能力提升——动量守恒定律
一、单选题(共7题,每题5分,共35分)
1.春节期间,小明同学燃放了一枚火炮,燃放前火炮处于静止,火炮被分成两部分,质量分别是m1、m2,二者分别沿同一直线向相反方向运动,m1速度为v1,不考虑空气阻力,则m2的速度大小为( )
A. B. C.(m1+m2)v1 D.(m1-m2)v1
2.如图所示,小船的两端站着甲、乙两人,初始小船静止于湖面上。现甲和乙相向而行,从船的一端走到另一端,最后静止于船上,不计水的阻力,下列说法正确的是( )
A.若甲先行,乙后行,小船最终向左运动
B.若甲先行,乙后行,小船最终向右运动
C.无论谁先行,小船最终都向右运动
D.无论谁先行,小船最终都静止
3.如图所示,小车放在光滑的水平面上,将系绳小球拉开到一定的角度,然后同时放开小球和小车,那么在以后的过程中( )
A.小球向左摆动时,小车向右运动,且系统动量守恒
B.小球向左摆动时,小车向右运动,系统机械能不守恒
C.小球向左摆到最高点,小球的速度为零而小车速度不为零
D.小球向左摆到最高点,小球的速度为零小车速度也为零
4.章鱼是一种温带软体动物,生活在水中。一只悬浮在水中的章鱼,当外套膜吸满水后,它的总质量为M,突然发现后方有一只海鳗,章鱼迅速将体内的水通过短漏斗状的体管在极短时间内向后喷出,喷射的水力强劲,从而迅速向前逃窜。若喷射出的水的质量为m,喷射速度为,则下列说法正确的是( )
A.章鱼喷水的过程中,章鱼和喷出的水组成的系统机械能守恒
B.章鱼喷水的过程中,章鱼和喷出的水组成的系统动量增加
C.章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为
D.章鱼喷水的过程中受到的冲量为
5.如图所示,从P点以水平速度v将小球抛向固定在地面上的塑料筐,小球(可视为质点)恰好能够入筐。不考虑空气阻力,则小球在空中飞行的过程中( )
A.小球机械能守恒
B.小球动量守恒
C.小球质量越大,所用时间越少
D.小筐右移一段距离后,小球抛出点不变,仍以速度v平抛,小球仍然可以入筐
6.如图所示,两个完全相同的小钢球各用一根轻绳悬挂在水平支架上,两根轻绳互相平行,两个钢球彼此紧密排列,球心等高。用1、2分别标记两个小钢球。当把小球1向左拉起一定高度,如图甲所示,然后由静止释放,在极短时间内经过小球间的相互碰撞,可观察到球2向右摆起,且达到的最大高度与球1的释放高度相同,如图乙所示。在整个过程中,两个小球组成的系统( )
A.机械能守恒,动量守恒 B.机械能守恒,动量不守恒
C.机械能不守恒,动量守恒 D.机械能不守恒,动量不守恒
7.如图,一质量为10 kg的铁球静止在足够长的光滑地面上,人站在小车上向左推铁球,铁球运动一段时间后和墙壁碰撞,碰后铁球速度反向、大小不变,每次推球,球出手后的速度大小都为2 m/s,已知人和车的总质量为50 kg。以下说法正确的是( )
A.运动的全过程人、小车和铁球组成的系统动量守恒
B.后一次推铁球比前一次推铁球推力的冲量更小
C.连续推4次后铁球将不能追上人和小车
D.最终人、小车和铁球的速度大小都是2 m/s
二、多选题(共5题,每题5分,共25分)
8.如图所示,放在水平地面上的物体受到的合外力随时间变化的关系,若物体开始时是静止的,则前3s内( )
A.物体的位移为0 B.物体的动量改变量为0
C.物体的动能变化量为0 D.物体的机械能改变量为0
9.如图所示,光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧,两手分别按住小车,使它们静止,对两车及弹簧组成的系统,下列说法中正确的是( )
A.两手同时放开后,系统总动量始终为零
B.先放开左手,后放开右手,此后动量不守恒
C.先放开左手,后放开右手,总动量向左
D.无论是否同时放手,只要两手都放开后,在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零
10.用不可伸长的细线悬挂一质量为的小木块,木块静止,如图所示.现有一质量为的子弹自左向右水平射向木块,并停留在木块中,子弹初速度为,重力加速度为,则下列说法正确的是( )
A.从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒
B.子弹射入木块瞬间动量守恒,故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为
C.忽略空气阻力,子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒,其机械能等于子弹射入木块前的动能
D.子弹和木块一起上升的最大高度为
11.如图,在光滑的水平面上,有一静止的小车,甲、乙两人站在小车左、右两端,当他俩同时相向而行时,发现小车向右运动,下列说法中正确的是( )
A.乙的速度必定大于甲的速度甲乙 B.乙的动量必定大于甲的动量
C.乙的动能必定大于甲的动能 D.甲、乙、车组成的系统水平方向总动量守恒
12.如图所示,竖直平面上固定着两根足够长的平行导槽,质量为的形管恰好能在两导槽之间自由滑动(可锁定),质量为的小球沿水平方向,以初速度从形管的一端射入,从另一端射出,已知小球的半径略小于管道半径,不计一切摩擦,下列说法,正确的是( )
A.当形管被锁定时,小球在点处对轨道的压力大小为
B.当形管被锁定时,小球从形管飞出的过程中小球动量变化量的大小为,方向水平向右
C.当形管解除锁定时,小球的机械能守恒
D.当形管解除锁定时,小球运动到形管圆弧部分的最左端时的水平速度大小为
三、解答题(共4题,每题10分,共40分)
13.如图所示,质量M=1kg的足够长的木板静上在光滑的水平而上,质量m=2kg的滑块静止在木板的左端。现给滑块施加一方向水平向右、大小F=6N的拉力,经时间t=4s后撤去拉力,已知撒去拉力的瞬间,木板的速度大小v1=6m/s,取重力加速度大小g=10m/s2。求:
(1)滑块与木板间的动摩擦因数;
(2)撤拉力的瞬间,滑块的速度的大小v2;
(3)木板和滑块最后的共同速度的大小v共。
14.2021年6月17日15时54分,中国神舟十二号载人飞船与“天和核心舱”完成自主快速交会对接,下图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船的质量为,其推进器的平均推力为,在飞船与空间站对接后,推进器工作内,忽略飞船质量的变化,测出飞船和空间站组合体的速度变化为,求:
(1)空间站的质量;
(2)若对接前空间站的速度为,飞船的速度为,对接过程中推进器不工作,则对接后组合体的速度是多少。
15.冰壶运动已列入2022年北京冬奥会运动项目。冰壶运动场地如图a所示,M、N为两个完全相同的冰壶(可视为质点),M、N与营垒圆心在同一条直线上,已知N与投掷线AB距离为32m。一运动员将冰壶M从投掷线AB上投出沿虚线路径向冰壶N撞去,碰撞后冰壶M、N的v-t图象如图b所示。重力加速度g=10m/s2。求:
(1)冰壶N被碰后滑行的距离;
(2)冰壶M从投掷线AB上投出时的速度大小。
16.如图所示为某工厂检测产品质量的模型图,质量m=3kg的合格产品(可视为质点)在离A点竖直距离为h=2m的地方由静止释放,产品沿A点切线方向进入质量为M=5kg、半径为R=1.2m的半圆凹槽(边界厚度可忽略,槽内壁和下表面光滑),凹槽紧靠左边固定竖桩N。产品从C点飞出,并无机械能损失水平飞入平台EF,产品与平台之间的动摩擦因数为0.45,最终停在F点,不合格产品不能到F点,求∶
(1)在B点凹槽轨道对产品的弹力大小;
(2)C、E两点竖直距离;
(3)平台EF的长度。
参考答案
1.B
2.D
3.D
4.C
5.A
6.B
7.D
8.BC
9.ACD
10.BD
11.BD
12.AD
13.(1)0.075;(2)9m/s;(3)8m/s
14.(1);(2)
15.(1)6.48m;(2)5m/s
16.(1)190N;(2)0.8m;(3)1m