3.1.1 平方根和算术平方根 同步练习题 2021-2022学年湘教版八年级数学上册（Word版含答案）

3.1.1 平方根和算术平方根
一、选择题
1．16的平方根是( )
A．6　　　B.±6　　　C．4　　　D.±4
2．用数学式子表示“的平方根是±”正确的是( )
A.＝± B.±＝± C.＝ D.－＝－
3．有理数81的算术平方根是(　　)
A.3 B.±3 C.9 D.±9
4．下列说法不正确的是( )
A．6是36的平方根 B．－6是36的平方根
C．36的平方根是±6 D．36的平方根是6
5. (－0.01）2的平方根是( )
A. 0.1 B. －0.1 C. 0.01 D. .±0.01
6. 的值是( )
A. 8 B. ±8 C. －8 D. 64
7. 若13是m的一个平方根， 则m的另一个平方根是( )
A. 13 B.－13 C. ±13 D . 69
8.的算术平方根是( )
A．±4　　　B.4　　　C．±2　　　D.2
9．是一个数的平方根，则这个数是( )
A．1 B．3 C．± 　D.
10．已知|7+b|+=0,则a+b等于 (　　)
A.8 B.-6 C.6 D.8
二、填空题
11. 若x＋3是4的平方根，则x＝ ．
12. 若x2＝16，则5－x的算术平方根是 ．
13. 如果a的平方根是±7，则a＝　 　.
14．若±2是a的平方根，则＝　 　.
15．已知≈18.044，则±≈ ．
三、解答题
16．求下列各数的平方根和算术平方根：
(1)25；
(2)0；
(3).
17．求下列各式中x的值：
(1)25x2－16＝0；
(2)(3x＋2)2＝16.
18．已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的平方根是±4，c是的整数部分，求a＋2b－c的平方根．
19．求满足下列各式的x的值．
(1)25x2＝64;
(2)(2x－1)2＝121.
20．一个非负数的平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？
21．已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值．
22．小明家的客厅是用整块的正方形地板砖铺成的，客厅面积为21.6m2，小明数了一下地面所铺的地板砖正好是60块，请你帮小明计算他家地板砖的边长是多少？
答案：
一、
1-10 DBCDD ABDDB
二、
11. －1或－5
12. 1或3
13. 49
14. 2
15. ±1.8044
三、
16.(1)解：25的平方根是±5，算术平方根是5.
(2)解：0的平方根是0，算术平方根是0.
(3)解：的平方根是±，算术平方根是.
17. 求下列各式中x的值：
(1)解：25x2＝16.
x2＝.
x＝±.
(2)解：3x＋2＝4或3x＋2＝－4.
解得x＝或x＝－2.
18. 解：由题意，得
∴a＝5，b＝2.
∵9＜13＜16，
∴3＜＜4.
∴c＝3.
∴a＋2b－c＝6.
∴a＋2b－c的平方根是±.
19. 解：(1)x＝±；　
(2)x＝6或－5.
20. 解：根据题意，得
(2a－1)＋(a－5)＝0.
解得a＝2.
∴这个非负数是(2a－1)2＝(2×2－1)2＝9.
21.根据题意，分以下两种情况：
①当a－1与5－2a是同一个平方根时，
a－1＝5－2a.解得a＝2.
此时，m＝12＝1；
②当a－1与5－2a是m的两个不同的平方根时，
a－1＋5－2a＝0.解得a＝4.
此时，m＝(4－1)2＝9.
综上所述，a＝2，m＝1或a＝4，m＝9.
22. 解：设正方形的地板砖边长为a m，
则60a2＝21.6.解得a＝±0.6.
因为a＞0，所以a＝0.6.
答：地板砖的边长为0.6m.