第4章光的折射和全反射
第3节 光的全反射
第4节 光导纤维及其应用
课后篇巩固提升
必备知识基础练
1.关于全反射,下列叙述正确的是( )
A.发生全反射时仍有折射光线,只是折射光线非常弱
B.光从光密介质射向光疏介质时,一定会发生全反射现象
C.光从光密介质射向光疏介质时,可能不发生全反射现象
D.光从光疏介质射向光密介质时,可能发生全反射现象
解析全反射发生的条件是光从光密介质射向光疏介质和入射角大于等于临界角,二者缺一不可,故选项B、D错误,C正确;发生全反射时,折射光线全部消失,只剩下反射光线,选项A错误。
答案C
2.光线由空气透过半圆形玻璃砖,再射入空气的光路图中,正确的是(玻璃的折射率为1.5)( )
A.图乙、丙、丁
B.图乙、丁
C.图乙、丙
D.图甲、丙
解析题图甲、乙情境中,光由空气进入玻璃,由光疏介质进入光密介质,应有θ1>θ2,乙正确,甲错误;题图丙、丁情景中,光由玻璃进入空气中,sin C==sin 45°,即C<45°,即入射角大于临界角,应发生全反射,丙错误,丁正确。
答案B
3.(多选)一束单色光从真空斜射向某种介质的表面,光路如图所示。下列说法正确的是( )
A.光从真空射入介质后,频率不变
B.此介质的折射率等于
C.入射角大于45°时可能发生全反射现象
D.入射角小于30°时可能发生全反射现象
解析光的频率由光源决定,在传播过程中频率不变,选项A正确;由折射定律n=,选项B正确;发生全反射的临界角C=arcsin =45°,只有当光线从光密介质射入光疏介质且入射角大于或等于临界角时才会发生全反射现象,所以选项C、D错误。
答案AB
4.三种透明介质叠放在一起,且相互平行,一束光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射后,射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面,发生折射,如图所示,设定光在这三种介质中的速率分别是v1、v2、v3,则它们的大小关系是( )
A.v1>v2>v3 B.v1>v3>v2
C.v1v1>v3
解析光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射,说明Ⅰ的折射率小于Ⅱ的折射率,即n1n3;介质Ⅰ与Ⅲ相比较,介质Ⅰ的折射率小于介质Ⅲ的折射率,即有n1n3>n1,根据光在这三种介质中的速率公式v=得知,光速与折射率成反比,则v1>v3>v2。
答案B
5.(多选)已知介质对某单色光的临界角为C,则( )
A.该介质对此单色光的折射率等于
B.此单色光在该介质中的传播速度等于c·sin C(c是光在真空中的传播速度)
C.此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sin C 倍
D.此单色光在该介质中的频率是真空中的倍
解析由临界角的计算式sin C=,得n=,选项A正确;将n=代入sin C=,得sin C=,故v=c sin C,选项B正确;设该单色光的频率为f,在真空中的波长为λ0,在介质中的波长为λ,由波长、频率、光速的关系得c=λ0f,v=λf,故sin C=,λ=λ0sin C,选项C正确;该单色光由真空进入介质时,频率不发生变化,选项D错误。
答案ABC
6.(多选)如图所示,ABCD是两面平行的透明玻璃砖,AB面和CD面平行,它们分别是玻璃和空气的界面,设为界面Ⅰ和界面Ⅱ,光线从界面Ⅰ射入玻璃砖,再从界面Ⅱ射出,回到空气中,如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角,则( )
A.只要入射角足够大,光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象
B.只要入射角足够大,光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象
C.不管入射角多大,光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象
D.不管入射角多大,光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象
解析在界面Ⅰ,光由空气进入玻璃砖,是由光疏介质进入光密介质,不管入射角多大,都不会发生全反射现象,则A错误,C正确;在界面Ⅱ,光由玻璃进入空气,是由光密介质进入光疏介质,但是,由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行,光由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ,在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角,因此入射角总是小于临界角,也不会发生全反射现象,故B错误,D正确。
答案CD
7.
如图所示,一段横截面为正方形的玻璃棒,中间部分弯成圆弧状,一细束单色光由MN端面的中点垂直射入,恰好能在弧面EF上发生全反射,然后垂直PQ端面射出。
(1)求该玻璃棒的折射率;
(2)若将入射光向N端平移,当第一次射到弧面EF上时 (选填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射。
解析(1)因为细束单色光由MN端面中点垂直射入,所以到达弧面EF界面时入射角为45°,又因为恰好发生全反射,所以45°为临界角C,由sin C=可知,该玻璃棒的折射率n=。
(2)若将入射光向N端平移,第一次射到弧面EF上的入射角将增大,即大于临界角45°,所以发生全反射。
答案(1) (2)能
8.有人在河中游泳,头部露出水面,在某一位置当他低头向水中观察时,看到河底有一静止物体跟他眼睛正好在同一竖直线上,这个人再向前游12 m,正好不能看见此物体,求河深。
解析如
图所示,由题意知C为临界角,则sin C= ①
从图可得sin C= ②
联立①②得
解得h=10.6 m。
答案10.6 m
关键能力提升练
9.(多选)关于光的全反射和光纤的应用,下列说法正确的是( )
A.光由不同介质射入真空或空气时临界角不同
B.入射角大于临界角,不一定发生全反射
C.玻璃是光密介质
D.光导纤维的工作原理是光的全反射
解析不同介质的折射率不同,所以光由不同的介质射入真空或空气时临界角不同,A项正确;入射角大于临界角,不一定发生全反射,还要光从光密介质进入光疏介质才能发生全反射,B项正确;光疏介质、光密介质是相对的,只有一种介质不能说是光疏介质还是光密介质,C项错误;光导纤维的工作原理是光的全反射,D项正确。
答案ABD
10.
(多选)如图所示,半径为R的半圆形透明材料,折射率n=2.0。一束平行光从空气以垂直于其底面的方向射入,则下列说法正确的是( )
A.所有光线都能透过这种材料
B.只有距圆心O两侧范围内的光才能通过
C.射出的光束会形成发散光束
D.射出的光束会形成会聚光束
解析平
行光射到底面时,光线与界面垂直,方向不变,继续射到球面时,距O越远的光线射到球面的入射角越大,越易发生全反射,距圆心O两侧范围内的光线入射角小于临界角C=arcsin =30°,发生折射形成会聚光束,如图所示,距圆心O大于的光线入射角大于或等于临界角发生全反射。
答案BD
11.一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体,如图甲所示,对其射出后的折射光线的强度进行记录,发现折射光线的强度随着θ的变化而变化,如图乙的图线所示,此透明体的临界角为 ,折射率为 。
解析由题图乙的图线可知,当θ小于等于30°时,入射角大于等于60°,折射光线的强度为零,所以此透明体的临界角为60°,由临界角公式sin C=,解得n=。
答案60°
12.
如图所示,玻璃材料制成的一棱镜的截面图,一细光束从圆弧AB的中点E点沿半径射入棱镜后,恰好在圆心O点发生全反射,经CD面反射,再从圆弧的F点射出,已知,OA=a,OD=a。求:
(1)出射光线与法线夹角的正弦值;
(2)光在棱镜中传播的时间。
解析(1)作出光路图如图。
根据几何关系可知,临界角为C=45°。
根据全反射定律得n=,
OG=OD=a,sin α=
根据折射定律得n=,
解得sin β=。
(2)光在棱镜中的传播速度v=
由几何知识得,光线传播的长度为l=a+a+a
光在棱镜中传播的时间t=。
答案(1) (2)
13.如图所示,一条长度为l=5.0 m的光导纤维的内芯用折射率为n的材料制成,外套的折射率可认为与空气的折射率相等且等于1。一细束激光从其左端的中心点以i角入射到光导纤维的端面上,并射入其中,设折射角为α,经过一系列的全反射后从右端面射出。
(1)若n=,i=45°,则该激光在光导纤维中的速度v是多大 (取c=3×108 m/s)
(2)若n=,i=45°,则该激光在光导纤维中的传输时间是多少
(3)若要保证不管i取何值时,激光都不会从光导纤维的侧面漏出,试求n的取值范围。
解析(1)由n=可得v=2.1×108 m/s。
(2)由n=和临界角公式sin C=可知,光从左端面射入后的折射角α=30°,则侧面的入射角为60°,大于临界角C=45°。从而,t==2.7×10-8 s。
(3)设折射光线射向侧面时的入射角为β,如图所示。由折射定律:n=。
由几何关系:α+β=90°,sin α=cos β。
由全反射临界角的公式:sin β=,得cos β=,要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射,应有i=90°,sin i=1,
故n=。
解得n=,光导纤维的折射率应满足n≥。
答案(1)2.1×108 m/s (2)2.7×10-8 s (3)n≥(共42张PPT)
内容索引
01
02
课前篇 自主预习
课堂篇 探究学习
学习目标
1.知道光疏介质、光密介质,认识光的全反射现象。(物理观念)
2.知道产生全反射的条件,能解释全反射现象,会计算临界角。(科学思维)
3.知道全反射棱镜及其应用。(科学思维)
4.掌握光导纤维的工作原理及其应用。(科学思维)
思维导图
课前篇 自主预习
自主阅读
一、全反射及其产生条件
1.全反射
光从玻璃射入到空气中时,折射角大于入射角,当入射角增大到一定程度时,折射光线完全消失,全部光都被反射回玻璃内,这种现象称为全反射现象。
2.临界角
(1)定义:刚好发生全反射(即折射角等于90°)时的入射角,用字母C表示。
(2)临界角和折射率的关系
①定量关系:当光从折射率为n的某种介质进入真空或空气时的临界角应
②定性关系:介质的折射率越大,发生全反射的临界角越小,越容易发生全反射。
3.光疏介质和光密介质
两种介质比较,折射率较小的介质叫作光疏介质,折射率较大的介质叫作光密介质。
4.发生全反射的条件
(1)光从光密介质射入光疏介质。
(2)入射角大于或等于临界角。
二、全反射现象
1.解释全反射现象
(1)水或玻璃中的气泡看起来特别亮,是由于光射到气泡上发生了全反射。
(2)熏黑的铁球放入水中,看起来会变得锃亮,是由于光射到球和水面之间的空气层发生了全反射。
(3)在沙漠里,接近地面的热空气的折射率比上层空气的折射率小,从远处物体射向地面的光线的入射角大于临界角时,发生全反射,人们就会看到远处物体的倒景即蜃景。
(4)炎热的夏天,在公路上向远处看去,有时路面显得格外明亮光滑,就像被水淋过一样,这也是一种蜃景。
2.全反射棱镜
(1)形状:截面为等腰直角三角形的棱镜。
(2)光学特性:
①如图甲所示,当光垂直于截面的直角边射入棱镜时,光在截面的斜边上发生全反射,光射出棱镜时,传播方向改变了90°(填度数)。
②如图乙所示,当光垂直于截面的斜边射入棱镜时,在直角边上各发生一次全反射,使光的传播方向改变了180°(填度数)。
(3)应用:制作潜望镜,代替镀银的平面镜等。
三、光导纤维及其应用
1.构造
把石英玻璃拉成直径几微米到几十微米的细丝,再包上折射率比它小的材料,就制成了光导纤维,简称光纤。
2.原理
如图所示,光纤一般由折射率较高的玻璃内心和折射率较低的外层透明介质组成,光在光纤内传播时,由光密介质到光疏介质发生全反射,沿锯齿形路径由光纤的一端传播到另一端。
3.应用
(1)光纤通信
光纤通信中,先将传送的信息转换为光信号,通过光纤将光信号传输到接收端,接收端再将光信号还原为原信息。光纤通信的容量远大于电缆,光纤网是信息社会的重要基石,“光纤到户”是信息社会的重要标志。
(2)医用内窥镜:利用光束由光纤的一端传播到另一端,可以将被检查器官的变化情况传回目镜,使医生能够直接观察到。
自我检测
1.正误判断
(1)密度大的介质就是光密介质,密度小的介质就是光疏介质。( )
解析 光密与光疏是从介质的光学特征上来讲的,与密度大小无关。
答案 ×
(2)光从空气射入水中时可能发生全反射现象。( )
答案 ×
(3)鱼缸中上升的气泡亮晶晶的,是由于光射到气泡上发生了全反射。( )
答案 √
(4)光纤一般由折射率小的玻璃内芯和折射率大的外层透明介质组成。( )
答案 ×
(5)光纤通信的主要优点是容量大。( )
答案 √
2.华裔科学家高锟被誉为“光纤通信之父”。光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维,它的结构如图所示,其内芯和外套材料不同,光在内芯中传播。下列关于光导纤维的说法中正确的是( )
A.内芯的折射率比外套的大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B.内芯的折射率比外套的小,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C.波长越短的光在光纤中传播的速度越大
D.频率越大的光在光纤中传播的速度越大
解析 光纤内芯比外套折射率大,在内芯与外套的界面上发生全反射,A对、B错;频率越大的光波长越短,折射率越大,在光纤中传播速度越小,C、D错。
答案 A
课堂篇 探究学习
探究一
对全反射的理解
情境探究
夏季的早晨,从某一方向看植物叶子上的露珠会格外明亮,玻璃中的气泡从侧面看也是特别明亮,这是什么原理呢
要点提示 光照射露珠或经玻璃照射气泡时,一部分光会发生全反射,有更多的光反射到人的眼睛中,人就会感觉特别明亮。
知识归纳
1.对光疏介质和光密介质的理解
(1)光疏介质和光密介质的比较:
比较项目 光的传播速度 折射率
光疏介质 大 小
光密介质 小 大
(2)相对性:光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质。
(3)光疏和光密是从介质的光学特性来说的,并不是它的密度大小。例如,酒精的密度比水小,但酒精和水相比,酒精是光密介质。
2.全反射现象
(1)全反射的条件:
①光由光密介质射向光疏介质。
②入射角大于或等于临界角。
(2)全反射遵循的规律:发生全反射时,光全部返回原介质,入射光与反射光遵循光的反射定律,由于不存在折射光线,光的折射定律不再适用。
(3)从能量角度来理解全反射:当光从光密介质射入光疏介质时,随着入射角增大,折射角也增大。同时折射光线强度减弱,即折射光线能量减小,反射光线强度增强,能量增加,当入射角达到临界角时,折射光线强度减弱到零,反射光的能量等于入射光的能量。
3.不同色光的临界角
不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时,频率越高的光的临界角越小,越易发生全反射。
典例剖析
例题1如图所示,某种透明物质制成的直角三棱镜ABC,∠A等于30°,一束光线在纸面内垂直AB边射入棱镜。如图所示,发现光线刚好不能从BC面射出,而是最后从AC面射出。求:
(1)透明物质的折射率n;
(2)光线从AC面射出时的折射角α的正弦值。
解析 (1)由题意可知,光线从AB边垂直射入,恰好在BC面发生全反射,光线最后从AC面射出,光路图如图所示。
规律方法 分析光的全反射问题的关键
根据临界条件画出恰好发生全反射的光路图,再利用几何知识分析边角关
变式训练1一束光以45°的入射角从AB面射入如图所示的透明三棱镜中,棱镜折射率n= 。试求出进入AB面的折射角,并在图中画出该光束在棱镜中的光路。
答案 30° 光路图见解析
探究二
全反射的应用
情境探究
如图所示,自行车后面有尾灯,它虽然本身不发光,但在夜间行驶时,从后面开来的汽车发出的强光照在尾灯上,会有较强的光被反射回去,使汽车司机注意到前面有自行车。自行车的尾灯利用了什么原理
要点提示 利用了全反射的原理。
知识归纳
1.光导纤维的构造及传播原理
光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝,直径只有1~100 μm。如图所示,它是由内芯和外套两层组成,内芯的折射率大于外套的折射率,光由一端进入,在两层的界面上经过多次全反射,从另一端射出。光导纤维可以远距离传输光,光信号又可以转换成电信号,进而变为声音、图像以及各种数字信号。如果把许多(上万根)光导纤维合成一束,并使两端的纤维按严格相同的次序排列,就可以传输图像。
2.全反射棱镜
全反射棱镜是利用全反射改变光路以便于观察。
在图甲中的等腰直角三角形ABC表示一个全反射棱镜的横截面,它的两直角边AB和BC表示棱镜上两个互相垂直的侧面。如果光线垂直地射到AB面上,光在棱镜内会沿原来的方向射到AC面上。由于入射角(45°)大于光从玻璃射入空气的临界角(42°),光会在AC面上发生全反射,沿着垂直于BC的方向从棱镜射出(图甲)。如果光垂直地射到AC面上(图乙),沿原方向射入棱镜后,在AB、BC两面上都会发生全反射,最后沿着与入射时相反的方向从AC面上射出。在光学仪器里,常用全反射棱镜来代替平面镜,改变光的传播方向。图丙是全反射棱镜应用在潜望镜里的光路图。
典例剖析
例题2如图所示,AB为一直光导纤维,AB之间距离为s,使一光脉冲信号从光导纤维中间入射,射入后在光导纤维内芯与外套的界面上恰好发生全反射,由A点传输到B点所用时间为t,求光导纤维所用材料的折射率n。
技巧点拨光导纤维问题的求解思路
根据题意“由A点传输到B点”画出入射、折射、全反射的光路图,结合几何知识和临界角求解。
变式训练2空气中两条光线a和b从方框左侧入射,分别从方框下方和上方射出,其框外光线如图甲所示。方框内有两个折射率n=1.5的玻璃全反射棱镜。图乙给出了两棱镜四种放置方式的示意图,其中能产生图甲效果的是( )
甲
乙
解析 四个选项产生的光路效果如图所示。
当堂检测
1.已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63,如果光按下面几种方式传播,可能发生全反射的是( )
A.从水晶射入玻璃 B.从水射入二硫化碳
C.从玻璃射入水中 D.从水射入水晶
解析 折射率相对较小的介质是光疏介质,折射率相对较大的介质是光密介质,发生全反射的条件之一是光由光密介质射向光疏介质,由此可知选项C正确。
答案 C
2.关于光纤的下列说法正确的是( )
A.光纤是由高级金属制成的,所以它比普通电线容量大
B.光纤是非常细的特制玻璃丝,但导电性能特别好,所以它比普通电线衰减小
C.光纤是非常细的特制玻璃丝,由内芯和外套两层组成,光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D.在实际应用中,光纤必须呈笔直状态,因为弯曲的光纤是不能传导光的
解析 光导纤维的作用是传导光,它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝,且由内芯和外套两层组成,内芯的折射率比外套的大。载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时,在内芯和外套的界面上发生全反射,光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点。在实际应用中,光纤是可以弯曲的,选项C正确。
答案 C
3.某种介质相对空气的折射率是 ,一束光从该介质射向空气,入射角是60°,则下列光路图正确的是(图中Ⅰ为空气,Ⅱ为介质)( )
解析 由题意知,光由光密介质射向光疏介质,由sin C= ,得C=45°<60°,故在两介质的界面上会发生全反射,只有反射光线,没有折射光线,故选项D正确。
答案 D
4.(多选)如图所示,一束光从空气中射向折射率n= 的某种玻璃的表面,θ1表示入射角,则下列说法正确的是( )
A.当θ1>45°时会发生全反射现象
B.无论入射角是多大,折射角θ2都不会超过45°
C.欲使折射角θ2=30°,应以θ1=45°的角度入射
D.当入射角满足tan θ1= 时,反射光跟折射光恰好垂直
答案 BCD
