13.4三角形的尺规作图同步练习 2021-2022学年冀教版数学八年级上册（Word版含答案）

13.4 三角形的尺规作图
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1. 下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容
如图，已知∠AOB，
求作：∠AOB的角平分线．
作法如下：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交 于点N；②分别以点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 内部交于点C；③画射线OC，OC即为所求．（　　）
A 表示OA
B 表示M、C
C 表示ON
D 表示∠AOB
2. 下列作图语言中，正确的是（ ）
A 画直线AB=3cm
B 延长线段AB到C，使BC=AB
C 画射线AB=5cm
D 延长射线OA到B，使AB=OA
3. 下列关于尺规的功能说法不正确的是（　　）
A 直尺的功能是：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长
B 直尺的功能是：可作平角和直角
C 圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆
D 圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧
4. 下列属于尺规作图的是（　　）
A 用量角器画∠AOB的平分线OP
B 利用两块三角板画15°的角
C 用刻度尺测量后画线段AB=10cm
D 在射线OP上截取OA=AB=BC=a
5. 尺规作图是指（　　）
A 用量角器和刻度尺作图
B 用圆规和有刻度的直尺作图
C 用圆规和无刻度的直尺作图
D 用量角器和无刻度的直尺作图
6. 下列作图语句错误的是（　　）
A 过直线外的一点画已知直线的平行线
B 过直线上的一点画已知直线的垂线
C 过∠AOB内的一点画∠AOB的平分线
D 过直线外一点画此直线的两条斜线，一条垂线
7. 如图，在△ABC中，一位同学按以下步骤作图：（1）以点A为圆心，作与BC相交于C，E两点的弧；（2）分别以点C和点E为圆心，适当长为半径作圆弧，两弧交于点P；（3）作射线AP，交BC于点D．则下列结论中错误的是（　　）
A PE=PC
B ED=CD
C ∠EAD=∠CAD
D ∠BAE=∠CAD
8. 下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线，②作一个角等于已知角．③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（　　）
A ①②
B ①③
C ②③
D ①②③
9. 下面是黑板上出示的尺规作图题，横线上符号代表的内容，正确的是（　　）
如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB．作法；（1）以点O为圆心，①为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q；（2）作射线EG，并以点E为圆心，②为半径画弧交EG于点D；（3）以③为圆心，④长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F；（4）作射线EF，∠DEF即为所求作的角．
A ①表示DE
B ②表示OQ
C ③表示Q
D ④表示任意长
10. 如图，在∠AOB中，尺规作图如下：在射线OA、OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE；分别以点D和点E为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点C；作射线OC，连结CE、CD．下列结论不一定成立的是（　　）
A OE=EC
B CE=CD
C ∠OEC=∠ODC
D ∠ECO=∠DCO
11. 利用尺规作图，在下列条件中不能作出惟一直角三角形的是（　　）
A 已知两个锐角
B 已知一直角边和一个锐角
C 已知两条直角边
D 已知一个锐角和斜边
12. 补全“求作∠AOB的平分线”的作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE.②分别以D、E为圆心，以 为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点C．③作射线OC即为∠AOB的平分线.
13. 尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法_________
14. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△DOC≌△D'O'C'的依据是_________ ．
15. 阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小强的作法如下：
老师说：“小强的作法正确．”
请回答：小强用直尺和圆规作图∠A'′O′B′=∠AOB，根据三角形全等的判定方法中的 ，
得出△D′O′C′≌△DOC，才能证明∠A′O′B′=∠AOB．
16. 已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，作与△ABC只有一条公共边且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个．
17. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．
（Ⅰ）△ABC的面积为 ；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺和圆规画出与△ABC的面积相等的正方形的一条边，并简要说明画法（不要求证明，保留作图痕迹）． ．
18. 如图，已知∠1与线段a，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：
（1）作∠A=∠1；
（2）在∠A的两边分别作AM=AN=a；
（3）连接MN．
参考答案
1-5. DBBDC
6-11. CDABAA
12. 大于DE的长为半径．
13. SSS
14. SSS
15. SSS．
16. 7．
17. （Ⅰ）12；
（II）如图所示：
18. 解：如图所示：
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