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22.1.4：二次函数的图像和性质（5）--2021-2022学年期末复习试题精编九年级数学上（人教版）
一、单选题
1．若把抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得抛物线，则（ ）
A．b＝2，c＝6 B．b＝－6，c＝6
C．b＝－8，c＝18 D．b＝－8，c＝18
【答案】B
2．学完一元二次方程和二次函数后，同学们发现一元二次方程的解法有配方法，二次函数也可以用配方法把一般形式（≠0）化成的形式．现有甲、乙两位同学通过配方法将二次函数化成的形式如下：
两位同学做法正确的是（ ）
A．甲正确，乙不正确 B．甲不正确，乙正确
C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确
【答案】C
【分析】此题根据配方的步骤结合利用到的等式性质判断即可．
【详解】解：两位同学做法都正确，甲同学利用配方的要求只对函数式右边的整式同时加或者减同一个数原式结果不变进行配方；乙同学对利用等式的性质对函数式两边同时进行加减配方，故都正确；
故答案选：C．
【点评】此题考查了配方法的实际配方过程，涉及到等式性质，难度一般．
3．如图，已如抛物线开口向上，与轴的一个交点为，对称轴为直线．下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据抛物线的图象，数形结合，逐一解析判断，即可解决问题．
【详解】解：】解：∵抛物线开口向上，对称轴为直线，
∴a＞0，b＜0；由图象知c＜0，
∴abc＞0，故A不符合题意；
∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点是（-1，0），
∴抛物线与x轴的另一个交点是（3，0）；
∴即故B不符合题意；
当x=2时，，即，故C符合题意；
∵抛物线对称轴为直线
∴，即，故D不符合题意，
故选：C．
【点评】该题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，抛物线的单调性、对称性及其应用问题；灵活运用有关知识来分析是解题关键．
4．已知(﹣3，y1)，(1，y2)，(5，y3)是抛物线y＝﹣2x2﹣4x+m上的点，则（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＝y2＞y3 D．y1＞y2＝y3
【答案】C
【分析】先求出抛物线的对称轴和开口方向，然后根据二次函数的增减性和对称性解答即可．
【详解】解：∵y＝﹣2x2﹣4x+m＝﹣2（x+1）2+2+m，
∴抛物线的开口向下，对称轴是直线x＝﹣1，
∴当x＞﹣1时，y随x的增大而减小，
∵（﹣3，y1），（1，y2），（5，y3）是抛物线y＝﹣2x2﹣4x+m上的点，
∴点（﹣3，y1）关于对称轴x＝﹣1的对称点是（1，y2），
∵1＜5，
∴y1＝y2＞y3，
故选C．
【点评】本题主要考查了二次函数图像的性质，解题的关键在于能够确定二次函数的对称轴和开口方向.
5．将二次函数y＝x2﹣2x﹣2化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为（ ）
A．y＝（x﹣2）2﹣2 B．y＝（x﹣1）2﹣3 C．y＝（x﹣1）2﹣2 D．y＝（x﹣2）2﹣3
【答案】B
【分析】利用配方法整理即可得解．
【详解】解：y＝x2-2x-2＝x2-2x+1-3＝（x-1）2-3，
所以，y＝（x-1）2-3．
故选：B．
【点评】此题考查了配方法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
6．某抛物线中，当时，y随x的增大而增大，则a的值不可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【分析】先求解抛物线的对称轴，再判断抛物线的开口方向，结合二次函数的增减性可得答案.
【详解】解： ，
抛物线的对称轴为：
＜
当＜时，随的增大而增大，当＞时，随的增大而减小，
当时，y随x的增大而增大，
所以a的值不可能是
故选：
【点评】本题考查的是二次函数的增减性，掌握二次函数的图象与增减性是解题的关键.
7．如图，二次函数y＝ax2+bx+c图象对称轴是直线x＝1，下列说法正确的是（ ）
A．a＞0 B．2a+b＝0 C．b2﹣4ac＜0 D．a+b+c＜0
【答案】B
【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【详解】解：∵抛物线的开口向下，
∴a＜0．故A错误；
∵x＝﹣＝1，
∴2a+b＝0，故B正确．
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2﹣4ac＞0，故C错误；
当x＝1时，y＞0，即a+b+c＞0，故D错误；
故选：B．
【点评】此题考查了二次函数图像与系数的关系，熟练掌握二次函数的有关性质是解题的关键．
8．函数与的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】由一次函数图象可确定a的符号，再确定二次函数图象的大致形状和位置即可．
【详解】解：根据四个选项中一次函数图象在一、二、三象限，可以确定a＞0时，此时，函数y＝ax2+ax+1（a≠0）的图象开口向上，对称轴为直线；
只有C符合题意．
故选：C．
【点评】本题一次函数和二次函数图象与系数的关系，解题关键是明确函数图象与系数的关系，树立数形结合思想，准确进行判断推理．
9．抛物线的对称轴是（ ）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
【答案】A
【分析】根据抛物线的对称轴是直线，然后代入数据计算即可．
【详解】抛物线，
该抛物线的对称轴是直线
，
故选：A．
【点评】本题考查二次函数的性质，解题关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
10．抛物线y＝x2+x﹣6与y轴的交点坐标是（ ）
A．(0，6) B．(0，﹣6) C．(﹣6，0) D．(﹣3，0)，(2，0)
【答案】B
【分析】令x＝0，求出y的值即可．
【详解】解：令x＝0，则y＝﹣6，
∴抛物线y＝x2+x﹣6与y轴的交点坐标为（0，﹣6）．
故选：B．
【点评】本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，熟知y轴上点的坐标特点是解答此题的关键．
11．如果两个不同的二次函数的图象相交，那么它们的交点最多有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【答案】B
【分析】根据二次函数图像的特点进一步求解即可.
【详解】∵二次函数的图像为抛物线，
∴两个不同二次函数的图像的交点最多只能有2个，
故选：B.
【点评】本题主要考查了二次函数图像的性质与特点，熟练掌握相关概念是解题关键.
12．二次函数y=ax2+bx+c.的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【分析】根据二次函数y=ax2+bx+c的图象可以判断a、b、c的正负，从而可以判断一次函数y=-bx+a的图象经过哪几个象限，本题得以解决．
【详解】解：由二次函数y=ax2+bx+c的图象可得，
开口向上则有a＞0，对称轴在y轴左侧且a＞0则有b＞0，图象与y轴交于正半轴则有c＞0，
∴一次函数y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，
故选：D．
【点评】本题考查二次函数的图象、一次函数的图象和性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
13．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值如表所示，则该函数图象的对称轴是（ ）
x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 …
y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 …
A．直线x＝﹣3 B．y轴 C．直线x＝﹣1 D．直线x＝﹣2
【答案】D
【分析】根据表格中纵坐标相等的数据和二次函数的性质，可以得到该函数图象的对称轴．
【详解】解：由表格中的数据可得，（-3，-3）和（-1，-3）关于对称轴对称，
该函数的对称轴为直线x＝＝﹣2，
故选：D．
【点评】本题考查了二次函数的对称轴，解题关键是理解二次函数图象上纵坐标相等的两个点关于对称轴对称．
14．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝﹣1，且经过点（﹣3，0）．下列结论：
①abc＜0；
②若（﹣4，y1）和（3，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2；
③a+b+c＜0；
④对于任意实数m，均有am2+bm+c≥﹣4a．
其中正确的结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】根据开口方向确定a的符号，根据抛物线与y轴的交点确定c的符号，根据对称轴确定b的符号，判断①；利用二次函数的性质判断②；利用图象得出与x轴的另一交点，进而得出a+b+c＝0，即可判断③，根据函数增减性，判断④．
【详解】解：∵二次函数的图象开口向上，
∴a＞0，
∵二次函数的图象交y轴的负半轴于一点，
∴c＜0，
∵对称轴是直线x＝﹣1，
，
∴b＝2a＞0，
∴abc＜0，故①正确；
∵（﹣4，y1）关于直线x＝﹣1的对称点的坐标是（2，y1），
又∵当x＞﹣1时，y随x的增大而增大，2＜3，
∴y1＜y2，故②错误；
∵抛物线的对称轴为x＝﹣1，且过点（﹣3，0），
∴抛物线与x轴另一交点为（1，0）．
∴当x＝1时，y＝a+b+c＝0，故③错误；
∵当x＝1时，y＝a+b+c＝0，b＝2a，
∴c＝﹣3a，
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，
∴当x＝﹣1时，y有最小值，
∴am2+bm+c≥a﹣b+c（m为任意实数），
∴am2+bm+c≥﹣4a，故④正确，
故结论正确有2个．
故选：B．
【点评】本题考查的是二次函数图像与系数的关系，掌握二次函数的性质，灵活运用数形结合思想是解题关键，中点把握抛物线的对称性．
15．如图，已知二次函数的图象（0≤x≤1+2）．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）
A．有最小值﹣2，无最大值
B．有最小值﹣2，有最大值﹣1.5
C．有最小值﹣2，有最大值2
D．有最小值﹣1.5，有最大值2
【答案】C
【分析】由函数图象可看出其最大值和最小值，可求得答案．
【详解】解：由图象可知当x=1时，y有最小值-2，
当时，y有最大值2，
∴函数有最小值-2，有最大值2，
故选：C．
【点评】本题主要考查了二次函数的最值，正确识别函数图象、理解最值的意义是解题的关键．
16．二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】先分析二次函数的图像的开口方向即对称轴位置，而一次函数的图像恒过定点，即可得出正确选项．
【详解】二次函数的对称轴为，一次函数的图像恒过定点，所以一次函数的图像与二次函数的对称轴的交点为，只有A选项符合题意．
故选A．
【点评】本题考查了二次函数的图像与性质、一次函数的图像与性质，解决本题的关键是能推出一次函数的图像恒过定点，本题蕴含了数形结合的思想方法等．
二、填空题
17．向____（h＞0）或向_____（h＜0）平移|h|个单位长度，再向____（h＞0）或向____（h＜0）平移|k|个单位长度，得到
【答案】右 左 上 下
18．抛物线的性质：
（1）______的符号决定抛物线的开口方向；
（2）对称轴是直线_________ ；
（3）顶点坐标是________
【答案】a x＝h （h，k）
19．观察二次函数的图象回答问题：
配方得：y＝_______
当x＜－1时，y随x增大而_____；
当x＝－1时，y最大值为_____；
当x＞－1时，y随x增大而_____．
【答案】 增大 3 减小
20．将变成的形式：＝__________________；
二次函数的对称轴为：x＝_______，顶点坐标为（_________）
【答案】 ，
21．当a＞0时，的开口方向________顶点坐标_________对称轴_________在对称轴左侧，即当x＜时，y随x的增大而________；在对称轴右侧，即当x＞时，y随x的增大而_________，当x＝时，y有最小值y＝________
【答案】向上 （，） x＝ 减小 增大
22．当a＜0时，的开口方向 _______顶点坐标_________对称轴_________在对称轴左侧，即当x＜时，y随x的增大而________；在对称轴右侧，即当x＞时，y随x的增大而_________，当x＝时，y有最大值y＝________
【答案】向下 （，） x＝ 增大 减小
23．抛物线化成顶点式为_________________________．
【答案】
【分析】直接利用配方法将一般式化为顶点式即可．
【详解】解：
=
=
=
故答案为：．
【点评】此题主要考查了二次函数的三种形式，正确应用配方法是解题关键．
24．二次函数y＝x2﹣2x＋m的最小值为2，则m的值为___．
【答案】3
【分析】先把y＝x2﹣2x+m化成顶点式得到y＝（x﹣1）2+m﹣1，根据二次函数的性质得到当x＝1时，y有最小值为m﹣1，根据题意得m﹣1＝2，然后解方程即可．
【详解】解：y＝x2﹣2x+m＝（x﹣1）2+m﹣1，
∵a＝1＞0，
∴当x＝1时，y有最小值为m﹣1，
∴m﹣1＝2，
∴m＝3．
故答案为：3．
【点评】本题考查二次函数的最值，熟练掌握求二次函数最值的方法步骤是解答的关键．
25．已知二次函数的图象如图所示，它与轴的两个交点的坐标分别为（﹣1，0）（2，0）．下列结论：①；②；③当时，；④当﹣1＜＜2时，＜0．正确的有 ___________．（填正确结论的序号）．
【答案】①②③
【分析】首先根据对称轴公式结合a的取值可判断出，根据a、b、c的正负即可判断出的正误；抛物线与x轴有两个不同的交点，则，故正确；根据二次函数的性质即可判断出的正误；由图像可知：当﹣1＜＜2时，>0，即可判断出的正误．
【详解】根据图象可得：抛物线开口向下，则，抛物线与y交与正半轴，则，
对称轴：，
，
，故正确；
它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0）（2，0），则，故正确；
抛物线与x轴的两个交点分别为（﹣1，0）（2，0），
对称轴是，
抛物线开口向下，
当时，y随x的增大而增大，
当时，；故正确；
由图像可知：当﹣1＜＜2时，>0，故错误；
故正确的有．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了二次函数图像与系数的关系，关键是熟练掌握二次项系数a决定抛物线的开口方向，当，抛物线开口向上，当，抛物线开口向下；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右；常数项系数c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）．
26．将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线的一般式为_______．
【答案】
【分析】直接根据“上加下减，左加右减”进行计算即可．
【详解】解：抛物线 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为：，
即：，
故答案为： ．
【点评】本题主要考查函数图像的平移，熟记函数图像的平移方式“上加下减，左加右减”是解题的关键．
27．抛物线的顶点坐标是______________．
【答案】
【分析】先将题目中的函数解析式化为顶点式，即可得到该抛物线的顶点坐标，本题得以解决．
【详解】解：
故抛物线的顶点的坐标是(-2，4) ，
故答案为：（-2，4）．
【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
28．已知关于x的二次函数的图像上有两点，若且，则与的大小关系是______．
【答案】y1＝y2．
【分析】求出二次函数的对称轴为直线x＝1，然后判断出A、B关于对称轴对称，再根据二次函数的对称性解答即可．
【详解】解：二次函数的对称轴为直线x＝﹣＝1，
∵x1＜1＜x2且x1+x2＝2，
∴点A、B关于对称轴对称，
∴y1＝y2．
故答案为：y1＝y2．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，判断出A、B关于对称轴对称是解题的关键．
29．如图，已知二次函数的图象经过点．
（1）的值为______，图象的顶点坐标为______；
（2）若点在该二次函数图象上，且点到轴的距离小于，则的取值范围为______．
【答案】
【分析】（1）把P（ 2，3）代入中，即可求解；
（2）由|m|＜2，结合二次函数的图像和性质，即可求n的范围．
【详解】解：（1）把P（ 2，3）代入中，得：，
∴a＝2，
∴＝（x＋1）2＋2；
∴图象的顶点坐标为（ 1，2）；
（2）点Q到y轴的距离小于2，
∴|m|＜2，
∴ 2＜m＜2，
∴当m=-1时，y的最小值= 2，当m=2时，y的最大值= 11，
∴2≤n＜11．
【点评】本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数的图象及性质，找到二次函数图像的对称轴，是解题的关键．
三、解答题
30．求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【答案】（1）开口向上，x ＝ 1，（1， 3）；（2）开口向下，x ＝ 1，（1，－2）；（3）开口向上，x ＝ ，（ ， ）；（4）开口向下，x ＝ －1，（－1，1）；（5）开口向下，x ＝ 2，（2，0）
31．已知抛物线的解析式为．
（1）将其化为的形式，并直接写出抛物线的顶点坐标；
（2）求出抛物线与x轴交点坐标．
【答案】（1），顶点坐标为；（2）
【分析】（1）根据配方法可直接把函数解析式配成顶点式，然后由顶点式可得顶点坐标；
（2）令y=0时，代入求解即可．
【详解】解：（1）将抛物线的解析式化为的形式为，
∴顶点坐标为；
（2）令y=0时，代入得：，
解得：，
∴抛物线与x轴的交点坐标为．
【点评】本题主要考查二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键．
32．某二次函数的图象的顶点为（2，﹣2），且它与y轴交点的纵坐标为2，求这个函数解析式．
【答案】y＝（x﹣2）2﹣2
【分析】根据顶点坐标设二次函数的解析式为y＝a（x﹣2）2﹣2，将（0，2）代入解析式，求出a即可．
【详解】解：设二次函数的解析式为y＝a（x﹣2）2﹣2，
将（0，2）代入，得4a﹣2＝2，
解得a＝1，
∴二次函数的解析式为y＝（x﹣2）2﹣2．
【点评】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，能正确设出解析式是解此题的关键．
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22.1.4：二次函数的图像和性质（5）--2021-2022学年期末复习试题精编九年级数学上（人教版）
一、单选题
1．若把抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得抛物线，则（ ）
A．b＝2，c＝6 B．b＝－6，c＝6
C．b＝－8，c＝18 D．b＝－8，c＝18
2．学完一元二次方程和二次函数后，同学们发现一元二次方程的解法有配方法，二次函数也可以用配方法把一般形式（≠0）化成的形式．现有甲、乙两位同学通过配方法将二次函数化成的形式如下：
两位同学做法正确的是（ ）
A．甲正确，乙不正确 B．甲不正确，乙正确
C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确
3．如图，已如抛物线开口向上，与轴的一个交点为，对称轴为直线．下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知(﹣3，y1)，(1，y2)，(5，y3)是抛物线y＝﹣2x2﹣4x+m上的点，则（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＝y2＞y3 D．y1＞y2＝y3
5．将二次函数y＝x2﹣2x﹣2化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为（ ）
A．y＝（x﹣2）2﹣2 B．y＝（x﹣1）2﹣3 C．y＝（x﹣1）2﹣2 D．y＝（x﹣2）2﹣3
6．某抛物线中，当时，y随x的增大而增大，则a的值不可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，二次函数y＝ax2+bx+c图象对称轴是直线x＝1，下列说法正确的是（ ）
A．a＞0 B．2a+b＝0 C．b2﹣4ac＜0 D．a+b+c＜0
8．函数与的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
9．抛物线的对称轴是（ ）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
10．抛物线y＝x2+x﹣6与y轴的交点坐标是（ ）
A．(0，6) B．(0，﹣6) C．(﹣6，0) D．(﹣3，0)，(2，0)
11．如果两个不同的二次函数的图象相交，那么它们的交点最多有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
12．二次函数y=ax2+bx+c.的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
13．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值如表所示，则该函数图象的对称轴是（ ）
x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 …
y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 …
A．直线x＝﹣3 B．y轴 C．直线x＝﹣1 D．直线x＝﹣2
14．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝﹣1，且经过点（﹣3，0）．下列结论：
①abc＜0；
②若（﹣4，y1）和（3，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2；
③a+b+c＜0；
④对于任意实数m，均有am2+bm+c≥﹣4a．
其中正确的结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．如图，已知二次函数的图象（0≤x≤1+2）．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）
A．有最小值﹣2，无最大值
B．有最小值﹣2，有最大值﹣1.5
C．有最小值﹣2，有最大值2
D．有最小值﹣1.5，有最大值2
16．二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
17．向____（h＞0）或向_____（h＜0）平移|h|个单位长度，再向____（h＞0）或向____（h＜0）平移|k|个单位长度，得到
18．抛物线的性质：
（1）______的符号决定抛物线的开口方向；
（2）对称轴是直线_________ ；
（3）顶点坐标是________
19．观察二次函数的图象回答问题：
配方得：y＝_______
当x＜－1时，y随x增大而_____；
当x＝－1时，y最大值为_____；
当x＞－1时，y随x增大而_____．
20．将变成的形式：＝__________________；
二次函数的对称轴为：x＝_______，顶点坐标为（_________）
21．当a＞0时，的开口方向________顶点坐标_________对称轴_________在对称轴左侧，即当x＜时，y随x的增大而________；在对称轴右侧，即当x＞时，y随x的增大而_________，当x＝时，y有最小值y＝________
22．当a＜0时，的开口方向 _______顶点坐标_________对称轴_________在对称轴左侧，即当x＜时，y随x的增大而________；在对称轴右侧，即当x＞时，y随x的增大而_________，当x＝时，y有最大值y＝________
23．抛物线化成顶点式为_________________________．
24．二次函数y＝x2﹣2x＋m的最小值为2，则m的值为___．
25．已知二次函数的图象如图所示，它与轴的两个交点的坐标分别为（﹣1，0）（2，0）．下列结论：①；②；③当时，；④当﹣1＜＜2时，＜0．正确的有 ___________．（填正确结论的序号）．
26．将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线的一般式为_______．
27．抛物线的顶点坐标是______________．
28．已知关于x的二次函数的图像上有两点，若且，则与的大小关系是______．
29．如图，已知二次函数的图象经过点．
（1）的值为______，图象的顶点坐标为______；
（2）若点在该二次函数图象上，且点到轴的距离小于，则的取值范围为______．
三、解答题
30．求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
31．已知抛物线的解析式为．
（1）将其化为的形式，并直接写出抛物线的顶点坐标；
（2）求出抛物线与x轴交点坐标．
32．某二次函数的图象的顶点为（2，﹣2），且它与y轴交点的纵坐标为2，求这个函数解析式．
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