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22.1.3：二次函数的图像和性质（2）--同步试题精编九年级数学上（人教版）
一、单选题
1．设A（，），B（，），C（3，）是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】分别计算自变量为对应的函数值，然后比较函数值的大小即可．
【详解】解：当时，，
当时，，
当时，，
所以．
故选：A．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是二次函数图象上点的坐标满足其解析式．
2．二次函数的图象是一条抛物线，下列说法中正确的是（ ）
A．抛物线开口向下 B．抛物线经过点
C．抛物线的对称轴是直线 D．抛物线与轴有两个交点
【答案】D
【分析】根据二次函数的性质对A、C进行判断；根据二次函数图象上点的坐标特征对B进行判断；利用方程2x2-1=0解的情况对D进行判断．
【详解】A. a=2,则抛物线y=2x2 1的开口向上，所以A选项错误；
B. 当x=1时,y=2×1 1=1,则抛物线不经过点(1,-1)，所以B选项错误；
C. 抛物线的对称轴为直线x=0，所以C选项错误；
D. 当y=0时,2x2 1=0，此方程有两个不相等的实数解，所以D选项正确.
故选D.
【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，结合图像是解题的关键.
3．二次函数在内的最小值是（ ）
A．3 B．2 C．－29 D．－30
【答案】C
【分析】根据图象，直接代入计算即可解答
【详解】解：由图可知，当x=4时，函数取得最小值y最小值=-2×16+3=-29．
故选：C．
【点评】本题考查二次函数最小（大）值的求法．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．
4．若在同一直角坐标系中，作，，的图像，则它们（ ）
A．都关于y轴对称 B．开口方向相同
C．都经过原点 D．互相可以通过平移得到
【答案】A
【分析】根据二次函数的图像和性质逐项分析即可．
【详解】A.因为，，这三个二次函数的图像对称轴为，所以都关于轴对称，故选项A正确，符合题意；
B.抛物线，的图象开口向上，抛物线的图象开口向下，故选项B错误，不符合题意；
C.抛物线，的图象不经过原点，故选项C错误，不符合题意；
D.因为抛物线，，的二次项系数不相等，故不能通过平移其它二次函数的图象，故D选项错误，不符合题意；
故选A．
【点评】本题考查了二次函数的图像和性质，熟记二次函数的图像和性质是解题的关键．
5．已知函数经过A（m，）、B（m 1，），若．则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】由图像开口向下，对称轴为y=0知，要使，需使A点更靠近对称轴y轴，由此列出关于m的不等式解之即可 ．
【详解】解：∵图像开口向下，对称轴为y=0且
∴，下面解此不等式．
第一种情况，当m＜0时，得，解得m＜0；
第二种情况，当时，得，解得；
第三种情况，当时，得，解得，无解；
综上所述得．
故选：B．
【点评】此题考查二次函数的图像与性质，比较图像上两点的函数值．其关键是，当二次函数开口向下时，图像上的点越靠近对称轴时，函数值越大；当二次函数开口向上时，图像上的点越靠近对称轴时，函数值越小．
6．函数与的图象的不同之处是（ ）
A．对称轴 B．开口方向 C．顶点 D．形状
【答案】C
【分析】根据两个函数的a、b相同，可得开口方向、形状、对称轴、对称轴的关系，即可解答．
【详解】解：∵两个函数的a=，b=0，
∴对称轴都是y轴，开口方向都向下，形状相同，
∵的顶点坐标为（0，3），的顶点坐标为（0，﹣2），
∴它们的顶点坐标不同，
故选：C．
【点评】本题考查了二次函数的图象，熟练掌握二次函数的图象与系数间的关系是解答的关键．
7．下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是( )
A．y＝2x2与y＝3x2 B．与
C．y＝2x2与y＝x2＋2 D．y＝x2与y＝x2－2
【答案】D
【解析】
解：A、两个抛物线的a不同，不能通过平移得到；
B、两个抛物线的a不同，不能通过平移得到；
C、两个抛物线的a不同，不能通过平移得到；
D、两个抛物线的a相同，可以通过平移得到；
故选D．
8．关于抛物线与的论述，不正确的是（ ）
A．两条抛物线的顶点相同 B．两条抛物线的形状相同
C．两条抛物线与y轴的交点相同 D．两条抛物线的增减性相同
【答案】D
【分析】根据二次函数的性质直接判断顶点坐标，对称轴，开口方向及与y轴的交点以及增减性，即可得出结论．
【详解】解：A. 两条抛物线的顶点相同，都是（0，2），不符合题意；
B. ∵|3|=|-3|， ∴两条抛物线的形状相同，不符合题意；
C. 两条抛物线与y轴的交点相同，都是（0，2），不符合题意；
D. 抛物线，当x<0时，y随x的增大而减小，当x>0时，y随x的增大而增大，抛物线，当x<0时，y随x的增大而增大，当x>0时，y随x的增大而减小，故选项D不正确, 符合题意；
故选：D．
【点评】本题主要考查二次函数的性质，利用函数解析式确定顶点坐标，对称轴以及开口方向和与y轴的关系是解题的关键．
9．下列各点中，在函数的图象上的点是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】把4个点的坐标分别代入函数关系式，满足关系式的在此函数图象上．
【详解】解：A，把（2， 1）代入函数关系式：4 3＝1≠ 1，故此点不在函数图象上；
B，把（ 2，1）代入函数关系式：4 3＝1，故此点在函数图象上；
C，把（3，0）代入函数关系式：9 3＝6≠0，故此点不在函数图象上；
D，把（0，3）代入函数关系式：0 3＝ 3≠3，故此点不在函数图象上；
故选：B．
【点评】此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，关键是把点的坐标代入函数关系式，满足关系式的在此函数图象上，反之，则不在．
10．关于二次函数，下列说法错误的是（ ）
A．它的图象开口方向向上 B．它的图象顶点坐标为（0，4）
C．它的图象对称轴是y轴 D．当时，y有最大值4
【答案】D
【分析】由抛物线的解析式可求得其开口方向、对称轴、函数的最值即可判断．
【详解】∵，
∴抛物线开口向上，
对称轴为直线x＝0，顶点为（0，4），当x＝0时，有最小值4，
故A、B、C正确，D错误；
故选：D．
【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y＝a（x h）2＋k中，对称轴为x＝h，顶点坐标为（h，k）．
11．二次函数y＝－x2－1的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据二次函数的图像与性质即可求解．
【详解】二次函数y＝－x2－1的图象开口向下，且顶点坐标为(0，－1)，
故选项C符合题意．
【点评】此题主要考查二次函数的图像判断，解题的关键是熟知二次函数的图像与性质．
12．若一条抛物线与的形状相同且开口向下，顶点坐标为，则这条抛物线的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】根据抛物线与的形状相同且开口向下，可知；再由顶点坐标为（0，-2）可得抛物线解析式为.
【详解】解：∵抛物线与的形状相同且开口向下，
∴
∵顶点坐标为（0，-2）
∴抛物线解析式为
故答案是：C.
【点评】本题考查了中a的意义及根据顶点坐标来写解析式，熟练掌握相关性质是解题的关键.
13．点均在抛物线上，下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】D
【详解】解：由图象，根据二次函数的性质，有
A．若，则，原说法错误；
B．若，则，原说法错误；
C．若，则，原说法错误；
D．若，则，原说法正确．
故选D．
【点评】本题考查二次函数的图象和性质．
二、填空题
14．抛物线的图象是用_______法画出的．
【答案】描点
15．抛物线的图象性质：
（1）抛物线的对称轴是______，顶点是______；
（2）当a＞0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最______点；当a＜0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最______点；
（3） |a|越大，抛物线的开口越______．
【答案】y轴 原点 低 高 小
16．通过_______法画出和的图象：
通过图象可知：
的开口方向________，对称轴_______，顶点坐标___________．
的开口方向________，对称轴_______，顶点坐标___________．
【答案】描点 向上 y轴 （0，1） 向上 y轴 （0，－1）
17．抛物线与抛物线的关系：
若k＞0，抛物线向____平移k个单位就得到抛物线y＝ax2＋k
若k＜0，抛物线向____平移|k|个单位就得到抛物线y＝ax2 －|k|
【答案】上 下
18．抛物线的图象相当于把抛物线的图象______（k＞0）或______（k＜0）平移______个单位．
【答案】向上 向下 |k|
19．当a＞0时，抛物线的开口______，对称轴是______，顶点坐标是______，当x＝0时，y有最____值为k，当x＜0时，y随x的增大而___；当x＞0时，y随x的增大而______．
当a＜0时，抛物线的开口______，对称轴是______，顶点坐标是______，当x＝0时，y有最____值为k，当x＜0时，y随x的增大而_____；当x＞0时，y随x的增大而_____．
【答案】向上 y轴 （0，k） 小 减小 增大 向下 y轴 （0，k） 大 增大 减小
20．抛物线可以由抛物线向_______平移_______个单位得到．
【答案】上 7
21．抛物线向_______平移____个单位后会得到抛物线．
【答案】下 1
22．抛物线的开口方向_______，对称轴是_____，顶点坐标是_______．
【答案】下 y轴 （0，－3）
23．抛物线y＝2x2＋3的顶点坐标为______，对称轴为______．当x______时，y随x的增大而减小；当x＝______时，y有最______值是______，它可以由抛物线y＝2x2向______平移______个单位得到．
【答案】(0，3) y轴 x≤0 0 小 3 上 3
【解析】
【分析】根据二次函数的性质求解可得．
【详解】抛物线y＝2x2＋3的顶点坐标为(0，3)，对称轴为y轴，
∵抛物线的开口向上，
∴当x0时，y随x的增大而减小；
当x=0时，y有最小值，这个值是3．
它可以由抛物线y＝2x2向上平移两个单位得到．
故答案为：((0，3)；；y轴 ；x≤0； 0 ；小； 3 ；上 ；3
【点评】本题考查了二次函数的性质，a＞0时，图象开口向上，函数有最小值，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大．
24．已知二次函数，当时，y随x的增大而________．（填“增大”或“减小”）
【答案】减小
【分析】首先考虑对称轴，根据开口方向及对称轴即可完成．
【详解】二次函数的对称轴为y轴，且开口向上，于是当x<0时，y随x的增大而减小．
故答案为：减小．
【点评】本题考查了二次函数图象的性质，注意数形结合．
25．抛物线y＝﹣x2+1的开口向_____，抛物线y＝2x2的对称轴是_____．
【答案】下 直线x＝0．
【分析】根据二次函数的对称轴以及开口方向等性质填空即可．
【详解】解：∵抛物线y＝﹣x2+1中二次项系数﹣1＜0，
∴抛物线y＝﹣x2+1的开口向下，
抛物线y＝2x2的对称轴是直线x＝0，
故答案为：下，直线x＝0．
【点评】本题考查了二次函数的性质．解题的关键是了解二次函数的开口方向及对称轴的确定方法．
26．若点在二次函数的图象上，则______．
【答案】4
【分析】将点代入，得到关于的一元一次方程，解方程即可．
【详解】点在二次函数上
解得
故答案为：．
【点评】本题考查了二次函数图像上点的特点，解题关键是掌握凡是函数图像上的点必满足解析式成立．
27．已知二次函数，如果随的增大而增大，那么的取值范围是__________．
【答案】
【分析】由于抛物线y=2x2-1的对称轴是y轴，所以当x≥0时，y随x的增大而增大．
【详解】解：∵抛物线y=2x2-1中a=2＞0，
∴二次函数图象开口向上，且对称轴是y轴，
∴当x≥0时，y随x的增大而增大．
故答案为：．
【点评】本题考查了抛物线y=ax2+b的性质：①图象是一条抛物线；②开口方向与a有关；③对称轴是y轴；④顶点（0，b）．
28．函数的顶点坐标为______．
【答案】
【分析】直接根据二次函数的顶点式即可得．
【详解】解：函数的顶点坐标为，
故答案为：．
【点评】本题考查了求二次函数的顶点坐标，熟练掌握二次函数的性质是解题关键．
29．请写出一个开口向上，并且与轴交于点的抛物线解析式______．
【答案】y=x2+5（答案不唯一）
【分析】根据二次函数的性质，所写出的函数解析式a是正数，c=5即可．
【详解】解：开口向上，并且与y轴交于点的抛物线的表达式为y=x2+5，
故答案为：y=x2+5（答案不唯一）．
【点评】本题主要考查二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象和性质．对于二次函数y=a(x-h)2+k (a，b，c为常数，a≠0)，当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下．
30．设A（﹣1，y1），B（0，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣x2+2a上的三点，则y1，y2，y3由小到大关系为_____．
【答案】y3＜y1＜y2
【分析】先根据抛物线解析式得到抛物线的开口方向和对称轴，然后根据二次函数的性质，通过三点与对称轴距离的远近来比较函数值的大小．
【详解】∵，
∴抛物线开口向下，对称轴为y轴，
∵而B（0，y2）在对称轴上，A（﹣1，y1）到对称轴的距离比C（2，y3）近，
∴y3＜y1＜y2．
故答案为：y3＜y1＜y2．
【点评】本题考查了二次函数的图象和性质，能熟记二次函数的性质是解此题的关键．
31．已知二次函数，当分别取时，函数值相等，则当取时，函数值为______．
【答案】2020
【分析】根据二次函数y=2x2+2020，当x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，可以得到x1和x2的关系，从而可以得到2x1+2x2的值，进而可以求得当x取2x1+2x2时，函数的值．
【详解】解：∵二次函数y=2x2+2020，当x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，
∴2x12+2020=2x22+2020，
∴x1=-x2，
∴2x1+2x2=2（x1+x2）=0，
∴当x=2x1+2x2时，y=2×0+2020=0+2020=2020，
故答案为：2020．
【点评】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
32．当m=______时抛物线开口向下，对称轴是________，在对称轴左侧部分是________的（填“上升”或“下降”）．
【答案】 y轴 上升
【分析】根据二次函数的指数是2列出方程求出的值，再根据抛物线开口方向向下可得，然后求解即可．
【详解】解：由题意得，且，
解得，且，
∴，
对称轴是轴，
∵
∴在对称轴左侧部分是上升；
故答案是：，轴，上升．
【点评】本题考查了二次函数的性质，二次函数的定义，熟记性质和概念是解题的关键．
33．如果抛物线的顶点是它的最低点，那么的取值范围是_______．
【答案】；
【分析】由于原点是抛物线的最低点，这要求抛物线必须开口向上，由此可以确定的范围．
【详解】∵原点是抛物线的最低点，
∴．
故答案为：．
【点评】本题主要考查二次函数的最值的知识点，解答此题要掌握二次函数图象的特点．
34．如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为，则图中CD的长为__________．
【答案】
【分析】根据二次函数的解析式可知对称轴为y轴，分别令x=0，y=0，可得出A、B、D的坐标，可得OD、OA、OB的长，根据AB为直径，可求出OC的长，进而可求出CD的长，
【详解】∵抛物线的解析式为，
∴对称轴为y轴，
当x=0时，y=，
当y=0时，=0，
解得：x1=1，x2=-1，
∴A（-1，0），B（1，0），D（0，），
∴OA=OB=1，OD=，
∵AB为直径，y轴为对称轴，
∴原点O为圆心，
∴OC=OA=1，
∴CD=OC+OD=1+=．
故答案为：
【点评】本题考查二次函数图象与坐标轴交点问题，正确求出A、B、D三点坐标是解题关键．
三、解答题
35．已知二次函数y＝ax2与y＝﹣2x2+c．
（1）随着系数a和c的变化，分别说出这两个二次函数图象的变与不变；
（2）若这两个函数图象的形状相同，则a＝ ；若抛物线y＝ax2沿y轴向下平移2个单位就能与y＝﹣2x2+c的图象完全重合，则c＝ ；
（3）二次函数y＝﹣2x2+c中x、y的几组对应值如表：
x ﹣2 1 5
y m n p
表中m、n、p的大小关系为 （用“＜”连接）．
【答案】（1）二次函数y＝ax2的图象随着a的变化，开口大小和开口方向都会变化，但是对称轴、顶点坐标不会改变；二次函数y＝﹣2x2+c的图象随着c的变化，开囗大小和开口方向都没有改变，对称轴也没有改变，但是，顶点坐标会发生改变；（2）±2，﹣2；（3）p＜m＜n
【分析】(1)根据二次函数的性质即可得到结论；
(2)由函数图象的形状相同得到a=±2，根据上加下减的平移规律即可求得函数 y =ax2-2，根据完全重合，得到c =-2．
(3)由二次函数的解析式得到开口方向和对称轴，然后根据点到对称轴的距离即可判断．
【详解】解：（1）二次函数y＝ax2的图象随着a的变化，开口大小和开口方向都会变化，但是对称轴、顶点坐标不会改变；二次函数y＝﹣2x2+c的图象随着c的变化，开囗大小和开口方向都没有改变，对称轴也没有改变，但是，顶点坐标会发生改变；
（2）∵函数y＝ax2与函数y＝﹣2x2+c的形状相同，
∴a＝±2，
∵抛物线y＝ax2沿y轴向下平移2个单位得到y＝ax2﹣2，与y＝﹣2x2+c的图象完全重合，
∴c＝﹣2，
故答案为：±2，﹣2．
（3）由函数y＝﹣2x2+c可知，抛物线开口向下，对称轴为y轴，
∵1﹣0＜0﹣（﹣2）＜5﹣0，
∴p＜m＜n，
故答案为：p＜m＜n．
【点评】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象与几何变换，二次函数图象上点的坐标特征，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
36．已知二次函数y＝ax2+b的图象与直线y＝x+2相交于点A（1，m），点B（n，0）．
（1）求二次函数的解析式，并写出该拋物线的对称轴和顶点坐标；
（2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；
x …… ……
y …… ……
（3）画出这两个函数的图象，并结合图象直接写出ax2+b＞x+2时x的取值范围．
【答案】（1）对称轴为x＝0，顶点为（0，4）；（2）见解析；（3）见解析，﹣2＜x＜1．
【分析】（1）求出A、B的坐标，利用待定系数法联立方程组即可求二次函数的解析式；
（2）利用描点法画出函数解析式；
（3）将二次函数与一次函数同时画在一个坐标系内，由图象即可求解．
【详解】（1）将点A（1，m）、点B（n，0）代入直线y=x+2，∴m=3，n=﹣2，∴点A（1，3），点B（﹣2，0），将点A、B分别代入二次函数y=ax2+b，得到，∴，∴y=﹣x2+4，∴对称轴为x=0，顶点为（0，4）；
（2）
画图见解析：
（3）如图，由图象可得ax2+b＞x+2时，﹣2＜x＜1．
【点评】本题考查了二次函数的图象及性质；熟练掌握待定系数法求二次函数解析式的方法，画出正确的函数图象，数形结合解题是关键．
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22.1.3：二次函数的图像和性质（2）--同步试题精编九年级数学上（人教版）
一、单选题
1．设A（，），B（，），C（3，）是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
2．二次函数的图象是一条抛物线，下列说法中正确的是（ ）
A．抛物线开口向下 B．抛物线经过点
C．抛物线的对称轴是直线 D．抛物线与轴有两个交点
3．二次函数在内的最小值是（ ）
A．3 B．2 C．－29 D．－30
4．若在同一直角坐标系中，作，，的图像，则它们（ ）
A．都关于y轴对称 B．开口方向相同
C．都经过原点 D．互相可以通过平移得到
5．已知函数经过A（m，）、B（m 1，），若．则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．函数与的图象的不同之处是（ ）
A．对称轴 B．开口方向 C．顶点 D．形状
7．下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是( )
A．y＝2x2与y＝3x2 B．与
C．y＝2x2与y＝x2＋2 D．y＝x2与y＝x2－2
8．关于抛物线与的论述，不正确的是（ ）
A．两条抛物线的顶点相同 B．两条抛物线的形状相同
C．两条抛物线与y轴的交点相同 D．两条抛物线的增减性相同
9．下列各点中，在函数的图象上的点是（ ）
A． B． C． D．
10．关于二次函数，下列说法错误的是（ ）
A．它的图象开口方向向上 B．它的图象顶点坐标为（0，4）
C．它的图象对称轴是y轴 D．当时，y有最大值4
11．二次函数y＝－x2－1的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
12．若一条抛物线与的形状相同且开口向下，顶点坐标为，则这条抛物线的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
13．点均在抛物线上，下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
二、填空题
14．抛物线的图象是用_______法画出的．
15．抛物线的图象性质：
（1）抛物线的对称轴是______，顶点是______；
（2）当a＞0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最______点；当a＜0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最______点；
（3） |a|越大，抛物线的开口越______．
16．通过_______法画出和的图象：
通过图象可知：
的开口方向________，对称轴_______，顶点坐标___________．
的开口方向________，对称轴_______，顶点坐标___________．
17．抛物线与抛物线的关系：
若k＞0，抛物线向____平移k个单位就得到抛物线y＝ax2＋k
若k＜0，抛物线向____平移|k|个单位就得到抛物线y＝ax2 －|k|
18．抛物线的图象相当于把抛物线的图象______（k＞0）或______（k＜0）平移______个单位．
19．当a＞0时，抛物线的开口______，对称轴是______，顶点坐标是______，当x＝0时，y有最____值为k，当x＜0时，y随x的增大而___；当x＞0时，y随x的增大而______．
当a＜0时，抛物线的开口______，对称轴是______，顶点坐标是______，当x＝0时，y有最____值为k，当x＜0时，y随x的增大而_____；当x＞0时，y随x的增大而_____．
20．抛物线可以由抛物线向_______平移_______个单位得到．
21．抛物线向_______平移____个单位后会得到抛物线．
22．抛物线的开口方向_______，对称轴是_____，顶点坐标是_______．
23．抛物线y＝2x2＋3的顶点坐标为______，对称轴为______．当x______时，y随x的增大而减小；当x＝______时，y有最______值是______，它可以由抛物线y＝2x2向______平移______个单位得到．
24．已知二次函数，当时，y随x的增大而________．（填“增大”或“减小”）
25．抛物线y＝﹣x2+1的开口向_____，抛物线y＝2x2的对称轴是_____．
26．若点在二次函数的图象上，则______．
27．已知二次函数，如果随的增大而增大，那么的取值范围是__________．
28．函数的顶点坐标为______．
29．请写出一个开口向上，并且与轴交于点的抛物线解析式______．
30．设A（﹣1，y1），B（0，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣x2+2a上的三点，则y1，y2，y3由小到大关系为_____．
31．已知二次函数，当分别取时，函数值相等，则当取时，函数值为______．
32．当m=______时抛物线开口向下，对称轴是________，在对称轴左侧部分是________的（填“上升”或“下降”）．
33．如果抛物线的顶点是它的最低点，那么的取值范围是_______．
34．如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为，则图中CD的长为__________．
三、解答题
35．已知二次函数y＝ax2与y＝﹣2x2+c．
（1）随着系数a和c的变化，分别说出这两个二次函数图象的变与不变；
（2）若这两个函数图象的形状相同，则a＝ ；若抛物线y＝ax2沿y轴向下平移2个单位就能与y＝﹣2x2+c的图象完全重合，则c＝ ；
（3）二次函数y＝﹣2x2+c中x、y的几组对应值如表：
x ﹣2 1 5
y m n p
表中m、n、p的大小关系为 （用“＜”连接）．
36．已知二次函数y＝ax2+b的图象与直线y＝x+2相交于点A（1，m），点B（n，0）．
（1）求二次函数的解析式，并写出该拋物线的对称轴和顶点坐标；
（2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；
x …… ……
y …… ……
（3）画出这两个函数的图象，并结合图象直接写出ax2+b＞x+2时x的取值范围．
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