苏科版九年级数学上册 2.3 确定圆的条件（教案）

§5.4 确定圆的条件
一、教学目标：
1.了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法。了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。
2.培养学生观察、分析、概括的能力；培养学生动手作图的准确操作的能力。
3.通过引言的教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的知识来源于实践又反过来作用于实践的辩证只许物主义观念。
二、教学重点与难点：
【教学重点】解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。
【教学难点】培养学生动手作图的准确操作的能力。
三、教学过程：
（一）预习交流
1.确定一个圆需要几个要素？
2.经过平面内一点可以作几条直线？过两点呢？三点呢？
3.在平面内过一点可以作几个圆？经过两点呢？三点呢？
4.已知一个破损的轮胎，要求在原轮胎的基础上补一个完整的轮胎。
（二）合作交流：
问题1：经过一点A是否可以作圆？如果能作，可以作几个？(作出图形)
问题2：经过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？（据分析作出图形）
问题3： 经过三点是否可以作圆,如果能作,可以作几个
如: 已知：，求作：⊙O，使它经过A、B、C三点
（分析：要作一个圆的关键是要干什么？怎样确定圆心和半径？作作看。）
问题4:经过三点一定就能够作圆吗 若能作出，若不能，说明理由
综上所述：
经过三角形各项点的圆叫做三角形的外接圆，
外接圆的圆心叫做三角形的外心，
这个三角形叫做这个圆的内接三角形
（三）例题精讲：
例1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8.求Rt△ABC的外接圆的半径和面积。
例2、任画一段弧，并确定该弧所在的圆心。
例3、（1）作四边形ABCD，使∠A=∠C=90°;
(2)经过点A、B、D作⊙O，⊙O是否经过点C？你能说明理由么？
（四）巩固反馈：
1.一个三角形能画 个外接圆，一个圆中有 个内接三角形。
2.分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆；并分别指出三角形的外心所在的位置。
3.判断题：
　　（1）经过三点一定可以作圆；（ ）
　　（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ）
　　（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ）
　　（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ）
（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（ ）
4.钝角三角形的外心在三角形（ ）
（A）内部 （B）一边上 （C）外部 （D）可能在内部也可能在外部
5.如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过正方形网格
的格点A、B、C，A点的坐标为(-3，5)，则该圆弧所在
圆的圆心坐标为________．
6．（拓展题）已知平面直角坐标系内的三个点分别为A(1，－1)、B(－2，5)、C(4，－6)．试判断过点A、点B、点C这三点能否确定一个圆，并说明你的理由．
（五）反思提升：