第5章光的干涉、衍射和偏振
第2节 科学测量:用双缝干涉测光的波长
课后篇巩固提升
必备知识基础练
1.下图是用双缝干涉仪测光的波长的实验装置示意图:
(1)图中①是光源,⑤是光屏,它们之间的②③④依次是 、 和 。
(2)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离 。
A.增大③和④之间的距离
B.增大④和⑤之间的距离
C.将红色滤光片改为绿色滤光片
D.增大双缝之间的距离
解析(1)题图实验设备中②③④依次是滤光片、单缝、双缝。
(2)由公式Δy=λ知,在λ一定的情况下,要使Δy增大,必须增大l或者减小d或者改用波长更长的单色光,所以选项B正确。
答案(1)见解析 (2)B
2.(1)如图所示,在用双缝干涉测光的波长实验中,光具座上放置的光学元件依次为①光源、②、③、④ 、⑤遮光筒、⑥光屏。
(2)已知双缝到光屏之间的距离l=500 mm,双缝之间的距离d=0.50 mm,单缝到双缝之间的距离s=100 mm,某同学在用测量头测量时,调整手轮,在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A条亮纹的中心,然后他继续转动,使分划板中心刻线对准B条亮纹的中心,前后两次游标卡尺的读数如图所示。则入射光的波长λ= m(结果保留两位有效数字)。
(3)实验中发现条纹太密,难以测量,可以采用的改进办法有 。
A.改用波长较长的光(如红光)作为入射光
B.增大双缝间距
C.增大双缝到单缝的距离
D.增大双缝到屏的距离
解析(1)由题图可知,②是滤光片,③是单缝,④是双缝。
(2)由Δy=λ可得
λ=Δy·
= m
=6.6×10-7 m。
(3)由Δy=λ可知,要使Δy增大,可改用波长较长的光(如红光)作为入射光,可减小双缝间距,可增大双缝到屏的距离,故选项A、D正确,选项B、C错误。
答案(1)滤光片 单缝 双缝 (2)6.6×10-7 (3)AD
3.某同学设计了一个测定激光波长的实验装置如图甲所示,激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一个一端装有双缝、另一端装有感光片的遮光筒,感光片的位置上出现一排等距的亮点,图乙中的黑点代表亮点的中心位置。
(1)通过测量相邻两点的距离可算出激光的波长,据资料介绍,如果双缝的缝间距离为a,双缝到感光片的距离为l,感光片上相邻两亮点间的距离为b,则激光的波长λ= 。
该同学测得l=1.000 0 m、缝间距a=0.220 mm,用带十分度游标的卡尺测感光片上的亮点的距离时,尺与亮点的中心位置如图乙所示。(图中黑点表示亮点的中心)图乙中第1到第4个光点的距离是 mm。
实验中激光的波长λ= m。(结果保留两位有效数字)
(2)如果实验时将红激光换成蓝激光,屏上相邻两光点间的距离将 。
解析(1)由Δy=λ可得λ=Δy·,将d=a,Δy=b代入可得λ=;题图乙中游标卡尺是10个等分刻度,精确度为0.1 mm,读数为8 mm+0.1×5 mm=8.5 mm;故b= mm≈2.83 mm,
所以λ= m=6.2×10-7 m。
(2)将红激光换成蓝激光后波长变短,由Δy=λ可知,屏上相邻两光点间的距离Δy将变小。
答案(1) 8.5 6.2×10-7 (2)变小
关键能力提升练
4.现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长。
(1)将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的字母排列顺序应为C、 、A。
(2)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐,将该亮条纹定为第1条亮条纹,此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐,记下此时图乙中手轮上的示数 mm,求得相邻亮条纹的间距Δy为 mm。
(3)已知双缝间距d为2.0×10-4 m,测得双缝到屏的距离l为0.700 m,由计算式λ= ,求得所测红光波长为 mm。
解析(1)由分析可知顺序为E,D,B。
(2)按螺旋测微器的读数方法知,题图乙示数应是13.870 mm。
相邻亮条纹的间距Δx==2.310 mm。
(3)λ==6.6×10-4 mm。
答案(1)E,D,B (2)13.870 2.310 (3)Δy 6.6×10-4(共27张PPT)
内容索引
01
02
课前篇 自主预习
课堂篇 探究学习
学习目标 思维导图
1.会调节各个仪器共轴,单、双缝平行。(科学探究)
2.能正确安装、使用测量头,会读数。(科学探究)
3.会用“累积法”测量微小距离,进而测量亮条纹间距,光的波长。(科学探究)
课前篇 自主预习
自主阅读
一、实验目的
1.用双缝干涉实验装置测量光的波长。
2.学习测量微小距离的方法。
二、实验原理
三、实验器材
双缝干涉仪(包括:光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃光屏等)、测量头(包括:分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺。
四、实验步骤
1.观察双缝干涉图样
(1)将光源、遮光筒、毛玻璃光屏依次安放在光具座上,如图所示。
(2)接好光源,打开开关,使灯丝正常发光。
(3)调节各器件的高度,使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。
(4)安装双缝和单缝,中心大致位于遮光筒的轴线上,使双缝与单缝的缝
平行,两者间距5~10 cm,这时可观察白光的干涉条纹及图样的特点。
(5)在单缝和光源间放上滤光片,观察单色光的干涉条纹。看条纹色彩、间距的变化、相邻亮条纹(或暗条纹)的间距是否相等。
2.测量单色光的波长
(1)安装测量头,调节至清晰观察到干涉条纹。
(2)使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央,记下手轮上的读数a1,将该条纹记为第1条亮纹;转动手轮,使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央,记下此时手轮上的读数a2,将该条纹记为第n条亮纹,则相邻两亮条纹间距
五、数据处理
1.用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的)。
2.将测得的l、d、Δy代入λ= Δy,求出光的波长。重复测量、计算,求出波长的平均值。
3.换用不同颜色滤光片,重复实验。
六、误差分析
1.光波的波长很小,Δy、l的测量对波长λ的影响很大。
2.在测量l时,一般用毫米刻度尺;而测Δy时,用千分尺且采用“累积法”。
3.多次测量求平均值。
七、注意事项
1.双缝干涉仪是比较精密的仪器,应轻拿轻放,不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。
2.滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘,应用擦镜纸轻轻擦去。
3.安装时,注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上,并使单缝、双缝平行且竖直,间距大约5~10 cm。
4.调节的基本依据:照在像屏上的光很弱。主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致。干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行。
5.测量头在使用时,应使中心刻度线对应着亮(暗)条纹的中心。
6.光源灯丝最好为线状灯丝,并与单缝平行靠近。
自我检测
正误判断
(1)单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源。( )
答案 ×
(2)双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源。( )
答案 √
(3)光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹。( )
答案 ×
(4)在光屏上能看到光的干涉图样,但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生。( )
答案 ×
课堂篇 探究学习
探究一
对实验装置及原理的考查
典例剖析
例题1在用双缝干涉测光的波长实验中(实验装置如图):
(1)下列说法错误的是 。(填选项前的字母)
A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时,应放上单缝和双缝
B.测量某条干涉亮纹位置时,应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐
C.为了减少测量误差,可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a,求出相邻两条
(2)测量某亮纹位置时,手轮上的示数如图,其示数为 mm。
解析 (1)应先调节光源高度、遮光筒中心及光屏中心后再放上单、双缝,选项A不正确。测微目镜分划板中心刻线应与亮纹中心对齐,使得移动过程测出的条纹间距较为准确,选项B正确。测微目镜移过n条亮纹,则亮条纹间距Δx= ,选项C正确。故选A。
(2)主尺读数是1.5 mm,螺旋读数是47.0×0.01 mm,因此示数为1.970 mm。
答案 (1)A (2)1.970
探究二
实验数据处理和误差分析
典例剖析
例题2在用双缝干涉测光的波长实验中,将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲所示),并选用缝间距d=0.20 mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知,像屏与双缝屏间的距离l=700 mm。然后,接通电源使光源正常工作。
甲
(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米,副尺上有50分度。某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,第一次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示,图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号,此时图乙(b)中游标尺上的读数x1=1.16 mm;接着再转动手轮,映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示,此时图丙(b)中游标尺上的读数x2= mm。
乙
丙
(2)利用上述测量结果,经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx=
mm;这种色光的波长λ= nm。
答案 (1)15.02 (2)2.31 6.6×102
当堂检测
1.(多选)某同学在做双缝干涉实验时,安装好实验装置,在光屏上却观察不到干涉图样,这可能是由于( )
A.光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致,相差较大
B.滤光片、单缝、双缝的中心在同一高度
C.单缝与双缝不平行
D.光源发出的光束太强
解析 光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致,单、双缝不平行都可能造成看不到干涉图样。选项A、C正确。
答案 AC
2.(多选)某同学按实验装置安装好仪器后,观察光的干涉现象,获得成功。若他在此基础上对仪器的安装有如下改动,则仍能使实验成功的是( )
A.将遮光筒的光屏向靠近双缝的方向移动少许,其他不动
B.将滤光片移至单缝和双缝之间,其他不动
C.将单缝向双缝移动少许,其他不动
D.将单缝与双缝的位置互换,其他不动
解析 干涉条纹是双缝发出的光叠加的结果,双缝后面的区域处处存在光,所以移动光屏或改变单缝与双缝间距,条纹仍然形成,故A、C正确;将滤光片移至单缝和双缝之间,照到双缝上的光仍是振动情况完全一样的光源,故B正确;将单缝与双缝的位置互换,失去了产生干涉的条件,故D错误。
答案 ABC
3.双缝干涉测光的波长的实验装置如图甲所示,已知单缝与双缝间的距离l1=100 mm,双缝与屏的距离l2=700 mm,双缝间距d=0.25 mm。用测量头来测量亮纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成,转动手轮,使分划板左右移动,让分划板的中心刻线对准亮纹的中心(如图乙所示),记下此时手轮上的读数,转动测量头,使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心,记下此时手轮上的读数。
(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时,手轮上的读数如图丙所示,则对准第1条时读数x1= mm,对准第4条时读数x2=
mm。
(2)写出计算波长λ的表达式,λ= (用符号表示),λ= m。
解析 (1)读数x1=2 mm+0.01×19.0 mm=2.190 mm,x2=7.5 mm+0.01×37.0 mm=7.870 mm。
