2021-2022学年冀教版数学八年级上册13.1命题与证明同步练习(word版含答案)

13.1 命题与证明
班级： 姓名： 成绩：
1. 下列命题①同位角相等；②相等的角是对顶角；③同角或等角的补角相等；④三角形的一个外角大于任何一个内角．其中是真命题有（　　）
A 0个
B 1个
C 2个
D 3个
2. 下列说法正确的个数是（　　）
（1）若，则bm=bn
（2）若ax=ay，则ax-1=ay+1
（3）若a=b，则
（4）若两个角互补，则这两个角是邻补角
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角
A 4
B 3
C 2
D 1
3. 下列命题中是假命题的是（　　）
A 相等的角是对顶角
B 同位角相等，两直线平行
C 若ab=0，则a=0或b=0
D 两点之间，线段最短
4. 命题“邻补角的和为180°”的条件是（　　）
A 两个角的和是180°
B 和为180°的两角为邻补角
C 两个角是邻补角
D 邻补角的和是180°
5. 下列命题中，一定是真命题的是（　　）
A 同位角相等
B 三角形中任何两边的和大于第三边
C 三角分别相等的两个三角形全等
D 直线y=2x-3向下平移2个单位可得到一次函数y=2x-1的图象
6. 下列语句中表示命题的是（　　）
A 画一条线段
B 作线段AB的垂直平分线
C 等边三角形是中心对称图形吗？
D 平行四边形对角线相等
7. 已有甲、乙、丙三人，甲说乙在说谎，乙说丙在说谎，丙说甲和乙都在说谎，则（　　）
A 甲说实话，乙和丙说谎
B 乙说实话，甲和丙说谎
C 丙说实话，甲和乙说谎
D 甲、乙、丙都说谎
8. 某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下：
甲说：“第二组得第一，第四组得第三”；
乙说：“第一组得第四，第三组得第二”；
丙说：“第三组得第三，第四组得第一”；
赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（　　）
A 第一组
B 第二组
C 第三组
D 第四组
9. 老师让 个学生猜一猜这次考试中 个人的成绩谁最好．甲说：“乙最好”：乙说：“丁最好”；丙说：“反正我不是最好”；丁说：“乙说我最好，肯定错了” 老师告诉他们，只有一个人猜对了，于是，聪明的孩子们马上知道是谁的成绩最好了，你知道吗？（　　）
A 甲
B 乙
C 丙
D 丁
10. 命题“如果a2=b2，那么a=b”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．
11. 写出命题“如果mn=1，那么m、n互为倒数”的逆命题：______．
12. 已知命题：如果x=0，那么x（x-1）=0，则该命题的逆命题是______命题．（在横线上填“真”或“假”）．
13. 把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果______，那么______．
14. 写出一个能说明命题：“若a2＞b2，则a＞b”是假命题的反例：______．
15. 如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件：
①AB=DE；②AC=DF；③AB∥DE；④BE=CF．请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明．
解：我写的真命题是：
已知：______；
求证：______．（注：不能只填序号）
证明如下：
16. 如图．现有以下3个论断：①BD∥EC；②∠D=∠C；③∠A=∠F．
（1）请以其中两个为条件，另一个为结论构造命题，你能构造哪几个命题？
（2）你构造的命题是真命题还是假命题？请你选择一个真命题加以证明．
参考答案
1-5. BCACB
6-10. DBBC
10. 真
11. 如果m、n互为倒数，那么mn=1
12. 假
13. 有三个角是三角形的内角 它们的和等于180°
14. a=-2，b=-1
15. ①②④ ③
16. 解：（1）①由BD∥EC，∠D=∠C，得到∠A=∠F；
②由BD∥EC，∠A=∠F，得到∠D=∠C；
③由∠A=∠F，∠D=∠C，得到BD∥EC；
（2）①由BD∥EC，∠D=∠C，得到∠A=∠F，是真命题；理由如下：
∵BD∥EC，
∴∠ABD=∠C，
∵∠D=∠C，
∴∠ABD=∠D，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F；
②由BD∥EC，∠A=∠F，得到∠D=∠C，是真命题；理由如下：
∵BD∥EC，
∴∠ABD=∠C，
∵∠A=∠F，
∴AC∥DF，
∴∠D=∠ABD，
∴∠D=∠C；
③由∠A=∠F，∠D=∠C，得到BD∥EC，是真命题；理由如下：
∵∠A=∠F，
∴AC∥DF，
∴∠D=∠ABD，
∵∠D=∠C，
∴∠ABD=∠C，
∴BD∥EC．
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