2021-2022学年度华师版七年级数学上册：2.1.2 有理数 教案

2.1.2　有理数
一、基本目标
【知识与技能】
1．能说出有理数的意义.
2．能把给出的有理数按要求分类，知道数0在有理数分类中的作用．
【过程与方法】
经历相反数的抽象概括过程，培养归纳概括的数学思想方法．
【情感态度与价值观】
通过有理数的分类，得到对称美的享受.
二、重难点目标
【教学重点】
有理数包括哪些数．
【教学难点】
有理数的分类．
（一）复习导入
（出示小黑板）
1．把下列各数填入相应的大括号内：
＋6，，3.8，0，－4，－6.2，，－3.8，
正数集合
负数集合
2．填空：
（1）若下降5m记作－5m，那么上升8m记作__________________，不升不降记作_____________________.
（2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________.
（3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在地不动记作__________________.
引入新课：类似1，2，3，4……这样的数既是小学学过的整数，又是上节课所学的正数，我们可以把这样的数命名为正整数今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称.
（二）探索新知，讲授新课
1． 对数的名称分类
师：你能仿照上面的方法大胆尝试给下列各组数命名吗？
学生活动：思考后与同伴交流，出代表回答.
1，2，3，4……叫做正整数；
－1，－2，－3，－4……叫做负整数.
0叫做零.
，，（即）……叫做正分数；
，，（即）……叫做负分数；
正整数、负整数和零统称为整数.
正分数和负分数统称为分数.
整数和分数统称有理数.即
（备注：有限小数和无限循环小数都可以看作是分数.）
（出示小黑板）
（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？
（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
学生活动：鼓励学生抢答，学生互评.教师适时加以点拨.
注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数.
2．有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：
（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：
（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类
学生活动：让学生类比第一种方法动手设计第二种分类方法.对表现好的给予鼓励
（一）必做题：课本习题2.1 2、3、4.
（二）思考题：把下列各数填在相应的集合中
3.14，－5，0，，89， －2.67，，，＋1001，101
有理数集合
非负有理数集合
负有理数集合
非负整数集合 …