《代数式》小结与思考-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件（苏科版）(共21张PPT)

(共21张PPT)
第三章《代数式》
小结与思考
本章知识结构
代数式
用字母表示数
代数式
书写代数式的规范
同类项
去括号法则
代数式的值：用具体 代替代数式中的字母，计算所得的结果。
概念：所含字母相同，并且 的指数也相同的项。
合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为 ，
字母和 不变
括号前面是“+”号，括号里各项的符号都 ；
括号前面是“-”号，括号里各项的符号都要 ；
整式
单项式：系数和次数
多项式：项与次数
不改变
改变
数值
相同字母
系数
字母的指数
整式的加减
回顾与思考
知识点一：代数式
1.代数式的定义：用来表示数或数量关系的字母或式子。或不含等号（不等号）的式子。
2.书写要求：①数与字母，字母与字母之间的“×”省略不写
或者用“·”代替。
②数和字母相乘时，数字写在前。
③式子中出现1或-1时，“1”省略不写。
④带分数与字母相乘时要写成假分数。
⑤字母之间的除法算式要写成分数的形式。
⑥若式子后面又单位时，要把式子用括号括起来。
类型一：代数式的认识
例1 下列各式中，代数式的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
D
分析：根据代数式的定义，代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式，进而判断即可。
故答案选D
例题精讲
类型二：代数式的书写要求
例2 下列各式：
其中符合代数式书写要求的个数有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D. 2个
B
分析：根据代数式的书写要求判断各项，即可求得答案.
其中符合代数式书写要求的个数有4个．
故选：B．
类型三：列代数式
例3 下列所列代数式正确的是（　　）
A．a与b的积的立方是ab3
B．x与y的平方差是（x-y）2
C．x与y的倒数的差是
D．x与5的差的7倍是7x-5
分析：根据题意列式即可．
解：（A）a与b的积的立方是（ab）3，故A错误；
（B）x与y的平方差是x2-y2，故B错误；
（D）x与5的差的7倍是7（x-5），故D错误，
故选：C．
C
分析：利用倒数，以及相反数的定义求出x+y，ab的值，代入原式计算即可得到结果．
解：根据题意得：ab=1，x+y=0，
则原式=0-1=-1．
故选：C．
C
类型四：代数式的求值
例4 若a、b互为倒数，x、y互为相反数，则：2（x+y）-ab的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．不能确定
知识点二：整式和单项式
1.整式的定义：单项式和多项式统称为整式。即分母中不含有字母的式子。
2.单项式的定义：由数或字母的乘积所组成的式子。单个的数或单个的字母也是单项式。
3.单项式的系数：单项式中单项式的数字因素部分是单项式的系数。
4.单项式的次数：单项式中所有字母次数的和叫做单项式的次数。
类型一：对整式的认识
下列各式：
是整式的有（　　）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
分析：根据整式的定义，整式的分母中不能含有字母，再结合题意即可得出答案；
故答案选：C
C
类型二：对单项式的认识
下列各式：
是单项式的有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
分析：根据单项式的定义，数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可做出选择。故选B
B
分析：根据单项式系数和次数的定义解答即可，
解：A、单项式x的系数是1，次数是1；故A错误．
B、单项式-3a的系数是-3，次数是1；故B错误．
C、单项式-3×102a2b3的系数是-3×102，次数是5；故C错误．
D、单项式-7x2y2的系数是-7，次数是4；故D正确．
故选：D．
D
类型三：单项式的系数和次数
下列说法中，正确的是（　　）
A．单项式x的系数是0，次数是0
B．单项式-3a的系数是-3，次数是0
C．单项式-3×102a2b3的系数是-3，次数是7
D．单项式-7x2y2的系数是-7，次数是4
知识点三：多项式
1.多项式的定义：几个单项式的和的运算叫做多项式
2.多项式的项：组成多项式的每一个单项式叫做多项式的项。每一项包括前面的符号。
3.多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数为多项式的次数，又叫指数。
4.多项式的名称：根据多项式的项和次数把多项式命名为几次几项式。
类型一：对多项式的认识
下列各式：
是整式的有（　　）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
C
分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可判断．
解：A、相同字母的指数不同，则不是同类项，选项错误；
B、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；
C、正确；
D、所含字母不同，则不是同类项，选项错误．
故选：C
分析：直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．
解：A、多项式-3a2b+ab-2次数是3，故此选项错误；
B、最高次项是-3a2b，故此选项正确；
C、是三次三项式，故此选项错误；
D、二次项系数是1，故此选项错误；
故选：B
B
类型二：多项式的项、次数以及名称
下列关于多项式-3a2b+ab-2的说法中，正确的是（　　）
A．最高次数是5 B．最高次项是-3a2b
C．是二次三项式 D．二次项系数是0
知识点五：合并同类项及整式的加减
1. 合并同类项：一相加，两不变。即系数相加，字母及其字母次数不变。
2. 去括号法则：括号前为正，去括号不变号；括号前为负，则去括号每一项均变符号。
3. 整式的加减法则：先去括号，然后合并同类项。直到没有同类项可以合并为止。
类型一：同类项的合并
下列各式合并同类项后，结果正确的是（　　）
A．3a+2b=5ab B．3x3y2-2x2y=xy
C．3x2+2x3=5x5 D．4x2y-7yx2=-3x2y
分析：直接利用合并同类项法则计算得出答案．
解：A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；
B、3x3y2-2x2y，无法合并，故此选项错误；
C、3x2+2x3，无法合并，故此选项错误；
D、4x2y-7yx2=-3x2y，正确．
故选：D．
D
类型二：整式的加减计算
计算
（1）（a-3b）-（3a-b）；
（2）-3ab-2[（2a2-3ab+b）-3（a2-b）]．
解：（1）原式=a-3b-3a+b=-2a-2b；
（2）原式=-3ab-2（2a2-3ab+b-3a2+3b）
=-3ab-4a2+6ab-2b+6a2-6b
=3ab+2a2-8b．
分析：先去括号，然后合并同类项即可．
类型三：求代数式以及求代数式的值
已知A=x2-2xy，B=y2+3xy．
（1）求2A-3B？
（2）若A-B+C=0，试求C？
（3）若x=-2，y=-3时，求2A-B+C的值？
解：（1）∵A=x2-2xy，B=y2+3xy，
∴2A-3B
=2（x2-2xy）-3（y2+3xy）
=2x2-4xy-3y2-9xy
=2x2-13xy-3y2；
分析：（1）直接把A=x2-2xy，B=y2+3xy代入进行计算即可；
（2）根据题意得出C的表达式，再去括号，合并同类项即可；
分析：（3）把A、B、C的表达式代入，合并同类项后，把x=-2，y=-3代入进行计算即可
解（3）∵A=x2-2xy，B=y2+3xy，C=y2+5xy-x2，
∴2A-B+C
=2（x2-2xy）-（y2+3xy）+（y2+5xy-x2）
=2x2-4xy-y2-3xy+y2+5xy-x2
=x2-2xy，
当x=-2，y=-3，原式=4-2×6=-8
解（2）∵A-B+C=0，
∴C=B-A
=（y2+3xy）-（x2-2xy）
=y2+3xy-x2+2xy
=y2+5xy-x2
类型四：根据错解求正确的代数式
李可同学欲将一个多项式加上2xy-3yz+4时，由于错把“加上”当作“减去”使得计算结果为-6xy+8yz-9，请你求出正确的答案.
分析：用这个多项式加上-6xy+8yz-9，求出这个多项式的式子，然后用这个多项式再减去-6xy+8yz-9，求出结果即可．
解：-6xy+8yz-9+2（2xy-3yz+4）
=-6xy+8yz-9+4xy-6yz+8
=-2xy+2yz-1
类型五：与字母或项无关求值
已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1．
若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值
分析：求出3A+6B的表达式，再令a的系数等于0，求出b的值即可．
解：3A+6B=15ab-6a-9
=a（15b-6）-9，
∵3A+6B的值与a无关，
∴15b-6=0，
∴b=
谈谈这一节课你有哪些收获？
课堂小结