4.6实验：验证机械能守恒定律 课时检测（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
4.6实验：验证机械能守恒定律 课时检测（解析版）
1．在进行“探究加速度与力、质量的关系”实验中，打算用槽码盘和槽码的总重力表示小车所受的合外力。
①某次实验得到如图甲所示的一条清晰纸带，截取其中一段用刻度尺（单位：cm）进行测量，在纸带上标注、、、、、、共7个计数点（每两个点迹标注一个计数点），已知打点计时器所用电源的频率为。则计数点所在位置的刻度尺读数为______cm，该条纸带______（选填“满足”或“不满足”）本实验要求。
②完成上述实验后，我们可以继续使用该实验装置，如图乙所示，完成下列哪些实验？______（多选）
A．探究小车速度随时间变化的规律 B．探究作用力与反作用力的关系
C．探究功与速度变化的关系 D．验证机械能守恒定律
2．利用自由落体来验证机械能守恒定律的实验：若已知打点计时器的电源频率为，当地的重力加速度，重物的质量为，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，其中0为重物刚要下落时打点计时器打出的第一个点，A、B、C为另外3个连续点。
（1）若要验证重物由0点下落到B点的过程中的机械能守恒，则应选择第一、第二两点间的距离接近________mm的纸带；
（2）根据图中数据可知，该过程中重物动能的增加量________J（结果保留三位有效数字），重物重力势能的减少量________J（结果保留三位有效数字）；
（3）本实验产生系统误差的主要原因是________；
3．如图（1）所示，某同学利用图示装置验证机械能守恒定律，一根轻杆可绕O点无摩擦转动，质量为m的小球可锁定在杆上的任意位置，轻小的遮光片的宽度为d（很小），到O点距离为L。实验过程如下：
①安装好装置；
②将小球锁定在距O点处，拉到水平静止释放，记下计时器的遮光时间；
③将小球锁定在距O点处，拉到水平静止释放，记下计时器的遮光时间，如此反复几次。
（1）当小球固定在处时，到达最低点小球的速度___________；验证机械能守恒的表达式是：___________。
（2）实验得到如图（2）所示的（x表示小球到O点距离，t表示遮光片遮光时间）图像，那么当地的重力加速度___________。
4．某同学利用光电门验证钢球自由下落过程中的机械能守恒（如图）。钢球自由下落过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过光电门A、B的时间分别为tA、tB，用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度。测出两光电门间的距离为h，钢球直径为D，当地的重力加速度为g。
（1）要验证机械能守恒，只要比较______（填正确答案标号）。
A．D2（）与gh是否相等
B．D2（）与2gh是否相等
C．D2（）与gh是否相等
D．D2（）与2gh是否相等
（2）钢球通过光电门的平均速度______（填“大于”或“小于”）钢球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差______（填“能”或“不能”）通过增加实验次数消除。
5．刘浩同学带领的实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，实验装置如图所示。
（1）所用器材除带夹子的重物纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种，可以不用的是______；
A．低压交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码）
（2）实验小组确定实验操作无误之后，选出的一条打点纸带如图所示，交流电源的频率是50Hz；实验场地重力加速度。请回答下列问题：
①打B点时重锤下落的速度大小______m/s（取3为有效数字，下同）；
②O点是重物刚开始下落时的打点，打B点时重物下落的高度______m；
③对于质量m的重物，从打点O到打点B这段时间内，重力势能减少量为，重物动能增加量为，根据实验打点纸带记录的数据，可得这次实验的相对误差为______%。
6．某同学用如图甲所示的装置测重物自由下落的速度。重物从高处由静止开始下落，打点计时器打出一条纸带，A、B和C是纸带上相邻的三个点，如图乙所示。测出A、B间的距离为，B、C间的距离为。已知打点计时器打下相邻两点的时间间隔为T，重力加速度为g。求：
（1）打点计时器打下B点时，重物下落的速度大小___________；
（2）重物下落的加速度g=___________；
（3）如果利用本实验装置验证机械能守恒，用重力加速度g、起点到B点的距离h、、表示验证机械能守恒的表达式：___________。
7．某探究小组想利用验证机械能守恒定律的装置测量当地的重力加速度，如图所示。框架上装有可上下移动位置的光电门1和固定不动的光电门2；框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端，可以测量出两个光电门到零刻度线的距离和；框架水平部分用电磁铁吸住一个质量为m的小铁块，小铁块的重心所在高度恰好与刻度尺零刻度线对齐。切断电磁铁线圈中的电流时，小铁块由静止释放，当小铁块先后经过两个光电门时，与光电门连接的传感器即可测算出其速度大小和。小组成员多次改变光电门1的位置，得到多组和的数据，建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为k。
（1）当地的重力加速度为_________（用k表示）；
（2）若选择光电门2所在高度为零势能面，则小铁块经过光电门2时的机械能表达式为____________，小铁块经过光电门1时的机械能表达式为_____________。（用题中物理量的字母、、、、m、k表示）
8．如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还必需要的器材是（____）
A．交流8V电源　　B．4节干电池　　C．秒表　　D．毫米刻度尺
（2）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的___________；
A．速度变化量与高度变化量
B．重力做功与重力势能变化量
C．动能变化量与重力势能变化量
D．合外力做的功与动能变化量
（3）下列关于该实验的一些说法正确的是___________；
A．做实验时，要先接通电源，再释放重物
B．实验中的误差主要是由于存在空气阻力和摩擦阻力引起的
C．若某同学通过描绘图像研究机械能是否守恒，合理的图像应该是过原点的一条直线，并且该直线的斜率应约为9.8
D．可以用来计算重物下落的速度
（4）安装好实验装置，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为。设重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。为了验证此实验过程中机械能是否守恒，应满足下面的哪个等式___________（用题中所给字母表示）。
A．
B．
C．
D．都不正确
9．利用图中的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的_______。
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量和势能变化量
C．速度变化量和高度变化量
（2）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________。
A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码） D．秒表
（3）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点，测得它们到起始点O的距离分别为。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量______，动能增加量_________。
（4）关于数据处理，下列同学的提出的做法不可取的是________。
A．甲同学采用多次实验取平均值的方法
B．乙同学利用公式计算重物速度
C．丙同学利用公式计算重物速度
D．丁同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒
10．某同学利用如图甲所示的装置做验证说碱能守恒定律的实验，在本实验中
（1）下列有关该实验操作说法正确的是___________
A．先释放纸带，后接通电源
B．重物可选用质量较小的木锤
C．打点计时器的限位孔要处在同一竖直平面内以减小阻力
D．释放之前，重物要尽量靠近打点计时器
（2）若已知本实验中所用重物的质量m=0.2kg，所用交流电源的频率为50Hz，如图乙所示为纸带的一部分（O为所打第一个点），则从点O到B的过程中，重锤动能的增加量为___________J，重力势能的减少量为___________J（g取9.8m/s2，计算结果保留两位有效数字）。
11．验证机械能守恒定律的实验装置如图所示。
（1）除图示器材外，下列器材中，必需的一组是___________（只有一个选项符合要求，填选项前的符号）
A．直流电源及导线、天平及砝码
B．直流电源及导线、刻度尺
C．交流电源（220V，50Hz）及导线、天平及砝码
D．交流电源（220V，50Hz）及导线、刻度尺
（2）下图中的纸带是实验过程中打点计时器打出的一条纸带。打点计时器打下O点（图中未标出）时，重锤开始下落，a、b、c是打点计时器连续打下的3个点。刻度尺的0刻线与O点对齐，a、b、c三个点所对刻度如图所示。打点计时器在打出b点时锤下落的高度hb = ____________cm，下落的速度为vb =__________m/s（计算结果保留3位效数字）。
（3）某同学用上述方法测出各计数点到O点的距离h，算出对应的速度平方v2，并作出v2-h图像，设当地重力加速度为g，下列说法能证实重锤下落过程中机械能守恒的是_______。（填选项前的符号）
A．v2-h图像是一条过原点的直线
B．v2-h图像是一条过原点的直线，且斜率略大于g
C．v2-h图像是一条过原点的直线，且斜率略小于2g
D．v2-h图像是一条过原点的直线，且斜率略大于2g
12．小明同学设计出如图甲所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”，让小铁球从A点自由下落，下落过程中经过A点正下方的光电门B时，光电计时器记录下小球通过光电门的时间t，当地的重力加速度为g。
（1）为了验证机械能守恒定律，该实验准备了如下器材：铁架台、夹子、铁质小球，光电门、数字式计时器、游标卡尺（20分度），还需要的器材是______。
A．刻度尺 B．天平 C．秒表 D．打点计时器
（2）用游标卡尺测量铁球的直径，主尺示数（单位为cm）和游标的位置如图丙所示，则其直径为______mm。
（3）调整之间距离h，记录下小球通过光电门B的时间t，多次重复上述过程，作出随h的变化图象如图乙所示。若小球下落过程中机械能守恒，该直线斜率______（用d、g表示）。
参考答案
1．14.50（均可） 不满足 AC
【详解】
①[1]由图可知计数点E所在位置的刻度尺读数为14.50cm。
[2]由图可知，加速度太小，不满足。
②[3]该实验装置并没有涉及探究作用力与反作用力的关系；由于摩檫力的存在，系统机械能不守恒，所以该实验装置也不能用于验证机械能守恒定律，故选AC。
2．2mm 见解析
【详解】
(1)[1]重物从初速度为零开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度，根据公式有
，
代入数据，可得
应选择第一、第二两点间的距离接近2mm的纸带；
(2)[2]根据匀变速直线运动的推论，可得
该过程中重物动能的增加量
[3]重物重力势能的减少量
(3)[4]本实验产生系统误差的主要原因是由于空气阻力和打点计时器对纸带的摩擦力使重物的机械能减少。
3．
【详解】
（1）[1]遮光片到达最低点时速度为
由圆周运动线速度和角速度的关系可得
联立可得
[2]小球由静止释放到最低点的过程，验证机械能守恒的表达式为
由上可知
联立可得
（2）[3]由图像可知，当遮光片遮光时间为，小球距离O点的距离为时，则
解得
4．D 小于 不能
【详解】
（1）[1]利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故
根据机械能守恒的表达式有
即只要比较与是否相等即可，故选D。
（2）[2]根据匀变速直线运动的规律得钢球通过光电门的平均速度等于这个过程中中间时刻速度，而中间时刻的瞬时速度小于中间位置时的瞬时速度，故钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度；
[3]因为是系统产生的误差，所以不能通过增加实验次数减小。
5．AB 1.15 0.0702 3.92
【详解】
（1）[1]A．打点计时器需要使用交流电源，故A正确；
B．由于要知道下落的高度，及求解瞬时速度，因此必须需要刻度尺，故B正确；
C．因为在实验中比较的是mgh、的大小关系，故m可约去，不需要测量重锤的质量，故C错误。
故选AB；
（2）[2]B的速度
[3]由图可知，B点时重物下落的高度
[4]从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量
动能变化量
相对误差
6．
【详解】
（1）[1] 打下B点时，重物下落的速度
（2）[2]根据
即
解得
（3）[3] 重物重力势能的减小量为
动能的增加量为
如果
即
机械能守恒
7．
【详解】
（1）[1]小球从光电门1到光电门2的过程，则
则 图像的斜率
k=2g
则
（2）[2][3]若选择光电门2所在高度为零势能面，则小铁块经过光电门2时的机械能表达式为
小铁块经过光电门1时的机械能表达式为
8．AD C AB A
【详解】
（1）[1]除已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物外，由题图知该打点计时器为电火花计时器，打点计时器本身具有计时功能，故不需要秒表，所以还必需要的器材有交流电源和毫米刻度尺；故选AD。
（2）[2]要验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量，如果在误差允许的范围内两者相等，就验证了机械能守恒，故选C。
（3）[3]AB．在验证机械能守恒定律的实验中，要先接通电源，再释放重物，实验中重力势能的减小量会稍大于动能的增加量，其误差原因主要是由于存在空气阻力和摩擦阻力引起的，故AB正确；
C．若通过描绘图像研究机械能是否守恒，合理的图像应该是过原点的一条直线，由机械能守恒定律可知
得到
该直线的斜率应约为2g，故C错误。
D．不可以用
来计算重物下落的速度，只能用中间时刻的速度等于这段位移的平均速度来计算，故D错误。
故选AB。
（4）[4]从O点到B点，重力势能的减小量为
动能的增加量
如果
即满足
就验证了机械能守恒定律，故选A。
9．A AB BCD
【详解】
（1）[1]验证机械能守恒定律，看重力势能的减少量与动能的增加量是否相等，所以需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与重力势能变化量，故A正确，BC错误。
（2）[2]重物下落过程机械能守恒，由机械能守恒定律得
整理得
可知实验不需要测量重物的质量，实验不需要天平；电磁打点计时器需要电压约8V的低压交流电源，处理实验数据时需要用刻度尺测量纸带上两点间的距离，打点计时器有计时的功能，所以不需要秒表，因此需要的实验器材是AB。
（3）[3][4]从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量
做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等干中间时刻的瞬时速度，打B点时重物的瞬时速度
从打O点到打B点的过程中，重物动能增加量
（4）[5]A．为了减小误差，可以采用多次实验取平均值的方法，故A可取；
BC．BC选项都是用重力加速度求速度，相当于是默认只有重力做功来验证机械能是否守恒，属于用结论验证结论，故BC不可取；
D．若机械能守恒，有
整理得
可知图像是一条过原点的直线，且斜率为才能说明机械能守恒，故D不可取。
10．CD 0.90 0.92
【详解】
(1)[1]A．应该先接通电源，后释放纸带，故A错误；
B．应选用体积较小且质量较大的重锤，从而减小空气阻力，故B错误；
C．由于纸带和打点计时器之间存在阻力，因此为了减小摩擦力所做的功，应使限位孔竖直，故C正确；
D．固定好打点计时器，将连有重锤的纸带穿过限位孔，用手提住，将纸带和重锤提升到一定高度，尽量靠近打点计时器，故D正确。
故选CD。
(2)[2]利用匀变速直线运动的推论得
打B点时重锤的动能
[3]从初始位置O到打下计数点B的过程中，重锤的重力势能的减少量
11．D 19.30（19.28 ~ 19.32） 1.95（1.94 ~ 1.96） C
【详解】
（1）[1]打点计时器需要使用交流电源，实验需要导线，处理实验数据需要用刻度尺测计数点的距离，实验不需要测量重锤的质量所以不需要天平。
故选D。
（2）[2][3]由图示可知，其分度值为1mm，打点计时器在打出b点时锤下落的高度
电源的频率是50Hz，打点计时器打点时间间隔T=0.02s，则b点的速度
（3）[4]重锤下落过程机械能守恒，由机械能定律得
整理得
则v2与h成正比，v2-h图像是经过原点的倾斜直线，图像的斜率为
k=2g
重锤下落实际上要受阻力作用，因此图像的斜率略小于2g。
故选C。
12．A 10.15
【详解】
(1)[1]根据实验原理，本实验还需要测量之间距离h，故需要刻度尺。其他器材均不需要。故选A。
(2)[2] 直径为
(3)[3] 若小球下落过程中机械能守恒，则有
化简得
斜率为