第1章 有理数 单元测试卷 2021-2022学年沪科版七年级数学上册（Word版含答案）

第1章有理数单元测试卷 2021-2022学年沪科版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
下列各数中，正数的是
A. B. C. D.
的相反数是
A. B. C. D.
数轴上有一个点距离原点有个长度单位，它所表示的有理数是
A. B. C. 或 D. 无法确定
在，，，中，最大的数是
A. B. C. D.
设是最小的自然数，是最小的正整数，是最大的负整数，则、、三数之和为
A. B. C. D.
某大米包装袋上标识，则下列合格的是
A. B. C. D.
中国科大“墨子号”量子卫星实现了距离达千米的洲际量子密钥分发，则用科学记数法表示为
A. B. C. D.
下列几种说法不正确的是
A. 既不是正数，也不是负数
B. 所有的有理数都能用数轴上的点表示
C. 的绝对值是
D. 若，则与互为相反数
若，则的值为
A. B. C. D.
个位上的数字是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
______．
把有理数按四舍五入法精确到千位的近似数为______．
若，则______．
某同学体重为，这个数字是四舍五入得来的，那么这位同学的体重的取值范围是______．
已知一列数：，，，，，，，将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第行从左边数第个数是______．
三、计算题（本大题共2小题，共20分）
计算．
；
我们规定“”是一种数学运算符号，定义：，例如．
根据规定解答下列问题：
求的值；
通过计算说明与的值相等吗？
四、解答题（本大题共5小题，共35分）
观察下列一组算式：
，
，
，
，
根据你所发现的规律，猜想______．
若，，且，求的值．
如图，数轴的单位长度为，如果点，表示的数的绝对值相等．
标出原点，点，分别表示什么数；
点，分别表示，，求的值．
若，求的值．
某食品厂从生产的袋装食品中抽取袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值单位：克
袋数
这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？
若每袋标准质量为克，则抽样检测的总质量是多少？
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
B.，是正数，故本选项符合题意；
C.，是负数，故本选项不合题意；
D.，是负数，故本选项不合题意；
故选：．
根据大于的数是正数，小于的数是负数，选取答案即可．
本题主要考查正负数的定义，熟记正数与负数的定义是解答本题的关键．
2.【答案】
【解析】解：的相反数是，
故选：．
根据相反数的定义即可得到结论．
本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解题的关键．
3.【答案】
【解析】解：如图所示，
距离原点有个长度单位所表示的有理数是或，
故选：．
在数轴上表示，即可得出答案．
本题考查了数轴及有理数，将数正确表示在数轴上是解题的关键．
4.【答案】
【解析】解：，
在，，，中，最大的数是．
故选：．
正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数，据此判断即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．
5.【答案】
【解析】解：由题意可知：
，，，
．
故选：．
最小的自然数是，最小的正整数是，最大的负整数是，依此可得、、，再相加可得三数之和．
考查了有理数的加法，此题的关键是知道最小的自然数是，最小的正整数是，最大的负整数是．
6.【答案】
【解析】解：，
，
质量合格的取值范围是．
所以，四个选项中只有合格．
故选：．
根据正负数的意义求出质量合格的取值范围，然后判断即可．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
7.【答案】
【解析】解：．
故选：．
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少，据此判断即可．
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．
8.【答案】
【解析】解：、既不是正数，也不是负数是正确的，不符合题意；
B、所有的有理数都能用数轴上的点表示是正确的，不符合题意；
C、的绝对值是是正确的，不符合题意；
D、若，则与相等或互为相反数，原来的说法是错误的，符合题意．
故选：．
根据数轴、有理数、相反数和绝对值的相关知识进行判断即可．
此题主要考查了数轴、有理数、绝对值的意义以及相反数的性质．相反数的性质：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是．
9.【答案】
【解析】解：，而，，
，，
解得，，
．
故选：．
根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了绝对值的非负数性质，根据几个非负数的和等于，则每一个算式都等于列式是解题的关键．
10.【答案】
【解析】解：；
；
；
；
；
；
；
；
；
；
；
；
以此类推，这些数的个位数依次是，，，，，，，
，
个位上的数字是．
故选：．
根据有理数的乘方解决此题．
本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握特殊到一般数学思想以及有理数的乘方是解决本题的关键．
11.【答案】
【解析】解：根据相反数的定义，．
故答案为：．
根据相反数的定义解决此题．
本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解决本题的关键．
12.【答案】
【解析】解：
故答案为：．
较大的数取近似值需用科学记数法来表示．要精确到千位就是科学记数法的标准形式中的末尾数字所在的位置是原数的千位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．
13.【答案】
【解析】解：，则．
故答案为：．
运用绝对值的定义求解．
本题主要考查了绝对值的定义，解题的关键是熟记绝对值的定义．
14.【答案】
【解析】解：这位同学的体重四舍五入后为，
其体重的取值范围是，
故答案为：．
取近似数的方法：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入，据此逆向推理即可．
此题考查了近似数，掌握取近似数的方法是解题的关键，是一道基础题．
15.【答案】
【解析】解：第行有个数，此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负，
第行从左边数第个数绝对值为，
则第个数为、第个数为、第个数为，第个数为，
故答案为．
分析可得：第行有个数，此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负；据此可得．
本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．本题的关键是得到规律：第行有个数，此行第一个数的绝对值为，且奇数为正，偶数为负．
16.【答案】解：原式
；
原式
．
【解析】先求绝对值，再按从左到右的顺序进行计算；
先算乘方，求出绝对值，再算除法，最后算加减．
本题考查了有理数混合运算，掌握有理数混合运算顺序是解题的关键．
17.【答案】解：根据题意得，
；
；
，
与的值不相等．
【解析】根据题意得，，求出结果即可；
在的基础上求出的结果，进行比较．
本题主要考查了有理数混合运算，掌握有理数混合运算顺序，读懂题意列出算式是解题关键．
18.【答案】
【解析】解：由题意可得，，
，
，
故答案为：．
根据所给等式可得规律：，即可求解．
本题考查数字的变化规律，能够通过观察所给等式，探索式子的一般规律是解题的关键．
19.【答案】解：，
，
，
，
或，
，
，，
．
【解析】根据绝对值的性质和，求出，的值，再求的值即可．
本题考查了绝对值，有理数的减法，掌握绝对值等于一个正数的数有两个是解题的关键．
20.【答案】解：，两点之间的距离是，、表示的数的绝对值相等，
：，：；
原点位置如图：
．
．
【解析】根据，两点之间的距离是以及，表示的数的绝对值相等可得答案；
根据、表示的数确定的正负，再化简即可．
此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定点表示的数的绝对值是解决本题的关键．
21.【答案】解：，，
，．
当时，则，．
，．
．
【解析】根据绝对值的非负性得，，求得，，再根据有理数的乘方解决此题．
本题主要考查绝对值的非负性、有理数的乘方，熟练掌握绝对值的非负性、有理数的乘方是解决本题的关键．
22.【答案】解：根据题意得：
克，
答：则这批样品的质量比标准质量多，多克；
根据题意得：克，
答：则抽样检测的总质量是克．
【解析】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．
根据表格列出算式，计算得到结果，即可做出判断；
根据每袋标准质量为克列出算式，计算即可得到结果．
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