四 快乐足球根据比例尺求图上距离练习（表格式教案）-青岛版数学 六年级下册

课题名称 根据比例尺求图上距离练习 课时 第6课时 授课时间
课标要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中指出：了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
背景分析 《根据比例尺求图上距离练习》是在学生已经学过比例、比例尺、图上距离、实际距离的基础上学习的，是这一单元的中间课程。体会比例、比例尺的意义和应用价值是教材内容的重要内容。
教学目标 1.进一步感受比例尺的意义，能熟练地根据比例尺和实际距离计算出图上距离，并能根据学过的知识来解决生活中的实际问题。2.灵活选择方法计算图上距离，从中培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。3.在解决问题的过程中培养学生的用意识，在实际应用中培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点 教学重点：熟练运用比例尺的相关知识，解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。教学难点：综合运用学过的知识解决生活中的实际问题。
评价任务 1.体会、掌握“根据比例尺和实际距离求图上距离”的过程、方法。2.熟练运用比例尺的相关知识，解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
所需条件 明确比例尺、图上距离、实际距离的关系。
板书设计 根据比例尺求图上距离练习根据：图上距离÷实际距离=比例尺 用方程方法根据：实际距离÷比例尺的后项=图上距离 用除法计算根据：实际距离×比例尺=图上距离 用乘法计算
教学过程教学过程 一、梳一梳（知识回顾）1.谈话：这节课我们将利用所学的比例尺知识来解决生活中的实际问题。（板书：求图上距离练习）2.出示目标：通过复习，我们要达到以下目标：灵活选择方法计算图上距离，并能根据学过的知识来解决生活中的实际问题。3.出示自学指导过渡语：要达到本节课的学习目标。需要靠大家的努力，下面请看自学指导：①上节课我们学习了有关比例尺的哪些方面的知识？②根据比例尺和实际距离计算图上距离，你是怎样求图上距离的？要注意什么问题？③求图上距离的依据是什么？4.知识回顾引导学生总结：（1）学习了根据比例尺求图上距离的知识，学会了用方程来解答。利用比例尺的意义，但要注意解设时的单位，同一题中不同的量要用不同的未知数等。（2）还可以用：实际距离×比例尺=图上距离 ，求的过程中要注意长度单位是否同意，不一样的单位的要统一长度单位。（3）还可以用除法来求图上距离：实际距离÷比例尺的后项=图上距离。求图上距离的主要依据是根据比例尺的意义来求的。5.出示情境图:4号队员在B处（距底线16米，左边线20米）起脚，射进第二个球。上节课我们在图中准确找到10号队员的起脚位置，现在你能在图中标出4号队员的起脚位置吗？学生独立尝试完成，小组交流。温馨提示：①要想在图上标出4号队员的起脚位置，就要先算出什么才能点出4号球员的位置？②要求出4号队员距底线和左边线的图上距离，我们应该用什么方法？③要求的图上距离是厘米数，实际距离是米数，我们应该怎么办？教师在巡视过程中引导学生明白：①要想在图上标出4号队员的起脚位置，就要先算出4号队员距底线16米，左边线20米在图上的距离，再根据图上距离与数对知识确定4号队员在图上起脚的具体位置。②求16米、20米的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，可以设4号队员距底线的图上距离是x厘米；设4号队员距左边线的图上距离是y厘米。③这里要求的图上距离是厘米数，而已知实际距离是米数，要统一单位。 各小组汇报展示，对于不同的解法都要给与肯定，建议学生善于利用方程。小组一：解：设B点距底线的图上距离 解：设B点距底线的图上距离是X厘米 是Y厘米 16米=1600厘米 20米=2000厘米 = = 1000X=1600×1 1000Y =2000×1 X=1.6 Y=2答：B点距底线的图上距离是 答：B点距底线的图上距离是1.6厘米。 2厘米。小组二：图上距离是实际距离的， 图上距离=1600×小组三：实际距离是图上距离的1000倍， 图上距离=1600÷1000引导学生在图中找出想对应的点并描绘出来。二、练一练（先学）谈话：看来同学们对比例尺的知识掌握的很牢固，今天我们就用这些知识解决生活中的问题，你们有信心吗？1. 新课堂56页第2题。实际是900米的距离，在比例尺为1:36000的地图上有多长？这是根据比例尺和实际距离计算图上距离的基本练习。学生会选择不同的计算方法，都要给予肯定但要学生说出自己的理解过程。2. 自主练习61页第3题。这是一道比例尺的综合练习题，3个空分别是：求图上距离、求比例尺、求实际距离，要求学生把计算过程完整的写在本子上，教师巡视及时指导差生。3.自主练习第4题这是一道应用比例尺解决综合问题的题目，要引导学生明白①求小月家离学校有多远，要量出学校到小月家的图上距离，再根据比例尺求出实际距离来。②要在图上标出电影院和汽车站的位置，得先根据比例尺和实际距离求出它们的图上距离。然后引导学生提出有关新华书店的问题并解答。学生可以小组内交流，在教师的引导下独立解答，再全班交流。4.自主练习第5题。这是一道应用比例尺解决综合问题的题目，要引导学生明白：要求学校操场的实际面积就得先求出操场的实际长和宽各是多少。学生独立解答，教师巡视指导，全班交流想法。5.自主练习第6题.此题目一方面考察学生求图上距离的熟练程度，更重要的是考查学生分析问题、解决问题的应变能力。①学生独立完成，小组交流找出错误所在，让学生明白求实际的面积不能先求出图上的面积再根据比例尺的比例求出实际的面积，应该先根据比例尺求出实际距离再求出实际的面积。了解学生是否已经真正理解比例尺的意义。②对于“你还能提出什么问题？”找两三位学生提出问题，全班共同解决，巩固比例尺的意义与求实际距离的方法。③追加问题：在小卧室的南墙正中间挂了一幅长1.5米的画，请在图上标出来。三、改一改（后教）1.公布答案，对改统计。教师公布答案后，学生同桌对改。2.针对问题，更正讨论。（1）出示典型的错误问题，引导学生从思路、方法、步骤、规范等方面分析评议，找出错误的原因，并订正。（2）通过综合练习，针对出现的错误，以点带面地进行讲解。使学生对所学知识进一步认识和理解，形成知识网络。（3）通过拓展练习，加强知识间的内在联系，培养学生学以致用，举一反三的能力。(4评价：师生评价结合，可从书写质量与解题规范进行评价。（可实行等级评价和分数评价）温馨提示：要尽可能让学生自己订正，自己不能解决的问题，再让学生讨论解决，老师只讲大家都不会的。不能就题讲题，再由一题讲出一个规律，以点带面，融会贯通。3课堂小结同学们，我们今天继续巩固了“根据比例尺和实际距离计算出图上距离”，的知识。通过练习，我们更清楚的知道，求图上距离有多种计算方法：根据比例尺的意义列方程，根据比例尺中前后项的关系选择乘法或除法，但不论选择哪种方法，都要注意单位要统一，另外，计算图形面积时，一定要先求出实际距离再计算面积，千万不要先计算图上面积再利用比例尺求实际面积，这是对比例尺的错误理解。四、测一测（训练达标）做做老师布置的作业.
当堂检测 1.
作业内容 做做老师布置的作业
一致性 100%的同学能够解释比例尺、图上距离、实际距离之间联系。95%的同学能够准确的用比例尺公式计算图上距离。
教学反思 本节课教学后我感觉亮点之处有：（1）大胆放手、自主建构。本节内容是上节课红点内容的延续，学生有了一定的基础，所以在原有的知识经验的基础之上放手让学生独立解决，教师只是做一总结即可。（2）解法多样、发展思维。教学过程尊重学生的思维特性，激励学生用多种思维方法解答，并在方法运用上不做统一要求，但目标是一致的-----让学生会求图上距离，让学生共享思维的成果，让学生思维角度多样化，促进学生创造性思维的发展。（3）拓展题目、做到延伸。在拓展练习的题目中，真正让练习题发挥作用，起到训练学生思维，提升解决问题的的能力，如：拓展练习最后一题，不仅让学生根据提示就出图上和实际的距离，还追加问题，让学生提高的数学的应用意识和学习兴趣。2.使用建议。可根据学生做题情况，适度增减练习题目的数量，适当补充作图题，如新课堂57页智慧园地类型。