湘教版数学七年级上册4.2线段、射线、直线 第2课时 课件(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 湘教版数学七年级上册4.2线段、射线、直线 第2课时 课件(共23张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 810.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-05 23:03:59 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
4.2 线段、射线、直线
第2课时 线段的长短比较
温故知新
1.线段，射线，直线
名称 特点 图示 表示方法
线段 a A B
射线 O A
直线 a A B
有两个端点,可以度量
（1）线段a
（2）线段AB或BA
只有一个端点，不可度量
没有端点，不可度量
射线OA
（端点字母在前）
（1）直线a
（2）直线AB或BA
2.某班的同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学的位置,这一排的位置就确定下来了，这是因为__________________.
两点确定一条直线
你能看出图形中线段AB和CD的长短吗
D
A
你能判断吗
C
B
（1）
a
b
（3）
a
b
（2）
怎样比较图中的线段AB，CD的长短呢？
我用刻度尺测量的办法.
把其中一条线段移到另一条上作比较.
问题一：线段的长短比较
方法一：度量法
方法二：叠合法
（数）
（形）
线段的长短比较
AB>CD
ABAB=CD
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图 .作一条线段等于已知线段.
C
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
像图中这样，将线段AB移到CD上，使点A与点C重合，点B与点D都在点C的同侧，这时可能出现的情形如下表：
图形 线段AB与CD的关系 记做
AB小于CD AB < CD
AB 等于CD AB = CD
AB 大于CD AB > CD
C
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
如图，点C 落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，
A
B
C
a
设AB=a ，AC=b， BC=c ，
则线段AC就是a与c的和，记做b = a + c ；
c
b
如图，已知线段m、n .
求作：线段AC，使AC = m + n .
m
n
作法：
（1）作射线AM；
A
M
B
C
则线段AC就是所求作的线段.
（2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n .
问题二：线段的和差
如图，已知线段m、n .
求作：线段AC，使AC = m – n .
m
n
作法：
（1）作射线AM；
A
M
（2）在射线AM上截取AB = m ；
B
（3）在线段AB上截取BC = n .
C
则线段AC就是所求作的线段.
AB=
符号语言：
BC=
AC=
BC+AC
AB-AC
AB-BC
A
B
C
1、如图，C,D是线段AB上不同的两点，那么
(1)AB=____+____+____
(2)AC=____- DC, BD=____- CD
(3)AC=____- BC, BD=____- AD
A C D B
AC
DB
AD
BC
AB
CD
AB
【填一填】
2、点A，B，C 在同一条直线上，AB=5 cm，BC=3 cm，AC=_____.
解：⑴当C在线段AB上时，AC=______；
(2)当C在线段AB的延长线上时，AC=_____.
8 cm
2 cm
A
B
问题三：线段的中点
点C 把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C 叫做线段AB 的中点。
记作：AC=CB=
A C B
AB，
AB=
2AC=2CB
A C B
类似地，还有线段的三等分点,四等分点等
A M N B
AB，
AB=
3AM=3MN=3NB
AM= MN=NB=
记作：
A M B N C
若AB=a,BC=b 呢？
问题四：线段的计算
如图，点A、B、C在一条直线上，AB=3cm,BC=1cm，M是AB 的中点，N是BC 的中点，求MN 的长.
【课堂练习】
例1.如图，点C是线段AB的中点
（1）若AB=6cm，则AC= cm.
（2）若AC=6cm，则AB= cm.
3
12
例2.已知：AD=4 cm,BD=2 cm,C为AB的中点，
则BC=_____ cm.
3
例3 如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝5 cm，BC＝4 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.
解： ∵ AB＝5 cm，BC＝4 cm，
∴ AC＝AB＋ BC＝9 cm.
又∵点O是线段AC的中点，
∴ OC＝ AC＝4.5 cm.
∴ OB＝OC－BC＝4.5－4＝0.5(cm).
例4.如图,线段ab=10 cm，点c是ab的中点，点d是ac的中点，点e是cb的中点，求线段de的长度.
解： ∵点C是AB的中点，且AB=10 cm
∴ AC=BC= AB=5 cm，
又∵点D是AC的中点
∴ DC= AC=2.5 cm,
又∵点E是CB的中点
∴ EC= CB=2.5 cm,
∴ DE=DC+CE=2.5 cm+2.5 cm=5 cm.
A
B
C
D
E
线段的长短比较
线段的和差（尺规作图）
线段的中点
度量、叠合
图形语言、文字语言、符号语言
描 述
方
法
方
法
【课堂小结】
你还有其他的收获与困惑吗？
本节课你有哪些收获？
【课堂小结】
谢谢大家的聆听！
4.2 线段、射线、直线
第2课时 线段的长短比较
温故知新
1.线段，射线，直线
名称 特点 图示 表示方法
线段 a A B
射线 O A
直线 a A B
有两个端点,可以度量
（1）线段a
（2）线段AB或BA
只有一个端点，不可度量
没有端点，不可度量
射线OA
（端点字母在前）
（1）直线a
（2）直线AB或BA
2.某班的同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学的位置,这一排的位置就确定下来了，这是因为__________________.
两点确定一条直线
你能看出图形中线段AB和CD的长短吗
D
A
你能判断吗
C
B
（1）
a
b
（3）
a
b
（2）
怎样比较图中的线段AB，CD的长短呢？
我用刻度尺测量的办法.
把其中一条线段移到另一条上作比较.
问题一：线段的长短比较
方法一：度量法
方法二：叠合法
（数）
（形）
线段的长短比较
AB>CD
AB
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图 .作一条线段等于已知线段.
C
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
像图中这样，将线段AB移到CD上，使点A与点C重合，点B与点D都在点C的同侧，这时可能出现的情形如下表：
图形 线段AB与CD的关系 记做
AB小于CD AB < CD
AB 等于CD AB = CD
AB 大于CD AB > CD
C
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
如图，点C 落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，
A
B
C
a
设AB=a ，AC=b， BC=c ，
则线段AC就是a与c的和，记做b = a + c ；
c
b
如图，已知线段m、n .
求作：线段AC，使AC = m + n .
m
n
作法：
（1）作射线AM；
A
M
B
C
则线段AC就是所求作的线段.
（2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n .
问题二：线段的和差
如图，已知线段m、n .
求作：线段AC，使AC = m – n .
m
n
作法：
（1）作射线AM；
A
M
（2）在射线AM上截取AB = m ；
B
（3）在线段AB上截取BC = n .
C
则线段AC就是所求作的线段.
AB=
符号语言：
BC=
AC=
BC+AC
AB-AC
AB-BC
A
B
C
1、如图，C,D是线段AB上不同的两点，那么
(1)AB=____+____+____
(2)AC=____- DC, BD=____- CD
(3)AC=____- BC, BD=____- AD
A C D B
AC
DB
AD
BC
AB
CD
AB
【填一填】
2、点A，B，C 在同一条直线上，AB=5 cm，BC=3 cm，AC=_____.
解：⑴当C在线段AB上时，AC=______；
(2)当C在线段AB的延长线上时，AC=_____.
8 cm
2 cm
A
B
问题三：线段的中点
点C 把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C 叫做线段AB 的中点。
记作：AC=CB=
A C B
AB，
AB=
2AC=2CB
A C B
类似地，还有线段的三等分点,四等分点等
A M N B
AB，
AB=
3AM=3MN=3NB
AM= MN=NB=
记作：
A M B N C
若AB=a,BC=b 呢？
问题四：线段的计算
如图，点A、B、C在一条直线上，AB=3cm,BC=1cm，M是AB 的中点，N是BC 的中点，求MN 的长.
【课堂练习】
例1.如图，点C是线段AB的中点
（1）若AB=6cm，则AC= cm.
（2）若AC=6cm，则AB= cm.
3
12
例2.已知：AD=4 cm,BD=2 cm,C为AB的中点，
则BC=_____ cm.
3
例3 如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝5 cm，BC＝4 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.
解： ∵ AB＝5 cm，BC＝4 cm，
∴ AC＝AB＋ BC＝9 cm.
又∵点O是线段AC的中点，
∴ OC＝ AC＝4.5 cm.
∴ OB＝OC－BC＝4.5－4＝0.5(cm).
例4.如图,线段ab=10 cm，点c是ab的中点，点d是ac的中点，点e是cb的中点，求线段de的长度.
解： ∵点C是AB的中点，且AB=10 cm
∴ AC=BC= AB=5 cm，
又∵点D是AC的中点
∴ DC= AC=2.5 cm,
又∵点E是CB的中点
∴ EC= CB=2.5 cm,
∴ DE=DC+CE=2.5 cm+2.5 cm=5 cm.
A
B
C
D
E
线段的长短比较
线段的和差（尺规作图）
线段的中点
度量、叠合
图形语言、文字语言、符号语言
描 述
方
法
方
法
【课堂小结】
你还有其他的收获与困惑吗？
本节课你有哪些收获？
【课堂小结】
谢谢大家的聆听！
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