上海市川中南校2021-2022学年九年级上学期期中测试数学试题（图片版，含答案）

25.(本题满分14分)已知,如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,对角线AC,BD交
于点O.点P从点A出发,沿AD方向匀速运动,速度为lcms;同时,点Q从点D出发,
沿DC方向匀速运动,速度也为1cm/s:当一个点停止运动时,另一个点也停止运动
联结PO并延长,交BC于点E,过点Q作 QF/AC,交BD与点F,设运动时间为1(s)
(0(1)当t为何值时,△AOP是等腰三角形;
(2)设五边形 OECOF的面积为S(cm2),求S关于t的函数关系式
(3)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使OD平分∠COP 若存在求出t的值;若不存在,
请说明理由
D
B
E
C
(第25题图)
Nl c
N
二
oa
t
Ncn
N/N
ooa
尔
11
址
起
回
S
叵
水
+‖
QN>ON+
V
g
+
排
QQ"
洲
儿
2021学年第一学期阶段练习试卷
九年级数学学科
(时间100分钟,满分150分)
、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
用一个4倍放大镜照△ABC,下列说法错误的是
(A)△ABC放大后,∠B是原来的4倍
(B)△ABC放大后,边AB是原来的4倍;
(C)△ABC放大后,周长是原来的4倍;
(D)△ABC放大后,面积是原来的16倍
2.已知在R△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则tanA的值为
(A)
(B)
(C)
(D)
4
3.已知a、b和c都是非零向量,在下列选项中,不能判定a∥b的是
A)a∥c,b∥c.(B)
(C) a=26
(D)a=-c,b=2c.
4.在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC上的点,且有
AD AE
BC=18,那么DE的
DB EC 2
值为
(A)3
(B)6
(C)9
(D)12
5.下列说法中,错误的是
(A)两个等边三角形的高的比等于它们的边长比
(B)两个相似三角形的周长比是1:3,则它们的面积比是1:6;
(C)一条直线平行于三条角形一边,且将三角形分成面积相等的两部分,则直线截得的三角
形面积与原三角形面积之比为1:2;
(D)相似三角形的周长比等于它们对应的角平分线的比
6.已知AE、CF是锐角△ABC的两条高,若
AE 3
sin∠BAC
CF 2
的值是
sin∠ACB
(B)
4
(A)-
(C)
9
(D)
第1页,共6页
空题
本大题共12题,每题4分,满分4分
二、填
x-y
5,那么
7.如果x:y
xt y
8.已知点P是线段AB上的黄金分割点,AP>PB,线段AB=2厘米,那么线段AP=
9.如图,已知lh∥2∥3,CH=1.2cm,DH=2.4cm,AB=3cm,那么AG=
m
l3
B
D E
B
第1题图
(第9题图)
10.在△ABC中,∠A、∠B都是锐角,如果sinA=-,cosB=
那么∠C
2
l.如图,点G是△ABC的重心,点E为BC上一点.如果GE∥AC,那么BE:EC=
12.已知向量a、b和x满足关系式2a+3(b-x)=0,那么用向量a、b的线性组合表示向
量x
13.在△ABC中,点D、E分别在边BC、AC的延长线上,∠E=∠B,AC=2,BC=3,CE=6,
那么CD
14.在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A(-1,3),如
D
果AO与y轴正半轴的夹角为a,那么∠a的余弦值为
15.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC与BD相交于
B
C
(第15题图)
点O,S△AOD=9,S△BOC=16,则S
梯形ABCD
A
16.如图,CD⊥DB,AB⊥DB,且AB=6,CD=4
C
DB=14,点P是线段DB上一动点,当DP
以C、D、P为顶点的三角形与以P、A、B三点为顶点的
D
B
三角形相似
(第16题图)
第2页,共6页