6.2.4-反比例函数图像上点的坐标特征精选20题2021-2022学年北师大九年级数学上册（Word版含答案）

2021-2022学年北师大九年级数学上册6.2.4-反比例函数图像上点的坐标特征精选20题
1．在反比例函数y＝图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是（　　）
A．m＞ B．m＜ C．m≥ D．m≤
2．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　）
A．2≤k≤ B．6≤k≤10 C．2≤k≤6 D．2≤k≤
3．如图，已知点A是双曲线y＝在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（　　）
A．n＝﹣2m B．n＝﹣ C．n＝﹣4m D．n＝﹣
4．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E．若点A（2，0），D（0，4），则k的值为（　　）
A．16 B．20 C．32 D．40
5．如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以A1，A2，A3，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1（x1，y1），C2（x2，y2），C3（x3，y3），…均在反比例函数y＝（x＞0）的图象上．则y1+y2+…+y10的值为（　　）
A．2 B．6 C．4 D．2
6．如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝﹣（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为（　　）
A． B．2 C． D．4
7．如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝ （k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为（　　）
A． B．3 C． D．5
8．如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y＝的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC＝60°，则k的值是（　　）
A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2
9．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，对角线OB、AC交于点D，点A（6，0），∠AOC＝60°，反比例函数的图象经过点D，则k的值为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2＝12，则k的值为　 　．
11．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB＝2，则k的值为　 　．
12．如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB＝BD，则点D的坐标为　 　．
13．如图，点A在双曲线y＝（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴于点B，点C在线段AB上且BC：CA＝1：2，双曲线y＝（x＞0）经过点C，则k＝　 　．
14．在平面直角坐标系xOy中，点A（a，b）（a＞0，b＞0）在双曲线y＝上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y＝，则k1+k2的值为 　 　．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为　 　．
16．如图，点A在双曲线y＝（x＞0）上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当AC＝1时，△ABC的周长为　 　．
17．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为　 　．
18．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、C在坐标轴上，∠ACB＝90°，OA＝OC＝4，AC＝2BC，反比例函数y＝的图象经过点B，则k的值为 　 　．
19．如图，在 OABC中，OA＝2，∠AOC＝45°，点C在y轴上，点D是BC的中点，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A、D．
（1）求k的值；
（2）求点D的坐标．
20．如图，已知菱形ABCD的对称中心是坐标原点O，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数y＝（k≠0）的图象与AD边交于E（﹣4，），F（m，2）两点．
（1）求k，m的值；
（2）写出函数y＝图象在菱形ABCD内x的取值范围．
参考答案
1．B 2．A 3．B 4．B 5．A 6．B 7．C 8．C 9．A
10．6 11．6+2 12．（8，） 13．2 14．0 15．2
16．+1 17．﹣1 18．12
19．解：（1）∵OA＝2，∠AOC＝45°，
∴A（2，2），
∴k＝4，
∴y＝．
（2）四边形OABC是平行四边形OABC，
∴AB⊥x轴，
∴B的横坐标为2，
∵点D是BC的中点，
∴D点的横坐标为1，
∴D（1，4）．
20．解：（1）∵点E（﹣4，）在y＝上，
∴k＝﹣2，
∴反比例函数的解析式为y＝﹣，
∵F（m，2）在y＝上，
∴m＝﹣1．
（2）函数y＝图象在菱形ABCD内x的取值范围为：﹣4＜x＜﹣1或1＜x＜4．