2021-2022学年数学 人教A版（2019）选择性必修第一册第二章 直线和圆的方程 单元提升卷word版含答案
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年数学 人教A版（2019）选择性必修第一册第二章 直线和圆的方程 单元提升卷word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 219.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-05 15:08:12 | ||
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文档简介
第二章 直线和圆的方程
单选题
1．若直线通过点，则（ ）
A． B． C． D．
2.已知圆，直线与圆C交于A，B两点，当弦长最短时的值为（ ）
A．1 B． C． D．
3．（过圆上一点作圆的两条切线，切点分别为，若，则（ ）
A．1 B． C． D．
4．若圆上有且仅有两个点到直线的距离等于2，则实数a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知⊙C：x2﹣2x+y2﹣1＝0，直线l：y＝x+3，P为l上一个动点，过点P作⊙C的切线PM，切点为M，则|PM|的最小值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
6．已知定点A（0，0），B（1，0），若直线y＝kx上总存在点P，满足条件PAPB，则实数k的取值范围为（ ）
A．（1，+∞） B．（﹣∞，1） C．（﹣1，1） D．[﹣1，1]
7．已知直线：，点，，若直线与线段相交，则的取值范围为（ ）。
A、 B、
C、 D、
8．阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数(且)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆。若平面内两定点、间的距离为，动点与、距离之比为，当、、不共线时，面积的最大值是（ ）。
A、 B、 C、 D、
多选题
9．在平面直角坐标系xOy中，已知，，点P满足，设点P的轨迹为C，下列结论正确的是（ ）
A．C的方程为
B．在x轴上存在异于A，B的两个定点D，E，使得
C．当A，B，P三点不共线时，
D．若点，则在C上存在点M，使得
10．已知直线：和圆：，则（ ）
A．存在使得直线与直线：垂直
B．直线恒过定点
C．若，则直线与圆相交
D．若，则直线被圆截得的弦长的取值范围为
11．点在圆上，点在圆上，则（ ）
A．的最小值为0
B．的最大值为7
C．两个圆心所在的直线斜率为
D．两个圆相交弦所在直线的方程为
12．过点作圆C：的两条切线，切点分别为A，B，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．所在直线的方程为
C．四边形的外接圆方程为
D．的面积为
填空题
13．直线被圆截得的弦长为__________.
14．已知点在直线上运动，则取得最小值时点的坐标为_______．
15. 已知向量满足，且，若与夹角为，则________
16. 在长方体ABCD-A’B’C’D’中，AB＝AA’＝2AD＝2，以D为原点，，，方向分别为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，则_______，若点P为线段AB的中点，则P到平面A’BC’距离为___________
四、解答题
17．根据下列条件求圆的方程：
（1）圆心在点O（0，0），半径r＝3．
（2）圆心在点O（0，0），且经过点M（3，4）．
（3）以点A（2，5）、B（4，1）为直径．
18．在三角形ABC中，已知点A（4，0），B（﹣3，4），C（1，2）．
（1）求BC边上中线的方程．
（2）若某一直线过B点，且x轴上截距是y轴上截距的2倍，求该直线的一般式方程．
19．（已知的三个顶点、、.
（1）求边所在直线的方程；
（2）边上中线的方程为，且，求点的坐标.
20．（已知圆.
（1）若直线过点且被圆截得的弦长为，求直线的方程；
（2）若直线过点与圆相交于，两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程.
21．如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P，Q，并修建两段直线型道路PB，QA，规划要求：线段PB QA上所有点到点O的距均不小于圆O的半径．已知点A，B到直线l的距离分别为AC和BD（C，D为垂足），测得（单位：百米）．
（1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；
（2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由．
22．已知P为直线上一动点，过点P向圆作两切线，切点分别为A、B.
（1）求四边形面积的最小值及此时点P的坐标；
（2）直线AB是否过定点？若是，请求出该点坐标；若不是，请说明理由.
单选题
1．若直线通过点，则（ ）
A． B． C． D．
2.已知圆，直线与圆C交于A，B两点，当弦长最短时的值为（ ）
A．1 B． C． D．
3．（过圆上一点作圆的两条切线，切点分别为，若，则（ ）
A．1 B． C． D．
4．若圆上有且仅有两个点到直线的距离等于2，则实数a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知⊙C：x2﹣2x+y2﹣1＝0，直线l：y＝x+3，P为l上一个动点，过点P作⊙C的切线PM，切点为M，则|PM|的最小值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
6．已知定点A（0，0），B（1，0），若直线y＝kx上总存在点P，满足条件PAPB，则实数k的取值范围为（ ）
A．（1，+∞） B．（﹣∞，1） C．（﹣1，1） D．[﹣1，1]
7．已知直线：，点，，若直线与线段相交，则的取值范围为（ ）。
A、 B、
C、 D、
8．阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数(且)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆。若平面内两定点、间的距离为，动点与、距离之比为，当、、不共线时，面积的最大值是（ ）。
A、 B、 C、 D、
多选题
9．在平面直角坐标系xOy中，已知，，点P满足，设点P的轨迹为C，下列结论正确的是（ ）
A．C的方程为
B．在x轴上存在异于A，B的两个定点D，E，使得
C．当A，B，P三点不共线时，
D．若点，则在C上存在点M，使得
10．已知直线：和圆：，则（ ）
A．存在使得直线与直线：垂直
B．直线恒过定点
C．若，则直线与圆相交
D．若，则直线被圆截得的弦长的取值范围为
11．点在圆上，点在圆上，则（ ）
A．的最小值为0
B．的最大值为7
C．两个圆心所在的直线斜率为
D．两个圆相交弦所在直线的方程为
12．过点作圆C：的两条切线，切点分别为A，B，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．所在直线的方程为
C．四边形的外接圆方程为
D．的面积为
填空题
13．直线被圆截得的弦长为__________.
14．已知点在直线上运动，则取得最小值时点的坐标为_______．
15. 已知向量满足，且，若与夹角为，则________
16. 在长方体ABCD-A’B’C’D’中，AB＝AA’＝2AD＝2，以D为原点，，，方向分别为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，则_______，若点P为线段AB的中点，则P到平面A’BC’距离为___________
四、解答题
17．根据下列条件求圆的方程：
（1）圆心在点O（0，0），半径r＝3．
（2）圆心在点O（0，0），且经过点M（3，4）．
（3）以点A（2，5）、B（4，1）为直径．
18．在三角形ABC中，已知点A（4，0），B（﹣3，4），C（1，2）．
（1）求BC边上中线的方程．
（2）若某一直线过B点，且x轴上截距是y轴上截距的2倍，求该直线的一般式方程．
19．（已知的三个顶点、、.
（1）求边所在直线的方程；
（2）边上中线的方程为，且，求点的坐标.
20．（已知圆.
（1）若直线过点且被圆截得的弦长为，求直线的方程；
（2）若直线过点与圆相交于，两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程.
21．如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P，Q，并修建两段直线型道路PB，QA，规划要求：线段PB QA上所有点到点O的距均不小于圆O的半径．已知点A，B到直线l的距离分别为AC和BD（C，D为垂足），测得（单位：百米）．
（1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；
（2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由．
22．已知P为直线上一动点，过点P向圆作两切线，切点分别为A、B.
（1）求四边形面积的最小值及此时点P的坐标；
（2）直线AB是否过定点？若是，请求出该点坐标；若不是，请说明理由.