(共12张PPT)
1、在△ABC中，AB=AC, ∠B=80°,则∠C＝________
2、等腰三角形的一个内角是70°，则其余两个角分别是 __________.
3、等腰三角形的两边长分别是4cm和6cm，则其周长是________ cm
4、等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则其周长是_______cm
课前小测
复习
等腰三角形的性质定理
1、从边看：等腰三角形的两腰相等。（定义）
2、从角看：等腰三角形的两底角相等。（性质定理1）
3、从重要线段看：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。（性质定理2）
定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。
如何判定一个三角形是等腰三角形？
还有其他方法吗？
等腰三角形的判定
学习目标：
1. 理解等腰三角形的判定定理，并会运用它们进行有关计算和证明.
2．经历探索证明方法的过程，提高推理的能力．
等腰三角形的性质定理1
等腰三角形的两底角相等，
思 考
反过来：
有两个角相等的三角形一定是等腰三角形吗？
画图测量一下吧
已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C
求证： △ ABC是等腰三角形。
证明：作∠A的平分线交BC于D
∵AD平分∠BAC（已知）
∴ △ ABD≌△ACD（A.A.S.）
∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）
∴ △ ABC是等腰三角形。
A
B
C
⌒
⌒
⌒⌒
1
2
D
在△ ABD和△ACD
∠B=∠C
∠1=∠2
AD=AD
∴ ∠1=∠2（角平分线的定义）
等腰三角形的判定定理
几何语言：
在△ABC中
∵∠B=∠C（已知）
∴AB=AC（在一个三角形中，等边对等角）
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）
合作探究
例1.在△ABC中，已知∠A=40°，∠B=70°，求证：AB=AC
例2、已知：OD平分 AOB，ED∥OB
求证：EO=ED。
A
E
O
B
D
规律：该图是有关等腰三角形的一个常用基本图形：平行线+角平分线=等腰三角形”
合作探究
课堂练习：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC。
求证：BC=DC。
小结与反思
本节课我的收获是：……
请再思考，等腰三角形的另一个性质：三线合一，它翻过来能否判定三角形是等腰三角形？狮子庙中学“861”导学案（八年级数学上）
课题：《13.3.2等腰三角形的判定》 课时：1 制作时间：2021.11.12
制作人：孟建会 审核：焦丹丹 累计课时数：27
一、课前复习：
1、在△ABC中，AB=AC, ∠B=80°,则∠C＝________
2、等腰三角形的一个内角是70°，则其余两个角分别是 ______ ________.
3、等腰三角形的两边长分别是4cm和6cm，则其周长是____ ________ cm
4、等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则其周长是____ _______cm
说一说：等腰三角形有哪些性质：
二、导入新课：（复习导入）
三、学习目标：
1. 理解等腰三角形的判定定理，并会运用它们进行有关计算和证明.
2．经历探索证明方法的过程，提高推理的能力．
四：新课学习：
“等边对等角”，反过来是什么？说一说。（画图验证）
求证：如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
已知：如图1，在△ABC中， ，求证： 。
证明：
等腰三角形的判定定理：
几何语言：
四、合作探究：
例1.如图2，在△ABC中，已知∠A=40°，∠B=70°，求证：AB=AC
例2：如图3，OD平分AOB，ED∥OB，求证：EO=ED。
练习:如图4，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC。
求证：BC=DC。
五.展示提升（学生展示上述三个问题）
六.教师点拨（根据学生展示情况，教师精讲）
七、达标检测 （填空题每空4分，3、4每题7分，共30分，）
1、已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形。
2、如图5，在中，，，的平分线
交于，则图中共有等腰三角形 个。 [来
3、如图3,AB=AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF∥BC.
(1)图中的等腰三角形有 .
(2)线段EF、线段BE、CF的数量关系是 .
3、如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E，
求证：CE=CB
4、如图，AB∥CE，CE平分∠ACD，求证：AB=AC.
八、小结与反思：
（图2）
（图3）
（图4）
（图5）
（图6）
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