2021-2022学年华东师大版数学九年级上册23.2 相似图形 同步练习卷 （word版含答案）

2021年华师大版数学九年级上册
23.2《相似图形》同步练习卷
一、选择题
1.观察下列每组图形，相似图形是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，在四边形ABCD中，E，F分别在AD和BC上，AB∥EF∥DC，且DE=3，DA=5，CF=4，则FB等于（　　）
A. B. C.5 D.6
3.下图是大众汽车的标志示意图，下面的图形中与其相似的是(　 　)
4.如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（　　）
A.a=b B.a=2b C.a=2b D.a=4b
5.小张用手机拍摄得到图(1)，经放大后得到图(2)，图(1)中的线段AB在图(2)中的对应线段是(　 　)
A.FG B.FH C.EH D.EF
6.下列各组图形中，两个图形形状不一定相同的是(　 　)
A.两个等边三角形
B.有一个角是35°的两个等腰三角形
C.两个正方形
D.两个圆
7.一个多边形的边长为2,3,4,5,6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边为(　 　)
A.6 B.8 C.10 D.12
8.将左图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是(　　)
9.下列各组图形相似的是(　　)
10.下列四组图形中，一定相似的是(　　)
A.正方形与矩形 B.正方形与菱形
C.菱形与菱形 D.正五边形与正五边形
二、填空题
11.下面各组中的两个图形， 是形状相同的图形， 是形状不同的图形.
12.在比例尺是1:8000的某市地图上，若一条路的长度约25cm，则它的实际长度约为 ；对于地图上3cm×5cm的矩形广场相应的实际占地面积为 平方千米.
13.一个矩形的长为a，宽为b(a＞b)，如果把这个矩形截去一个正方形后所余下的矩形与原矩形相似，那么a:b= ．
14.如图，已知AD∥EF∥BC，AE=3BE，AD=2，EF=5，那么BC= ．
15.已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，将△ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= ．
16.如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为________
三、解答题
17.如图所示的相似四边形中，求未知边x，y的长度和∠α的大小.
18.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN， 矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4.
(1)求AD的长；
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.
19.为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图所示的形状，且由8块地砖组成，问：
(1)每块地砖的长与宽分别为多少？
(2)这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试明你的结论.
20.某同学将一张报纸对折后，发现对折后的半张报纸与整张报纸恰好相似，如图所示
求整张报纸的长和宽的比是多少？
参考答案
1.答案为：D.
2.答案为：B；
3.答案为：B
4.答案为：B；.
5.答案为：D
6.答案为：B
7.答案为：B
8.答案为：A
9.答案为：B
10.答案为：D
11.答案为：（3）（5）；（1）（2）（4）（6）.
12.答案为：2千米，0.096；
13.答案为：．
14.答案为：6.
15.答案为：．
16.答案为：
17.答案为：x=31.5，y=27，∠α=83°.
18.解：(1)若设AD=x(x＞0)，则DM=0.5x.
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，∴=.即x=4 (舍负).
∴AD的长为4.
(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为：=.
19.解：(1)设矩形地砖的长为a cm，宽为b cm，
由题图可知4b=60，即b=15.
因为a＋b=60，所以a=60－b=45，
所以矩形地砖的长为45 cm，宽为15 cm.(2)不相似.
理由：因为所铺成矩形地面的长为2a=2×45=90(cm)，宽为60 cm，
所以==，而==，≠，
即所铺成的矩形地面的长与宽和地砖的长与宽不成比例.
所以它们不相似.　
20.：1.