直方向的夹角为 ，小明在受重力和两个拉力而平衡，故
其中
故
可得
A、B两点的竖直距离为2m，故
而
故
故以A点所在水平面为参考平面，小明在滑行过程中重力势能最小值约为
故选A。
9．A
【详解】
AB．由于是同一根绳子则处处拉力大小相等，对A受力分析由平衡条件有
T=mAg
对B受力分析由平衡条件有
绳一端由点缓慢地向左移到点过程中，绳子拉力大小不变，两物体质量不变，则由上式可知绳与水平方向的夹角将保持不变，如上图由几何关系可得绳子移动的长度即A上升的高度为
物体上升的重力势能的增加量为
A正确；B错误；
CD．由几何关系可得绳子移动的长度，则B下降的高度为
物体重力势能的减小量为
CD错误。
故选A。
10．C
【详解】
B．由牛顿第二定律可知，滑块上升阶段有；
mgsin θ＋Ff＝ma1
下滑阶段有；
mgsin θ－Ff＝ma2
因此a1>a2，B选项错误；
A．当上滑和下滑时，速度图象的斜率不同，故A选项错误；
C．重力势能先增大后减小，且上升阶段加速度大，势能变化快，下滑阶段加速度小，势能变化慢，故选项C正确．
D．由于摩擦力始终做负功，机械能一直减小，故选项D错误；
故选C.
11．B
【详解】
A．开始下落阶段做自由落体运动，则，可知此过程中EP-h为直线，选项A错误；
B．开始下落阶段做自由落体运动，则Ek-h为直线；在以后的过程中先减速后匀速，可知动能先减小后不变，则选项B正确；
C．开始阶段做自由落体运动，机械能不变；然后打开伞后，由于受阻力作用机械能逐渐减小，最后匀速下落阶段机械能仍不断减小，选项C错误；
D．开始阶段做自由落体运动，速度随时间均匀增加；开伞后空气阻力与速度平方成正比，则加速度满足：mg-kv2=ma，则加速度随时间逐渐减小，v-t线不是直线，选项D错误．
12．AB
【解析】
【详解】
A．由定义式可知，重力势能的大小是相对的，故A正确；
B．重力势能的变化量取决于重力所做的功，与运动路径无关，故B正确；
C．一个物体克服重力做功8J，则重力势能增加8J，故C错误；
D．对于同一参考平面，正的重力势能一定比负的重力势能大，故D错误；
故选AB．
【点睛】
重力势能大小为mgh，h为物体相对于零势能面的高度；重力做功和路径无关，重力势能的变化量也与路径无关．重力势能的正负表示大小．
13．BC
【详解】
物体下落h，则重力做功为mgh，物体的重力势能减小mgh ，A错误；物体的合力做正功为m×0.8gh，则物体的动能增量为0.8mgh，故B正确；物体下落过程中，受到阻力为mg-ma=0.2mg，物体克服阻力所做的功0.2mgh，机械能减小量等于阻力所做的功；故机械能减小了0.2mgh；故C正确，D错误；故选BC．
点睛：本题应明确重力势能变化是由重力做功引起，而动能变化是由合力做功导致，除重力以外的力做功等于机械能的变化．
14．CD
【详解】
A. 设小球的初速度为v0，则2s末的速度为：
根据图象可知：小球的初动能为：
2s末的动能为：
解得：
则小球的质量能确定，故A不符合题意．
B.2s内竖直方向下落的高度为：
故最初2s内重力对小球做的功为：
WG=mgh=0.125×10×20J=25J
则最初2s内重力对小球做的功能确定，故B不符合题意；
CD.根据已知条件只能求出2s内竖直方向下落的高度为20m，而不能求出小球抛出时的高度，则小球抛出时离地面的高度与小球抛出时的重力势能不能确定，故CD符合题意．
15．√
【分析】
弹性势能具有相对性，弹性势能的变化根据判定势能的大小以及变化；
【详解】
如果取弹簧伸长△x时的弹性势能为0，弹簧回复原长，弹力对弹簧做正功，弹性势能减小，故弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为负值，故本题正确．
【点睛】
本题考查对弹簧弹性势能的理解，掌握弹簧的弹性势能与弹力做功的关系公式就能轻松解答．
16．(1) 312.5J ；(2) 500N，方向竖直向下
【详解】
(1)若取最低点为零势能面，小孩在最高点时具有的重力势能为EP，h=1.25m，根据公式EP=mgh得
EP=25×10×1.25J=312.5J
(2)小孩到最低点时，受到重力mg、秋千板对小孩的支持力FN，根据牛顿第二定律
得
FN=500N
根据牛顿第三定律，得
小孩到最低点时，对秋千板的压力为500N，方向竖直向下