2021-2022学年度华师版七年级数学上册教案 2.8.1 加减法统一成加法

2.8　有理数的加减混合运算
2.8.1　加减法统一成加法
一、基本目标
【知识与技能】
1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念.
2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算.
3．培养学生的运算能力．
二、重难点目标
【教学重点】
准确迅速地进行有理数的加减混合运算．
【教学难点】
减法直接转化为加法及混合运算的准确性．
一、复习引入：
1．叙述有理数加法法则。
2．叙述有理数减法法则。
3．叙述加法的运算律。
4．符号“+”和“―”各表达哪些意义
5．化简：+(+3)；+(―3)；―(+3)；―(―3)。
6．口算：
(1)2―7； (2)(―2)―7； (3)(―2)―(―7)； (4)2+(―7)；
(5)(―2)+(―7)； (6)7―2； (7)(―2)+7； (8)2―(―7)。
二、讲授新课：
1．加减法统一成加法算式：
以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数。同样，(―11)―7+(―9)―(―6)按减法法则应为(―11)+(―7)+(―9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式。几个正数或负数的和称为代数和。
再看16―(―2)+(―4)―(―6)―7写成代数和是16+2+(―4)+6+(―7)。既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(―11)―7+(―9)―(―6)=―11―7―9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(―4)+6+(―7)=16+2―4+6―7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”。
2．例题：
例1：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来。
解：原式== 读作：“的和”。
3．加法运算律的运用：
既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a +b)+c= a +(b+c)。
例2：计算：―20+3―5+7。
解：原式=―20―5+3+7
=―25+10
=―15。 注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换。
例3：计算：
(1)――+； (2)(+9)―(+10)+(―2)―(―8)+3。
解：(1) 原式=+―― (2) 原式=9―10―2+8+3
=1―1 =9+8+3―10―2
=―； =20―12=8。
3．课堂练习：
课本：P39：1，2。 课本：P41：1。
三、课堂小结：
1．有理数的加减法可统一成加法。
2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便。但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换
请完成本课时对应练习！