2021-2022学年北师大版数学八年级上册第三章位置与坐标 全章练习题（Word版含答案）

第三章　位置与坐标
1．下列说法能确定小颖家的位置的是(　　)
A．前进街5号 B．富华小区B幢楼
C．小方家的前方 D．距学校1千米
2．若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，b＋1)在(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，点A(2，－3)在(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．点P(3，－5)到x轴、y轴的距离分别是(　　)
A．3、5 B．3、－5 C．5、3 D．－5、3
5．一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(－2，－3)、(－2,1)、(2,1)，则第四个顶点的坐标为(　　)
A．(2,2) B．(3,2) C．(2，－3) D．(2,3)
6．在平面直角坐标系中，点A、B关于y轴对称，点A的坐标是(2，－8)，则点B的坐标是(　　)
A．(－2，－8) B．(2,8) C．(－2,8) D．(8,2)
7．点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为(　　)
A．(－1,2)　　B．(1，－2)　　　　C．(2，－1)　　D．(－1，－2)
8．按规律排列一列数对(1,2)、(4,5)、(9,10)…第5个有序数对是　 　.
9．在平面直角坐标系中，把点A(2,3)向左移一个单位得到A′，则点A′的坐标为　 　.
10．如图，作△AOB关于y轴的对称图形△A′OB′，那么A′的坐标为 　，B′的坐标为　 　，A′B′的长度为　　.
11. 已知：A(4,0)、B(3，y)，点C在x轴上，AC＝5.
(1)直接写出点C的坐标；
(2)若S△ABC＝10，求点B的坐标．
12．已知点M(5a－6，－3b＋2)在第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为11.
(1)写出点M的坐标；
(2)求出a、b的值．
13．已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A(4,0)、B(－2,0)，请建立直角坐标系，画出△ABC，并求出点C的坐标．
14．如图，正方形网格中的交点我们称之为格点，点A用有序数对(2,2)表示，其中第一个数表示排数，第2个数表示列数，在图中有一个格点C，使三角形ABC的面积为1，写出所有符合条件的点C的有序数对．
15．某探险家得到一幅藏宝图，海岛上四棵古树的位置分别记作A(－1，－2)、B(4,3)、C(1,6)、D(5，－2)，宝藏埋在直线AB和CD的交点处．
(1)在图中画出A、B、C、D四点；
(2)连接AB、CD，写出宝藏所在地的坐标．
16．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A(0，－2)、B(3，－1)、C(2,1)．
(1)请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；
(2)写出点B′和C′的坐标．
17．如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3,0)且平行于y轴．
(1)如图，如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2,0)、B(－1,0)、C(－1,2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；
(2)如果点P的坐标是(－a,0)，其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．
18. 如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4,0)，C点的坐标为(0,5)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－C－B－A－O的路线移动(即：沿着长方形移动一周)．
(1)写出点B的坐标(　　，　　)；
(2)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；
(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．
答案：
1-7 AADCC AB
8. (25,26)
9. (1,3)
10. (－2,1) (－2,0) 1
11. 解： (1)∵A(4,0)，点C在x轴上，AC＝5，∴点C的坐标是(－1,0)或(9,0)；　
(2)∵S△ABC＝10，∴S△ABC＝×5×|y|＝10，∴|y|＝4，解得y＝4或－4，∴点B坐标是B(3，－4)或(3,4)．
12. 解：(1)∵M到x轴、y轴的距离分别为5和11，且在第二象限，∴M的坐标为(－11,5)；　
(2)又∵M坐标为(5a－6，－3b＋2)，
∴，解得.
13. 解：如图，作C1D⊥x轴于点D，则AB＝4－(－2)＝6，AD＝BD＝3，C1D＝3，∴C1点的坐标为(1,3)，C2点的坐标为(1，－3)．
14. 解：(2,4)、(4,2)、(1,3)、(5,3)、(3,1)、(3,5)．
15. 解：(1)如图所示；　
(2)(3,2)．
16. 解：(1)△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′如图所示；
(2)由图形可知B′(－3，－1)、C′(－2,1)．
17. 解：(1)△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4,0)、B2(5,0)、C2(5,2)；　
(2) 如果0＜a≤3，那么点P1在线段OM上，PP2＝PP1＋P1P2＝2OP1＋2P1M＝2(OP1＋P1M)＝2OM＝6；如果a＞3，那么点P1在点M的右边，PP2＝PP1－P1P2＝2OP1－2P1M＝2(OP1－P1M)＝2OM＝6，所以PP2的长是6.
18. 解： (1)点B的坐标为(4,5)，故答案为4,5；　
(2)当点P移动了4秒时，点P运动了4×2＝8个长度单位，∵C点的坐标为(0,5)，∴OC＝5，∴8－5＝3，∴此时，点P的位置在线段BC上，且CP＝3，如图所示，点P的坐标为(3,5)；　
(3)当点P在OC上时，OP＝4，此时所用时间为4÷2＝2(s)；当点P在AB上时，AP＝4，BP＝1，∵A点的坐标为(4,0)，∴OA＝CB＝4，∵C点的坐标为(0,5)，∴OC＝5，OC＋CB＋BP＝5＋4＋1＝10，此时所用时间为10÷2＝5(s)，综上所述，当点P移动2秒或5秒时，点P到x轴的距离为4个单位长度．