4.5机械能守恒定律 课时检测（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
4.5机械能守恒定律 课时检测（解析版）
1．下列物体在运动过程中，机械能守恒的是（　　）
A．物体沿固定光滑斜面下滑过程中 B．在空中向上做加速运动的氢气球
C．沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块 D．被起重机拉着向上做匀速运动的货物
2．两物体质量之比为，距离地面的高度之比也为，让它们自由下落，则关于两物体落地时的说法，正确的是（　　）
A．速度比是 B．速度比是
C．动能比是 D．动能比是
3．如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧一直保持竖直），下列关于能的叙述正确的是（　　）
A．弹簧的弹性势能先增大后减小
B．小球的动能先增大后减小
C．小球的重力势能先增大后减小
D．小球的机械能先增大后减小
4．“落叶球”是足球比赛中任意球的一种踢法，如图所示，这是某运动员主罚任意球时踢出快速旋转的“落叶球”在空中运动的轨迹，跟正常飞行轨迹相比，“落叶球”会更快的急速向下落回地面，使守门难以判断，对“落叶球”在飞行的过程分析正确的是（　　）
A．“落叶球”在空中运动时机械能守恒
B．“落叶球”的更早下落是因为在运动过程中受到了指向轨迹内侧的空气作用力
C．“落叶球”在最高点时速度为0，加速度为g
D．“落叶球”在上升阶段机械能增加，下降阶段机械能减少
5．如图所示， 是竖直面内的固定光滑轨道，其中是圆心为、半径为的半圆弧，为直径，为水平半径，在同一高度。将一小球从点由静止释放沿轨道运动，则（　　）
A．小球恰能运动到点
B．小球能通过点后做平抛运动
C．小球在之间某处离开轨道
D．小球运动到半圆弧轨道的某一点后沿原路返回到点
6．据报道，嫦娥二号探月卫星环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的嫦娥一号更加详实。若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则（　　）
A．嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号小
B．嫦娥二号环月运行的速度比嫦娥一号大
C．嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号长
D．嫦娥二号环月运行时机械能比嫦娥一号大
7．下列说法错误的是（　　）
A．静摩擦力既可做正功，也可做负功，甚至可以不做功
B．滑动摩擦力可以做正功或负功，甚至可以不做功
C．作用力和反作用力均可都做正功或都做负功
D．物体所受各力做功的代数和不为零，其机械能一定不守恒
8．如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（　　）
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒
B．乙图中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，合外力不为零所以小球的机械能不守恒
9．奥运会单杠比赛中有一个“单臂大回环”动作，难度系数非常大。假设运动员质量为，单臂抓杠身体下垂时，手掌到人体重心的距离为，在运动员单臂回转从顶点倒立（已知此时速度为0）转动至最低点的过程中（可将人视为质量集中于重心的质点，且不考虑手掌与单杠间的摩擦力，重力加速度为g），下列分析正确的有（　　）
A．运动员在最低点处速度大小是
B．运动员在最低点处的加速度大小是
C．在最低点时运动员手臂拉力是其自身重力的3倍
D．经过最低点时运动员的角速度最大，为
10．如图所示，一轻杆可绕光滑固定转轴O在竖直平面内自由转动，杆的两端固定有两小球A和B（可看做质点）。A、B的质量分别为2kg和8kg，到转轴O的距离分别为0.2m和0.1m。现使轻杆从水平位置由静止开始绕O轴自由转动，当A球到达最高点时，下列说法正确的是（　　）（g=10m/s2）
A．转轴O对杆的作用力方向沿竖直方向向下
B．球A只受重力和杆对它的拉力
C．球A的角速度为
D．球B的角速度为
11．2020年11月29日20时33分，嫦娥五号探测器在近月点再次“刹车”，从椭圆环月轨道变为近圆形环月轨道，如图所示，近圆形轨道离月球表面200km，月球质量7.3×1022kg，半径为1738km，引力常量G=6.67×10-11N·m /kg，则（　　）
A．在两轨道上运行的周期相等
B．在近月点“刹车”瞬间前后的加速度不变
C．在近圆形轨道上的环绕速度约为4.9km/s
D．探测器在环月椭圆轨道的机械能小于在近圆形环月轨道的机械能
12．随着航天技术的发展，人类已经有能力到太空去探索未知天体。假设某宇宙飞船绕一行星在其表面附近做匀速圆周运动，已知运行周期为T，航天员在离该行星表面附近h处自由释放一小球，测得其落到行星表如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能Ek与距地面高度h的关系图象如图乙所示，已知重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　）
A．在0～h0过程中，F大小始终为mg
B．在0～h0和h0～2h0过程中，F做功之比为2∶1
C．在0～2h0过程中，物体的机械能不断增加
D．在2h0～3.5h0过程中，物体的机械能不断减少
13．我国发射的“天问一号”火星探测器于2021年2月中旬到达火星附近，通过制动减速被火星引力捕获，进入环绕火星的轨道飞行。探测器接近火星后，需经历如图所示的变轨过程，轨道Ⅰ为圆轨道，已知引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A．探测器在轨道Ⅲ上时越靠近火星，线速度越小
B．3个轨道中，探测器在轨道I运行时的周期最短
C．探测器若从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点减速
D．探测器在轨道Ⅰ上运动时的机械能等于在轨道Ⅱ运动时的机械能
14．如图所示，质量为1kg的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧。滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知，，取g=10m/s2，那么下列说法正确的是（　　）
A．弹簧弹性势能的最大值是6J
B．滑块动能的最大值是4J
C．滑块从b到c的过程中滑块的机械能在不断地减少
D．滑块在整个过程中机械能守恒
15．如图所示，长为L的轻绳拴着一个质量为m的小球，绕着固定点O在竖直平面内做完整的圆周运动。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球通过最高点时速度不可以为零
B．小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零
C．小球通过最低点时速度的最小值等于2
D．小球通过最低点时轻绳拉力的最小值等于6mg
16．如图，一个质量为0.5kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R＝0.6m，O为轨道圆心，BG为轨道竖直直径，OA与OB的夹角θ＝60°，小球到达A点时的速度vA＝8m/s。g取10m/s2，求：
（1）小球做平抛运动的初速度v0；
（2）小球恰好能够经过最高点C，求此过程小球克服摩擦力所做的功。
17．如图，一质量为m=10kg的物体，由光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动1m距离后停止。已知轨道半径R=0.8m，取g=10m/s2，求：
（1）物体滑至圆弧底端时的速度大小；
（2）物体沿水平面滑动过程中物体与地面的动摩擦因数。
参考答案
1．A
【详解】
A．物体沿固定光滑斜面下滑过程中，只有重力做功，则机械能守恒，选项A正确；
B．在空中向上做加速运动的氢气球，动能和重力势能都变大，则机械能变大，选项B错误；
C．沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，选项C错误；
D．被起重机拉着向上做匀速运动的货物，动能不变，重力势能增加，则机械能变大，选项D错误。
故选A。
2．D
【详解】
AB．根据
可得速度比为，选项AB错误；
CD．根据机械能守恒定律可知，落地的动能比等于开始的重力势能之比，根据
EP=mgh
可知动能比是，选项C错误，D正确。
故选D。
3．B
【详解】
在小球刚接触弹簧的时候，弹簧的弹力小于物体的重力，合力向下，小球还是向下加速；当弹簧的弹力和物体的重力相等时，小球的速度达到最大，之后弹力大于重力，小球开始减速，直至减为零．
A. 由于弹簧一直处于压缩状态并且形变量越来越大，所以弹簧的弹性势能一直在增大，故A错误；
B. 根据以上分析，小球的速度先变大后变小，所以动能也是先增大后减小，故B正确；
C. 小球一直向下运动，小球的重力做正功，重力势能一直减小，故C错误；
D.由于在下降的过程中，小球要克服弹簧的弹力做功，所以小球的机械能一直在减小，故D错误．
故选B。
4．B
【详解】
ABD．根据做曲线运动的条件，“落叶球”更早下落是因为在运动过程中受到了指向轨迹内侧的空气作用力，但阻力一直在做负功，所以机械能不守恒，一直在减小，故AD错误，B正确；
C．“落叶球”在最高点的竖直速度为零，但水平速度不为零，所以瞬时速度不为零，故C错误。
故选B。
5．C
【详解】
小球从B点运动到D点做圆周运动，若小球恰能运动到点，则在D点根据牛顿第二定律有
解得，小球在点的最小速度为
而由题中条件，小球从A点静止释放，根据机械能守恒定律得知，若小球到达D点，则速度为零，而实际以此速度是不能到达D点的。由此可知，小球在运动到C点后速度不为零，但又不能做圆周运动到D点，所以小球将在之间某处离开轨道。
故选C。
6．B
【详解】
A．由公式
可得
可知嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号大，故A错误；
B．由公式
得
可知嫦娥二号环月运行的速度比嫦娥一号大，故B正确；
C．由公式
得
可知嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号短，故C错误；
D．机械能等于卫星的动能和势能之和，因为不知道嫦娥一号和二号的质量，故无法判断机械能的大小，故D错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故静摩擦力可以做正功，也可以做负功，也可以不做功，A正确；
B．滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，物体受滑动摩擦力也有可能位移为零，故可能做负功，也可能做正功，也可以不做功，B正确；
C．作用力和反作用力是作用在两个相互作用的物体之上的；作用力和反作用力可以同时做负功，也可以同时做正功；如冰面上两个原来静止的小孩子相互推一下之后，两人同时后退，则两力做正功；而两个相对运动后撞在一起的物体，作用力和反作用力均做负功，C正确；
D．根据机械能守恒的条件可知，物体在重力（或系统内弹簧弹力）以外的力做功不为零时，机械能一定不守恒，D错误。
故选D。
8．C
【详解】
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；
B．B匀速下滑，有摩擦力做负功，故及机械能不守恒，故B错误；
C．丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒，故C正确；
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，合外力不为零，但绳子拉力不做功，所以小球的机械能守恒，故D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．运动员在最低点处速度大小为v，根据机械能守恒定律有
解得
故A错误；
B．运动员在最低点处的加速度大小为
故B错误；
C．设在最低点时运动员手臂拉力大小为F，根据牛顿第二定律有
解得
F=5mg
故C错误；
D．经过最低点时运动员的线速度最大，所以角速度最大，为
故D正确。
故选D。
10．C
【详解】
AB．当A到达最高点时，根据机械能守恒有
又A、B的速度关系为
解得
，
则，对A球，以竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律
解得
对B球，有
解得
由此可知，A球对杆的作用力为0，B球对杆的作用力为40N，方向竖直向下。则转轴O对杆的作用力方向沿竖直方向向上，故AB错误；
CD．球A和球B为同轴转动，角速度相同，即为
故C正确，D错误。
故选C。
11．B
【详解】
A．由题可知，椭圆轨道的半长轴大于近圆形环月轨道的半径，由开普勒第三定律
可知椭圆轨道运行的周期大于近圆形环月轨道运行的周期，故A错误；
B．由
得
可知在近月点“刹车”瞬间前后的加速度不变，故B正确；
C．由万有引力提供向心力
代入数据解得
故C错误；
D．探测器在环月椭圆轨道需要减速进入近圆形环月轨道，除了万有引力外，其他力对其做负功，所以机械能减小，故探测器在环月椭圆轨道的机械能大于在近圆形环月轨道的机械能，故D错误。
故选B。
12．C
【详解】
A．在过程中，图象为一段直线，由动能定理得
故
故A错误；
B．由A可知，在过程中，F做功为，在过程中，由动能定理可知
解得
因此在和过程中，F做功之比为，故B错误；
C．在过程中，F一直做正功，故物体的机械能不断增加，故C正确；
D．在过程中，由动能定理得
则
故F做功为0，物体的机械能保持不变，故D错误。
故选C。
13．BC
【详解】
A．由开普勒第二定律可知，离中心天体越近，探测器速度越大，选项A错误；
B．由开普勒第三定律可知，轨道半径越小，探测器周期越小，选项B正确；
C．探测器从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ做近心运动，需要在P点减速，选项C正确；
D．探测器在一个轨道上运动时，机械能守恒。探测器在轨道Ⅱ时运动到P点的速度大于在轨道I时运动到P点的速度，即在轨道Ⅱ时运动到P点动能较大，但二者引力势能相等，即探测器在轨道Ⅱ的机械能大于在轨道Ⅰ的机械能，选项D错误。
故选BC。
14．AC
【详解】
A．由于滑块最后又能够回到a点，所以整个过程中外力对滑块做功的代数和为零，即斜面是光滑的。当滑块运动到c点时弹簧的弹性势能最大，对滑块和弹簧组成的系统根据机械能守恒定律可得弹簧弹性势能的最大值为
故A正确；
B．滑块运动到b点时的动能为
当弹簧弹力与滑块沿斜面方向的分力平衡时，滑块的动能最大，所以滑块从b点还需向下运动一段过程动能才到达最大值，因此滑块动能的最大值大于4J，故B错误；
C．滑块从b到c的过程中，弹力对滑块做负功，滑块的机械能在不断地减少，故C正确；
D．滑块在与弹簧相互作用的过程中机械能不守恒，故D错误。
故选AC。
15．ABD
【详解】
AB．因为绳子不能给小球支持力，当拉力为零时，物体在最高点所受合力最小为mg，由牛顿第二定律
解得
故AB正确；
CD．设在最低点的最小速度为，由机械能守恒有
在最低点由牛顿第二定律
解得
故D正确，C错误。
故选ABD。
16．（1）4m/s；（2）10J
【详解】
(1) 对小球在A点的速度进行分解，由平抛运动规律得小球的初速度为：
v0=vAcosθ=8×0.5m/s=4m/s
(2) 小球恰好经过C点，在C点由牛顿第二定律有：
解得：
小球由A点至C点过程由动能定理得：
解得
17．（1）4m/s；（2）0.8
【详解】
（1）物体在光滑圆弧轨道上下滑过程，根据动能定理,有
解得
（2）对整个过程根据动能定理
解得
μ=0.8