2021-2022学年人教版数学八年级上册13.2.1作轴对称图形 课件（18张）

(共18张PPT)
13.2.1 作轴对称图形
试试你的眼力，判断下列图形哪些是轴对称图形，是轴对称图形的请指出其对称轴
A
B
D
C
A
C
导入新课
情境引入
在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.
（1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？
（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′是什么关系？
成轴对称
直线l垂直平分线段PP′
问题1：如何画一个点的轴对称图形？
画出点A关于直线l的对称点A′.
﹒
l
A
﹒
A′
O
作法：
（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.
（2）在垂线上截取OA′＝OA.
点A′就是点A关于直线l的对称点.
互动探究
问题2：如何画一条线段的对称图形？
已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
B
(图1)
(图2)
(图3)
A
B
l
l
A
B
l
A ′
A ′
A ′
B ′
(B ′)
B ′
想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
例3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
A
B
C
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′
即为所求.
（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ .
A
B
C
A′
B′
C′
O
归纳：
几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。
B
A
C
B
A
C
l
B’
C’
B
A
C
A’
B’
∴△AB’C’即为所求。
作法：
1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；
2、连接AB’、B’C’、C’A。
B
A
C
l
作法：
1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；
2、连接A’B’、B’C、CA’。
∴△A’B’C即为所求。
利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案
花边艺术
巩固练习：
1、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点 A'和A''。
A ·
　　
第1题
· A''
　　
· A'
　　
2.请你设计一下水厂应该建造在哪里
如图所示，钱塘江的一侧有A,B两个村庄现要在
江边建造一个水厂C,把水送到这两个村庄,
(1)要使供水管到两村庄的距离相等,水厂C应建在
何处.
(2)要使供水管路线最短，水厂C应建在
何处.
A.
B.
课堂小结
画轴对称图形
作图原理
作图方法
对称轴是对称点连线段的垂直平分线.
(1)找特征点；
(2)作垂线；
(3)截取等长；
(4）依次连线.
同学们辛苦了，再见！