1.3带电粒子在匀强磁场的运动能力提升——2021-2022学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册（Word含答案）
文档属性
| 名称 | 1.3带电粒子在匀强磁场的运动能力提升——2021-2022学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册（Word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 347.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-11-05 08:28:47 | ||
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文档简介
能力提升——带电粒子在匀强磁场的运动
一、单选题（共7题，每题5分，共35分）
1．某同学在学完地磁场和洛伦兹力的知识后，想到了这样一个问题：若把地磁场简化为一根通有恒定电流螺线管形成的磁场，有一带电粒子从外太空以一定的速度进入地磁场，若仅考虑洛伦兹力，则带电粒子可能做匀速圆周运动的位置在（ ）
A．南极附近 B．北极附近 C．赤道附近 D．某一经线
2．比荷相同的带电粒子M和N，经小孔S以相同的方向垂直射入匀强磁场中，M和N仅在洛伦兹力作用下运动的部分轨迹分别如图中虚线a、b所示。下列说法正确的是（ ）
A．M带负电，N带正电 B．N的速度大于M的速度
C．M、N在磁场中运行的周期相等 D．洛伦兹力对M、N均做正功
3．如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出。则下列说法正确的是（ ）
A．从两孔射出的电子速率之比为
B．从两孔射出的电子在容器中运动周期之比
C．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比
D．从两孔射出的电子在容器中运动的所用时间之比为
4．如图，，的长方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面（abcd所在平面）向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
5．如图所示，粒子a和粒子b所带的电荷量相同，以相同的动能从A点射入匀强磁场中，做圆周运动的半径ra＝2rb，则下列说法正确的是（重力不计）（ ）
A．两粒子都带正电，质量之比 B．两粒子都带负电，质量之比
C．两粒子都带正电，质量之比 D．两粒子都带负电，质量之比
6．如图所示，半径分别为R、的两个同心圆，圆心为O，大圆和小圆之间有垂直于纸面向外的匀强磁场、磁感应强度为B，一重力不计的比荷为k的带正电粒子从大圆边缘的A点沿与连线成（）角以速度v射入磁场，要使粒子不进入小圆，则v最大为（ ）
A． B． C． D．
7．速度方向相同、动能一样大的电子、质子及α粒子从AD边某点O垂直进入某种场中（甲为匀强电场，乙为匀强磁场），都能从BC边离开场区域。关于它们在场中的运动，不计质子与中子的质量差异。下列说法正确的是（ ）
A．若为匀强磁场，运动轨迹有两条
B．若为匀强磁场，离开磁场时α粒子动能最大
C．若为匀强电场，离开电场时质子和α粒子动能增加，电子动能减小
D．若为匀强电场，离开电场时这三种粒子的速度偏转角大小都不相等
二、多选题（共5题，每题5分，共25分）
8．如图所示，ab为有界磁场的边界，ab上的O点为粒子源，粒子以速率v0均匀对称地射入磁场，粒子速度方向分布在与ab夹角为至之间所有方向。已知磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，粒子电荷量为，质量为m。下列说法正确的是（ ）
A．粒子离开ab时，射出点距O点的最大距离
B．粒子在磁场中运动，距ab的最远距离
C．粒子在磁场中运动，时间最短的粒子用时
D．粒子在磁场中运动，时间最长的粒子用时
9．如图所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径，轨道相切于点，用、，、，、，、分别表示1、2两个质子的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过点算起到第一次通过图中虚线所经历的时间，则（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，成30°角的OA、间有一垂直纸面向里的匀强磁场，OA边界上的S点有一电子源，在纸面内向各个方向均匀发射速率相同的电子，电子在磁场中运动的半径为r，周期为T，已知从边界射出的电子在磁场中运动的最短时间为，则下列说法正确的是（ ）
A．无论向哪个方向发射的电子，都不可能从O点射出磁场
B．无论向哪个方向发射的电子，都不可能沿垂直于的方向射出磁场
C．从边界射出磁场的电子在磁场中运动的最长时间为
D．从OA边界射出磁场的电子在磁场中运动的最长时间为
11．如图所示，上部半圆下部矩形组成的平面区域内存在垂直平面向里的匀强磁场，由点A向圆心O方向连续发射相同速率的同种带电粒子，最终粒子从B点离开磁场区域，不计粒子所受重力，粒子间的相互作用及空气阻力，则以下说法正确的是（ ）
A．该种粒子一定带负电，且在B点沿OB方向离开磁场
B．若在A点增大粒子入射速率，方向不变，则粒子在磁场中的运动时间增加
C．若在A点调整粒子入射方向，速率不变，则BC间无粒子射出
D．若在A点调整粒子入射方向，速率不变，从AB弧射出的粒子的出射方向均与OB平行
12．如图所示，半径为 R 的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），两个质量、电荷量都相同的带正电粒子，以相同的速率 v 从 a 点先后沿直径 ac和弦 ab的方向射入磁场区域，ab和 ac的夹角为 30°。已知沿 ac 方向射入的粒子在磁场中运动的时间为其圆周运动周期的，不计粒子重力，则（ ）
A．两粒子在磁场中运动轨道半径不相同
B．两粒子离开磁场时的速度方向相同
C．沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的时间为
D．沿 ab方向射入的粒子在磁场中运动的时间为
三、解答题（共4题，每题10分，共40分）
13．如图所示，y≥0范围内有一匀强磁场B，方向垂直纸面向里；y≤0范围内有一电场强度为E的匀强电场，方向沿y轴负方向。质量为m，电荷量为－q（q>0）的粒子从y轴上的M点由静止释放，粒子运动到O点时的速度大小为v。不计粒子重力。
（1）求O、M两点间的距离d；
（2）经过一段时间，粒子能通过x轴上的N点，O、N两点间的距离为b，求磁感应强度B。
14．地磁场可以减少宇宙射线中带电粒子对地球上生物体的危害。为研究地磁场，某研究小组模拟了一个地磁场。如图所示，模拟地球半径为R，地球赤道平面附近的地磁场简化为赤道上方厚度为2R、磁感应强度大小为B、方向垂直于赤道平面的匀强磁场。磁场边缘A处有一粒子源，可在赤道平面内以不同速度向各个方向射入某种带正电粒子。研究发现，当粒子速度为2v时，沿半径方向射入磁场的粒子恰不能到达模拟地球。不计粒子重力及大气对粒子运动的影响，且不考虑相对论效应。
（1）求粒子的比荷 ；
（2）若该种粒子的速度为v，则这种粒子到达模拟地球的最短时间是多少？
15．如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ和Ⅱ中，直径A2A4与直径A1A3之间的夹角为α＝60°.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成β＝30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场.已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求：
（1）粒子在磁场区域Ⅰ和Ⅱ中运动的轨道半径R1与R2的比值；
（2）Ⅰ区和Ⅱ区中磁场的磁感应强度B1和B2的大小.
16．如图所示，在平面内有一离子源，能源源不断地在单位时间内沿x轴正方向发射个速率为的负离子，形成宽，沿y方向均匀分布的离子流。离子流沿x方向射入一个半径为，中心位于的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为，方向垂直平面。a与纵坐标相同，a处射出的离子经磁场偏转后恰能在O点沿y正方向射出。x轴上方有垂直纸面向内的匀强磁场，在x轴上离O点处放置长度的水平荧光板，若有离子打在荧光板上会发出荧光．间另有吸收板（图中未画出），离子打在荧光板和吸收板上均不反弹。已知离子的比荷为，不计离子的重力及离子间的相互作用，求：
（1）的大小和方向；
（2）若，稳定后荧光板上发光部分的长度以及单位时间打到荧光板上的离子数（用表示）；
（3）若将离子源的中心沿y轴平移到处，要让离子全部打到荧光板上，求的取值范围。
参考答案
1．C
2．C
3．C
4．A
5．B
6．C
7．A
8．BC
9．ACD
10．AD
11．AD
12．BC
13．（1） ；（2）
14．（1） ；（2）
15．（1）2；（2） ，
16．(1) ；垂直纸面向外；(2) ；；(3)
一、单选题（共7题，每题5分，共35分）
1．某同学在学完地磁场和洛伦兹力的知识后，想到了这样一个问题：若把地磁场简化为一根通有恒定电流螺线管形成的磁场，有一带电粒子从外太空以一定的速度进入地磁场，若仅考虑洛伦兹力，则带电粒子可能做匀速圆周运动的位置在（ ）
A．南极附近 B．北极附近 C．赤道附近 D．某一经线
2．比荷相同的带电粒子M和N，经小孔S以相同的方向垂直射入匀强磁场中，M和N仅在洛伦兹力作用下运动的部分轨迹分别如图中虚线a、b所示。下列说法正确的是（ ）
A．M带负电，N带正电 B．N的速度大于M的速度
C．M、N在磁场中运行的周期相等 D．洛伦兹力对M、N均做正功
3．如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出。则下列说法正确的是（ ）
A．从两孔射出的电子速率之比为
B．从两孔射出的电子在容器中运动周期之比
C．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比
D．从两孔射出的电子在容器中运动的所用时间之比为
4．如图，，的长方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面（abcd所在平面）向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
5．如图所示，粒子a和粒子b所带的电荷量相同，以相同的动能从A点射入匀强磁场中，做圆周运动的半径ra＝2rb，则下列说法正确的是（重力不计）（ ）
A．两粒子都带正电，质量之比 B．两粒子都带负电，质量之比
C．两粒子都带正电，质量之比 D．两粒子都带负电，质量之比
6．如图所示，半径分别为R、的两个同心圆，圆心为O，大圆和小圆之间有垂直于纸面向外的匀强磁场、磁感应强度为B，一重力不计的比荷为k的带正电粒子从大圆边缘的A点沿与连线成（）角以速度v射入磁场，要使粒子不进入小圆，则v最大为（ ）
A． B． C． D．
7．速度方向相同、动能一样大的电子、质子及α粒子从AD边某点O垂直进入某种场中（甲为匀强电场，乙为匀强磁场），都能从BC边离开场区域。关于它们在场中的运动，不计质子与中子的质量差异。下列说法正确的是（ ）
A．若为匀强磁场，运动轨迹有两条
B．若为匀强磁场，离开磁场时α粒子动能最大
C．若为匀强电场，离开电场时质子和α粒子动能增加，电子动能减小
D．若为匀强电场，离开电场时这三种粒子的速度偏转角大小都不相等
二、多选题（共5题，每题5分，共25分）
8．如图所示，ab为有界磁场的边界，ab上的O点为粒子源，粒子以速率v0均匀对称地射入磁场，粒子速度方向分布在与ab夹角为至之间所有方向。已知磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，粒子电荷量为，质量为m。下列说法正确的是（ ）
A．粒子离开ab时，射出点距O点的最大距离
B．粒子在磁场中运动，距ab的最远距离
C．粒子在磁场中运动，时间最短的粒子用时
D．粒子在磁场中运动，时间最长的粒子用时
9．如图所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径，轨道相切于点，用、，、，、，、分别表示1、2两个质子的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过点算起到第一次通过图中虚线所经历的时间，则（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，成30°角的OA、间有一垂直纸面向里的匀强磁场，OA边界上的S点有一电子源，在纸面内向各个方向均匀发射速率相同的电子，电子在磁场中运动的半径为r，周期为T，已知从边界射出的电子在磁场中运动的最短时间为，则下列说法正确的是（ ）
A．无论向哪个方向发射的电子，都不可能从O点射出磁场
B．无论向哪个方向发射的电子，都不可能沿垂直于的方向射出磁场
C．从边界射出磁场的电子在磁场中运动的最长时间为
D．从OA边界射出磁场的电子在磁场中运动的最长时间为
11．如图所示，上部半圆下部矩形组成的平面区域内存在垂直平面向里的匀强磁场，由点A向圆心O方向连续发射相同速率的同种带电粒子，最终粒子从B点离开磁场区域，不计粒子所受重力，粒子间的相互作用及空气阻力，则以下说法正确的是（ ）
A．该种粒子一定带负电，且在B点沿OB方向离开磁场
B．若在A点增大粒子入射速率，方向不变，则粒子在磁场中的运动时间增加
C．若在A点调整粒子入射方向，速率不变，则BC间无粒子射出
D．若在A点调整粒子入射方向，速率不变，从AB弧射出的粒子的出射方向均与OB平行
12．如图所示，半径为 R 的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），两个质量、电荷量都相同的带正电粒子，以相同的速率 v 从 a 点先后沿直径 ac和弦 ab的方向射入磁场区域，ab和 ac的夹角为 30°。已知沿 ac 方向射入的粒子在磁场中运动的时间为其圆周运动周期的，不计粒子重力，则（ ）
A．两粒子在磁场中运动轨道半径不相同
B．两粒子离开磁场时的速度方向相同
C．沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的时间为
D．沿 ab方向射入的粒子在磁场中运动的时间为
三、解答题（共4题，每题10分，共40分）
13．如图所示，y≥0范围内有一匀强磁场B，方向垂直纸面向里；y≤0范围内有一电场强度为E的匀强电场，方向沿y轴负方向。质量为m，电荷量为－q（q>0）的粒子从y轴上的M点由静止释放，粒子运动到O点时的速度大小为v。不计粒子重力。
（1）求O、M两点间的距离d；
（2）经过一段时间，粒子能通过x轴上的N点，O、N两点间的距离为b，求磁感应强度B。
14．地磁场可以减少宇宙射线中带电粒子对地球上生物体的危害。为研究地磁场，某研究小组模拟了一个地磁场。如图所示，模拟地球半径为R，地球赤道平面附近的地磁场简化为赤道上方厚度为2R、磁感应强度大小为B、方向垂直于赤道平面的匀强磁场。磁场边缘A处有一粒子源，可在赤道平面内以不同速度向各个方向射入某种带正电粒子。研究发现，当粒子速度为2v时，沿半径方向射入磁场的粒子恰不能到达模拟地球。不计粒子重力及大气对粒子运动的影响，且不考虑相对论效应。
（1）求粒子的比荷 ；
（2）若该种粒子的速度为v，则这种粒子到达模拟地球的最短时间是多少？
15．如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ和Ⅱ中，直径A2A4与直径A1A3之间的夹角为α＝60°.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成β＝30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场.已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求：
（1）粒子在磁场区域Ⅰ和Ⅱ中运动的轨道半径R1与R2的比值；
（2）Ⅰ区和Ⅱ区中磁场的磁感应强度B1和B2的大小.
16．如图所示，在平面内有一离子源，能源源不断地在单位时间内沿x轴正方向发射个速率为的负离子，形成宽，沿y方向均匀分布的离子流。离子流沿x方向射入一个半径为，中心位于的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为，方向垂直平面。a与纵坐标相同，a处射出的离子经磁场偏转后恰能在O点沿y正方向射出。x轴上方有垂直纸面向内的匀强磁场，在x轴上离O点处放置长度的水平荧光板，若有离子打在荧光板上会发出荧光．间另有吸收板（图中未画出），离子打在荧光板和吸收板上均不反弹。已知离子的比荷为，不计离子的重力及离子间的相互作用，求：
（1）的大小和方向；
（2）若，稳定后荧光板上发光部分的长度以及单位时间打到荧光板上的离子数（用表示）；
（3）若将离子源的中心沿y轴平移到处，要让离子全部打到荧光板上，求的取值范围。
参考答案
1．C
2．C
3．C
4．A
5．B
6．C
7．A
8．BC
9．ACD
10．AD
11．AD
12．BC
13．（1） ；（2）
14．（1） ；（2）
15．（1）2；（2） ，
16．(1) ；垂直纸面向外；(2) ；；(3)