2.7.2 二次根式 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
2.7.2 二次根式的计算
北师版八年级上册 实数
学习目标
1.熟练掌握各类二次根式的基本化简；
2、理解“同类二次根式”的意义，并会用其进行合并运算；
3、熟练掌握各类二次根式的四则运算，并会用“乘法公式”在二次根式中进行恒等变形运算.

温故知新
化简:
温故知新
类似于整式中的同类项，像 和 3 、 和 ，它们的被开方式相同，这样的两个二次根式称为同类二次根式．
同类二次根式的意义
判断二次根式是不是同类二次根式
1、先把二次根式化简成最简二次根式；
2、再看它们的被开方式是否相同。
注意：
新知讲解
【变式练1】化简各组二次根式，它们是不是同类二次根式：
C
∵√8=2√2
∴是
∵√27=3√3
∴是
∵√0.5=√2/2
∴1/√2=√2/2
∴是
同类二次根式的运算
二次根式的加减，与整式的加减相类似，
1、先把二次根式化简成最简二次根式；
2、找出同类二次根式；
3、对同类二次根式进行合并。
填空:
合作探究
（1）
（2）
例 1、计算
（ ）,
（ ）,
乘除法则
二次根式的四则运算
解：（1）原式=
（2）原式
（3）
解：（3）原式
（4）解法一： 原式=6
解法二： 原式=2×3
二次根式的四则运算
例 2、计算
；（2）； （3）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式=
+3
=5
二次根式的四则运算
小组PK 第一轮
（1）
（2）
（3）
（4）
例3、计算
（1）
（2）
二次根式运算拓展
平方差公式：
（a+b）（a-b）=a2-b2
完全平方公式：
（a±b）2=a2±2ab+b2
解：（1）原式=
（2）原式=
例4、已知
常用的“乘法变形公式”
a2+b2=（a+b）2-2ab；a2+b2=（a-b）2+2ab；
解：∵x2+y2=(x+y)2-2xy
∴x2-xy+y2=(x+y)2-3xy
又∵x+y=4,xy=4-3=1
∴原式=
二次根式运算拓展
小组PK 第二轮
当堂测试
课本P45 “随堂练习”第1题 2,4,5,6
课下作业：
1、课本P45 “随堂练习”第1题 余下题目；
2、习题2.10 第1题 全部
课堂小结
　这一节课我们一起学习了哪些重要知识和方法？
一、复习了“二次根式”的化简；
二、学习了同类二次根式的意义和合并运算；
三、进一步学习了二次根式的四则运算和灵活使用“乘法公式”进行简便运算。