中小学教育资源及组卷应用平台
22.1.3：二次函数的图像和性质（4）--2021-2022学年期末复习试题精编九年级数学上（人教版）
一、单选题
1．对于二次函数 y＝（x－2）2＋2的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下 B．当x＝ －2时，y有最大值是2
C．对称轴是x＝ －2 D．顶点坐标是（2，2）
【答案】D
2．二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
【答案】C
【详解】∵抛物线的顶点在第四象限，∴﹣＞0，＜0．∴＜0，
∴一次函数的图象经过二、三、四象限．故选C．
3．下列关于抛物线y=2（x﹣1）2+3的描述正确的是（ ）
A．由抛物线y=2x2+3向左平移一个单位得来
B．与y轴的交点是（0，3）
C．当x＞﹣1时，y随x增大而增大
D．与x轴无交点
【答案】D
【分析】利用抛物线的平移规律可对A进行判断；计算自变量为0的函数值可对B进行判断；利用二次函数的性质可对C进行判断；利用抛物线的顶点坐标可对D进行判断．
【详解】解：A、抛物线y＝2x2+3向右平移一个单位得抛物线y＝2（x﹣1）2+3，所以A选项错误，不符合题意；
B、当x＝0时，y＝2（x﹣1）2+3＝5，则抛物线y＝2（x﹣1）2+3与y轴的交点坐标为（0，5），所以B选项错误，不符合题意；
C、当x＞1时，y随x增大而增大，所以C选项错误，不符合题意；
D、抛物线开口向上，最低点为（1，3），则抛物线与x轴无交点，所以D选项正确，符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换和二次函数的性质，解题关键是熟练运用二次函数的性质准确进行判断．
4．抛物线的顶点坐标为（ ）
A．（ 2，1） B．（2， 1） C．（1，2） D．（2，1）
【答案】D
【分析】根据题目中的函数解析式可以直接写出该抛物线的顶点坐标，本题得以解决．
【详解】解：∵抛物线，
∴该抛物线的顶点坐标是（2，1），
故选D．
【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
5．若A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（2，y3）为二次函数y＝（x＋2）2＋k的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3
【答案】D
【分析】根据函数解析式的特点，其对称轴为x=-2，利用二次函数的性质即可判断．
【详解】解：∵二次函数y=（x＋2）2＋k，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=﹣2，
∴当时，y随x的增大而增大，
∴A（﹣3，y1）关于对称轴的对称点为（﹣1，y1），
∵﹣2＜﹣1＜2，
∴y2＜y1＜y3，
故选：D．
【点评】本题考查了函数图象上的点的坐标特征，同时考查了函数的对称性及增减性．
6．直线不经过第三象限，则抛物线可以是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据一次函数和二次函数的图形特征即可得出结论．
【详解】∵直线y＝ax+b（a≠0）不经过第三象限．
∴ ．
∴抛物线 的顶点在第二象限，开口向下．
故选：D．
【点评】本题考查了一次函数和二次函数的图形特征，掌握函数图形特征是解题的关键．
7．如图，二次函数的图象与x轴交于A，两点，则下列说法正确的是（ ）
A． B．点A的坐标为
C．当时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴为直线
【答案】D
【分析】根据二次函数的图象与性质即可依次判断．
【详解】由图可得开口向上，故a＞0，A错误；
∵解析式为，故对称轴为直线x=-2，D正确
∵
∴A点坐标为（-3，0），故B错误；
由图可知当时，y随x的增大而减小，故C错误；
故选D．
【点评】此题主要考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟知二次函数顶点式的特点．
8．已知二次函数，且，下列说法正确的是（ ）
A．此函数的最大值为3 B．当时，函数有最大值
C．函数y的取值范围是 D．函数y的取值范围是
【答案】D
【分析】根据函数解析式和二次函数的性质，可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【详解】解：∵二次函数的对称轴为：x=2，又二次函数的二次项系数小于0，
∴二次函数，在x<2时，y随x的增大而增大；在x≥2时，y随x的增大而减小；
又∵，∴当时，二次函数，y随x的增大而增大；
当x=-1时，函数取最小值：y=-6；当x=1时，函数取最大值：y=2；
∴二次函数的取值范围：-6≤y≤2；
故选D．
【点评】本题考查了二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
9．若二次函数．当≤ 3时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ）
A．= 3 B．>3 C．≥ 3 D．≤ 3
【答案】C
【分析】由题知道二次函数对称轴为，开口向上，根据二次函数图像的性质，当x在对称轴左边的时候随的增大而减小，即可得解．
【详解】解：由题知二次函数对称轴为，开口向上，
根据二次函数图像的性质：只需满足即可满足题意，
故选C．
【点评】本题考查了顶点式的二次函数图像的性质；掌握好二次函数图像的性质时本题的关键．
10．对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐标为；④时，随的增大而减小．其中正确结论的个数为（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】根据二次函数的顶点式解析式判断出开口方向与对称轴和顶点坐标，再根据二次函数的增减性解答．
【详解】解：∵a＝ ＜0，
∴抛物线开口方向向下，故①正确；
对称轴为直线x＝ 2，故②错误；
顶点坐标为（ 2， 5），故③正确；
∵x＞ 2时，y随x的增大而减小，
∴x＞2时，y随x的增大而减小，故④正确；
综上所述，正确结论有①③④共3个．
故选：C．
【点评】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用二次函数的顶点式解析式确定对称轴与顶点坐标的方法是解题的关键，还考查了二次函数的增减性．
11．二次函数，当取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是（ ）
A． B．轴 C． D．轴
【答案】A
【分析】根据二次函数给出的顶点式，写出顶点坐标，由顶点横纵坐标和象限角平分线的特点得出答案．
【详解】由二次函数的解析式可得顶点坐标为(k，k)，
∵ 顶点的横纵坐标相等，
∴ 顶点在一、三象限的角平分线上，
即k取不同实数时，图象的顶点都在直线y=x上，
故选：A．
【点评】本题考查了二次函数的图象以及图象性质的问题，结合函数解析式确定顶点坐标是解题的关键．
12．如图，在平面直角坐标系中，有五个点A（2，0），B（0，-2），C（-2，4），D（4，-2），E（7，0），将二次函数的图象记为W．下列的判断中
①点A一定不在W上；
②点B，C，D可以同时在W上；
③点C，E不可能同时在W上．
所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
【答案】B
【分析】由二次函数y=a（x-2）2+m（m≠0）可知，对称轴为直线x=2，顶点为（2，m），然后根据二次函数图象上点的坐标特征进行分析判定即可．
【详解】解：由二次函数y=a（x-2）2+m（m≠0）可知，对称轴为直线x=2，顶点为（2，m），
①∵点A（2，0），
∴点A在对称轴上，
∵m≠0，
∴点A一定不在W上；故①正确；
②∵B（0，-2），C（-2，4），D（4，-2），
∴三点不在一条直线上，且B、D关于直线x=2对称，
∴点B，C，D可以同时在W上；故②正确；
③∵E（7，0），
∴E关于对称轴的对称点为（-3，0），
∵C（-2，4），
∴三点不在一条直线上，
∴点C，E可能同时在W上，故③错误；
故正确结论的序号是①②，
故选：B．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及性质，图象上点的坐标适合解析式是关键．
13．抛物线y=(x-2) 2 +1的对称轴是（ ）
A．x=2 B．x=-2 C．x=1 D．x=-1
【答案】A
【分析】根据抛物线的顶点式即可解题．
【详解】解：∵是顶点式,
∴对称轴为直线，
故选A．
【点评】本题考查了抛物线的性质,属于简单题,熟悉抛物线顶点式是解题关键．
14．关于函数的图象叙述正确的是（ ）
A．开口向上
B．顶点
C．对称轴为直线
D．与轴交点为
【答案】A
【分析】根据题目中的函数图象和二次函数的性质可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．
【详解】解：∵函数，
∵，∴该函数图象开口向上，故选项A正确；
顶点坐标为（-1，-1），故选项B错误；
对称轴是直线x=-1，故选项C错误；
当x=0时，y=3，即该函数与y轴的交点坐标为（0，3），故选项D错误，
故选：A．
【点评】本题考查了二次函数的性质、二次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
15．若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】先根据二次函数的解析式判断出函数的开口方向，再由当x≤1时，函数值y随x的增大而减小可知二次函数的对称轴x=m≥1，故可得出关于m的取值范围．
【详解】解：∵二次函数y=（x-m）2-2，中，a=1＞0，
∴此函数开口向上，
∵当x≤1时，函数值y随x的增大而减小，
∴二次函数的对称轴x=m≥1．
故选：C．
【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的增减性是解答此题的关键．
16．不论取任何实数，抛物线的顶点都（ ）．
A．在直线上 B．在直线上 C．在直线上 D．不确定
【答案】C
【分析】根据顶点式可求顶点坐标为（-m，m+1），即可判断顶点所在直线．
【详解】解：函数的顶点坐标为，
令，则，
，
∴顶点坐标在直线上．
故选C．
【点评】主要考查了二次函数的性质，解题的关键是求得抛物线的顶点坐标．
17．如果将抛物线的图象平移，有一个点既在平移前的抛物线上又在平移后的抛物线上，那么称这个点为“平衡点”，现将抛物线：向右平移个单位得到，如果“平衡点”为，那么的值为（ ）
A．3 B．4 C．2 D．1
【答案】B
【分析】先将“平衡点”为代入抛物线，可求出，然后将将（4，0）带入新抛物线，即可求出．
【详解】解：根据题意：将（4，n）带入C1，
得： ，
∵将抛物线：向右平移个单位得到新抛物线，
∴抛物线C2：，
将（4，0）带入C2，得：，
解得： 或，
又∵，
所以．
故选：B．
【点评】本题主要考查了二次函数图象的平移，解题的关键是理解“平衡点”的意义．
18．如图，抛物线G：（常数a为正数）．下列关于G的四个命题：
①G的最低点坐标为；
②b是任意实数，x=2+b时的函数值大于x=2－b时的函数值；
③当a=1时，G经过点（1，－1）；
④当G经过原点时，G与x轴围成的封闭区域（边界除外）内的整点（横、纵坐标都是整数）的个数为1．
其中正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
【答案】D
【分析】根据抛物线的开口方向和顶点坐标可判断①；根据抛物线的对称轴可判断②；将a=1和x=1代入抛物线的解析式中，求出y值即可判断③；将点（0，0）代入抛物线解析式中求得a值，进而求得与x轴的交点坐标，结合图象可判断④．
【详解】解：①根据图象，抛物线G开口向上，且顶点坐标为，
∴G的最低点坐标为，故①正确；
②∵抛物线G的对称轴为直线x=2，
∴x=2+b时的函数值等于x=2－b时的函数值，故②错误；
③当a=1时，，
当x=1时，y=1﹣=≠﹣1，
∴当a=1时，G不经过点（1，－1），故③错误；
④当G经过原点时，则，解得：，
∴抛物线G：，
令y=0，由得：，，
当x=1时，y=﹣1，
当x=2时，y=，
当x=3时，y=﹣1，
∴满足条件的整点坐标为（2，﹣1），只有一个，故④正确，
综上，正确的为①④，
故选：D．
【点评】本题考查二次函数的图象与性质、解一元二次方程、解一元一次方程，熟练掌握二次函数的性质是解答的关键．
二、填空题
19．抛物线的图象相当于把抛物线的图象____（h＞0）或____（h＜0）平移_____个单位．
【答案】向右 向左 |h|
20．当a＞0时，抛物线的开口______，对称轴是直线______，顶点坐标是______，当x＝h时，y有最____值为0，当x＜h时，y随x的增大而____；当x＞h时，y随x的增大而______．
当a＜0时，抛物线的开口______，对称轴是直线______，顶点坐标是______，当x＝h时，y有最____值为0，当x＜h时，y随x的增大而_____；当x＞h时，y随x的增大而_____．
【答案】向上 x＝h （h，0） 小 减小 增大 向下 x＝h （h，0） 大 增大 减小
21．通过_____法画出的图象
通过图象可知：
的开口方向________，对称轴_______，顶点坐标___________．
【答案】描点 向下 x＝－1 （－1，－1）
22．抛物线与抛物线的关系：
向____（h＞0）或向_____（h＜0）平移|h|个单位长度，再向____（h＞0）或向____（h＜0）平移|k|个单位长度，得到
【答案】右 左 上 下
23．抛物线的性质：
（1）______的符号决定抛物线的开口方向；
（2）对称轴是直线_________ ；
（3）顶点坐标是________
【答案】a x＝h （h，k）
24．二次函数，当 x_______时，y随x的增大而减小．
【答案】＜1
25．已知是由抛物线y＝ －2x2向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的，则a＝________，h＝__________，k＝________．
【答案】-2 1 3
26．若抛物线y＝（x﹣2）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为____．
【答案】m＞﹣1
【分析】直接利用顶点形式得出顶点坐标，结合第一象限点的特点列出不等式解答即可．
【详解】解：∵抛物线y＝（x﹣2）2+（m+1），
∴顶点坐标为（2，m+1），
∵顶点在第一象限，
∴m+1＞0，
∴m的取值范围为m＞﹣1．
故答案为：m＞﹣1．
【点评】本题考查二次函数的性质，二次函数y＝a（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k），以及各个象限点的坐标特征，熟练掌握二次函数的顶点式是解题的关键．
27．有一条抛物线，两位同学分别说了它的一个特点：甲：对称轴是直线x＝4；乙：顶点到x轴的距离为2，请你写出一个符合条件的解析式：_________．
【答案】（答案不唯一）．
【分析】由题意，得到抛物线的顶点坐标为或，然后判断开口方向，即可得到抛物线的解析式．
【详解】解：根据题意，
∵抛物线的对称轴是直线x＝4，顶点到x轴的距离为2，
∴抛物线的顶点坐标为或，
∴符合条件的解析式为：；（答案不唯一）
故答案为：．（答案不唯一）
【点评】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是掌握题意，正确得到抛物线的顶点坐标．
28．顶点为，形状与函数的图象相同且开口方向相反的抛物线解析式为___．
【答案】
【分析】据题意求得抛物线的二次项系数，由顶点可直接写出解析式．
【详解】∵抛物线的形状与函数的图象相同且开口方向相反
∴抛物线的解析式的二次项系数为，又其顶点为
∴抛物线解析式为．
故答案为：．
【点评】考查求二次函数的解析式，理解记得顶点式，（其中顶点为）是关键．
29．二次函数的顶点坐标是________．
【答案】
【分析】确定此二次函数为抛物线，根据抛物线的性质，即可得出结论．
【详解】二次函数为抛物线解析式的顶点式，
抛物线的顶点为．
故答案为：．
【点评】本题考查了抛物线的性质，解题关键是确定该二次函数为抛物线的顶点式．
30．设点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）是抛物线y＝a（x﹣）2+m（a＜0）上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为__．
【答案】
【分析】根据二次函数的性质得到抛物线y＝a（x﹣）2+m（a＜0）的开口向下，对称轴为直线x＝，然后根据三个点离对称轴的远近判断函数值的大小．
【详解】解：∵抛物线y＝a（x﹣）2+m（a＜0）的开口向下，对称轴为直线x＝，
而点（2，y2）离直线x＝的距离最近，点（﹣1，y1）离直线x＝最远，
∴y1＜y3＜y2．
故答案为：y1＜y3＜y2．
【点评】本题考查二次函数中函数值的大小比较，当抛物线开口向上时，距离对称轴越近则函数值越小，当抛物线开口向下时，距离对称轴越远则函数值越小．
31．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球达到的最大高度是________m．
【答案】3
【分析】根据二次函数的性质即可得到答案．
【详解】∵，-1<0，
∴函数图象开口向下，当x=4时，函数有最大值3，
故答案为：3．
【点评】此题考查二次函数的图象，掌握函数的性质是解题的关键．
32．已知二次函数的图像在直线的左侧部分是下降的，那么的取值范围是_____．
【答案】
【分析】根据二次函数的增减性即可得．
【详解】二次函数的图象在直线的左侧部分是下降的，
即在直线的左侧部分，y随x的增大而减小，
，
故答案为：．
【点评】本题考查了二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的增减性是解题关键．
三、解答题
33．已知二次函数的图像以点为顶点，且过点．
（1）求该函数的解析式；
（2）直接写出随的增大而增大时自变量的取值范围．
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）根据顶点坐标直接设解析式为顶点式，然后代入B点坐标求解即可；
（2）结合解析式，根据开口方向以及对称轴即可确定范围．
【详解】（1）设二次函数的解析式为．
由题知：，，则，
又∵二次函数图像过点
∴，
∴．
∴二次函数的解析式为：．
（2）由（1）知当时，随的增大而增大．
【点评】本题考查二次函数的解析式求解以及增减性的判断，灵活从二次函数三种形式中选择合适的表达式求解是解题关键．
34．已知抛物线在x轴上所截线段的长为4，顶点坐标为（2，4），求此抛物线的解析式．
【答案】y＝﹣x2+4x
【分析】根据题意得出抛物线与x轴的两交点坐标，设出抛物线解析式为y＝a（x﹣2）2+4，将其中一个交点坐标代入求出a的值，即可确定出解析式．
【详解】解：∵抛物线顶点坐标为（2，4），且在x轴上截得线段长为4，
∴对称轴为直线x＝2，与x轴两交点坐标为（0，0），（4，0），
设抛物线解析式为y＝a（x﹣2）2+4，
把x＝0，y＝0代入得：4a+4＝0，
解得a＝﹣1．
则抛物线解析式为y＝﹣（x﹣2）2+4＝﹣x2+4x．
【点评】此题主要考查二次函数求解析式，解题的关键是顶点式的特点．
35．已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝﹣2x与二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象交于点A（﹣1，m）．
（1）求m，c的值；
（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．
【答案】（1）m＝2，c＝5；（2）对称轴为直线x＝1，顶点坐标为（1，6）．
【分析】（1）依题意，先求得点的坐标，即可求得的值，再将的坐标代入二次函数即可求得的值；
（2）根据（1）的结论得到二次函数的解析式，将二次函数解析式化为顶点式即可求得对称轴和顶点坐标．
【详解】（1）∵点A（﹣1，m）在函数y＝﹣2x的图象上，
∴m＝﹣2×（﹣1）＝2，
∴点A坐标为（﹣1，2），
∵点A在二次函数图象上，
∴﹣1﹣2+c＝2，
解得c＝5；
（2）∵二次函数的解析式为y＝﹣x2+2x+5，
∴y＝﹣x2+2x+5＝﹣（x﹣1）2+6，
∴对称轴为直线x＝1，顶点坐标为（1，6）．
【点评】本题考查了正比例函数的定义，二次函数的性质，求得点的坐标是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
22.1.3：二次函数的图像和性质（4）--2021-2022学年期末复习试题精编九年级数学上（人教版）
一、单选题
1．对于二次函数 y＝（x－2）2＋2的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下 B．当x＝ －2时，y有最大值是2
C．对称轴是x＝ －2 D．顶点坐标是（2，2）
2．二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
3．下列关于抛物线y=2（x﹣1）2+3的描述正确的是（ ）
A．由抛物线y=2x2+3向左平移一个单位得来
B．与y轴的交点是（0，3）
C．当x＞﹣1时，y随x增大而增大
D．与x轴无交点
4．抛物线的顶点坐标为（ ）
A．（ 2，1） B．（2， 1） C．（1，2） D．（2，1）
5．若A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（2，y3）为二次函数y＝（x＋2）2＋k的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3
6．直线不经过第三象限，则抛物线可以是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，二次函数的图象与x轴交于A，两点，则下列说法正确的是（ ）
A． B．点A的坐标为
C．当时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴为直线
8．已知二次函数，且，下列说法正确的是（ ）
A．此函数的最大值为3 B．当时，函数有最大值
C．函数y的取值范围是 D．函数y的取值范围是
9．若二次函数．当≤ 3时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ）
A．= 3 B．>3 C．≥ 3 D．≤ 3
10．对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐标为；④时，随的增大而减小．其中正确结论的个数为（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
11．二次函数，当取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是（ ）
A． B．轴 C． D．轴
12．如图，在平面直角坐标系中，有五个点A（2，0），B（0，-2），C（-2，4），D（4，-2），E（7，0），将二次函数的图象记为W．下列的判断中
①点A一定不在W上；
②点B，C，D可以同时在W上；
③点C，E不可能同时在W上．
所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
13．抛物线y=(x-2) 2 +1的对称轴是（ ）
A．x=2 B．x=-2 C．x=1 D．x=-1
14．关于函数的图象叙述正确的是（ ）
A．开口向上
B．顶点
C．对称轴为直线
D．与轴交点为
15．若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
16．不论取任何实数，抛物线的顶点都（ ）．
A．在直线上 B．在直线上 C．在直线上 D．不确定
17．如果将抛物线的图象平移，有一个点既在平移前的抛物线上又在平移后的抛物线上，那么称这个点为“平衡点”，现将抛物线：向右平移个单位得到，如果“平衡点”为，那么的值为（ ）
A．3 B．4 C．2 D．1
18．如图，抛物线G：（常数a为正数）．下列关于G的四个命题：
①G的最低点坐标为；
②b是任意实数，x=2+b时的函数值大于x=2－b时的函数值；
③当a=1时，G经过点（1，－1）；
④当G经过原点时，G与x轴围成的封闭区域（边界除外）内的整点（横、纵坐标都是整数）的个数为1．
其中正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
二、填空题
19．抛物线的图象相当于把抛物线的图象____（h＞0）或____（h＜0）平移_____个单位．
20．当a＞0时，抛物线的开口______，对称轴是直线______，顶点坐标是______，当x＝h时，y有最____值为0，当x＜h时，y随x的增大而____；当x＞h时，y随x的增大而______．
当a＜0时，抛物线的开口______，对称轴是直线______，顶点坐标是______，当x＝h时，y有最____值为0，当x＜h时，y随x的增大而_____；当x＞h时，y随x的增大而_____．
21．通过_____法画出的图象
通过图象可知：
的开口方向________，对称轴_______，顶点坐标___________．
22．抛物线与抛物线的关系：
向____（h＞0）或向_____（h＜0）平移|h|个单位长度，再向____（h＞0）或向____（h＜0）平移|k|个单位长度，得到
23．抛物线的性质：
（1）______的符号决定抛物线的开口方向；
（2）对称轴是直线_________ ；
（3）顶点坐标是________
24．二次函数，当 x_______时，y随x的增大而减小．
25．已知是由抛物线y＝ －2x2向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的，则a＝________，h＝__________，k＝________．
26．若抛物线y＝（x﹣2）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为____．
27．有一条抛物线，两位同学分别说了它的一个特点：甲：对称轴是直线x＝4；乙：顶点到x轴的距离为2，请你写出一个符合条件的解析式：_________．
28．顶点为，形状与函数的图象相同且开口方向相反的抛物线解析式为___．
29．二次函数的顶点坐标是________．
30．设点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）是抛物线y＝a（x﹣）2+m（a＜0）上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为__．
31．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球达到的最大高度是________m．
32．已知二次函数的图像在直线的左侧部分是下降的，那么的取值范围是_____．
三、解答题
33．已知二次函数的图像以点为顶点，且过点．
（1）求该函数的解析式；
（2）直接写出随的增大而增大时自变量的取值范围．
34．已知抛物线在x轴上所截线段的长为4，顶点坐标为（2，4），求此抛物线的解析式．
35．已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝﹣2x与二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象交于点A（﹣1，m）．
（1）求m，c的值；
（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
