2021-2022学年冀教版数学八年级上册13.3全等三角形的判定同步练习(word版含答案)

13.3 全等三角形的判定
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1. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，P是AD上任意一点，连接BP、CP并延长分别交AC、AB于点E、F，则图中的全等三角形共有（　　）
A 7对
B 6对
C 5对
D 4对
2. 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，添加一个适当的条件后，仍不能使得△ABC≌△DEF（　　）
A AC=DF
B AC∥DF
C ∠A=∠D
D AB=DE
3. 如图，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A，B，PA=PB．则△OAP≌△OBP的依据不可能是（　　）
A SSS
B SAS
C AAS
D HL
4. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列条件中不能使△ABC≌△DCB的是（　　）
A AB=DC
B AC=DB
C ∠1=∠2
D ∠A=∠D
5. 下列所给的四组条件，能作出唯一三角形的是（　　）
A AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm
B AB=2cm，BC=6cm，AC=4cm
C ∠A=∠B=∠C=60°
D ∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°
6. 如图，已知AE=CF，BE=DF．要证△ABE≌△CDF，还需添加的一个条件是（　　）
A ∠BAC=∠ACD
B ∠ABE=∠CDF
C ∠DAC=∠BCA
D ∠AEB=∠CFD
7. 如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，添加下列条件，不能判定△EAB≌△BCD的是（　　）
A EB=BD
B ∠E+∠D=90°
C AC=AE+CD
D ∠EBD=60°
8. 如图，点C是以AB的中点，AD=BE，CD=CE，则图中全等三角形共有（　　）
A 2对
B 3对
C 4对
D 5对
9. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，AD平分∠BAC，则下列结论错误的是（　　）
A DE=DF
B BE=CF
C ∠ABD+∠C=180°
D AB+AC=2AD
10. 如图，AC=BD，AO=BO，CO=DO，∠D=30°，∠A=95°，则∠AOB等于（　　）
A 120°
B 125°
C 130°
D 135°
11. 如图，D是AB延长线上一点，DF交AC于点E，AE=CE，FC∥AB，若AB=3，CF=5，则BD的长是（　　）
A 0.5
B 1
C 1.5
D 2
12. 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．我们可以证明出△ABC≌△DEC，进而得出AB=DE，那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（　　）
A SSS
B SAS
C ASA
D AAS
13. 我国的纸伞工艺十分巧妙．如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动．为了证明这个结论，我们的依据是（ ）
A SSS
B SAS
C AAS
D ASA
14. 如图，把两根钢条，的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具卡钳 只要量得之间的距离，就可知工件的内径其数学原理是利用≌，判断≌的依据是（ ）
A
B
C
D
15. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法是利用了全等三角形对应角相等，图中判断三角形全等的依据是______．
16. 如图，某人将一块三角形玻璃打碎成两块，带______块（填序号）能到玻璃店配一块完全一样的玻璃，用到的数学道理是______．
17. 如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP=______cm时，才能使△ABC和△APQ全等．
18. 已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件是______．
19. 如图，有三个正方形，其中构成的三角形中全等三角形有______对．
20. 如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD到点E，使得DE=AD，连接BE．若AB=5，AC=3，AD=2，则△ABC的面积为______．
21. 如图，在△ABC中，D为边BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．若∠BDE=30°，则∠A的大小为______度．
22. 如图，在△ABC与△ABD中，AC=BD，∠C=∠D=90°，AD与BC交于点E．
（1）求证：BC=AD．
（2）若AC=6，BC=8，求△ACE的周长．
23. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．
（1）求证：△AEF≌△CEB．
（2）猜想：AF与CD之间存在怎样的数量关系？请说明理由．
参考答案
1-5. AAABA
6-10. DDCDB
11-14. DBAA
15. SSS
16. ② ASA
17. 5或10
18. AC=DF
19. 3
20. 6
21. 60
22. （1）证明：∵∠C=∠D=90°，
∴△ABC与△ABD都是直角三角形，
在Rt△ABC和Rt△BAD中，，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），
∴BC=AD；
（2）解：由（1）知Rt△ABC≌Rt△BAD，
∴∠ABC=∠BAD，
∴AE=BE，
∴△ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BE+CE=AC+BC=6+8=14．
23. （1）证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠AEF=∠BEC=∠ADB=90°，
∴∠EAF+∠B=∠B+∠BCE=90°，
即∠EAF=∠BCE．
在△AEF和△CEB中，
，
∴△AEF≌△CEB（ASA）．
（2）解：AF=2CD．
理由：由（1）得AF=BC．
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BC=2CD，
∴AF=2CD．
试卷第1页，总3页