浙江省杭州地区（含周边）重点中学2022届高三上学期期中考试数学试题（PDF版，含答案）

绝密★考试结束前
2021学年第一学期期中杭州地区(含周边)重点中学
高三年级数学学科试题
杰
考生须知:
1.本卷满分150分,考试时间120分钟;
2.答题前,在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名:座位号写在指定位置
3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效;
4.考试结束后,只需上交答题卷。
选择题部分
、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
1.设集合A={xxs3,B={xA.(x1sx<2)
B.(r0C.{xsx≤2
D.(xo sxs2
2.设(+2)·z=3+i(为虚数单位),则|=
A.√3
D.2
+1≥0,
3.若实数x,y满足约束条件x+y+1≥0,则z=x-2y的取值范围是
3x
5≤0
A.[,S]
B.[1,5]
C.[5,-1]
D.[-5,5]
4.(1-2x)展开式中,x3的系数为
B
C.160
5.函数f(x)=x2-|x+d+a2,(a>1)的图象可能是
A
D
6.在△角形ABC中,“tanA+tanB+tanC>0”是“△ABC为锐角三角形”的
A.充分不必要条件
C.充要条件
B.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
7.设随机变量X-B2P),若P(x21)=,则E(X)=
B
8.对于平面内不共线的四点O、A、B、C,若存在一组正实数A、气、,使得
λ04+2OB+OC=6,则三个角∠AOB、∠BOC
A.都是钝角
COA
B.至少有两个钝角C.恰有两个钝角D.至多有两个钝角
9.若对任意的x,x2∈D,+∞),当x>x时,恒有aln<2(x2-x)成立,则实数a的取值范围是
D
10.已知数列{an},{},数列{en}满足cn=1b,n为偶数’neN.若an=4n-1,且对任意n∈N
ann为奇数
+>cn恒成立,则{n}可能为
C
b
非选择题部分
二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。
11.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,其中有这样一个问题:“今有宛田,下周三
十步,径十六步。问为田几何 ”其意思为:“有一块扇形的田,弧长为30步,其所在圆的直
径为16步,问这块田的面积是多少平方步 ”该问题的答案为
12.若a=log23,3=2,则2°+2
▲平方步。
13.在平面直角坐标系中,A(O,2),B(0,4),在x轴正半轴有点C(t,0),则tan∠ACB的最大值为
▲,此时t=
14.已知正整数a,b满足2最小值为▲
15.已知a,b为单位向量,且a.b=,设向量2a+b与向量a的夹角为6,则cos0=
2
16.男生甲和女生乙及另外2男2女共6位同学排成一排拍照,要求男女生相间且甲和乙相邻,共
有
种不同排法。
1.函数f()=2-x的零点个数为▲,若函数
则a
f(r)=a
a>1)恰有两个零点
、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.(本题满分14分)设函数f(x)=sinx-cosx,(x∈R)
(I)求y=[f(x)的最大值和对称中心;
(m)f(x)为f()的导函数,美()=2f(x),求sin2x+0x+4)的值