2020-2021学年山东省济南市莱芜区大王庄中学六年级（上）月考数学试卷（12月份）（五四学制）（Word版 含解析）

2020-2021学年山东省济南市莱芜区大王庄中学六年级（上）月考数学试卷（12月份）（五四学制）
一、单选题(共48分)
1．在下列变形中，正确的是（　　）
A．如果a＝b，那么
B．如果，那么a＝2
C．如果a﹣b+c＝0，那么a＝b+c
D．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c
2．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝0是一元一次方程，则m值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3
3．若是关于x的方程5x﹣m＝0的解，则m的值为（　　）
A．3 B． C．﹣3 D．
4．三棱柱的截面不可能是（　　）
A．三角形 B．长方形 C．五边形 D．六边形
5．若单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（　　）
A．这个多项式是五次四项式
B．四次项的系数是7
C．常数项是1
D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1
7．下列结论中，正确的是（　　）
A．单项式的系数是3，次数是2
B．﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4
C．单项式m的次数是1，没有系数
D．多项式2x2+xy+3是三次三项式
8．若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（　　）
A．a+b＝0 B．a+b＝1 C．|a|+|b|＝0 D．|a|+b＝0
9．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
11．下列各图中，不能折叠成一个立方体的是（　　）
A． B．
C． D．
12．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（　　）
A．160元 B．180元 C．200元 D．220元
二、填空题(共24分)
13．一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是　 　元．
14．m，n互为相反数，则（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）＝　 　．
15．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述规律，第2018个单项式是　 　．
16．已知（x﹣3）2+|y+2|＝0，则yx＝　 　．
17．已知a﹣2b＝1，则3﹣2a+4b＝　 　．
18．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果是　 　．
三、解答题(共78分)
19．图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图．
20．′已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求：﹣cd的值．
21．出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6
（1）李师傅将第几名乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点？
（2）李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点多少千米？
（3）如果汽车耗油量为0.3升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？
22．计算：
（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）
（2）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）
（3）（﹣）×30÷（﹣）
（4）（﹣+﹣）×|﹣12|
（5）18×+13×﹣4×．
（6）（﹣36）÷9．
23．把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．
0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．
24．解下列一元一次方程：
（1）2﹣3（x+3）＝3﹣4（2+x）；
（2）．
25．化简下列各式：
（1）﹣3x+2y﹣4﹣7y+6
（2）﹣4（3x﹣2y）﹣3（5y﹣2x）
26．某商品每件的标价是280元，按标价的八折销售时，仍可获利12%，则这种商品每件的进价为多少元？
27．公园门票价格规定如下表：
购票张数 1～50张 51～100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
某校七（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（2）两班各有多少学生？
（3）如果七（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
参考答案
一、单选题(共48分)
1．在下列变形中，正确的是（　　）
A．如果a＝b，那么
B．如果，那么a＝2
C．如果a﹣b+c＝0，那么a＝b+c
D．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c
【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
解：A、两边都乘以3，正确；
B、如果，那么a＝8，错误；
C、如果a﹣b+c＝0，那么a＝b﹣c，错误；
D、如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c，错误；
故选：A．
2．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝0是一元一次方程，则m值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．则x的次数是1且系数不为0，即可得到关于m的方程，即可求解．
解：∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝0是一元一次方程，
∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，
解得：m＝﹣2，
故选：A．
3．若是关于x的方程5x﹣m＝0的解，则m的值为（　　）
A．3 B． C．﹣3 D．
【分析】把x＝代入方程计算即可求出m的值．
解：把x＝代入方程得：3﹣m＝0，
解得：m＝3，
故选：A．
4．三棱柱的截面不可能是（　　）
A．三角形 B．长方形 C．五边形 D．六边形
【分析】根据截面经过几个面，得到的多边形就是几边形进行判断即可．
解：∵截面与立体图形几个面相交，截面图形就是几边形，而三棱柱有5个面，
∴三棱柱的截面不可能是六边形，
故选：D．
5．若单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据合并同类项法则得出n＝3，2m＝2，求出即可．
解：∵单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，
∴n＝3，2m＝2，
解得：m＝1，
∴m+n＝1+3＝4，
故选：C．
6．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（　　）
A．这个多项式是五次四项式
B．四次项的系数是7
C．常数项是1
D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1
【分析】根据多项式的概念即可求出答案．
解：该多项式四次项是﹣7xy3，其系数为﹣7，
故选：B．
7．下列结论中，正确的是（　　）
A．单项式的系数是3，次数是2
B．﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4
C．单项式m的次数是1，没有系数
D．多项式2x2+xy+3是三次三项式
【分析】根据多项式的概念以及系数、次数的定义对各选项分析判断即可得解．
解：A、单项式的系数是，次数是3，故本选项错误不符合题意．
B、﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，本选项正确符合题意．
C、单项式m的次数是1，系数是1，本选项错误不符合题意．
D、多项式2x3+xy+3是二次三项式，故本选项错误不符合题意．．
故选：B．
8．若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（　　）
A．a+b＝0 B．a+b＝1 C．|a|+|b|＝0 D．|a|+b＝0
【分析】此题依据相反数的概念及性质求值．
解：∵a与b互为相反数，
∴a+b＝0．
故选：A．
9．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；
根据绝对值的意义，可判断②；
根据倒数的意义，可判断③；
根据绝对值的性质，可判断④；
根据平方的意义，可判断⑤．
解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；
②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；
③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；
④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；
⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；
故选：A．
10．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．
解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB＝1，
则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1．
故选：B．
11．下列各图中，不能折叠成一个立方体的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
解：A、是正方体的展开图，不符合题意；
B、有两个面重合，不是正方体的展开图，符合题意；
C、是正方体的展开图，不符合题意；
D、是正方体的展开图，不符合题意．
故选：B．
12．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（　　）
A．160元 B．180元 C．200元 D．220元
【分析】设这种衬衫的原价是x元，根据衬衫的成本不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
解：设这种衬衫的原价是x元，
依题意，得：0.6x+40＝0.9x﹣20，
解得：x＝200．
故选：C．
二、填空题(共24分)
13．一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是　180　元．
【分析】设该件服装的成本价是x元．根据“利润＝标价×折扣﹣进价”即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
解：设该件服装的成本价是x元，
依题意得：300×﹣x＝60，
解得：x＝180．
∴该件服装的成本价是180元．
故答案为：180．
14．m，n互为相反数，则（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）＝　0　．
【分析】因为m，n互为相反数，所以m+n＝0．再对所求代数式进行化简，把m+n的值整体代入即可．
解：依题意得：m+n＝0，
∴（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）＝m+n＝0．
15．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述规律，第2018个单项式是　4035x2018　．
【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1，指数的规律：第n个对应的指数是n．
解：系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1，指数的规律：第n个对应的指数是n，则第2018个单项式是4035x2018．
故答案为：4035x2018．
16．已知（x﹣3）2+|y+2|＝0，则yx＝　﹣8　．
【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，计算即可．
解：由题意得，x﹣3＝0，y+2＝0，
解得，x＝3，y＝﹣2，
则yx＝﹣8，
故答案为：﹣8．
17．已知a﹣2b＝1，则3﹣2a+4b＝　1　．
【分析】先把代数式化为已知的形式，再把已知条件整体代入计算即可．
解：根据题意可得：3﹣2a+4b＝3﹣2（a﹣2b）＝3﹣2＝1．
18．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果是　2b　．
【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小，再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可．
解：∵由a、b在数轴上的位置可知，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴原式＝b﹣a+a+b＝2b．
故答案为：2b．
三、解答题(共78分)
19．图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图．
【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，4，左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，3．据此可画出图形．
解：如图所示：
．
20．′已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求：﹣cd的值．
【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，可得：a+b＝0，cd＝1，m2＝4，据此求出+m2﹣cd的值是多少即可．
解：∵a，b互为相反数，
∴a+b＝0；
∵c，d互为倒数，
∴cd＝1；
∵m的绝对值为2，
∴m2＝4；
∴+m2﹣cd
＝0+4﹣1
＝3
21．出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6
（1）李师傅将第几名乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点？
（2）李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点多少千米？
（3）如果汽车耗油量为0.3升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得答案；
（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案．
解：（1）+8+4＝12，
12﹣10＝2，
2﹣3＝﹣1，
﹣1+6＝5，
5﹣5＝0．
故李师傅将第六名乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点；
（2）0﹣2﹣7+4+6＝1，
故李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点1千米；
（3）（8+4+10+3+6+5+2+7+4+6）×0.3
＝55×0.3
＝16.5（升）．
故这天下午汽车共耗油16.5升．
22．计算：
（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）
（2）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）
（3）（﹣）×30÷（﹣）
（4）（﹣+﹣）×|﹣12|
（5）18×+13×﹣4×．
（6）（﹣36）÷9．
【分析】（1）从左向右依次计算即可．
（2）首先计算除法和乘法，然后计算减法即可．
（3）首先计算小括号里面的运算，然后计算乘法和除法即可．
（4）（5）根据乘法分配律计算即可．
（6）根据除法的性质计算即可．
解：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）
＝﹣7﹣11+19
＝1
（2）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）
＝﹣10+4×（﹣）
＝﹣10﹣2
＝﹣12
（3）（﹣）×30÷（﹣）
＝×30÷（﹣）
＝5÷（﹣）
＝﹣25
（4）（﹣+﹣）×|﹣12|
＝（﹣+﹣）×12
＝（﹣）×12+×12﹣×12
＝﹣6+8﹣3
＝﹣1
（5）18×+13×﹣4×
＝（18+13﹣4）×
＝27×
＝18
（6）（﹣36）÷9
＝（﹣36﹣）÷9
＝（﹣36）÷9﹣÷9
＝﹣4﹣
＝﹣4
23．把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．
0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．
【分析】先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．
解：如图所示：
根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来为1＞﹣（﹣0.5）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）．
24．解下列一元一次方程：
（1）2﹣3（x+3）＝3﹣4（2+x）；
（2）．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把未知数系数化为1即可；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1即可．
解：（1）2﹣3（x+3）＝3﹣4（2+x），
去括号，得2﹣3x﹣9＝3﹣8﹣4x，
移项，得4x﹣3x＝9+3﹣2﹣8，
合并同类项，得x＝2；
（2），
去分母，得12﹣（x+5）＝6x﹣2（x﹣1），
去括号，得12﹣x﹣5＝6x﹣2x+2，
移项，得2x﹣x﹣6x＝2+5﹣12，
合并同类项，得﹣5x＝﹣5，
系数化为1，得x＝1．
25．化简下列各式：
（1）﹣3x+2y﹣4﹣7y+6
（2）﹣4（3x﹣2y）﹣3（5y﹣2x）
【分析】（1）根据合并同类项法则计算可得；
（2）先去括号，再合并同类项即可得．
解：（1）原式＝﹣3x+（2﹣7）y+（﹣4+6）＝﹣3x﹣5y+2；
（2）原式＝﹣12x+8y﹣15y+6x
＝﹣6x﹣7y．
26．某商品每件的标价是280元，按标价的八折销售时，仍可获利12%，则这种商品每件的进价为多少元？
【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据等量关系：按标价的八折销售时，仍可获利12%，列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．
解：设这种商品每件的进价为x元，
根据题意得：280×80%﹣x＝12%x，
解得：x＝200．
答：这种商品每件的进价为200元．
27．公园门票价格规定如下表：
购票张数 1～50张 51～100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
某校七（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（2）两班各有多少学生？
（3）如果七（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
【分析】（1）若设初一（1）班有x人，根据总价钱即可列方程；
（2）利用算术方法即可解答；
（3）应尽量设计的能够享受优惠．
解：（1）1240﹣104×9＝304，
∴可省304元钱；
（2）设七（1）班有x人，
则有13x+11（104﹣x）＝1240或13x+9（104﹣x）＝1240，
解得：x＝48或x＝76（不合题意，舍去）．
即七（1）班48人，七（2）班56人；
（3）要想享受优惠，由（1）可知七（1）班48人，只需多买3张，
51×11＝561，48×13＝624＞561
∴48人买51人的票可以更省钱．